книги из ГПНТБ / Суторихин, Н. Б. Оценка надежности элементов коммутируемых телефонных сетей

В частных случаях при неограниченном восстановле­ нии, когда r ^ V ,

Для приближенной оценки коэффициента простоя можно «сходить из того, что для совокупности со и р, входящих 'в (4.10), справедливо следующее неравенство:

поскольку из выражения (4.11) видно, что при сделан­ ном допущении (4.16) 0 i» 0 2 > ... >10и.

80

Таким образом, Кпз приближенно можно оценить как

Следовательно, при условии (4.16) приближенная оценка коэффициентов простоя:

при г= 1 sgjt

Выражения (4.10) —(4.15) и '(4.19) —(4.21) могут быть использованы при расчетах потерь по ф-ле (2.49).

Частным решением разобранной задачи может быть случай, когда имеется V устройств основных и пр уст­ ройств ненагруженного резерва, например запасных, ко­ торые могут заменять отказавшие основные. Устройства, находящиеся в резерве, не отказывают. Подобная зада­ ча рассмотрена в ;[44].

Однако при технической возможности целесообразно использовать все устройства (У+пр), поскольку при этом потери, рассчитанные по ф-ле (2.49), будут значи­ тельно меньше, т. е. качественные показатели лучше по сравнению со случаем ненагруженного резерва.

При резервном соединении все V—\+ vv устройств (систем) находятся в одинаковом режиме, т. е. пр уст­ ройств представляют собой нагруженный резерв. Прос­ той устройств будет возникать, когда все V устройств

i=0

где

81

(4.25)

При больших V и любых р./со, не внесенных в табли­ цы, Knv можно приближенно вычислять /по формуле:

ваемых ограниченным числом ремонтников.

Предположим, 'что имеется т одинаковых независи­ мых устройств, подобных рассмотренному в начале дан­ ного /параграфа. Число ремонтников 4 ^/г<;/п. Требуется определить коэффициент простоя одного фиксированно­ го устройства (рис. 4.3). Будем предполагать при этом, что любое из остальных устройств может быть либо в состоянии отказа, либо работоспособно.

Пусть вероятность того, что среди отказавших и на­ ходящихся на ремонте устройств имеется фиксирован­ ное устройство — P{l/i}.

Тогда коэффициент простоя фиксированного устрой­ ства выразится

82

где Kui определяется из выражений (4.10) —(4.12), а

где С — число сочетаний отказавших элементов по i из т, включающих фиксированный.

Подставляя (4.31) в (4.30), получаем

В частном случае, когда г = 1, подставляя в (4.32) значение Кпг из (4.14), получим

т

При условии (4.16) можно приближенно оценить Дпф из следующего выражения:

Рассмотрим расчет коэффициента простоя устрой­ ства (или системы), которое на время ремонта не вы­ ключается. Предположим, что устройство (система) со­ стоит из п элементов (блоков), отказ каждого из которых приводит к отказу всего устройства (рис. 4.4). При ре-

монте выключается только отказавший элемент, осталь­ ные не включаются и могут отказывать также и во вре­ мя ремонта. Время безотказной работы и время восста­ новления устройства 'подчиняется 'экспоненциальному закону распределения. Параметр потока отказов каждо­ го элемента — со, интенсивность восстановления — ц. Число ремонтников 1 ^ г ^ н . Очевидно, признаком от­ каза устройства в этом случае будет отказ от 1 до п

83

элементов этого устройства. Поэтому, учитывая (4.10)

Учитывая неравенство (4.16), приближенная оценка

Теперь предположим, имеется т одинаковых незави­ симых устройств (систем), каждое из которых, подобно рассмотренному выше, состоит из п элементов (блоков). Число ремонтников 1^ г < т п . Требуется определить ко­ эффициент простоя одного фиксированного устройства (рис. 4.5). Признаком отказа фиксированного устрой­ ства будет отказ от 1 до п элементов этого устройства, причем остальные (т— \)п элементов могут быть либо в состоянии отказа, либо работоспособными. Если обоз­ начить коэффициент простоя i элементов из общего их числа тп через Каи а вероятность того, что среди i ре­ монтируемых элементов имеется хотя бы один, относя­ щийся к фиксированной системе (событие А), через

84

Рис. 4.5

Р{А}, то коэффициент простоя фиксированного устрой­ ства выразится следующим образом:

р

85

ГОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ПРОСТОЯ КАБЕЛЬНОЙ И РАДИОРЕЛЕЙНОЙ МАГИСТРАЛЕЙ

Кабельная магистраль состоит из цепочки обслужи­ ваемых (ОУП) и необслуживаемых (НУП)1) усилитель­ ных пунктов (рис. 4.6). Все техническое обслуживание

Рис. 4.6

НУП (профилактическое и аварийное) осуществляют работники ремонтно-восстановительных бригад (РВБ), которые находятся на ОУП. Каждая РВБ обслуживает определенное число НУП, прилегающих к ОУП. Для устранения возникшего на НУП отказа РВБ выезжает на место повреждения. Таким образом, время проезда от ОУП до поврежденного НУП входит в общее время простоя последнего.

Интенсивность восстановления /-го НУП можно оп­ ределить из выражения

Очевидно, средняя интенсивность восстановления од­ ного НУП на участке обслуживания, включающего 2п НУП,

Если представить кабельную магистраль как цепочку НУП, пренебрегая отказами самого кабеля, то прибли­ женный расчет Ки участка магистрали, обслуживаемой

’) Согласно .классификации, приведенной в § 1.3, НУП следует отнести к обслуживаемым элементам сети.

86

одной РВБ, при условии, что во время ремонта выклю­ чается только отказавший НУП, можно производить по> ф-ле (4.39), подставляя в нее вместо ц и п соответствен­ но ipC и 2п. Более точная формула для -подсчета Кп имеет вид

2п членов этого ряда по (2п—i) членов. Интенсивностивосстановления подсчитываются по ф-ле (4.45).

Однако применение описанных выше моделей огра­ ничивается лишь случаем, когда по кабелю работает одна система. Если же по кабелю работает несколько систем, то одна и та же РВБ будет ремонтировать уси­ лители НУП не только рассматриваемого (фиксирован­ ного) тракта, но и других трактов. В этом случае коэф­ фициент простоя фиксированного тракта рассчитывает­ ся по ф-ле (4.43), в которую вместо р и п подставляют соответственно рср (4.46) и 2п. Под и здесь подразуме­ вается параметр потока отказов одного усилителя НУП,. а -под т — количество параллельно работающих систем.

Если кабельная магистраль содержит т ОУП, обслу­ живаемых .персоналом, то коэффициент простоя фикси­ рованного тракта этой магистрали может быть рассчи­ тан по формуле

Кифоуп —коэффициент простоя фиксированного трак­ та на ОУП;

Кпф н у п — то же, участка НУП, обслуживаемого од­ ной РВБ с ОУП;

Кпф н у п — то же, участка НУП, обслуживаемого од­ ной РВБ -с оконечной станции;

•Кпф ос — то же, фиксированного линейного тракта1 на оконечной станции.

Радиорелейная магистраль, так же как и кабельная,, представляет собой цепочку обслуживаемых и необслу­ живаемых станций (рис. 4.7). Однако на РРЛ промежу­ точные станции (ПРС) располагаются реже (в среднем на расстоянии 45—60 км), на большинстве из них про­

81

исходит выделение телефонных каналов или телевизион­ ных программ, а поэтому техперсонал хотя бы часть су­ ток находится на таких станциях. Кроме того, на РРЛ обязательно осуществляется резервирование стволов. Все эти обстоятельства позволяют сделать допущение, что восстановление на РРЛ практически неограниченное и для приближенного расчета коэффициента простоя

Секция РРЛ

Рис. 4.7

можно использовать идеи, изложенные в [28]. При сде­ ланном допущении вместо среднего времени восстановле­ ния следует брать среднее время простоя оборудования РРЛ, в которое должно входить и время ожидания оче­ реди на ремонт, если она есть. Именно такие данные по 7\, и приводятся в [28]. Перерывы связи в стволах РРЛ могут возникать не только вследствие отказа оборудо­ вания ствола, но также и вследствие замирания сигнала на интервалах РРЛ [46]. К таким замираниям сигнала в основном следует отнести рефракционные замирания, возникающие вследствие экранирующего влияния пре­ пятствий и интерференции прямой волны и волн, отра­ женных от земной поверхности, а также интерференци­ онные замирания, появляющиеся от влияния слоистых неоднородностей тропосферы. Очевидно, восстановление связи в этих случаях неограниченно и не зависит от чис­ ла ремонтных бригад.

Основными видами резервирования на РРЛ явля­ ются:

—иоучастковое скользящее резервирование по схе­

ме Ц + Ярез, где Я — ЧИСЛО ОСНОВНЫХ стволов; Ярез — число

стволов горячего резерва (нагруженный резерв);

—поучастковое резервирование 1-И1 (в аппаратуре

Р-6002МВ);

— постанционное резервирование.

Рассмотрим расчет коэффициентов простоя для этих

случаев.

На рис. 4.8 изображена логическая схема расчета надежности секции РРЛ при поучастковом резервиро­ вании я + ЯрезНа схеме введены следующие обозначе­ ния: Г р —оборудование группового тракта; ВЧ — обору-

88

Девайне высокочастотного тракта; А — оборудование ан­ тенно-фидерного тракта; Э — оборудование электропи­ тания; Сл — оборудование ствола служебной связи; П — устройство переключения стволов; И —элемент логиче­ ской схемы, учитывающий интерференционные замира­ ния; Экр— элемент логической схемы, учитывающий ре-

Рис. 4.8

фракционные замирания, (возникающие вследствие экра­ нирующего влияния препятствий.

Как видно из схемы, элементы А и Э являются эле­ ментами, общими для всех стволов, отказ каждого из которых приводит к одновременному отказу всех стволов как основных, так и резервных, хотя, например, электро­ питание (элемент 3) на каждой из станций зарезерви­ ровано само по себе. Это же относится и к элементу Экр. поскольку он учитывает рефракционные замирания, воз­ никающие из-за экранирующего влияния препятствий. Эти замирания имеют слабую частотную зависимость и происходят практически одновременно по всем стволам РРЛ, работающим в одном частотном диапазоне.

Элементы Гр, ВЧ и П являются элементами соответ­ ствующих стволов, так же как и элемент И, который учитывает интерференционные замирания. Эти замира­ ния обусловлены, во-первых, увеличением просвета на

89