книги из ГПНТБ / Виглин, С. И. Генераторы импульсов автоматических устройств учеб. пособие

е'л t

интенсивность изменения коллекторного тока становится

боль­

ше.

Лавинообразный процесс протекает в соответствии с линейной

схемой

(рис. 15.28)

до

тех пор,

пока

в

момент

t3

(рис. 15.29) на­

ступает

насыщение

транзистора,

причем токи

iK

и h

достигают

максимального значения

/ к м и /вм, а

напряжение

на

коллекторе

становится минимальным

иКм>ш-

Длительность фронта

определяется

промежутком

t\—12,

в те­

чение которого ток

1К

нарастает

от

величины

0,1 / к м

до

0,9 / к м .

Определяя приближенно моменты

t]

и t2

по главному

экспоненци­

альному

члену в соотношении

(15.68),

получим

уравнения

* ф = / 2 - / , = 2 , 2 т л .

(15 . 71)

• опт

=

6э

Я к

причем

/^ . кс =

" I "

~Ж

•

( 1 5 J 2 )

При

оптимальном коэффициенте

трансформации

дГот

постоян­

ная

времени

хл

и длительность

фронта

минимальны. Под­

ставляя выражение (15.72)

в формулу

(15.66)

и учитывая, что

Лмакс;> 1, получим

• /.

_ о о г

= 4 4

—

l

/

^ б з

'ф

мин — ^! &1л мин —

|3

J

R

Согласно

основным соотношениям

для

транзистора

— постоянной времени транзистора, включенного

по схеме с общей

б аЗой. Смедав-ателыгоу

Ар мин = 4,4 т а q1 ц п т .

(] 5.73)

фициент трансформации. При

<?т><7топт

для коэффициента уси­

ления справедливо выражение

(15.59). Для этого случая

1 1

р

/ф =

2,2?т т„.

(15.74)

мени

т„,

а

не

постоянной

времени

^ з > т „ ,

как в

транзисторном

ключе и усилительном каскаде. Она

зависит

также

от

коэффициента

трансформации

qT.

найти

величи­

Рассмотрим,

как

ны

/ к м

и

/ б м -

Поскольку

лавинооб­

разный

процесс

протекает

быстро,

то

можно

считать

ток

намагничи­

вания 1„—0.

Поэтому, как

и

в схе­

ме

с

электронной

лампой,

в

рабо­

чей точке

блокинг-генератора

дей­

ствует

уравнение,

аналогичное

уравнению

(15.23),

/км — <7т/бм = 0.

(15.75)

Отсюда

видно,

что достаточно

най­

ти

предварительно

только

один

из

токов

/ к м или

/ б м ,

а другой

—

пэ

этому

уравнению.

Если

полагать

/ ? в э

=

const,

то величину

/,; м

прибли­

женно

можно

найти по

уравнению

динамической

характеристики

Ек

итк —= Ек -

1К

Рис. 15.30. Определение

рабочей точки.

Соответствующее построение выполнено на рис. 15.30,а. Однако

из-за нелинейности входного сопротивления

RQS

надежнее пред­

варительно

найти максимальный

базовый ток / в м

непосредственно

по

входной

характеристике

(рис.

15.30,6),

определив

величину

с/б.м

из

соотношения

(15.55).

Покажем, что рабочая точка Р лежит в области глубокого на­

сыщения

транзистора. Подставляя

величину

/ К м =

р / б к р

в фор­

мулу

(15.75),

найдем

/ б м —

А

б кр-

В

силу неравенства (15.59^)

/ б м > / о к р ,

что является условием на­

сыщения транзистора.

§

15.9. ПРОЦЕССЫ З А Р Я Д А

И Р А З Р Я Д А

К О Н Д Е Н С А Т О Р А В С Х Е М Е

С

Т Р А Н З И С Т О Р О М . ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИТЕЛЬНОСТИ

И М П У Л Ь С А

И П Е Р И О Д А К О Л Е Б А Н И Й

Заряд

конденсатора

Составим эквивалентную

схему,

соответствующую

процессам

на этапе заряда конденсатора. Так

как транзистор

находится в

полагать, что входное сопротивление равно гб , так

как в транзи­

сторе протекает большой ток эмиттера i3

и сопротивление гъ

весьма мало. В состоянии насыщения при изменении

iK и ик

рабо­

чая точка перемещается по линии насыщения

(рис.

15.32),

поэто-

Рис. 15.32.

К опргделению

Рис. 15.31. Схема заряда

выходного

сопротивления

конденсатора.

транзистора.

му

выходное

сопротивление

определяется внутренним сопротив­

лением насыщенного транзистора

Д Ик

r K« = -

w -

=

ctg а„,

где

а„ — угол

наклона линии

насыщения.

Из рис. 15.32 следует, чта

7"кн —

Чк мин

7

•

'км

ра

С

протекает сравнительно

V

медленно

и паразитные

пара­

метры

Z.p

и Ст

не

оказывают

на

него

заметного

влияния.

Ем

\ L

Напротив,

индуктивность

на­

магничивания

L u

не может

4г

С т

быть исключена из схемы, так

г

п

1

как

при медленном

процессе

заряда

в сердечнике

трансфор­

матора

(в

индуктивности

L„)

Рис. 15.сЗ. Эквивалентная

схема

запасается

энергия,

из-за

чего

заряда

конденсатора.

нельзя

пренебрегать

током на­

магничивания

iu.

Гь'=—~г\

C' — qT2C;

1б' =

0Т1б\

uc=-^-.

<7т"

7т

В чачало заряда

г / с = 0 и /„ = 0.

Для

нулевых

начальных условий

( 1 5 7 6 )

/«(Р) -

4, (Р) + V

(р);

( 1 5 . 7 7 )

luip)pLu=l6'(p)(r6'

f

~r^j.

( 1 5 . 7 8 )

Подставляя

значение

1ы(р)

из

(1.5.78) в

(15.77),

получим

V

(р)

-

PLMIK(P)

1

(15 . 79)

+ /-б' +

pLu

-jjy

Тогда из уравнения (15.70) г

учетом

(15.79)

находим

1

/,; (р)

= £к

рС

(15.80)

После введения

обозначений

f с =

с '

( г

в ' +

Л<н);

7 R -

( 1 5 . 8 1 )

7R

1 / 1

1

^

—

',- кн +I

г',б/ >

'км

преобразуем формулы (15.79)

и (15.80)

так:

4

1 +

T R

(1 + 7 R ) 2

О) = 'к

pi + 2ap + <*J

(15.82)

/б' (Я) =

'к

Р2

Колебательная

характеристика

контура

а

Ч + "С

(15.83)

«о

. 2 J / T L T c ( 1 + T r )

•

1

( t L + "с)

всегда больше

(или

Так как среднее арифметическое - g -

равно) среднего геометрического

]/

"ч^с

,

то

1

"к

/

i

+

V

В типовых

схемах

y R <

1,

поэтому нижний предел

величины

мало

отличается

от единицы,

и можно

полагать

£к >

В рассматриваемом

1 — е - " 1

J ch p f +

-j- sh В *

(15.84)

<V ( 0 = 4 м e

-at

c h S ^ — —

sh p /

(15.85)

где

(15.86)

•V

aJ — <V

ма токов

1К и 1ь

определяется

двумя постоянными времени T L

и ^с-

На

практике

чаще всего соотношения между параметрами

схемы

таковы, что

величины i L

и т с резко различны. Это позво­

ляет упростить сложные

выражения

(15.84)

и

(15.85).

Внутреннее сопротивление

гк „ насыщенного транзистора

весь­

ма

мало

(единицы — десятки

ом).

Поэтому

постоянная

времени

~ L

велика настолько, что выполняется неравенство

т(. ^

хс.

Кроме

того,

можно

полагать

гк„<£гь'.

Упрощенные

выражения

для

iK

и 16'

нетрудно

получить из

анализа точных формул, но нагляднее

это

сделать

непосредствен­

но по

эквивалентной

схеме

(рис.

15.33)

при гк н = 0.

Тогда

напря­

жение

на обмотке

итк

— Ек

=

const.

Так

как

.

d

i„

то ток

намагничивания

К, =

t

и™ dt=-^-t

*-

у ™ - Т 5

- *•

О 5 - 8 7 )

4~

[

=

'"Мг

.1I

••"TIC

«-

г

' КМ

1г-й

Ток

базы

Ы'^

Е

~~

е

-

-

(15.88)

—

е

'

с = / | Г М

Ток

коллектора

k =

k'

+

iu

-

/км ^

Т С

+

(15.89)

Из

соотношений

(15.87)

—

(15.89)

видно,

что

при иТК

=

const

ток

базы

i«

уменьшается

по экспоненциальному,

а ток

намагни­

чивания

iM

нарастает

по линейному

закону. Характер

изменения

тока коллектора

1к—-1б' + 1и

зависит

от

интенсивности

изменения

каждого

слагаемого.

Найдем

производную

4 r

=

' " ( i : - 4 r ^ - 4

) .

( 1 5 . 9 0 )

5 С. I I . Впглпн.

63

Наоборот,

если

Г б '

< — ,

(15.92)

то сначала

d iK

отрицательна, а затем с

течением

производная

/

-gr

<г6',

то

- ^ - > 0 ,

если

р •=--]/

-~

> г6 ,

то

—jj- меняет знак.

Таким

образом,

характер

изменения коллекторного тока £к

нием о контура и сопротивлением

/-</.

При р < г б ' (малая

индук­

тивность /.„)

ток намагничивания

1и

нарастает

быстрее, чем

спа­

дает

ток

базы. Поэтому

ток

коллектора

возрастает.

При

р >

г6'

(•большая

индуктивность

L u )

ток

намагничивания

1Ы

нарастает

медленно,

и

вначале

ток

коллектора

/ к

спадает

вместе

с

током

базы is'.

Но

с

течением

времени

интенсивность

уменьшения тока

i6'

меняется, и производная

— ~

становится меньше, чем

Тогда ток коллектора

iK

снова начинает возрастать вместе с током

i M .

Графики

изменения

токов показаны на рис. 15.34.

уравнения

Момент А,,

когда

ток iK

минимален,

определим

из

(15.90). Полагая при

( — (,,,

ра в базе накапливается избыточный

заряд

q^

неосновных

носи­

телей тока. Так как интенсивность

изменения

<?с

определяется

постоянной времени тр ^> ха , то

можно считать,

что

в течение пря­

мого лавинообразного процесса

да =

0, а

накопление qc

проис­

тока

базы

/'о.

Воспользовавшись

известным

уравнением

измене­

ния

<7С л учитывая формулу (15.88), найдем

dq(,

1

/ к м

-

1

(15.95)

" dt

V

Чт

"с

Решение

этого

уравнения

будет

qc

7бм \е

(15.96)

где

•Уем :

/км

-с \ч

(15.97)

7т

^С — Тр

Избыточный

заряд qt

изменяется

по

биэкспонепциальиому

закону ( рис. 15.35). Конкретный

вид функции

q» (t)

зависит

от

соотношения

между х с

и т р . Обыч­

но выполняется неравенство т с

^> тр,

что учитывается в дальнейшем из­

ложении.

Вначале

благодаря

скачку

тока

'б

происходит

интенсивное

нараста­

ние

<7б с постоянной

времени хр при­

9i гр

мерно

до

величины

qcu,

а

затем

\1

'

вследствие

постепенного

уменьше­

Яр

ния тока

базы

U избыточный

заряд

частично

рассасывается с

постоян­

ной

времени

х с .

Перейдем

к

определению

дли­

Рис. 15.35. Форма изменения

тельности

импульса

t„.

Транзи­

избыточного

заряда

базы

qc.

стор

находится

в

насыщенном

состоянии

до тех

пор,

пока

избы-

точный заряд

<7б не достигнет

граничного значения q6

Гр =

т р / б к р .

Поскольку при заряде конденсатора, несмотря на насыщение

транзистора, ток

коллектора

iK

и напряжение

ик

изменяются, то

вместе с ними меняется и критический базовый

ток 4 к р ( 0 . я

сле­

довательно, и

граничное

значение

< 7 б г р ( 0

избыточного

заряда.

Очевидно,

<7б гр ( 0 =

хр / б

к р (if)

(15.98)

j

j

e

Т с - г - 7 - / „

(15.99)

Считая, что при т с > т|3

_ к

_

к

е Т Р «С е

Т

с

е

^

=

(15.100)

<7г

^eui'-^nie

этого

трансцендентного уравнения можно

записать

в

виде

4

= ^ ( » ) ^ с

(15.101)

где

F

—

числовой

коэффициент,

гс' V

1

(15.102)

1

—

обобщенный

параметр.

Функция

F ( t ) ) построена

на рис.

15.36.

Так как

параметр

Ф

зависит

от

нескольких

величин,

то

дли­

тельность

импульса

t„

юпределя- Рис. 15.36. График

функции

ется

не

только

постоянной

вре­

мени

^с.

но и

индуктивностью

намагничивания L M

и

коэффици­

ентом трансформации

qT.

Рзосм-отр-и-м,

'как изменяется

длительность

импульса

tH

при

т с =

const.

Если индуктивность

L M достаточно

велика,

то выпол­

няется условие

P > / V .

(15.103)