книги из ГПНТБ / Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие

• Число ступеней турбины в зависимости от окружной скО' рости можно определить, написав соотношение

откуда

пропорционально квадрату окружной' скорости ц.\ . Отовда становятся ясными основные параметры, влияющие на число ступеней. При прочих равных условиях увеличение перепада

ние числа ступеней достигается увеличением окружной ско­ рости И7 . Число ступеней и окружная скорость связаны с габаритами турбины. Уменьшение числа ступеней снижает осе­ вые габариты турбины. А окружная скорость связана с диа­

Из этой формулы видно, что с увеличением окружной скоро­ сти должны возрастать или диаметр Dz , или чиодо оборотов n.z , или одновременно оба параметра. Увеличение окружной скорости путем увеличения диаметра повлечет увеличение радиальных размеров турбин. Значит, уменьшение габаритов турбины при увеличении окружной скорости U* может быть достигнуто за счет увеличения числа оборотов nz . Число

151

оборотов ротора турбины существенно отражается на весовых, габаритных и экономических показателях самой турбины и механизмов, приводимых его во вращение. Поэтому число обо-f ротов газовой турбины определяется условиями работы всей установки в целом и устанавливается путем разработки боль­ шого числа проектных вариантов. Увеличение числа ступеней при ггг-const потребует уменьшения диаметра в ]/z раз.

Перепад тепла является величиной заданной, известной из расчета цикла ГТУ. Отношение скоростей ступеней выби­

гаемый адиабатный перепад тепла На делится на равные ча­ сти по изоэнтропе. Как будет показано ниже, действитель­ ный перепад тепла в турбине больше располагаемого На «что вносит некоторую неточность в эту формулу. Однако в пред­ варительных расчетах для определения числа ступеней можно пользоваться полученной формулой (8 .9 ).

Представляет интерес сравнить число ступеней в турбине, если иметь все ступени только с 9 = 0 или только с 9 =0,5 при условии срабатывания одинакового теплоперепада с опти­ мальным отношением скоростей. Число ступеней турбины при 9 = 0,0 определяется выражением

а число ступеней турбины при 9 = 0,5

152

откуда имеем:

равенство:

(8.13)

которое показывает, что при оптимальном отношении скоро­ стей для срабатывания одного и того же перепада На тре­ буется для турбины при р = 0,5 больше ступеней, чем для турбины при 5 = 0,0 . И только в случае принятия оптималь­ ных значений окружных скоростей для таких турбин возможно выполнение турбин с одинаковым числом ступеней (Za=Zr ), так как оптимальные окружные скорости U.A0pt и U.R0pt соответ­ ствующих ступеней связаны равенством (3 .24).

Для промежуточных степеней реактивности между д = 0 и д = 0,5 в ориентировочных расчетах можно считать окруж­ ную скорость изменяющейся по линейному закону и восполь­ зоваться формулой

Эта формула справедлива при соблюдении определенных соот­ ношений скоростей, т .е .

с1а = с2а Если это равенство не соблюдается, то формула будет не­

точна, ибо при соотношении Сга> Сщ. оптимальная окружная скорость снижается. Это практически используется при про­ ектировании турбин, работающих при больших расходах газа в области низких давлений и температур.

153

§2. Процесс в промежуточной ступени с использованием выходной энергии

на диаграмме i - s .

При выходе из ступени газ обладает абсолютной скоро­ стью са . Соответствующая ей выходная энергия

и jj2h степени реактивности <> . в изолированной ступени тепловой эквивалент выходной энергии ступени q_e частично используется в диффузоре иди полностью превращается в тенло, повышая энтальпию газа и невозвратимые потери.

В многоступенчатой турбине ступень оказывается в ином положении, чем изолированная ступень. На ступень много­ ступенчатой турбины воздействует работа предыдущих ступе­ ней и сама она подготовляет поток для работы в последую­ щих ступенях. Кроме того, многоступенчатые турбины пред­ ставляют возможность для использования выходной энергии предыдущей ступени в последующей, что является важнейшей ее особенностью и существенно отражается на работе турби­ ны. Если кинетическая энергия газа, выходящего из предыду­ щей ступени, переходит в эквивалентное количество тепла Чв(к-1)’ повышая энтальпию rasa и невозвратимые потери, то процесс в ступени закончится в точке А2(*.!)(РИС> 62). Не­ большая часть невозвратимых потерь в этом случае будет использована в виде возвращенного тепла в последующих сту­ пенях. Для того чтобы выходную кинетическую энергию можно было использовать в последующей ступени, требуется,чтобы она оставалась в виде кинетической энергии и при входе в последующую ступень. Таким образом, процесс в предыдущей ступени закончится в точке Aa(ic-j), уменьшатся невозврати­ мые потери и повысится к .п .д . турбины.

154

Для того чтобы до­ биться такого перехода газа из одной ступени в другую, надо принять специальные меры, обе­ спечивающие более пол­ ное использование вы­ ходной энергии. К чис­ лу таких мер можно от­ нести:

1)наличие и установку следующей ступени;

2)снижение или

полное устранение со­ противлений на пути от одной ступени к другой,

для чего стремятся выполнить практически целесообразные осевые зазоры между рабочими лопатками этой ступени и соплами следующей ступени;

3) согласование условий выхода потока газа из пре­ дыдущей ступени с условиями входа в последующую, т .е . должно соблюдаться равенство угла выхода потока газа из предыдущей ступени a 2(K-i) углу входа потока газа на сопло­ вые лопатки последующей ступени н.ок •

4) расположение сопел в турбинах с парциальным впу­ ском в соответствии с направлением потока газа.

Соблюдая перечисленные условия при производстве тепло­ вых расчетов, можно принять, что выходная энергия предыду­ щей ступени полностью используется в последующей. В этом случае располагаемой теплоперепад (рис. 62) в промежуточ­ ной Ск -ой) ступени

j.p:

Таким образом, использование выходной энергии предадут щей ступени в последующей повышает располагаемую энергию следующей ступени на величину кинетической энергии:

Л

Ч(к-1)

Чво-i) ~

Условия, обеспечивающие полное использование выходной энергии, выдергиваются надежно только на расчетном режиме работы ступеней. Всякое изменение режима работы приведет к из. енению угла атаки и послужит причиной частичного перехода кинетической энергии потока в его тепловую энер­ гию. К этому же приведет чрезмерное увеличение осевого зазора между венцами лопаток, отбор газа и подача допол­ нительного количества рабочего вещества в осевой зазор и другие помехи перетеканию потока из одной ступени в дру­ гую.

Поэтому при тепловых расчетах и изображении процесса на диаграмме L-S вводится коэффициент использования выход­ ной энергии - )лс . При полном использовании выходной кине­ тической энергии jrc = 1,0; частичное использование энер­ гии учитывается значением < 1 ,0 . Полная потеря выходной кинетической энергии соответствует значению jic = 0. При частичном использовании выходной энергии в процессе на диаграмме L-S от точки А2(к-1^откла^,ы-вэем потерянную часть

ходя энтальпию торможения на входе в ступень.

Выражение для располагаемой энергии промежуточной сту­ пени при частичном использовании выходной энергии также

Как * Ка*+ .М-сЧЧк-1)= Как+Ме-^тр- * ^8Л 7)

156

Если выходная энергия предыдущей ступени не использует­ ся в последующей ступени, то располагаемый перепад тепла на последующую ступень будет равен haK+Ak*.

Процесс в промежуточной ступени на диаграмме i-SH3o6- ражен на рис. 63. Основные величины, характеризующие рабо­ ту промежуточной ступени, определяются по следующим фор­ мулам:

157

При рассмотрении процесса расширения гааа в ступени видно, что тепловой эквивалент потерь течения повышает температуру и энтальпии газа. Часть теплоты трения в сту­ пени еще в ней самой превращается в полезную работу. Эта часть теплоты трения называется возвращенным теплом рас­ сматриваемого процесса расширения.

Рассмотрение процесса расширения газа в многоступенча­ той турбине позволяет установить одно из важнейших свойств многоступенчатой турбины. Пусть турбина работает при на­ чальных параметрах газе, р* , Т0* к давлении за турбиной p2z. Проведя из точки А* , соответствующей состоянию газа при параметрах р* , Т*. изоэытропу Aj Agrt до изобары рп , полу­ чим изоэятропийный (располагаемый) перепад тепла на тур­ бину На :

138

(8.20)

2

В соответствии с числом ступеней турбины z располагаемый перепад тепла Но. делится на z частей. Для простоты поло­ жим z = 3, т .е . будем рассматривать процесс расширения в трехступенчатой турбине (рис. 64).

Изоэнтропийный процесс расширения газа в первой ступе­ ни изображается линией А0Ага » а располагаемый тепдопере-

пад на ступень составит

2

= bai+ T • (8.21)

Изоэнтропийные процессы расширения газа (при отсутствии потерь в предыдущих ступенях) во второй и третьей ступе­ нях соответственно начинаются в точках Aa t и Aa-t* Поэтому адиабатные перепады тепла по ступеням соответственно равняются

Для изоэнтропийного процесса расширения в турбине соблю­ дается равенство

Действительный процесс-расширения в турбине пойдет не по изоэнтропе A?A2{tA^t » а по политропам, самостоятельным для каждой ступени. Процесс в первой ступени пойдет по политропе А* АоАцАгглДвА.Точка Добудет характеризовать состояние газа в начале процесса расширения во второй сту­ пени. Значит из-за наличия потерь энергии в первой ступе­ ни изменяются параметры состояния газа в начале процесса расширения во второй ступени, т .е . температура будет не

1 а Та и энтальпия вместо La t будет равна 1а .

159