книги из ГПНТБ / Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие
.pdfяие и при бесконечно большой высоте канала их значение
можно |
считать равным нулю. |
Относительная концевая |
потеря |
||||
изменяется |
|
|
- |
I |
|
коэффи |
|
обратно пропорционально i= -^- , значит, |
|||||||
циенты концевых потерь |
линейно |
изменяются в зависимо- |
|||||
|
< |
Ь |
|
|
|
|
|
сти от — = — • |
|
|
|
|
|
||
|
I |
г |
|
|
|
|
|
Одна из первых эмпирических зависимостей для определе |
|||||||
ния |
в решетках |
была предложена Флюгелем в |
следующем |
||||
виде: |
|
|
|
0,24,6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Имеется и другая |
формула 2,к= 4,—£— ~ » гДе ^ |
= 0,07т0,18- |
|||||
опытный коэффициент.
В основном концевые потери определяются опытным путем. Опытами, проведенными в ЦКТИ, установлена зависимость кон цевых потерь для обандаженных лопаток от безразмерного критерия Эйлера:
60
|
slnjb2 |
E u* ^ |
(4.7) |
. sin Д |
Эта зависимость носит почти универсальный характер и пред
ставлена на рис. 25. При относительной вы соте лопатки i < I , 0 зона концевых потерь и величина их возра стают. Иной характер концевых потерь будет при отсутствии банда
жа у лопаток. В этом случае концевые потери будут связа ны с величиной радиального зазора.
§ 3. Аэродинамические характеристики профилей
Аэродинамическими характеристиками профилей обычно на
зывают |
зависимости |
изменения коэффициента потерь 'г, и вы |
|
ходного |
угла |
потока Д в функции от геометрических пара |
|
метров |
решетки -fc, jby |
и параметров потока - угла натекания |
|
Д и чисел М |
и R e. |
Точнее, подобные зависимости следует |
|
считать аэродинамическими характеристиками решетки про филей (если лопатки имеют бесконечную длину) иди решетки лопаток (если длина лопаток конечная).
Исследования показывают, что в докритическом диапазоне значений числа М,к, и слабо зависят от М , поэтому аэродинамические характеристики профилей, предназначенные для работы в указанном диапазоне скоростей, часто строят на основании продувок решеток при малых скоростях(М«=-0,3). Влиянием же числа М в указанном диапазоне на выходной угол потока обычно пренебрегают ввиду его малости.
При исследованиях профилей часто пользуются понятием о критическом значении числа М . Критическим значением
61
числа М называют такое его значение на входе в решетку или на выходе из нее, при котором в какой-либо точке кон тура профиля (иди на поверхности лопатки) число М дости гает значения, равного единице. Для современных профилей лопаток активных турбин критические значения чисел М вы числяются по скорости на входе и лежат обычно в пределах Mwf?0,5*0,7. Для решеток профилей сопловых лопаток и ло паток реактивных турбин критические значения чисел М*гвычисляются по скорости на выходе и обычно лежат в пределах
Мт |
= 0,9*0,97. |
|
|
Учет влияния числа Re |
на величину коэффициента потерь |
2, |
непосредственно связан |
с понятием об автомодельном ре |
жиме обтекания. Автомодельным режимом обтекания называют такой режим, при котором изменение числа Re потока не при водит к изменению коэффициента потерь ^ . При определении чисел Re за характерный размер принимается хорда профиля. В этом вопросе существенную роль играет граница автомо дельности по числу Re . Граница значения числа Re , при котором наступает такой режим обтекания, зависит от формы профилей и параметров решетки. Согласно опытам, выполнен ным в ЦКТИ и других организациях, можно заключить, что. строго говоря, для решеток профилей сопловых лопаток и лопаток реактивных турбин автомодельность не наступает вплоть до значений Re = 2*10°. Однако с достаточной для практических целей точностью можно считать, что автомо
дельность наступает |
со значений Re > 5^10 |
, а для профи |
лей лопаток активных |
турбин c Re> 3*I 0 . |
Влияние числа Re |
на величину выходного угла потока очень мало и существен ного значения не имеет, поэтому им в практических расче тах пренебрегают. Так как в большинстве случаев профили лопаток газовых турбин работают при докритических значе
ниях числа М и в автомодельной области по |
числу Re , то |
в практических расчетах зависимостью % , о<4 |
nfi2 oiRe и М |
пренебрегают. По этой причине зависимости 2, |
и « д( £ 2) 0Т |
указанных параметров обычно не приводятся. |
Однако разра- |
62
оотаны приближенные методы пересчета полученных резуль татов на другие числа М и Re. Таким образом, аэродинами ческие характеристики можно представить в следующем виде:
- для решеток профилей
|
|
(4.8) |
£гсо(а -|оо)= ^(^» $ ^ £ 9) |
у |
(4.9) |
- для решеток лопаток |
|
(4.10) |
^ ( 4 c) = f (-t,j^,jb y, 0 |
; |
|
|
|
(4 . I I) |
Наряду с зависимостью 2,Ли jb2A от каждого из |
указанных |
|
параметров имеется зависимость этих параметров между со
бой.
Обычно аэродинамические характеристики лопаточных ре шеток представляют в виде системы графиков, построенных по данным исследований лопаточных решеток одним из мето дов.
Аэродинамические характеристики профилей сопловых ло паток и профилей рабочих лопаток турбин с Q> 0,35 . Для решеток указанных профилей входной угол потока fif в широ ком диапазоне его изменения (60*110) практически на величину^,*, и 2,^ не влияет (рис. 26). Поэтому такую зависи мость для них обычно не представляют. Для таких профилей строят совмещенный график (рис._27).
(Ргоо) |
("fc* />у) |
(4.12) |
2,оо= 'f |
j Jbij') |
(4.13) |
и дополнительный график (рис. |
28) |
|
|
|
(4.14) |
по которому определяется так называемый коэффициент кон цевых потерь. Рассматривая графики, представленные на рис. 27, 28, видим, что с увеличением относительного шага угол выхода потока газа сначала медленно, а затем более
быстро возрастает. Так же видно, что уменьшение угла уста новки приводит к уменьшению угла выхода потока и наоборот.
63
Коэффициент |
потерь энергии ^ |
в начале с уменьшением |
|
относительного |
шага уменьшается. |
При каком-то |
значении |
i opt коэффициент потерь достигает |
минимального |
значения, |
|
а при дальнейшем увеличении шага |
увеличивается. Относи |
||
тельный шаг, при котором коэффициент профильных потерь имеет минимальное значение, называется оптимальным шагом Относительный шаг рекомендуется выбирать оптимальный или незначительно отличающийся от него. Профильные потери с уменьшением t возрастают гораздо быстрее, чем при увели- чении-t . Здесь сказывается увеличение потерь на трение при уменьшении относительного шага, так как поверхность трения при этом увеличивается.
Анализируя графики (рис. 27), можно установить, что
профильные потери и особенно угол |
изменяются в зависи |
мости от изменения угла установки |
. При изменении jby |
64 |
|
изменяется форма каналов и изменяются углысхОА, а ЦЛ(JbM и
jj ), |
следовательно |
изменяется и £ . Оптимальный шаг за |
висит |
от JSy и увеличивается с уменьшением ]ЬЯ . |
|
По графикам (рис. |
27) можно подбирать параметры для |
|
обеспечения надлежащего угла выхода потока газа из кана лов решетки. Имея в виду достаточно пологий характер за
висимости 4оо=^ Д ) Д ля |
некоторых |
решеток, можно использо |
вать один профиль при |
различных |
и относительных шагах, |
близких к оптимальным. При необходимости^ обеспечить задан ный угол Д ,(°0 можно изменять или или t . Обычно харак теристики профилей даются при номинальном угле установки и соответствующей толщине выходной кромки. Однако боль шинство профилей допускают изменение угла установкиJba на
Д$У = ±(3°-50) в обе |
стороны. Этим пользуются при необхо |
||
димости обеспечения |
надлежащего |
угла $ г(а/). |
|
Кривые |
и сх^Д^при углах |
установки, отличающихся от |
|
номинального, проходят выше или ниже кривых при номиналь ном угле
6 u = c o n s t .
/(Л |
^ |
|
обуслов |
К р и в ы е =Htiпозволяют получить поправку, |
|||
ленную конечной высотой лопаток. |
Коэффициент потери для |
||
лопаточной решетки определится по |
формуле |
|
|
|
‘ос.= £соо'1~^>ск |
|
(4.15) |
5 общем случае выходной угол потока также зависит от от носительной высоты лопаток, т .е . существует зависимость вида
А л в * Ш *
Однако на основании опытных данных можно заключить,что выходной угол потока начинает заметно отличаться от зна чения, соответствующего бесконечно-длинным лопаткамСотД^ лишь при очень коротких лопатках. Короткими лопатками в этом случае можно считать лопатки с А,*= 1,0. Поэтому надо
65
всегда иметь в виду, что приводимые графики аэродинамиче ских характеристик рекомендуется использовать при расче
тах |
турбинных ступеней, имеющих относительную высоту |
I » |
1,0 . Для таких ступеней влиянием параметра 1 на выход |
ной |
угол потока можно пренебрегать. |
В настоящее время для всего встречающегося на практике диапазона выходных углов сопловых и рабочих лопаток сту
пеней с<1> 0,35 ( а А = 14*40°) |
отработано |
и рекомендуется |
||
несколько |
форы профилей: С - I , |
С - 2, С - |
3 и др. |
Основ |
ная часть |
этих профилей имеется в"Атласе турбинных профи |
|||
лей" [14]. Там же представлены |
и аэродинамические |
характе |
||
ристики этих профилей, т .е . зависимости |
|
|
||
* 4 -
при номинальном угле установки и график . Отметим, что приведенные аэродинамические характеристи
ки соответствуют тем размерам профилей, которые указаны на соответствующих чертежах и при относительной высоте Xi- 1*0. Необходимо учитывать конкретные значения чисел Re и М при испытаниях профилей и при работе в реальных турбинах.
На практике может встретиться необходимость в примене нии этих профилей при других геометричеокнх размерах.Если при этом будет осуществлено геометрически подобное изме нение всех размеров профилей, то приведенные аэродинами ческие характеристики будут справедливы и для профилей, применяемых в другом масштабе. Сказанное оотается спра ведливым только в области автомодельности чисел Re.
Внекоторых случаях окажетоя необходимым при переходе
кдругому масштабу изменить относительную толщину выход ной кромки профилей. В этом случае необходимо ввести по правки на величину % и углаоц . Поправка к величине коэф фициента потерь, обусловленная изменением относительной толщины кромки, как показывают экспериментальные исследо вания, зависит от формы профилей, шага решетки и абоолют-
66
ного значения толщины кромки. Приближенно эту поправку
можно вычислить по эмпирической формуле |
|
|
AS |
? |
(4.16) |
|
||
где А$ - изменение толщины кромки рассматриваемого про филя по отношению к толщине кромки при геометрически по добном изменении всех размеров контура профиля.
Условимся, если кромка рассматриваемого профиля по от ношению к толщине кромки геометрически подобного профиля имеет большую величину, то AS следует принимать положи тельной, если меньшую - отрицательной. Коэффициент потери для решетки лопаток в этом случае будет:
%Л= ^Лоа+ £л.к‘'‘Д^Кр • |
(4-.17) |
Изменение выходного угла потока по сравнению с значе |
|
нием, определяемым по приведенным для каждого профиля |
|
графикам, можно оценить по приближенной формуле: |
|
A a^A jb2)= a rc s in ^ r • |
(4.18) |
При положительном AS величину АД или Асх4 следует счи |
|
тать ^отрицательной,. Это значит, что при утолщении |
кромки |
при прочих равных условиях выходной угол потока будет уменьшаться. При отрицательном AS величину A a, (AjS,))следуем считать положительной. В этом случае выходной угол потока а 4 ( Д ) будет возрастать.
Для профилей рабочих лопаток с q = 0,0*О,25(Д*50*55о) аэродинамические характеристики принято представлять в
другом виде. График изменения коэффициента потерь |
и |
выходного угла потокаД строится в осях, в которых |
за |
независимый параметр принимается входной угол потокаД . Подобные зависимости на каждом графике приводятся для
различных значений |
относительного шага t |
. Анализ графи |
|||
ков показывает, |
что |
угол выхода потока газаfiZooпочти не |
|||
зависит от угла |
входаД |
при t= const • ■Кроме того, профиль |
|||
ные потери при неизменном -Ь |
имеют минимум при определен |
||||
ном угле входа потока Д |
. |
Уменьшение или |
увеличение |
||
67
угда j54 |
от э т о г о |
значения вызывает увеличение профильных |
|||||
потерь. |
Причем, |
уменьшение |
угла Д |
влияет на2,Лоов |
большей |
||
степени, чем его увеличение. |
|
|
|
||||
|
Далее |
строится график зависимости 4 Aoo=-f(t) при |
соответ |
||||
|
|
|
|
|
ствующей толщине выход |
||
А |
|
|
|
|
ной кромки и постоянных |
||
|
|
'Рг |
А ,= const |
Hjb4= const |
|||
0,08 |
|
|
(рис. 29). В качестве |
||||
0,06 |
___ |
Ф------ |
'5л<х> |
постоянного |
угла fit лри- |
||
0,04 |
|
нимается угол, при кото |
|||||
0,02 |
jJy=const |
1 |
|
ром обеспечивается мини |
|||
£ ,= o p t |
j topt |
|
|||||
|
__1________l_ |
|
мум потерь 4 Лоо . Харак |
||||
|
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,81 |
тер изменения £Лоо с из |
||
|
|
Рис.29 |
|
менением ф такой же, |
|||
как |
и для сопловых лопаток. |
Однако имеются и различия. |
|||||
Оптимальный относительный шаг рабочих лопаток будет мень ше, чем для сопловых лопаток. Диапазон практически целесо образных относительных шагов гораздо уке, чем для сопло вых лопаток, а коэффициенты профильных потерь при этом гораздо больше. Кроме этих графиков для профилей рабочих лопаток приводят еще зависимость изменения выходного угла
потокаJ5ioo( или |
значение slnjb2oJ |
в функции |
относительного |
шага Ь при направлении потока, |
близком к |
безударному |
|
(рис. 29). За |
безударное направление для профилей обте |
||
каемого типа (новых профилей со скругленной входной кром кой) принимают такое направление потока на входе, при ко тором подучаются наименьшие потери энергии - минимум коэф фициента £л« • Аэродинамические характеристики обычно строятся для номинальных значений углов установки.
В том случае, когда окажется необходимым изменять от носительную толщину выходных кромок профилей рабочих ло паток, поправку на коэффициент потерь4Атеи выходной угол потокаfiZoo можно определить по тем же формулам, что и для сопловых лопаток. Если лопатки имеют конечную высоту, то по аналогии с профилями сопловых лопаток необходимо учи-
68
тывать концевые потери. Эти потери учитывают введением коэффициента концевых потерь, который для всех профилей лопаток приближенно можно определять по обобщенному гра фику ЦКТИ (рис. 25). На этом графике коэффициент концевых
потерь определяется в зависимости от отношения -£■ при
различных значениях параметра , который определяется по выражению (4 .7 ).
Все приведенные профили предназначены для работы в докритическом диапазоне скоростей floMw< 0 ,7 h Mw^ 0 ,9 5 .
§ 4. Потери на окружности рабочего колеса
При течении газа по проточной части турбины и передаче энергии с окружности рабочего колеса через диск валу тур бины возникают потери энергии, к числу которых относятся: потери в соплах, потери на рабочих лопатках, потери с вы ходной скоростью, потери от трения диска о газ, потери от протечек газа через радиальные зазоры сопловых и рабо
чих лопаток, потери от протечек через уплотнения диафрагм и др.
Так как тепловые эквиваленты перечисленных потерь энергии не рассеиваются в окружающее пространство, а пере даются потоку газа (остаются внутри потока), вследствие чего состояние газа изменяется, температура и энтальпия его повышаются, то эти потери называются внутренними. Основную часть внутренних потерь составляют потери в соп лах, потери на рабочих лопатках и потери с выходной ско ростью, которые при изучении теории турбин выделяются в отдельную группу потерь на окружности рабочего колеса и рассматриваются в первую очередь. Остальные внутренние потери (без потерь на окружности) изучаются после изуче ния потерь на окружности.
69