книги из ГПНТБ / Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие

т .е . расширение газа в каждой щели начинается при нулевой скорости. Эту линию часто называют верхней границей про­ цесса расширения в лабиринтовом уплотнении. Другая линия, характеризующая состояние газа за щелями, представляет собой кривую, соединяющую точки конца адиабатического paqширения в щелях В4 В2 В3.... Будем называть ее нижней грани­ цей процесса расширения в лабиринтовом уплотнении (иногда ее называют кривой Фанно). Между двумя этими линиями раз­ мещаются точки, характеризующие состояние газа в потоке через лабиринтовое уплотнение.

Получим уравнение этой линии. Обозначим:

можно считать практически одинаковыми. Следовательно, из­ меняемость параметров потока в лабиринтовом уплотнении в конце процессов адиабатного расширения в щелях будет под­ чиняться уравнению

которое можно назвать уравнением постоянного расхода. Так как на каждой адиабате расширение начинается, по

нашему предположению, с нулевой скорости потока через щель, а удельный объем газа по мере уменьшения давления

180

от pj до р2 возрастает, то для удовлетворения этому уравне­ нию сплошности скорость выхода газа из щели должна возра­ стать от первой щели к последней, а значит, и должен воз-1 растать соответствующий этой скорости перепад тепла от первой щели к последней. По диаграмме L-S это отчетливо видно.

Следовательно, наибольший теплоперепад будет приходить­ ся на последнюю щель и в этой же щели будет получена наи­ большая скорость. Учитывая особенности конструкции щели, при расширении в последней щели не может быть получена сверхзвуковая скорость, поэтому максимально возможная скорость, которую можно получить при расширении в кольце­ вой щели уплотнения, равняется критической. Значит, при течении газа через уплотнения поток газа обладает только дозвуковыми скоростями, а в последней щели может возни­ кать скорость газа, равная критической. В этом случае адиабата расширения будет касательной к нижней граничной кривой на диаграмме L-S.

Соединив концы адиабат плавной кривой, получим кривую нижней границы процесса расширения в лабиринтовом уплотне­ нии, которую можно построить, используя аналитические за­ висимости в виде уравнения (8.61) и уравнения адиабатиче­ ского процесса.

Верхняя ветвь (точки Bi , Вг , В5 , . . . ) представляет действительную часть линии процесса расширения лабиринто­ вого уплотнения, т .е . отражает действительные процессы, а нижняя ветвь представляет собой фиктивную часть нижней

граничной кривой, по ней процесс в лабиринтовом уплотнении

181

идти не может. Этот процесс останавливается в точке с т . Адиабата, касательная в этой точке к нижней граничной кри­

рения газа в щели. Последующие адиабаты не будут пересе­

ближает нижнюю граничную кривую к верхней и требует увели­

§ 9. Определение расхода газа через лабиринтовое уплотнение

При расчетах лабиринтового уплотнения для определения расхода газа через уплотнения и числа щелей используются аналитические формулы, которые можно вывести, приняв сле­ дующие допущения:

а) при истечении газа из щелей отсутствует трение, так как длина пути при этом несущественная;

б) скорость,полученная газом после прохода каждой щели, уничтожается в соответствующей камере, поэтому энтальпия газа на всем протяжении лабиринтового уплотнения остается постоянной;

в) перепад давления между соседними камерами уплот­ нения настолько мал, что можно пренебречь влиянием расши­ рения газа на величину расхода его при течении через за­ зор под гребнем.

182

Для выполнения этого допущения лабиринтовое уплотнение должно иметь достаточно большое число гребешков, чтобы

отношение давлений в соседних камерах подчинялось условию

Jml)

Р ^ 0,9 . При таком небольшом перепаде давлений

р

скорость газа в лабиринтовой щели с достаточной степенью точности может быть определена по формуле

Подставляя найденное значение удельного объема в уравне­

183

уплотнения.

Обозначим через р11'^ и v(z_i давление и удельный объем газа перед последним зазором и разделим мысленно все ла­ биринтовое уплотнение на две части, из которых первая часть включает уплотнение до последней щели с числом суже­ ний С х - I ) , а вторая часть состоит только из последнего элемента лабиринтового уплотнения. Тогда количество газа, протекающего через первую часть лабиринтового уплотнения, где скорости повсюду меньше скорости звука, найдем по фор­ муле (8.67):

GST= J*f

Для второй части лабиринтового уплотнения (последнее сужение) тот же самый расход определится по формуле для расхода газа при сверхкритических скоростях;

' , U -if

учитывая соотношение для процесса дросселирования р ^* =

■f - ' V 2-» .

Приравнивая правые части дву последних выражений, по­

185

Значение v с изменением к и потерь изменяется незна­ чительно и практически может приниматься в пределах от

2,0 до 2,145.

Из формул для бут видно, что при установившемся режиме работы турбины протечки пропорциональны площади проходных сечений щелей. Это указывает на то, что одним из основных мероприятий при эксплуатации турбин является поддержание нормальных зазоров в уплотнении. Кроме того, надо иметь в виду, что от работы лабиринтового уплотнения в значи­ тельной степени зависит надежность турбины, так как зазо­ ры в уплотнении устанавливаются небольшими и при работе возможно касание подвижных частей о неподвижные. Поэтому конструкция его должна быть выполнена так, чтобы в случае задевания не развивалась авария, а дело ограничилось бы только истиранием гребней.

Приступая к расчету, необходимо установить, будет ли скорость в уплотнениях равна критической или меньше ее. Выясним, при каких параметрах процесса в последнем суже­

нии достигается критическая скорость. Если обозначим тпкр=

=» то критическое давление в последнем сужении для

JB6

справедливой при установлении в последнем сужении крити­ ческого режима истечения.

Рассчитывая утечки газа через уплотнения по полученным формулам обычно из конструктивных соображений задаются числом лабиринтов и определяют GyT. Полученное значение 6 УТкритически оценивают с точки зрения приемлемости его.

Приемлемым значением является бут , не превышающее 1-2% от расхода газа на турбину. Иногда, наоборот, задаются до­ пустимой утечкой газа и находят необходимое число лабирин­

тов 2. .

Коэффициент расхода ji. зависит от формы и шага гребней, от конструкции лабиринта, оказывающей влияние на особен­ ности расширения газа в зазоре я неполноту торможения в

камерах.

Коэффициент расхода удобно представить в виде произве­

формы гребня(меньане значения относятся к гребням с остры­ ми кромками, большие - к закругленным).

Для примера ниже приводятся чиЬленные значения коэффи­

ки зрения самым эффективным из показанных на рис. 71 яв­ ляется уплотнение It 4, однако оно же оказывается наиболее

187

сложным в изготовлении и монтаже(необходим разъем обоймы). При таком урлотнении потребуется в два раза меньшая длина по сравнению с уплотнением К» I , которое является наихуд­ шим. Значение ку больше I указывает на неполное торможение в камере и использование неполного торможения для увели­ чения скорости в сужении.

При гладком вале более выгодно применять уплотнение И“ 2, которое имеет утечки на 9-10% меньше, чем уплотнение

* I .

Следует отметить, что существенное влияние на величину бут и ку оказывают число сужений и форма кромок гребней.

Даже небольшие округления кромок приводят к заметному сни­ жению эффективности уплотнения.

188