книги из ГПНТБ / Корытин, А. М. Оптимизация управления металлорежущими станками

следовательно, каждая полуволна кривой 2 соответствует 2 мм. Полученная осциллограмма, а также выполненные расчеты показывают, что устройство может контролировать объем сни­ маемой стружки при глубине резания до 3 мм. Эта величина охватывает большинство существующих нормативов по режи­ мам резания для жаропрочных сплавов и труднообрабатывае­ мых металлов.

3. Логическое устройство

Логическое устройство предназначено для реверсирования сер­ водвигателя экстремального регулятора после прохождения рабочей точкой максимального (минимального) значения кри­

терпя оптимальности, либо при удалении рабочей точки от экстремума. Вариант использования логического устройства показан на рис. 63. Сигнал с объекта регулирования ОР, про­ порциональный показателю качества <р, с помощью датчика Д подается на вход следящей приборной системы СПС. Фазо­ чувствительная схема совпадения ФЧС определяет знак ошибки слежения СПС — sign[cp(/)—ф(/0)] и посылает командный сиг­ нал на логическое устройство ЛУ. На второй вход логического

устройства ЛУ поступает сигнал sign-^- , учитывающий знак

dt

управляющего воздействия р исполнительного устройства ИУ. Логическое устройство обеспечивает такое направление движе­ ния исполнительного устройства ИУ, прй котором показатель качества <р стремится к экстремальному значению. Простейшим примером логического устройства, реализующего независимый поиск, может служить схема (рис. 64), состоящая из двух двухпозиционных реле 1РП, 2РГ1 и реверсивного серводвига­

теля СД [41]. Схема работает следующим образом. Е с л и О ,

141

якорь реле 2РП притянут вниз. Если якорь реле 1РП притянут

вниз, то картина будет обратной. При dt > 0 и dt > 0 оба якоря притянуты вверх, двигатель СД работает не реверсируясь,

дет реверс. В результате реверса производные изменят знаки,

станет больше нуля, а — меньше нуля. Якорь реле 1РП

переместится вниз, а якорь реле 2РП будет продолжать оста-

dw

ваться в нижнем положении до тех пор, пока — не изменит

знака после прохождения рабочей точкой экстремума. Как только это произойдет, якорь реле 2РП переместится вверх и будет осуществлен реверс, после чего переместится вверх и якорь, реле 1РП. Затем работа схемы будет протекать анало­ гично описанной. Рассмотренная логическая схема применима для систем с безынерционным объемом регулирования.

Для инерционного объекта регулирования, каковым является металлорежущий станок, логическое устройство несколько слож­ нее. На рис. 65 показана принципиальная схема логического устройства, состоящая из элемента логического действия и ре­ версивного элемента. При изменении критерия оптимальности сигнум-реле замкнет один из своих контактов РПБ или РИМ. В зависимости от того, какой из реверсивных пускателей В или Н был включен перед этим, поляризованное двухпозиционное реле РП включает реле РВ или PH. Если замкнулся контакт РПБ, а перед этим был включен контакт РВ, то напряжение поступает на катушку пускателя В, который срабатывает и включает серводвигатель в сторону увеличения критерия опти­ мальности. Это происходит до тех пор, пока система не достиг­ нет экстремума, после чего критерий оптимальности начнет уменьшаться. Контакт сигнум-реле РПБ размыкается, контакт РПМ •— замыкается. Происходит реверс серводвигателя, пус­ катель В отключается, пускатель Н включается. Питание полу­ чает реле задержки РЗ и замыкает свой контакт РЗ в цепи пускателей В и Н.

С выдержкой времени включается реле РП, обесточивая катушку реле РВ и подавая напряжение на катушку реле PH. При этом пускатель И продолжает оставаться включенным, а реле задержки РЗ теряет питание и начинает отсчет времени.

142

Выдержка времени реле РЗ должна быть на 5—15% больше времени задержки системы, связанной с выбором люфтов и инерционностью звеньев. Если по окончании выдержки времени реле РЗ сигнум-реле произвело переключения, разомкнув кон­ такт РПМ и замкнув контакт РПБ, то, следовательно, критерий оптимальности увеличивается, и пускатель Н продолжает оста­ ваться включенным, управляя серводвигателем. Если же кон­

включается контакт РПМ и возможна работа в режиме автоко­ лебаний. Сказанное верно для того случая, когда командным аппаратом сигнум-реле являются два реле, либо одно трехпози­ ционное поляризованное реле (например, РП-5). Для повышения помехоустойчивости системы применен периодизатор, контакт которого КП' шунтирует один из контактов сигнум-реле, если серводвигатель не включается в течение заданной выдержки времени. Если в качестве командного реле применено двухпо­ зиционное поляризованное реле, то периодизатор не требуется,

исистема работает в режиме незатухающих автоколебаний. Логические устройства, применяющиеся в освоенных про­

мышленностью экстремальных регуляторах, например, ЭЭР-1, ЭРА-1, ЭРБ и др., описаны в книге [18].

Г л а в а V

Регулируемые электроприводы металлорежущих станков

1. Принципы построения автоматизированных электроприводов

Развитие работ в области оптимизации режимов резания тре­ бует применения быстродействующих элементов для наиболее точного воспроизведения управляющих сигналов и, в частности, быстродействующего автоматизированного электропривода. Электропривод для систем оптимизации режимов резания дол­ жен с одной стороны обладать высоким быстродействием для отработки управляющего воздействия, вырабатываемого систе­ мой оптимизации, и с другой — обеспечивать стабильную работу привода при изменении нагрузки.

Эти требования обусловливают переход к практически безынерционным системам электропривода, построенным на управляемых вентилях-тиристорах. По принципу построения такие электроприводы представляют собой замкнутую систему управления источником питания двигателя (рис. 66). Принцип действия такой системы состоит в том, что на входе источника питания сравниваются два напряжения: задающее, определяю­ щее уровень э. д. с. Ет а следовательно, скорость двигателя, и напряжение тахогенератора, определяющее сигнал обратной связи. Приложение нагрузки приводит к уменьшению э. д. с. двигателя в связи с появлением падения напряжения от проте­ кания тока / по якорной цепи Ro. Таким образом, работу систе­ мы в стационарном режиме можно описать следующей систе­ мой уравнений:

F — п? — F = ь г0;

где Еа, Еп— э. д. с. источника питания и двигателя; со — угловая скорость двигателя; k0— конструктивный коэффициент двига­ теля; kn— коэффициент усиления источника питания; &тг— кон­ структивный коэффициент тахогенератора.

Рещая систему уравнений (48) относительно скорости, по­ лучим уравнение статической характеристики системы, связы-

144

При отсутствии обратной связи -по скорости с изменением тока скорость изменяется на величину, пропорциональную па­ дению напряжения IR0. Если обратная связь включена, то влия­

ние падения напряжения уменьшается в^1 -f- РазОче­

видно, чем выше коэффициент усиления источника питания ka,

ПЗ через а3, а коэффициент потенциометра обратной связи ПС

теля, полагая поток возбуждения двигателя постоянным. Тогда с учетом выражения (50) уравнение статической характеристики определяется соотношением

ный коэффициент двигателя. Изменяя положение движков по­ тенциометров ПЗ и ПС, можно в широких пределах изменять скорость и перепад скорости при изменении нагрузки. Семейство статических характеристик электропривода может быть охарак­ теризовано рядом параметров. Чтобы получить представление о них, обратимся к рис. 68.

Каждый производственный механизм характеризуется на­ грузкой холостого хода, представляющей собой зависимость

момента от скорости Мх (со), такой же функциональной зависи­ мостью описывается предельная нагрузочная характеристика Мп(со). Для двигателя ограничивается величина допустимого момента -МДОп (показана штрих-пунктиром). На этом же рисунке приведены две статические характеристики, соответствующие максимальной и минимальной скорости. Первая определяется паспортными данными двигателя и является основной; вторая может быть получена путем построения. Приведенные на рис. 68 зависимости позволяют определить параметры семейства ста­ тических характеристик: диапазон регулирования, относитель­ ный перепад скорости, плавность регулирования.

Диапазон регулирования скорости

(62)

шп.м

где сог.о — скорость при Предельной нагрузке на основной ха­ рактеристике; соп.м — скорость при предельной нагрузке на ми­ нимальной характеристике.

Если не наложить ограничений, То величина минимальной скорости может быть принята сколь угодно малой и, в частном случае, равной нулю (см. статическую характеристику, пока­ занную штрих-пунктиром), а диапазон — равный бесконечности. Поэтому минимальной статической характеристикой считается характеристика, пересекающая ось моментов в абсциссе -Мдоп. Как видно, чем ближе минимальная статическая характеристика приближается к оси абсцисс, тем меньше минимальная скорость и больше диапазон регулирования.

Наклон статической характеристики оценивается относи­ тельным перепадом скорости

(53)

где i — индекс статической характеристики.

146

В частности, для основной характеристики

Дай = --У0 ~ ш

При проектировании автоматизированного электропривода задают такие характеристики, как диапазон регулирования и относительный перепад скорости. Связь между минимальной скоростью в режиме холостого хода, диапазоном регулирования,

.относительным перепадом скорости и скоростью на основной характеристике при предельной нагрузке определяется соотно­ шением, полученным при совместном решении уравнений (52)

и(53):

ю. = ____ _________

xt m n £) (1 — ДфД)

Так как скорость согласно выражению (51) зависит от па­ раметров схемы, то по заданным требованиям к семейству статических характеристик можно рассчитать эти параметры. Расчет зависит также от третьего параметра семейства харак­ теристик—- плавности регулирования. Под последней понимают отношение двух скоростей на смежных устойчиво устанавливае­

дах с большими коэффициентами усиления в качестве регулиро­ вочных устройств применяют маломощные потенциометры, то коэффициент плавности мало отличается от единицы (кпл> 1 ).

Расчет параметров схемы усложняется вследствие сущест­ венной нелинейности коэффициента усиления источника питания двигателя, зависящего от входного напряжения или выходной э. д. с При синтезе параметров используют зависимость kB(Eп). Если иметь в виду нелинейные характеристики Мх(со) и Мп{ы), то расчет представляет существенную сложность при выполне­ нии его графическим или графоаналитическим методом. В связи с этим применяют метод расчета с использованием аналоговых вычислительных машин. Пользование аналоговым методом пред­ полагает представление всех переменных в виде их аналогов, выражаемых в напряжениях. Удобной для построения является система уравнений (48), записанная с учетом следующих соот­ ношений:

скорости связано с величиной диапазона регулирования и э. д. с. двигателя соотношением, аналогичным

Рис. 69. Моделируемые зависимости (а) и характеристика источ­ ника питания (б)

значение э. д. с. источника питания для предельной характери­ стики

в виде модели, набранной на нелинейном блоке, две зависи­ мости:

существует зависимость, которую можно построить или снять экспериментально. На рис. 69, б показана одна из возможных характеристик, приведенная к удобному для построения модели виду.

Зная Дд.пг или Дп.хг, можно найти результирующее напря­ жение

U i ■П!3Н зад Ctck ck e(i>i.

В зависимости от выбранного режима (холостой ход или пре­ дельная нагрузка) последнее выражение можно представить, например, для предельной нагрузки, в следующем виде:

U ^е®п,с

148

kr ^е^п.о

Я/

Либо, по аналогии, для режима холостого хода

^e^n.Q

'£). (1 - ДШД)

По любому из соотношений можно построить модель синтеза, приведенную на рис. 70. Решение осуществляется весьма просто: на сумматор 1 в машинной переменной задают величину э. д. с.

двигателя — -■ ' , при этом на выходе схемы определяется в

машинных переменных величина коэффициента потенциометра обратной связи по скорости, что дает возможность рассчитать параметры самого потенциометра. Строят зависимость асп=

=! п .о . Далее настраивается нелинейный блок 1НБ, на ко-.

сительным перепадом скорости с учетом нелинейности основныхг характеристик электропривода.

ние коэффициента асmaxЕсли этот коэффициент не превосходит единицы (при ас= 1 на вход подается полное напряжение тахогенератора), то схема рассчитана правильно и никаких измене­ ний не требуется. Если а С т а х > 1 , то необходимо рассмотреть два варианта технического решения. Первый предусматривает при достижений а0= 1 регулирование путем уменьшения коэф­ фициента а3 потенциометра ПЗ. В этом случае можно устано­ вить скорость, при которой должно начинаться регулирование путем изменения а3, а также спроектировать совмещенный потенциометр ПС—ПЗ. Основным недостатком такого регулиро­ вания является увеличение относительного падения скорости на статических характеристиках. Второй вариант предусматриваетусиление напряжения тахогенератора. Очевидно, для осуществ­ ления регулирования с помощью потенциометра ПС во всем диапазоне необходимо ввести между тахогенератором и потен­

том, что на статических характеристиках при регулировании в диапазоне ас.х>1 не выдерживается заданный относительный перепад скорости Дмд. Чтобы получить заданную стабильность работы на статических характеристиках, необходимо либо вклю­ чить дополнительный усилитель между тахогенератором и по­ тенциометром ПС на ас.хтах, либо увеличить коэффициент уси­ ления источника питания на такую же величину

Модель синтеза позволяет решить задачу проектирования профиля потенциометра для получения равномерной шкалы из­ мерительного устройства. Для этого используют синтезирован­ ную с помощью модели зависимость ас(Ьеа). Если возможности регулирования с помощью потенциометра обратной связи исчер­ паны (ас=1), то осуществляется перекоммутация схемы таким образом, чтобы при дальнейшем снижении скорости проводить

мо