книги из ГПНТБ / Системы автоматического и директорного управления самолетом
..pdfВеличину иz огр нетрудно получить из передаточной функции М » (р) (см. приложение 2), подставив в нее значения коэффи-
циентов с{ и положив р = 0, тогда с учетом (3.89)
|
(1)z огр |
|
|
|
к,- ,тгаМогр» |
.р.м.в |
|
ттс. у |
+ т, |
^р.в^р.в^ |
|
- г . |
|||
|
J |
||
|
|
||
|
|
(3. 98) |
иполагая = '0'дОП, окончательно получим:
Ое
—ДИ 11 т
М огр.р.м.,в |
|
^ р . м . в ^ г ^ н е р |
X |
|
||
|
|
|
|
|
||
Л 1' |
|
5 |
|
|
|
|
/ « е |
■S |
г „ \ . |
•Sp.B^p.B^ • |
(3.99) |
||
|
К гт |
- К |
+ тУ) сУ |
|
|
|
Из (3.99) нетрудно заключить, |
что для |
обеспечения |
задан |
|||
ного ограничения величины йдоп за время /пер пришлось |
бы |
из |
||||
менять величину |
-Могр.р.м.в |
в функции высоты и скорости |
по |
лета по довольно сложному закону, что делает такой способ ограничения величины $ нецелесообразным.
Итак, из рассмотрения выражений (3.93), (3.96) и (3.99) можно заключить, что достаточно просто можно ограничить только величину Апу.
П р е д е л ы п р и м е н и м о с т и о г р а н и ч и т е л я м о м е н т а ' р у л е в о й м а ш и н ы р у л я в ы с о т ы
в к а ч е с т в е с р е д с т в а о б е с п е ч е н и я б е з о п а с н о с т и п о л е т а
Эти пределы в зависимости от режима полета рассчиты ваются из условия ограничения Апу, су и й. При этом следует иметь в виду, что поскольку ограничение момента эффективно при ограничении величины Апу, то из э(того условия и опреде-
141
ляется величина М 0Гр.р.м .в- |
При этом, |
естественно, |
должны со |
||
блюдаться условия |
|
|
|
|
|
Си |
С,У дои’ |
|
|
|
|
Все это вместе взятое |
и определяет |
пределы |
применимости |
||
метода. |
|
|
|
|
|
О г р а н и ч е н и е п р и м е н и м о с т и |
по Апудоп и судоп |
||||
Разделив выражение (3.96) на выражение (3.93), получим |
|||||
м су |
Су ;оп^ д ____ ^ |
|
|||
огр р м.в |
(3 .100) |
||||
м АПу |
Чу ,оцО |
|
^/1у -он |
||
|
|
||||
огр.р.м.в |
|
|
|
|
|
Если положить |
|
|
|
|
|
М у |
|
|
|
|
|
|
огр р.м R |
1, |
|
|
|
м Пу....... |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
то, очевидно, при скоростном напоре q\, |
рассчитанном из этого |
||||
условия и равном |
|
|
|
|
|
Яг |
. б (4 /2 у дои |
|
1) |
|
(3. 101) |
|
Scy Д0И |
|
|
|
и при отклонении руля высоты, ограниченном моментом рулевой машины, одновременно достигаются величины АпУЛОп и судоп. При q>q\ имеем
М Су |
> М Апу |
. |
|
огр р.м.В |
огр.р.м.в |
|
|
Следовательно, если максимальный момент рулевой машины |
|||
ограничен из условия ограничения АпУДОп, то на |
режимах по |
||
лета с q>q\ не будет достигнут судоп. Обратная |
картина имеет |
||
место при q<q\. |
|
|
минимальным, |
Таким образом, скоростной напор q\ является |
при котором целесообразно применение ограничения момента рулевой машины руля высоты в качестве средства безопасности.
Итак, «левой» границей области применения (рис. 3. 14) огра ничения момента рулевой машины руля высоты в качестве сред
ства безопасности является скоростной напор |
q\, рассчитанный |
|||
по формуле (3. 101). |
|
|
самолета |
|
Как видно из (3.101), величина q\ зависит от веса |
||||
(величину су доп можно считать постоянной, поскольку |
qi |
соот |
||
ветствует сравнительно малым числам М полета). |
q\ —const |
|||
В первом приближении можно |
считать величину |
|||
и рассчитывать ее при среднем весе |
самолета |
(полет |
при |
ма |
лых q осуществляется при сравнительно малых весах самолета;
142
исключение составляет режим взлета самолета, осуществляемый, как правило, вручную).
Поскольку величина Апу ограничивается рассматриваемым способом во всем диапазоне высот и скоростей полета, то «пра вой» границей области применения ограничения момента рулевой машины руля высоты в качестве средства безопасности яв ляется «правая» граница области полетных режимов самолета.
Минимальная высота применения САУ с ограниченным мо ментом рулевой машины руля высоты определяется изменением
высоты |
полета |
при |
скачкообраз |
|
|
|
|
||
ном отклонении руля высоты са |
|
|
|
|
|||||
молета вниз до величины, ограни |
|
|
|
|
|||||
ченной |
моментом |
руля |
высоты |
|
|
|
|
||
с учетом |
последующего |
вывода |
|
|
|
|
|||
самолета в режим горизонтально |
|
|
|
|
|||||
го полета |
на |
высоте # зап (сни |
|
|
|
|
|||
жаться |
ниже |
высоты |
запаса |
|
|
|
|
||
Язап недопустимо ни при каких |
|
|
|
|
|||||
обстоятельствах при парировании |
|
|
|
|
|||||
отказа |
САУ). Вывод самолета |
|
|
|
|
||||
в горизонтальный полет осущест |
|
|
|
|
|||||
вляется с перегрузкой или при ве |
применимости ограничителя мо |
||||||||
личине су, |
близкой к допустимой, |
||||||||
и процесс |
вывода |
начинается по |
мента |
рулевой машины |
руля |
||||
высоты |
для |
обеспечения |
безо |
||||||
истечении времени ^Пер с момента |
пасности |
полета самолета |
отказа САУ.
Таким образом, минимальная высота применения рассматри ваемого средства обеспечения безопасности полета определяется параметрами движения второй группы.
Изменение высоты полета легко определяется методом моде
лирования, причем величину Язап находят исходя из |
конкретных |
|||||
условий (нередко берется # зап= 25-1-50 м). |
|
образом |
||||
На рис. 3. 14 |
приведены |
рассчитанные указанным |
||||
границы диапазона применения САУ с ограничением |
момента |
|||||
рулевой машины руля высоты, удовлетворяющего условиям |
||||||
|
fly |
Ну д0П, Су |
Су д0П. |
|
|
|
О г р а н и ч е н и е п р и м е н и м о с т и по |
■Одоп |
|
||||
Рассмотрим влияние применимости ограничителя из условия |
||||||
необходимости ограничения угла тангажа самолета |
|
|
||||
Подставив в |
(3.97) |
соотношение |
|
|
|
|
|
|
г огр |
gbny ,10„ |
|
( 3. 102) |
|
|
|
у |
» |
|
||
получим |
|
G |
g bt ly донСер |
|
(3. 103) |
|
ОГр |
cySq |
V |
f д». |
|
||
|
|
|
|
|
143
Величина Апуяоп ограничивается соответствующим |
выбором |
|
величины M nJ vр „ в. |
При этом условии получены кривые 6vn7>= |
|
= const, рассчитанные для tnep = 5 с и приведенные на |
рис. 3. 14. |
|
Из рассмотрения |
рис. 3. 14 нетрудно заключить, что необхо |
димость выполнения условия богр^^доп может существенно сузить диапазон применимости в качестве средства обеспечения безопасности ограничителя момента рулевой машины руля вы соты при 34огр.р.м.в= const. Так, например, если t4HOn = 20°, то область применимости этого средства «слева» ограничивается кривой О = const до высоты Н 1 и выше — qi = const. Таким обра зом, область несколько сужается на сравнительно малых высо тах и малых скоростях полета, и это сужение тем сильнее, чем меньше f^on. Это лишний раз подтверждает нецелесообразность ограничения допустимого значения угла тангажа путем ограни чения момента рулевой машины руля высоты.
Ограничение момента рулевой машины руля направления
О г р а н и ч е н и е б о к о в о й п е р е г р у з к и пг. При рас смотрении возможности ограничения боковой перегрузки tiz пу тем ограничения момента рулевой машины руля направления САУ будем полагать, что САУ достаточно хорошо стабилизи рует угол крена самолета, поэтому в первом приближении можно
положить у = 0. В этом случае |
уравнения бокового |
движения |
||||
самолета в операторной форме примут вид |
|
|
|
|||
(Р2+ a-iP) Ф+ ОаР + «з8н= 0 ; |
(3. |
104) |
||||
— Pty+ (Р + ai) Р + ач \ —0- |
||||||
|
|
|
||||
Определив из системы (3. 104) зависимость между |
соу |
и бн |
||||
в установившемся состоянии, по аналогии с выражением |
(3.90) |
|||||
можно написать |
|
|
|
|
|
|
Пz |
V |
— #2^7 |
(3. |
105) |
||
g |
а24- «1^4 |
|||||
|
|
|
|
Упростив выражения коэффициентов а* за счет пренебреже ния величинами sin a, tga, Jxy, полагая c o sa = l и принимая во внимание, что:
нетрудно получить
(3. 106)
144
Для дозвукового пассажирского самолета коэффициенты аэродинамических сил и моментов в выражении (3. 106) прак
тически постоянны; следовательно, величина М"* „ „ „ зависит |
|||
|
огр.р.м«н |
|
|
только от высоты полета и веса самолета G, причем можно при |
|||
нять * |
|
|
|
S |
S |
(3. |
107) |
|
|
||
и пренебречь тем самым зависимостью |
величины |
^И"^ррмн |
от |
высоты полета самолета. |
рулевой |
машины руля |
|
Следовательно, ограничение момента |
направления обеспечивает достаточно хорошее ограничение до пустимой боковой перегрузки пг, причем расчет М"?ррмн сле
дует производить по формуле (3. 106) с учетом (3. 107) для среднего веса самолета.
Ограничение угла скольжения [3
Для определения возможности ограничения угла скольжения самолета путем ограничения момента рулевой машины руля направления воспользуемся зависимостью между установивши мися значениями угла скольжения и отклонения руля направле ния в виде **
Руст ~ — ~ |
(3.108) |
а2 |
|
Принимая во внимание ранее приведенные соотношения между моментом рулевой машины и шарнирным моментом, нетрудно получить величину потребного ограничения момента рулевой машины руля направления из условия ограничения угла сколь жения величиной Рдоп
т1 ( ™т + ml ] S hM P ; w i
Л*!гр.р.м.в^ — — |
---------- ъ ^ Г ------------------• |
(3.109) |
||||
|
|
|
|
ffty Кр.м.н |
|
|
Как правило, величина \т*Л > |
т1Ус1т~ Sl |
действительно, |
величина |
|||
|
|
|
и |
z Ат |
|
|
0,1-4-0,15; и |
у « 0 ,1 4-0,2; cР«s0,4-i-0,7; |
I примем равным 40 м и |
||||
G/S = 3 ,9 2 кПа. |
|
|
|
|
|
|
Тогда |
с/ |
■(0,015 |
0,05) q; поскольку р < 0,125, |
то пос |
||
у z 4т |
|
|
|
|
|
|
ледняя величина редко превышает о% от \тцу9 |
|
|
||||
** Строго говоря, |
эта |
зависимость имеет вид при у = 0, см- [14]: |
|
|||
|
|
Руст - |
аз |
a\d-( |
|
|
|
|
■ |
; |
|
|
|
|
|
|
#2 |
'i~ d\d\ |
|
|
но, как правило, а3^>аia7 и a2^$>aia^.
6 |
132 |
145 |
Как видно, для ограничения рдоп = const для дозвукового са
молета необходимо изменять величину ./Иогр.р.м.н в зависимости от переменной по режимам полета величины скоростного на пора q, что весьма неудобно. Однако при М0гр.р.м.н= const вели чина р0Гр будет уменьшаться с увеличением скоростного напора, что при условии обеспечения nz^ .n zдоп может оказаться по лезным.
Рассчитанное в (3.106) и (3. 109) значение момента Могр.р.м.н необходимо проверить на достаточность для парирования отказа двигателя самолета. Отказ двигателя приводит к существенному возмущению движения самолета, и на САУ возлагается задача парирования этого возмущения; таким образом, обеспечивается безопасность полета самолета при отказе двигателя самолета. Очевидно, в этом случае требуется определенное отклонение
руля направления и элеронов самолета, т. е. требуется |
опреде |
|||||
ленный момент Мр.щ.п.потр, величина которого |
может оказаться |
|||||
больше момента, ограниченного из условия |
|
|
||||
|
^ z огр |
п г доп И |
t„ rp |
^доп- |
|
|
П а р и р о в а н и е м о м е н т а , |
в о з н и к а ю щ е г о |
|
||||
п р и о т к а з е д в и г а т е л я , |
с п о м о щ ь ю |
|
||||
к а н а л а |
р у л я н а п р а в л е н и я |
САУ |
|
|||
Рассмотрим уравнения движения самолета при возмущениях |
||||||
Я ю т к и -O'? у отк (см. приложение 2 ): |
|
|
|
|||
|
( Р + a |
i ) шу + а 2 ? + |
а з ^ н = Щ отк ! |
|
|
|
|
Р {р + |
h) |
|
отк! |
|
(3. ПО) |
- |
+ (Р+ at) f>- |
bty + a,8H= 0. |
|
|
||
При условии у = 0 и р= 0 второе уравнение |
будет независи |
|||||
мым от первого и третьего*. Момент |
ЗЛуотк |
должен |
париро |
|||
ваться целиком отклонением руля направления, равным: |
|
ЯКу ОГК |
,___ ЯЯу отк |
|
8н.потр |
+ Л4 Л7 |
а г |
а ъ |
(3. 1 1 1 )
а момент 9Л* 0Тк — отклонением элеронов, причем САУ в этом
случае должна |
обеспечивать астатическую |
стабилизацию |
угла |
крена самолета |
(т. е. условие у = 0). |
|
|
Если САУ не обеспечивает условия у = 0, т. е. в случае ста |
|||
тической по крену САУ величины бэ и у в |
установившемся |
со |
|
стоянии связаны между собой соотношением |
|
|
|
|
8Э—VY = °, |
(3. |
112) |
где гэ — передаточное число САУ по углу крена.
* Для этого необходимо, чтобы самолет был оснащен астатическим авто пилотом стабилизации угла крена и астатическим АБУ [14].
146
Совместное решение уравнений (3.111) и (3.112) при условии (5 = 0 дает для потребного отклонения руля направления следую щее соотношение:
S н.нотр |
|
отк |
Жх отк^1^4 |
|
Яз + |
а ха7 |
гэ^з(а3 + Я1Д7) |
|
|
|
|
|||
|
отк |
Ш х отка 1^4 |
(3. 113) |
|
|
а3 |
|
г'э^ЗаЗ |
|
причем второе слагаемое, как правило, мало по сравнению с пер вым и уменьшает его (в силу разности знаков 9ЛЫОтк и 5ШЖОТк), поэтому и в случае статической по крену САУ возможно для расчета потребного отклонения руля направления для парирова ния момента при отказе двигателя воспользоваться выражением
(3.111).
В случае, если самолет оснащен Т Р Д и ЗЛЖОт к = 0 , выраже ния (3.111) и (3.113) просто совпадают.
Для отклонения руля направления на величину бн.Потр, необ ходимую для парирования момента от отказа одного или не скольких двигателей, необходимо, чтобы рулевая машина руля направления развивала определенный момент.
Для расчета потребного момента рулевой машины руля на правления при отказе одного двигателя выражение (3.111) можно привести к виду
“н.потр |
$1у отк |
КсхЯSZAn |
(3.114) |
|
Дз |
&2,3уу |
|||
|
|
где К — коэффициент, учитывающий уменьшение силы тяги от отказа одного двигателя;
ZRв — плечо отказавшего двигателя от оси самолета. Подставив в последнее соотношение выражение для а3, по
лучим |
|
|
s |
___ KcxZ№ |
(3. 115) |
°н.потр |
s |
т«1
Для дозвукового самолета величина тун мало зависит от режима полета. Величина
(3. 116)
где \ = — удлинение крыла.
S
6* |
147 |
Поскольку в режиме горизонтального полета
|
|
G |
|
|
|
|
|
получим |
|
gS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сх = |
1 |
02 |
|
|
(3. |
117) |
|
с х .-\----------. |
||||||
Величина с Хо |
есть функция числа М полета . Следовательно, |
||||||
ВСЛИЧИНу бн.потр |
можно представить состоящей из двух |
состав- |
|||||
ляющих: |
|
|
|
|
|
(3. |
118) |
причем |
^н.потр |
^H.lIOTPl |
^н.потр2» |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8н.„отр1 = - ^ |
Т ^ |
= /(М) |
(3. |
119) |
||
сравнительно мало зависит от режима полета, а |
|
|
|||||
|
°н.потр2 |
|
8 |
"д2 |
( 3. 120) |
||
|
|
nSftm |
|
|
|
||
существенно зависит от веса самолета и скорости полета. |
|
|
|||||
Учитывая, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
^р.М.Н^р.М.Н |
, |
|
|
||
|
бн=^---j--------- |
|
|
|
определим потребный момент рулевой машины руля направ ления:
М потр.р.м .н' |
|
|
Sh^hд |
, |
к г №тш» G^SHbH |
(3. 121) |
||
|
т *1Кр.м.н |
|
nSPm* К р.м .н? |
|||||
|
|
|
|
|||||
На рис. 3.15 построена типовая зависимость Mn0Tp.p.y,M= f(q) |
||||||||
для двух значений |
сХо. |
Из |
анализа |
рисунка нетрудно |
видеть, |
|||
что максимальное значение Мпотр.р.м.н имеет место при |
c^omax |
|||||||
и <7тах, что, вообще |
говоря, |
совместимо |
(Сх0 |
увеличивается |
||||
с увеличением числа М и |
максимально — при |
максимальных |
||||||
значениях q на постоянной высоте |
полета) |
для |
пассажирских |
|||||
дозвуковых самолетов, |
летающих на |
сравнительно небольших |
высотах. Поэтому расчет Мпотр.р.м.н производится при макси
мальном скоростном напоре <7тах и при максимальном |
с*-отах. |
||||
Полученное при этих условиях значение Мпотр.р.м.н из |
(3 .121) |
||||
сравнивается с ^"гр.рм.н’ |
полученным из (3.106) |
с |
учетом |
||
(3. 107); если |
|
|
|
|
|
Ж"* |
|
< м |
потр.р.м.н» |
|
|
огр.р.м.н |
|
|
|
148
то приходится ограничивать момент рулевой машины величиной ^огр.р.м.н’ и условие (3 = 0 не выполняется. В этом случае для
обеспечения безопасности полета при отказе двигателя прихо дится использовать и канал элеронов САУ. Заметим, что при
веденные выше рассуждения нетрудно распространить на отказ нескольких двигателей. Здесь следует иметь в виду, что заметное уменьшение силы тяги приводит к заметному уменьшению ско рости полета, что необходимо учесть при расчете.
Ограничение момента рулевой машины элеронов
Отклонение элеронов вызывает в основном изменение угла крена самолета, что тем более справедливо для перекрестной схемы САУ. В этом случае можно считать (3 = 0 и рассматривать движение крена при отклонении элеронов изолированно. По этому естественно рассматривать возможность ограничения угла крена самолета путем ограничения момента рулевой машины элеронов с учетом возможностей перехода летчика на ручное управление при у ^ у ДОп-
При этом следует иметь в виду, что ограничение угла крена самолета определяется ограничением нормальной перегрузки
6** |
132 |
149 |
и допустимым значением коэффициента подъемной силы по еледующим соотношениям:
улг/доп= |
агссо8 — — ; |
(3. 122) |
Д0" |
% доп |
|
у су доп— arccos— ----- , |
(3.123) |
|
доп |
S c y Ronq |
|
причем из них берется меньшее значение угла крена. При рас чете по последним выражениям нередко получаются значения Удоп порядка 1 рад и более. Практически для пассажирских са молетов угол крена ограничивается величиной
У д о п ^ 25-^30° ( —■0,5 рад),
причем на режимах малых скоростных напоров наиболее важна зависимость (3.123).
О г р а н и ч е н и е у г л а к р е н а п у т е м о г р а н и ч е н и я м о м е н т а р у л е в о й м а ш и н ы э л е р о н о в
Из (3.110) при р= 0 и5ШхОтк= 0 нетрудно получить следую щую связь между со* и бэ в установившемся режиме:
|
|
|
h |
j. |
|
(3. |
124) |
|
“>*== — ~hГ 8э> |
|
|||||
|
|
|
|
||||
откуда, в свою очередь, следует очевидное соотношение |
|
|
|||||
|
Удоп |
&3 |
j. |
» |
|
(3. |
125) |
|
, |
*пер°э огр- |
|||||
Аналогично (3.91) |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
^р.М.Э^р.М .Э |
(3. |
126) |
|||
|
|
|
м э |
» |
|||
|
|
|
|
|
|||
причем |
|
|
|
|
|
|
|
|
м эш= mamqS3b3. |
|
(3. |
127) |
|||
Ограничивая момент рулевой |
машины элеронов величиной |
||||||
-Мш-р.р.м.э на основании (3.125) |
и (3.126), получим |
|
|
||||
|
М огр7 .р.м.э |
^З^перАр.м.э, |
(3. |
128) |
|||
|
|
|
|
||||
Подставляя в |
(3.128) выражения |
коэффициентов |
Ьх и |
bs, |
упростив их за счет малости угла атаки а и пренебрегая величи ной Jxy, окончательно получим
m |
М б У у доп |
(3.129) |
М огр7 .р.м.э |
|
4^.*Э^пер^р.м.э
'50