Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Васильев, В. В. Гибридные модели задач оптимизации

.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
21.10.2023
Размер:
9.08 Mб
Скачать

192.M a n l e y I. Some General Properties of Nonlinear Elements, Part 1, Gene­ ral Energu Relations, Proc.— IRE, 1956, 5.

193.M о г i 1 1 B . The Empiricism of the Rayleing Dissipations Function.Bull.

Mech. Engng, Educ., 1969, 8, 4.

194.N i c h o l s o n T.— Comput J., 1966, 9, 3.

195.P a n d i t N. Some Observations on the Longest Path Problems.— Operat. Res., 1964, 4.

196.

P a r i s

D. T.,

H u r d E. K. Relaxation Properties of Fields and Circuits.—

 

Proc. of the IEEE, 1965, 53, 2.

 

 

197.

P o l l a c k

M., W i e b e n s o n

W.

Solution of the Shortest — Route

 

Problem — A

Rewiew — Operat. Res.,

1960, 2.

198.

R e i t e r

S.,

S h e r m a n

G.

Discrete optimizing — J. Sos. Ind. and

 

Appl. Math., 1965, 13, 3.

 

 

 

199.

R o b i n s o n

 

J. On the Hatiltonian Gama (Traveling Salesman Problem).—

 

Rand Corporation, December,

1949.

 

 

200.

R y d e r

E.

L.— The Lagrange eguations in Electrical Networks.— Journal

of the Franklin Institute, 1958, 266, 1.

201.S h a p i r o D. Algorithms for the Solution of the Optimal cost Traveling Salesman Problem, Sc. D. Rhesis, Washington University, 1966.

202.S h o r a c k C. Algorithms and Analog Computers for the Most Reliable through a Network.— Operat. Res., 1964, 4.

203. В е л л м а н

 

P.— К и б е р н е т и ч е с к и й

с б о р н и к ,

1964,

9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

204. Б

у

р к о в

 

 

В .

 

М . ,

 

Л

о

в

е

ц

к

и й

 

С .

Е . — Т е х н и ч е с к а я

 

 

к и б е р н е т и к а ,

 

1968,

4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

205.

В

а

с

и

л ь

е

в

 

Ю

.

С . ,

 

П

е т

р

о в

и

ч

С .

И . — А л г о р и т м

 

о п р е д е л е н и я

м и ­

 

н и м а л ь н о г о

 

п о т о к а т р а н с п о р т н о й

с е т и . — И з в . А Н

С С С Р ,

 

Т е х н и ч е с к а я

к и ­

 

б е р н е т и к а ,

1971, 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

206.

Г

е

й

л

Д .

Т е о р и я

л

и н е й н ы х

 

э к о н о м и ч е с к и х

м о д е л е й .

 

И

Л

,

 

М . ,

 

1963.

 

'207.

Л

а

з

а

р е

в

 

В .

Г . ,

П

 

и

й

л

ь

Е .

И .

С и н т е з

у

п р а

в

л

я

ю

щ

и

х

 

а в т о м а т о в .

 

« Э н е р г и я » ,

М . ,

1970.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

208.

Л

и

т

л

Д ж . ,

М

у

р

т и

 

К . ,

С

у

и

н

и

Д . ,

К э

р

е л

К . — Э

к

о

н

о

м

и

к

а

 

и

м а т е м а ­

 

т и ч е с к и е

м е т о д ы ,

1965,

1, 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

209.

П

е

т

р

о в

 

В .

 

М .

А в т о м а т и ч е с к о е

у п р а в л е н и е

н а л е т о м

ч а с о в с а м о л е т о в . —

 

С б .

 

т р у д о в

Р

И

И

Г А

,

1967, 109.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

210.

П

е

т

р

о в

 

В .

 

М . ,

Ш

и

д

л

о

в

с

к

и й

А .

Я .

А в т о м а т и ч е с к о е

 

у п р а в л е н и е

 

к о н е ч н ы м

с о с т о я н и е м

д и с к р е т н о г о

о б ъ е к т а . — С б .

т р у д о в

 

Р

 

И

И

Г А

,

1966,

 

84.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

211.

Х

е

л

д

М . ,

 

К

о

р н

 

Р .

 

Н . — К и б е р н е т и ч е с к и й

с б о р н и к ,

 

1964,

9.

 

 

 

212.

Ц

о

й

 

С . ,

М

а

с

т

я

е в

а

 

Е . И . ,

Ц

х

а й

С .

М .

Н а х

о ж д

е

н

и

е

 

э к с т р е м а л ь н ы х

 

п у т е й з а д а н н о й

д л и н ы

 

н а

л ю б о м

г р а ф е

с е т и . — Т р у д ы

 

и н с т и т у т а

г о р н о г о

 

д е л а

А

Н

К а з .

С С Р ,

1917,

26.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

213.

Ч

е

р

н

ы ш

е

в

 

Ю

.

О .

П

р

и

м е

н

е

н и

е

т е о р и и

п о т о к о в

к

у

п

р

о

щ

е

н

и

ю

к о м б

и н а ­

 

ц и о н н ы х

с х е м . — В

 

к н . :

 

М е т о д ы

м а т е м а т и ч е с к о г о

м о д е л и р о в а н и я

и

т е о ­

 

р и я

 

э л е к т р и ч е с к и х

ц е п е й ,

2.

«

Н а у к о в а

д у м к а »

,

К . ,

1966.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

В в е д е н и е

 

........................................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Г л а в а

1. Т е о р и я

г р а ф о в

 

и з а д а ч и

и с с л е д о в а н и я

о п е р а ц и й .....................

 

 

 

 

 

 

 

6

 

1.1.

О

с

н

о

в

н

ы

е

о п р е д е л е н и я г р а ф о в

 

 

........................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

1.2.

З а д а ч и

о п р е д е л е н и я

э к с т р е м

а

л ь

н

ы

х

п о

д л и н е

п у т е й

н а

г р а ф е

 

.

7

 

1.3.

П

у

т

и з а д а н н о й

 

д

л

и н

ы

н а

г

р

а

ф

а

х ......................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

 

1.4. ......................................................................

З а д а ч а

к о м м и в о я ж е р а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

 

1.5.

С в е д е н и е

з а д а ч и

к

о м

м и в о я

ж

е р

а

к з а д а ч е

о

к р а т ч

а й ш

е

м

 

п у т и

.

.

16

 

1.6. .............................

З а д а ч а

с е т е в о г о

п л а н и р о в а н и я

и

 

у

п р

а

в

л

е н

и

 

я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

1.7. ...............................................................

З а д а ч и

о п о т о к а х

 

в

с

е т

я

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

Г л а в а

2. Э к с т р е м а л ь н ы е

 

с в о й с т в а

э л е к т р о н н ы х ц е п е й и в о з м о ж н о с т и и х

-

 

 

и с п о л ь з о в а н и я

 

д л я

м о д е л и р о в а н и я

з а д а ч

н а

 

у с л о в н ы й э к с т р е ­

 

 

.......................................................................................................

м у м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

 

2.1. ...................

Б

и б л и о г р а ф и ч е с к и й

о б з о р

 

и

 

п о с т а н о в к а

з

а

д

а

ч

и

 

 

 

 

 

 

 

 

37

 

2.2. . . .

П

р

и

н

ц

и

п

 

н а и м е н ь ш е г о

д е й с т в и я

 

в

э л е к т р и ч е с к и х

ц е п я х

 

 

 

 

39

 

2.3.

М

и

н

и

м

а

л

ь

н ы е

с в о й с т в а

ц е п е й

п о с т о я н н о г о

т о к а ,

н е

с

о

д

е р

ж

а

щ и

х

 

 

......................................................................

р е а к т и в н ы х э л е м е н т о в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

 

2.4.

М

и

н

и

м

а

л

ь

н ы

е с в о й с т в а

л и

н

е

й

н ы

х ц е п е й

п е р е м е н н о г о

т о к а

в

с

и ­

 

 

...................................

н у с о и д а л ь н о м у с т а н о в и в ш е м с я р е ж и м е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47

 

2.5.

О

 

в

о

з

м

о ж н о с

т

я

х

и с п о л ь з о в а н и я

 

м

и

н и

м

а л

ь

н ы

х

 

с в о й с т в

э л е к т р и ­

 

 

 

ч е с к и х ц е п е й д л я м о д е л и р о в а н и я з а д а ч н а у с л о в н ы й э к с т р е м у м

49

Г л а в а

3. Э л е к т р о н н ы е

м о д е л и

з а д а ч

 

о п т и м и з а ц и и

с н е п р е р ы в н ы м

 

п р е д ­

 

 

..................................................................

с т а в л е н и е м

и н ф о р м а ц и и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

 

3.1.

М

о

д

е

л

и

р о в а н

и

е

 

к л а с с и ч е с к о й

т р а н с п о р т н о й

 

з а д а ч и

 

в

м

а

т

р и

ч ­

 

 

..................................................................................

н о й п о с т а н о в к е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

51

 

3.2. .......................

А н а л о г о в ы е

м о д е л и

з а д а ч

 

о

 

п о т о к а х

 

в

с е т

я

 

х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

56

 

3.3. .....................

М

о

д

е

л

и р о в а н и е

 

н

е л и н е й н ы х

т р а н с п о р т н ы х

з а д а ч

 

 

 

 

 

 

 

 

60

 

3.4.

П

р

и

н

ц

и п

ы

п о с т р о е н и я

м о д е л е й

з а д а ч

С

П

У

н а

 

о с н о в е

 

а н а л о г и и

 

 

..............................................................................................

Д е н н и с а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

62

 

3.5.

М

е

т

о

д

ы

о п р е д е л е н и я

о с н о

в

н

ы

х

х а р а к т е р и с т и к

 

 

с е т и

 

н а

э л е к т ­

 

 

..................................................................................

р о н н о й

м о д е л и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65

 

3.6.

М

о

д

е

л

и

р о в а н

и

е

 

з а д а ч и ' . м и н и м и з а ц и и

с т о и м о с т и

р а з р а б о т к и

п р

и

 

 

...............

с е т е в о м п л а н и р о в а н и и

с п о м о щ ь ю д и о д н ы х ц е п е й

 

 

 

 

 

 

 

70

 

3.7.

Э л е к т р

о н н а я

 

м о д е л ь

с е т е в о г о

г р а ф и к а ,

и

с

п о

л

ь

з

у ю щ а

я

 

у с и л и т е ­

 

 

................................................

л и

 

п о с т о я н н о г о т о к а

с д и о д а м и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

73

Г л а в а

4. . . . .Г и б р и д н ы е в ы ч и с л и т е л и н а о с н о в е с ч е т ч и к о в ы х с и с т е м

 

 

 

 

 

78

 

4.1. . . . .

П р е д с т а в л е н и е

 

и

н

ф о

р м а ц и

и

 

в

с ч е т ч и к о в ы х

с т р у к т у р а х

 

 

 

 

 

78

 

4.2.

С п о с о б

в

ы

п о

л

н

е

н

и

я

о п е р а ц и й

в

с ч е т ч и к о -

р е г и с т р о в ы х

 

с т р у к т у ­

 

 

.......................................................................................................

р а х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

79

 

4.3.

Р е а л и з а ц и я

л

и

н

е й н ы х

о п е р а ц и й

 

в

с ч е т ч и к о в ы х

 

с т р у к т у р а х

.

.

81

 

4.4. .......

О п р е д е л е н и е

 

 

э к с т р е м у м а

 

 

р я д а

 

 

в е л и ч и н

у

=

ш а х

( x t

 

 

х а );

 

 

.........................................................................

у

=

min (xj,

...,

x k)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

87

214

Глава

5. Цифровые аналоги задач о путях на основе счетчиковых и ре­

88

 

 

гистровых структур

 

.............................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.1.

З а д а ч а

о

к р а т ч а й ш е м

п у т и

и

 

е е

ц и ф р о в о й

а

н

а л

о г

.....................

 

 

 

 

 

88

5.2.

Ц

и

ф

р о

в о й

а н а л о г

з а д а ч

о

д

л

и н

н е й ш е

м

п

у

т

и .............................

 

 

 

 

 

 

 

94

5.3.

Г и б

р и д н ы

е м о д е л и

з а д а ч

С

П

У

 

н а о с н о в е

в р е м е н н о й

а н а л о г и и

107

5.4.

М

е

т

о д

ы о п р е д е л е н и я

в р е м

е

н

н ы

х

х а р а к т е р и с т и к

з а д а ч и

 

С

П У

 

н а

 

 

 

ц и ф р о в о м

а н а л о г е

 

 

..........................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

118

 

5.5.

М

о

д

е л и р о в а н и е

п у т е й

 

з а д а н н о й

д л и н

ы

н а

ц и ф

р о в о м

 

а н а л о г е

131

5.6.

З а д а ч а

к о м м

и в

о я

ж е

р а

 

и

е е

 

ц и ф р о в о й

а

н

а л

о

г ..................................

 

 

 

 

 

 

 

147

 

5.7.

О п р е д е л е н и е

о п т и м а л ь н о й

 

с

в я

з

ы в а ю щ е

й

с е т и

н а

г р а ф е

с

п

о м

о ­

 

 

 

щ

ь

ю

ц и ф р о в о й

м о д е л и

 

 

......................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

154

Глава

6. Цифровые аналоги задач о потоках в сетях.......................

 

 

 

 

 

 

 

160

 

6.1.

М

о

д

е л

ь з а д а ч и

о

м а к с и м а л ь н о м

п о т о к е

..............................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

160

 

6.2.

Ц

и

ф

р о

в о й

а н а л о г

д л я

р

е ш

е

н

и я

з а д а ч и

о

м и н

и

м а л ь н

о м

п о т о к е

 

163

 

6.3.

М

о

д

е л и р о

в а н и е

з а д а ч и

 

о п о т о к е

з а д а н н ы х

з н а ч е н и й

н а

г р а ф е

с

 

 

 

п

о

м

о щ

ь ю

к о м б и н и р о в а н н о й

 

 

м о д е л и

..................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

165

 

6.4.

М

о

д

е л и р о

в а н и е

з а д а ч и

 

с и н т е з а с е т и , о

п т и м а л ь н о й

п о

п

р

о п

у с к ­

 

 

 

н

ы

м с п о с о б н о с т я м

 

 

..............................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

167

 

6.5.

М

о

д

е л и р о

в а н

и е

с т о и м о с т н о -

р е с у р с н ы х

 

р а з н о в и д н о с т е й

з а д а ч

 

 

 

С

П

У

...........................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

171

Глава

7. Решение некоторых задач оптимизации на цифровых аналогах

179

 

7.1.

Р

е

ш

е н

и е

м а т р и

ч н

ы х

и г р

н а

ц и ф р

о в о й м о д е л и

 

п у т е м

р е а л и з а ц и и

 

 

 

и т е р а т и в н о г о

м е т о д а

Б

р а

у

н

а

 

 

.........................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

179

 

7.2.

Т о ч е ч н ы е

и н т е г р а т о р ы

н а о с н о в е

с ч е т ч и к о в ы х

с и

с т

е м .....................

 

 

 

 

 

184

 

7.3.

Н

е

к

о т о р ы

е в о п р о с ы

д и с к р е т н о г о

м о д е л и р о в а н и я

з а д а ч

м а с с о в о ­

 

 

 

г о

о б с л у

ж и в а

н и

я ........................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

186

 

7.4.

С п е ц и а л и з и р о в а н н а я ц и ф р о -

 

а н а л о г о в а я

м а т е м а т и ч е с к а я

 

м а

ш

и ­

 

 

 

н а

 

А С О Р - 2

 

...............................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

192

 

7.5.

К

 

 

в о п р о с у п о с т р о е н и я

ц и ф р о - а н а л о г о в ы х

 

к о м п л е к с о в

д л я

 

 

 

 

о б р а б о т к и и

н ф о р м а

ц и

и

в

с и с т е м а х С

П

У

..........................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

197

 

7.6.

С п е ц и а л и з и р о в а н н а я

в ы ч и с л и т е л ь н а я

м

а

ш и

н

а

Р И Т М -

1

 

. . .

203

Л и т е р а т у р а

 

.......................................................................................................................

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

205

В с е в о л о д

В и к т о р о в и ч

В а с и л ь е в

А л е к с а н д р

Г е о р г и е в и ч

Д о д о н о в

Г И Б Р И Д Н Ы Е М О Д Е Л И З А Д А Ч О П Т И М И З А Ц И И

Печатается по постановлению ученого совета Института электродинамики АН УССР

Р е д а к т о р Я .

С. Кулаковская

Х у д о ж е с т в е н н ы й р е д а к т о р

И. П. Антонюк

О ф о р м л е н и е

х у д о ж н и к а

X .

Г. Лычаковского

Т е х н и ч е с к и е

р е д а к т о р ы

Б. М. Кричевская, Г. Р. Боднер

К о р р е к т о р И. В. Столярчук

С д а н о в

н а б о р 4 . I V

1973 г.

П о д п и с а н о

к п е ч а т и

12.I X 1973 г.

Б Ф

01586. З а к . Яв

3-2595.

И з д . №

173.

Т и р а ж '2000.

Б у м а г а Я° I, 6 0 Х 9 0 У ів .

У е л .

п е ч . л и с т о в

13,5.

У ч е т н о - н з д .

л и с т о в

13,71.

Ц е н а 1

р у б .

61 к о п .

 

И з д а т е л ь с т в о « Н а у к о в а д у м к а » .

К и е в . Р е п и н а , 3

О т п е ч а т а н о с м а т р и ц Г о л о в н о г о п р е д п р и я т и я р е с п у ­

б л и к а н с к о г о п р о и з в о д с т в е н н о г о

о б ъ е д и н е н и я « П о л и »

г р а ф к н н г а » Г о с к о м и з д а т а У С С Р , К и е в , Д о в ж е н к о , 3 н а Х а р ь к о в с к о й к н и ж н о й ф а б р и к е « К о м м у н и с т » рес* п у б л и к а н с к о г о п р о и з в о д с т в е н н о г о о б ъ е д и н е н и я « П о л и -

г р а ф к н и г а »

Г о с к о м и з д а т а У С С Р , Х а р ь к о в , у л . Э н ­

г е л ь с а , I I .

 

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ