книги из ГПНТБ / Кляус, Е. М. Гендрик Антон Лоренц, 1853-1928

материей начинает происходить крайне медленно, как: только он переходит к коротким волнам, означала, что» то состояние, к которому относится формула, наступает' лишь через бесконечно большое время; с эксперименталь­ ной точки зрения конечным является другое состояние,-

После докладов Варбурга и Рубенса, изложивших результаты работ по экспериментальной проверке формулы Планка, последний выступил с докладом «Закон черного излучения и гипотеза элементарного кванта действия». Коротко охарактеризовав состояние вопроса и еще раз оттенив «поразительное противоречие между опытом и классической теорией», Планк соглашается с выводом Лоренца, что все известные теории ведут к формуле Рэ­ лея — Джинса. Он пытается глубже рассматривать физи­ ческую природу постоянной /г, получившей название кван­ та действия. Дальнейшее построение теории существенно зависело от того, играет ли h определенную роль только в процессах излучения и поглощения или и при распростра­ нении лучистой энергии в вакууме. Вторая точка зрения, выдвинутая в 1905 г. Эйнштейном, создателем квантовой теории света, не могла быть принята Планком да и осталь­ ными участниками конгресса. Они просто не были готовы к восприятию тех коренных изменений, которых требова­ ла гипотеза фотонов. Ведь дело заключалось в отказе от электродинамики Максвелла или любой другой электро­ динамики, предполагающей непрерывный характер элек­ тромагнитного поля.

Более того, Планк предлагает так называемый «второй: вариант» своей теории, где испускание еще предполагает­ ся дискретным, но поглощение уже считается непрерыв­ ным. Для выяснения физического смысла кванта энергии Плаик считал необходимым найти динамический закон колебания осциллятора, видоизменив уравнения электрон­ ной теории так, чтобы в этот закон входил квант действия. Но ранее предлагавшиеся модели не могли удовлетворить этому требованию, так как, будучи классическими, при­ водили к формуле Рэлея. Более подробно Планк остано­ вился на модели Гааза. За основу здесь взята видоизменен­ ная модель атома Томсона: электрон колеблется вокруг центра положительно заряженной сферы. Максимальной

179

4

К 1912 г. Лоренц уже не сомневался, что гипотеза Планка не только справедлива, но и требует отказа от многих классических представлений. В этом смысле он высказался как в статье «О теории элементов энергии», где присоединялся к квантовой теории теплоемкости Эйнштейна, так и в цикле лекций «Статистические теории в термодинамике», прочитанных в том же году в Коллеж де Франс. В своих лекциях Лоренц подробно остановился на флуктуациях энергии излучения. Чем же был обус­ ловлен такой особый интерес к довольно частному, каза­ лось, вопросу?

Стремясь выявить, какие скрытые свойства поля из­ лучения обусловливают верность формулы Планка и в какой мере они противоречат классической электроди­ намике, Эйнштейн в 1909 г. воспользовался следующим оригинальным приемом. Он принимает закон излучения заданным из опыта и выясняет, к каким заключениям он приводит относительно структуры излучения. Поль­ зуясь своими прежними результатами по теории броу­ новского движения, он вычисляет среднее значение квад­

С точки зрения волновой теории флуктуации энергии поля можно объяснить случайной интерференцией раз­ личных волн с произвольными амплитудами и фазами, в результате которой энергия, локализованная в данной области, может быть как больше, так и меньше суммы энергий отдельных воли. Из соображений размерности Эйнштейн показал, что подобным механизмом флуктуа­ ций можно объяснить лишь второе слагаемое приведенной формулы. Что касается первого слагаемого, то (пользуясь аналогией с формулой для числа молекул идеального газа) его можно интерпретировать как результат флуктуаций числа независимых квантов света, каждый из которых обладает энергией 7гѵ. Поскольку в случае независимых причин средний квадрат флуктуаций аддитивен, полу-

181

ченная Эйнштейном формула содержит фактически под­ тверждение идеи о том, что в основе формулы Планка лежат двойственные, корпускулярно-волновые свойства излучения. Свои соображения Эйнштейн изложил в ряде статей, а также в докладе на Сольвеевском конгрессе. Еще тогда проблема заинтересовала Лоренца; выступая в прениях по докладу Эйнштейна, он отметил несовмести­ мость слагаемого h v E с уравнениями Максвелла и господ­ ствующими представлениями об электромагнитных яв­ лениях. Вообще ход идей Эйнштейна произвел на Лоренца глубокое впечатление: «Становясь на эту точку зрения, можно сказать, что флуктуации — не только необходи­ мое следствие из современных теорий, но что они еще дают ключ к пониманию всей теории черного излучения» 12.

5

После конгресса Лоренц стремился решить две задачи: первая состояла в строгом доказательстве интерференци­ онного происхождения флуктуаций, представленных вто­

первого слагаемого. Результаты он изложил в своих лекциях в Коллеж де Франс. С первой задачей Лоренц справился блестяще, и его доказательство обычно приво­ дится в курсах статистической физики. Аргументы Эйн­ штейна были очень убедительными, и создатель электрон­

его, полагая, что обмен энергией сквозь поверхность раз­ дела происходит квантами. Но так как только волны служат переносчиками этого обмена, мы вынуж дены до­ пуст ит ъ (курсив наш.— А в т .), что волны эти имеют разрывное строение, такое, что энергия собрана в кван­ ты» 13. Но Лоренц еще не сдается: «Хотя такое представле­ ние дает простое толкование некоторым явлениям (фото­ электричество, лучи Рентгена и т. д.), но, по-видимому его никак нельзя примирить с явлениями интерференции».

18 Лоренц. Статистические теории в термодинамике. М.— Л., 1935,

стр. 64.

м Там же, стр, 80,

1 8 2

Как это напоминает Вора, который через двадцать лет писал: «...несмотря на свою эвристическую ценность, гипотеза световых квантов, будучи совершенно несов­ местимой с так называемыми явлениями интерференции, не может помочь и в выяснении вопроса о природе из­ лучения» 14*. А через два-три года он тоже вынужден был признать: «Однако надежда получить указанным способом общую формулировку законов квантовой теории была бы лишена основания после доказательства связи отдельных атомарных процессов. Эта связь в соответствии с кван­ товой теорией света Эйнштейна навязывает нам (курсив наш.— А вт .) корпускулярную картину распространения света» 1В.

Амежду тем события разворачиваются стремительно.

Виюле и сентябре 1913 г. вышли в свет первые две части знаменитой статьи Бора «О строении атомов и молекул»,

иуже в сентябре квантовая теория строения атомов под­ верглась обсуждению на собрании Британской ассоциа­ ции содействия развитию науки в Бирмингаме. На нем присутствовали ведущие физики Англии (Рэлей, Дж. Дж. Томсон, Лармор, Резерфорд, Пойнтинг, Лодж, Джинс

идр.), а также ряд иностранных ученых, среди них

Лоренц и Мария Кюри. После большого обзорного до­ клада Джинса «Излучение и теория квантов», в котором значительное место было уделено теории Бора, выступил сам Бор, подчеркнувший два основных момента: вве­ дение стационарных состояний и отсутствие непосредст­ венной связи между частотой излучения и частотой об­ ращения электрона вокруг ядра. Можно представить себе, насколько кощунственной должна была показаться Лоренцу последняя мысль! Опубликованный отчет о дискуссии не дает возможности узнать, дал ли тогда Лоренц определенную оценку теории Бора, но в своем выступлении, изложив известные возражения против существования световых квантов, он поставил перед Бо­ ром вопрос, какова связь между его теорией и классичес­ кой механикой. Поскольку в первых статьях идея прин­ ципа соответствия лишь намечалась, Бор вынужден был ответить, что эта часть его теории еще не завершена, но если квантовая теория будет принята, то схема такой

183

связи должна быть обязательно разработана. Интересно было бы, конечно, знать, состоялась ли тогда какая-ни­ будь беседа Бора с Лоренцем; известно лишь, что до по­ следнего момента Бор не собирался ехать в Бирмингем и только известие, что там будет Лоренц, заставило его

разу не упоминались. Конечно, программа конгресса была согласована задолго до появления статей Бора, но в дискуссиях по докладу Дж. Дж. Томсона «Строение атома» могли бы проявиться и новые веяния, тем более что по крайней мере семь участников конгресса присут­ ствовали на собрании в Бирмингеме. Более того, даже о ядерной модели атома упомянул в своем выступлении лишь сам Резерфорд. И все же нельзя было не признать вторжения квантовых представлений во все новые области.

В 1918 г. Бор приезжает в Лейден на защиту диссерта­ ции своего ученика Крамерса и здесь вновь встречается с Лоренцем, а в начале 1919 г. последний пишет популярную статью «Значение спектроскопии в теории атомов», в ко­ торой впервые высказывает публично свое мнение о тео­ рии Бора. Нет, он еще не становится ее безусловным адептом! Подробно изложив работы самого Бора, затем Зоммерфельда и его школы (например, объяснение Эп­ штейном эффекта Штарка), Лоренц приходит к выводу, что новые идеи столь ошеломляющи и столь многое удо­ влетворительно объясняют, что заслуживают подроб­ ного обсуждения 18.

Это обсуждение состоялось на III Сольвеевском конгрес­ се в 1921 г. И вновь Лоренц — этот, по выражению Эйн­ штейна, наставник физиков-теоретиков всего мира — руководил сложными дискуссиями. В докладе Лоренца «Замечания о теории электронов» прозвучали традицион­ ные нотки. Теория Бора хороша, спору нет, но как быть с давно известным положением, что вращающийся вокруг ядра электрон обязан излучать? Нельзя ли придумать такой механизм, который позволил бы избежать этого61

16 См.: Лоренц. Старые и новые вопросы физики, стр. 178.

184

вывода, не покушаясь на общность уравнений Максвелла? И Лоренц выдвигает ряд предложений, но не находит поддержки. Возражает Ланжевен; Эренфест спрашивает, можно ли проверить вычисления Лоренца эксперимен­ тально. А когда во втором докладе Резерфорд вначале перечислил все замечательные успехи боровской теории — объяснение тонкой структуры спектральных линий, эф­ фектов Штарка и Зеемана и т. д., а затем подробно оста­ новился на трудностях, которые возникали при попытках установить строение многоэлектронных атомов, внимание участников полностью переключилось на обсуждение именно этих нерешенных проблем. Кульминацией были доклад Бора (прочитанный Эренфестом, так как из-за болезни Бор отсутствовал) и дополнение к нему самого Эренфеста, которое было посвящено принципу соответ­ ствия. Это был фактически ответ Бора на вопрос, постав­ ленный ему Лоренцем восемь лет назад.

Незадолго до конгресса Лоренц опубликовал статью «Теоретическое значение эффекта Зеемана». Отдавая должное тому способу, с помощью которого Эпштейн дал квантовую трактовку эффектов Штарка и Зеемана, он напоминает, что пока квантовая теория не пошла дальше объяснения нормального зеемановского триплета, и возвращается к тому же тезису: «В современной теории не осталось никакого следа от колебаний под действием упругих сил, как изображалось дело раньше. Все еще умалчивается вопрос о том, содержалось ли зерно истины в старых представлениях или нет и существует ли воз­ можность, чтобы они, может быть в новой форме, еще раз нашли место в картине явления. Во всяком случае, есть много такого, что трудно понять без этих прежних идей» 17. В качестве примера Лоренц приводит объяснение клас­ сической теорией Фойгта эффекта Пашена—Бака.

6

В 1922 г. Лоренц совершает путешествие в Соединенные Штаты, где читает в Технологическом институте в Паса­ дене курс лекций «Проблемы современной физики», из­ данный отдельной книгой в 1927 г. в Бостоне, Нельзя

17 Я . А. Lorentz. Collected papers, v. 7, p. 98.

185

ие восхищаться Лоренцем: и теория относительности и квантовая теория изложены блестяще, с глубочайшим пониманием всех топкостей этих теорий. Тем не менее, он остается самим собой: все хорошо, но все ли мы сделали для того, чтобы окончательно убедиться, что новые идеи нельзя включить в испытанные развитием физики схемы? Любопытно с этой точки зрения его «квантовое» [объяс­ нение интерференции. Предполагается, что в испускании

ираспространении света участвует печто, подчиняю­ щееся в точности уравнениям Максвелла, но практичес­ ки не обладающее энергией из-за слабости электрического

имагнитного полей. Это излучение, которое Лоренц ус­ ловно называет «френелевским», подчиняется обычным

законам отражения, преломления, интерференции, но мы не в состоянии его наблюдать. На экране получается нечто, подобное непроявленному фотографическому изо­ бражению. Можно предполагать, что энергия сконцен­ трирована в квантах. Эти квапты распространяются так, что они никогда не могут достигнуть темного места «скрытой» интерференциоиной картины. В своем движении каждый квант может избрать один из нескольких путей, но вероятность следования различным путям пропорци­ ональна интенсивности френелевского излучения вдоль этих путей. Поскольку акт испускания повторяется много­ кратно и общее число квантов достаточно велико, число квантов, достигающих разных участков экрана, на ко­ тором наблюдается интерференция, пропорционально ин­ тенсивности в френелевской картине.

Это объяснение, любопытное само по себе в свете дальнейшего развития квантовой механики, приведено лишь как иллюстрация того, насколько тщательно Лоренц

Лондонского королевского института, а 10 декабря — в Сорбонне на заседании, посвященном пятидесятилетию Французского физического общества с докладом «Старая и новая механика». «Один из уроков, который дает нам история науки,— говорил он в Лондоне,— состоит в том, что мы не должны удовлетворяться тем, чего достигли». И эту свою мысль он иллюстрирует на примере развития представлений о возникновении и излучении света.

186

Излагается вклад в учеййе о свете Гюйгенса, Юнга, Френеля, Максвелла, Лебедева и других, но наибольшее внимание было уделено Ньютону. Это была не только дань уважения стране, в которой читался доклад. Анализ оптики Ньютона, в которой, как известно, встречаются

икорпускулярные и волновые представления, предшест­ вовал подробному обсуждению возможных объяснений интерференции — волнового явления и фотоэффекта — корпускулярного явления и должен был подготовить аудиторию к восприятию того главного вывода, которым заканчивался доклад: «Мы не можем не думать, что реше­ ние будет найдено в некоторой удачной комбинации волн

иконцентрированных квантов света, где волны будут ответственны за интерференцию, а кванты — за фотоэф­ фект». Сказано точно и довольно решительно для человека,

которому через полтора месяца исполнялось 70 лет. Ведь тогда Эйнштейн был почти единственным, кто от­ стаивал подобную точку зрения.

Парижский доклад состоял из двух частей, и обе касались новой механики. В первой излагалась механика специальной теории относительности, во второй - два основных принципа, с помощью которых искалась воз­ можность проложить мост между классической механи­ кой и квантовой — принцип соответствия Бора и адиа­ батический принцип Эренфеета.

Состоявшийся в 1924 г. IV Сольвеевский конгресс был посвящен проводимост и мет аллов. Он открылся до­ кладом Лоренца, сделавшим обзор всех возможностей рассмотрения свойств металлов на основе принципов классической физики. Закончил он доклад попыткой применить к ■классическому образу — электронному га­ зу — квантовые представления. Ричардсон также сделал попытку построить полуквантовую-полуклассическую тео­ рию электропроводности, подобно тому как это делалось при рассмотрении строения атома. Но в ходе дискуссий выяснилось со всей определенностью, что даже допуска­ емое принципом соответствия ограниченное использова­ ние механической картины не давало результатов при рас­ смотрении более тонких черт явлений.

Вывод для многих был болезненным, но не неожидан­ ным. Оставалось чуть больше года до знаменитой работы Гейзенберга «Об одном квантотеоретическом истол­ ковании кинематических и механических соотношений»

187

й около двух лет до не менее известных статей Шредин­ гера «Квантование как проблема собственных значений». Уже существовала теория электронных волн де Бройля; идея Эйнштейна о квантах света получила подтверждение в теории комптоиовского рассеяния (появился даже термин «фотон»); начала свой успешный путь квантовая статистика Бозе—Эйнштейна.

Можно лишь сожалеть, что еще не стала достоянием гласности вся переписка Лоренца тех лет. Она бы многое раскрыла в отношении Лоренца к зарождающейся кван­ товой механике. Нам известны лишь несколько писем, которыми он обменялся с Шредиигером в 1926 г.18 Но

ипо этим письмам можно судить, насколько тщательно

ис каким тонким пониманием Лоренц не просто читал, а изучал и критически продумывал все эти новые идеи. Например, он с самого начала указал Шредингеру, что

еще одну замечательную характеристику эпохи: «Редко случается, чтобы в промежуток времени, едва охватываю­ щий одно десятилетие, в результате открытия новых явлений и расцвета новых теорий наука испытала такое глубокое преобразование, какое произошло в физике за последние 25 лет. Истекшее столетие принесло в быст­ рой последовательности открытие рентгеновских лучей, радиоактивности и эффекта Зеемана; были получены первые заключения о сущности электрона, а в 1905 г. уже появилась первая работа Эйнштейна по теории отно­ сительности.

В середине этого замечательного периода возникла теория квантов, которая сыграла совершенно исключи­ тельную роль в преобразовании физики, так как она по­ вела к атомистике энергии и углубила взгляды на зна­ чение прерывности в явлениях природы. Постепенно она завоевала все более широкие области. Именно она раскрыла тайну строения атома и дала ключ к пониманию языка спектров. Таким образом, она сделалась для фи­ зиков наших дней самым необходимым и надежным пу­ теводителем, указаниям которого они охотно следуют.

18См.: Э. Шредингер. Новые пути в физике. М., «Наука», 1971, стр. 193 -220 .

188