книги из ГПНТБ / Системы автоматического и директорного управления самолетом

ного полета, принятого за исходный установившийся режим. Самолет рассматривается как абсолютно твердое тело.

Примерами управления траекторией полета самолета в вер­ тикальной плоскости является стабилизация заданной высоты полета и заданной глиссады планирования при заходе на по­ садку. Заданные наклонные траектории в вертикальной плоско­ сти (глиссады планирования) и заданные траектории в горизон­ тальной плоскости образуются посредством равносигнальных зон наземных РТС. Учитывая независимость задания равносиг­ нальных зон в вертикальной и горизонтальной плоскостях и воз­ можность разделения в первом приближении движения самолета на продольное и боковое, исследование управления самолетом в процессе стабилизации траектории полета возможно проводить раздельно для продольного и бокового движений.

Уравнения продольного возмущенного движения самолета, записанные в размерной форме, имеют вид

&+ ci^ 4" саа ~Ьс5а 4~ esV 4~ сз^в—0;

— б -f- с4а -}- с10^ 4- c9SB-f- e2V = 0;

V + eiV + с8а + с7-4 = 0;

H — св(Ь— а),

где

1 Здесь и в дальнейшем знак вариации опущен, в выражения коэффици­ ентов входит значение скорости установившегося полета.

20

Уравнения бокового возмущенного движения самолета i1 размерной форме имеют вид:

21

ху

1УУ

m^XУ о>

тх + ---- - т х

J2

1 ху

} уу —

Ьп= sin а.

В уравнениях (1.6) и (1.7) все углы измеряются в градусах, линейные отклонения — в метрах.

Кинематические уравнения движения

центра тяжести самолета на заданной траектории

П р о д о л ь н о е д в и ж е н и е с а м о л е т а

Кинематическое уравнение в продольном движении записы­ вается следующим образом:

При варьировании уравнения (1.8) получим для исходного режима:

22

— установившийся полет по глиссаде

— прямолинейный горизонтальный полет

Уравнение (1.11) является общей формой записи в вариациях кинематического уравнения относительно прямолинейной траек­ тории с углом наклона 0ГЛ, если за установившийся режим при варьировании принят прямолинейный горизонтальный полет.

Кинематическое уравнение для режима стабилизации высоты получается из (1.10) или (1.11) при 0ГЛ = Ов виде

где Я — отклонение высоты от заданного значения.

Б о к о в о е д в и ж е н и е с а м о л е т а

Кинематическое уравнение для данного движения имеет вид

где £ — боковое отклонение центра тяжести самолета относи­ тельно заданной траектории.

Кинематическое уравнение (1.13) используется при рассмот­ рении процесса выхода самолета на равносигнальную зону КРМ при больших начальных значениях угла курса ф.

Варьирование (1.13) дает:

Кинематические уравнения движения самолета при задании траектории полета посредством угломерных РТС

В настоящее время среди РТС, с помощью которых задаются траектории полота, широко используются так на­ зываемые угломерные системы, например, система захода на посадку СП-50, ИЛС. Отличительная особенность работы этих систем состоит в том, что с их помощью определяется не линей­ ное, а угловое отклонение самолета от задаваемых траекторий, т. е. по существу информация выдается в виде одной координаты полярной системы координат с полюсом, совмещенным с местом расположения соответствующего радиомаяка РТС.

Запишем уравнения связи углового ег и линейного £ отклоне­ ний ц. т. самолета от глиссады планирования.

23

где Z-накл — расстояние от ц. т. самолета до места установки ГРМ или текущая наклонная дальность. Последняя с учетом малости углов 0ГЛ и ег может быть представлена в виде

Рис. 1.7. Схема соотношений углового и линейного отклонений самолета от глиссады

24

На рис. 1.8 приведена соответствующая (1.17) структурная схема, позволяющая определить текущее значение углового отклонения ег.

Рис. 1.8. Структурная схема для определения углового отклонения самолета от глиссады

Уравнение связи между линейным £ и угловым ек отклоне­ ниями самолета от курсовой линии (рис. 1.9) записывается ана­ логично (1.16):

Рис. 1.9. Схема соотношений углового и линейного отклонений самолета от оси ВПП

При малых углах г|з и р

t

д£ = | Vdt.

о

25

Если скорость при выполнении маневра постоянна, то

=W и

Для определения текущего значения ек также применима схема, приведенная на рис. 1.8.

Типовые возмущения

1. Выпуск закрылков. В режиме предпосадочного маневра (полет по кругу и заход на посадку) осуществляется управление взлетно-посадочной механизацией — выпуск закрылков в поса­ дочное положение'.

Вобщем случае можно представить следующие варианты:

1)закрылки выпускаются в посадочное положение припо­ лете самолета по «кругу», т. е. в режиме стабилизации горизон­ тального полета (в режиме стабилизации высоты);

2) закрылки частично выпускаются на «кругу» и «довыпу-

скаются» при (или после) «захвате» глиссады.

' В первом случае выпуск закрылков является внешним возму­ щением, действующим на самолет в режиме стабилизации вы­ соты, а при исследовании режима планирования по глиссаде влияние отклонения закрылков на динамические характеристики самолета (тг, су, сх, а) учитывается уже при определении харак­ теристик исходного установившегося полета. Во втором случае выпуск закрылков является внешним возмущением, действую­ щим на самолет в режиме захода на посадку, и должен учиты­ ваться в линеаризованных уравнениях.

Выпуск закрылков как возмущение эквивалентно заданию в соответствующих уравнениях момента и сил, действующих по касательной и нормали к траектории.

Как правило, закрылки выпускаются с постоянной скоростью,

Т. 6. бзакр” Const И Абзакр = бзакр^.

2. Управление тягой двигателя. При переходе из режима го­ ризонтального полета в режим снижения по глиссаде появ­ ляется разгоняющая сила — проекция силы веса, направленная по скорости полета.

При максимально выпущенных закрылках скорость полета самолета ограничивается. Поскольку при помощи руля высоты обеспечивается полет самолета по заданной траектории, то оче­ видно, что для поддержания скорости в определенном узком диа­ пазоне необходимо управление тягой двигателей, осуществляе­ мое либо летчиком, либо автоматической системой — автоматом тяги (автоматом скорости).

1 Влияние выпуска шасси на динамику движения самолета не учитываем вследствие малости этого влияния.

26

Наличие воздействия на тягу двигателей необходимо учесть в линеаризованных уравнениях движения самолета, дополнив их членами, учитывающими вариацию тяги.

3. Атмосферные возмущения, являющиеся следствием движе­ ния воздушных масс. Вектор W скорости движения воздуха относительно Земли можно разложить на компоненты.

При исследовании продольного движения самолета будем рассматривать вертикальную WB и горизонтальную Н4 состав­ ляющие скорости W, а при рассмотрении бокового движения — составляющую Wz, направленную по нормали к траектории исходного установившегося прямолинейного горизонтального полета. Все три составляющие могут быть как детерминирован­ ными (например ступенчатый порыв), так и случайными функ­ циями времени.

Приведем теперь систему уравнений продольного движения самолета в вариациях для режима стабилизации траектории с учетом наклона 0Гл=т^О, с учетом выпуска закрылков, вариации тяги двигателей и при действии атмосферных возмущений (за исходный невозмущенный режим принят прямолинейный гори­ зонтальный полет в спокойной атмосфере): '(

й-f сгй-f- с2ач -f сБам + e3V п -f c3SB4Пг^закр+ Г*Р = ]

4 ” eaW Т)

где

VB и Va — вариации соответственно воздушной и путевой ско­

рости самолета;

WB и И7Т— вертикальная и горизонтальная составляющие век­ тора скорости перемещения воздушных масс.

27

Система уравнений (1.21) приведена к такому виду, что при­ ложение ветровых воздействий произвольного вида в любой мо­ мент времени не изменяет значений параметров ам и Vn в мо­ мент появления воздействий. Это означает, в частности, что при приложении ветровых воздействий в случае, когда самолет до возникновения ветра совершал установившийся полет, пара­ метры ам и Уп будут иметь нулевые начальные условия. Система уравнений справедлива для любого вида функций И7Ви Wx (как детерминированных, так и случайных).

Если за исходный невозмущенный режим при варьировании принят установившийся полет по глиссаде, то во второе уравнение (1.21) добавляется член СюФ и в кинематическом

уравнении для определения | следует 0Гл положить равным нулю.

Вид уравнений относительно Wв и Wz не изменится, а вслед­ ствие малости угла наклона глиссады 0ГЛ, WB и №* можно попрежнему считать вертикальной и горизонтальной составляю­ щими вектора скорости воздушных масс.

Члены (с12-т-си) бзакр определяют возмущение, накладывае­ мое на самолет при выпуске закрылков, а члены (г\^-г3)Р — влияние воздействия на тягу двигателей. Они определяются вы­ ражениями:

57,3

гз= — Ур-

т

Определение данных для расчета коэффициентов ci2—си при­ ведено в приложении.

При исследовании режима стабилизации высоты следует рас­

При рассмотрении движения самолета в спокойной атмосфере достаточно в (1.21) положить lE t= 0 и ав= 0, тогда Уи=Уц=У и ам= а .

Система уравнений бокового движения самолета в вариациях для режима захода на посадку с учетом действия атмосферных возмущений может быть записана в следующем виде (за исход-

28

ный невозмущенный режим принят прямолинейный равномерный горизонтальный полет в спокойной атмосфере при р= 0 и у = 0):

L

Здесь Wz — составляющая вектора скорости перемещения воздушных масс по оси Z\ связанной системы координат («боко­ вой ветер»). Система уравнений (1.23) так же, как и для про­ дольного движения, приведена к такому виду, что приложение ветровых воздействий произвольного вида в любой момент вре­ мени не изменяет значений параметра рм в момент приложения воздействий.

При рассмотрении процесса выхода самолета на равносиг­ нальную зону КРМ при больших начальных значениях угла

курса ф уравнения для определения £ и AL в системе (1.23) за­ меняются соответственно уравнениями (1. 13) и (1. 19).

Ограничения параметров движения самолета

Полет самолета всегда связан с необходимостью учитывать допустимые пределы изменения параметров движения самолета. Это самым тесным образом связано с рассматриваемыми ниже вопросами обеспечения безопасности полета. Эти параметры и пределы их изменения определяются эксплуатационными и аэродинамическими особенностями самолета, а также особенно­ стями выполняемой самолетом задачи; их можно разбить на две группы:

К первой группе относятся параметры, определяющиеся аэродинамическими и прочностными ограничениями самолета,

аименно:

—нормальная пу и боковая tiz составляющие перегрузки, определяющиеся прочностью конструкции самолета и способ­ ностью человека выдерживать перегрузки;

—угол атаки а или коэффициент подъемной силы су, опре­ деляющиеся возможностью выхода самолета на режим срыва (или тряски);

—угол тангажа -в-, определяющийся в основном режимом

работы двигателя;

29