Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Системы автоматического и директорного управления самолетом

..pdf
Скачиваний:
22
Добавлен:
20.10.2023
Размер:
8.62 Mб
Скачать

Величину иz огр нетрудно получить из передаточной функции М » (р) (см. приложение 2), подставив в нее значения коэффи-

циентов с{ и положив р = 0, тогда с учетом (3.89)

 

(1)z огр

 

 

к,- ,тгаМогр»

.р.м.в

ттс. у

+ т,

^р.в^р.в^

- г .

 

J

 

 

 

 

(3. 98)

иполагая = '0'дОП, окончательно получим:

Ое

ДИ 11 т

М огр.р.м.,в

 

^ р . м . в ^ г ^ н е р

X

 

 

 

 

 

 

Л 1'

 

5

 

 

 

 

/ « е

■S

г „ \ .

•Sp.B^p.B^ •

(3.99)

 

К гт

- К

+ тУ) сУ

 

 

 

Из (3.99) нетрудно заключить,

что для

обеспечения

задан­

ного ограничения величины йдоп за время /пер пришлось

бы

из­

менять величину

-Могр.р.м.в

в функции высоты и скорости

по­

лета по довольно сложному закону, что делает такой способ ограничения величины $ нецелесообразным.

Итак, из рассмотрения выражений (3.93), (3.96) и (3.99) можно заключить, что достаточно просто можно ограничить только величину Апу.

П р е д е л ы п р и м е н и м о с т и о г р а н и ч и т е л я м о м е н т а ' р у л е в о й м а ш и н ы р у л я в ы с о т ы

в к а ч е с т в е с р е д с т в а о б е с п е ч е н и я б е з о п а с н о с т и п о л е т а

Эти пределы в зависимости от режима полета рассчиты­ ваются из условия ограничения Апу, су и й. При этом следует иметь в виду, что поскольку ограничение момента эффективно при ограничении величины Апу, то из э(того условия и опреде-

141

ляется величина М 0Гр.р.м .в-

При этом,

естественно,

должны со­

блюдаться условия

 

 

 

 

 

Си

С,У дои’

 

 

 

 

Все это вместе взятое

и определяет

пределы

применимости

метода.

 

 

 

 

 

О г р а н и ч е н и е п р и м е н и м о с т и

по Апудоп и судоп

Разделив выражение (3.96) на выражение (3.93), получим

м су

Су ;оп^ д ____ ^

 

огр р м.в

(3 .100)

м АПу

Чу ,оцО

 

^/1у -он

 

 

огр.р.м.в

 

 

 

 

 

Если положить

 

 

 

 

 

М у

 

 

 

 

 

огр р.м R

1,

 

 

 

м Пу.......

 

 

 

 

 

 

 

то, очевидно, при скоростном напоре q\,

рассчитанном из этого

условия и равном

 

 

 

 

 

Яг

. б (4 /2 у дои

 

1)

 

(3. 101)

 

Scy Д0И

 

 

 

и при отклонении руля высоты, ограниченном моментом рулевой машины, одновременно достигаются величины АпУЛОп и судоп. При q>q\ имеем

М Су

> М Апу

.

 

огр р.м.В

огр.р.м.в

 

 

Следовательно, если максимальный момент рулевой машины

ограничен из условия ограничения АпУДОп, то на

режимах по­

лета с q>q\ не будет достигнут судоп. Обратная

картина имеет

место при q<q\.

 

 

минимальным,

Таким образом, скоростной напор q\ является

при котором целесообразно применение ограничения момента рулевой машины руля высоты в качестве средства безопасности.

Итак, «левой» границей области применения (рис. 3. 14) огра­ ничения момента рулевой машины руля высоты в качестве сред­

ства безопасности является скоростной напор

q\, рассчитанный

по формуле (3. 101).

 

 

самолета

Как видно из (3.101), величина q\ зависит от веса

(величину су доп можно считать постоянной, поскольку

qi

соот­

ветствует сравнительно малым числам М полета).

q\ const

В первом приближении можно

считать величину

и рассчитывать ее при среднем весе

самолета

(полет

при

ма­

лых q осуществляется при сравнительно малых весах самолета;

142

исключение составляет режим взлета самолета, осуществляемый, как правило, вручную).

Поскольку величина Апу ограничивается рассматриваемым способом во всем диапазоне высот и скоростей полета, то «пра­ вой» границей области применения ограничения момента рулевой машины руля высоты в качестве средства безопасности яв­ ляется «правая» граница области полетных режимов самолета.

Минимальная высота применения САУ с ограниченным мо­ ментом рулевой машины руля высоты определяется изменением

высоты

полета

при

скачкообраз­

 

 

 

 

ном отклонении руля высоты са­

 

 

 

 

молета вниз до величины, ограни­

 

 

 

 

ченной

моментом

руля

высоты

 

 

 

 

с учетом

последующего

вывода

 

 

 

 

самолета в режим горизонтально­

 

 

 

 

го полета

на

высоте # зап (сни­

 

 

 

 

жаться

ниже

высоты

запаса

 

 

 

 

Язап недопустимо ни при каких

 

 

 

 

обстоятельствах при парировании

 

 

 

 

отказа

САУ). Вывод самолета

 

 

 

 

в горизонтальный полет осущест­

 

 

 

 

вляется с перегрузкой или при ве­

применимости ограничителя мо­

личине су,

близкой к допустимой,

и процесс

вывода

начинается по

мента

рулевой машины

руля

высоты

для

обеспечения

безо­

истечении времени ^Пер с момента

пасности

полета самолета

отказа САУ.

Таким образом, минимальная высота применения рассматри­ ваемого средства обеспечения безопасности полета определяется параметрами движения второй группы.

Изменение высоты полета легко определяется методом моде­

лирования, причем величину Язап находят исходя из

конкретных

условий (нередко берется # зап= 25-1-50 м).

 

образом

На рис. 3. 14

приведены

рассчитанные указанным

границы диапазона применения САУ с ограничением

момента

рулевой машины руля высоты, удовлетворяющего условиям

 

fly

Ну д0П, Су

Су д0П.

 

 

О г р а н и ч е н и е п р и м е н и м о с т и по

■Одоп

 

Рассмотрим влияние применимости ограничителя из условия

необходимости ограничения угла тангажа самолета

 

 

Подставив в

(3.97)

соотношение

 

 

 

 

 

г огр

gbny ,10„

 

( 3. 102)

 

 

у

»

 

получим

 

G

g bt ly донСер

 

(3. 103)

ОГр

cySq

V

f д».

 

 

 

 

 

 

143

Величина Апуяоп ограничивается соответствующим

выбором

величины M nJ vр „ в.

При этом условии получены кривые 6vn7>=

= const, рассчитанные для tnep = 5 с и приведенные на

рис. 3. 14.

Из рассмотрения

рис. 3. 14 нетрудно заключить, что необхо­

димость выполнения условия богр^^доп может существенно сузить диапазон применимости в качестве средства обеспечения безопасности ограничителя момента рулевой машины руля вы­ соты при 34огр.р.м.в= const. Так, например, если t4HOn = 20°, то область применимости этого средства «слева» ограничивается кривой О = const до высоты Н 1 и выше — qi = const. Таким обра­ зом, область несколько сужается на сравнительно малых высо­ тах и малых скоростях полета, и это сужение тем сильнее, чем меньше f^on. Это лишний раз подтверждает нецелесообразность ограничения допустимого значения угла тангажа путем ограни­ чения момента рулевой машины руля высоты.

Ограничение момента рулевой машины руля направления

О г р а н и ч е н и е б о к о в о й п е р е г р у з к и пг. При рас­ смотрении возможности ограничения боковой перегрузки tiz пу­ тем ограничения момента рулевой машины руля направления САУ будем полагать, что САУ достаточно хорошо стабилизи­ рует угол крена самолета, поэтому в первом приближении можно

положить у = 0. В этом случае

уравнения бокового

движения

самолета в операторной форме примут вид

 

 

 

(Р2+ a-iP) Ф+ ОаР + «з8н= 0 ;

(3.

104)

Pty+ (Р + ai) Р + ач \ 0-

 

 

 

Определив из системы (3. 104) зависимость между

соу

и бн

в установившемся состоянии, по аналогии с выражением

(3.90)

можно написать

 

 

 

 

 

Пz

V

— #2^7

(3.

105)

g

а24- «1^4

 

 

 

 

Упростив выражения коэффициентов а* за счет пренебреже­ ния величинами sin a, tga, Jxy, полагая c o sa = l и принимая во внимание, что:

нетрудно получить

(3. 106)

144

Для дозвукового пассажирского самолета коэффициенты аэродинамических сил и моментов в выражении (3. 106) прак­

тически постоянны; следовательно, величина М"* „ „ „ зависит

 

огр.р.м«н

 

только от высоты полета и веса самолета G, причем можно при­

нять *

 

 

 

S

S

(3.

107)

 

 

и пренебречь тем самым зависимостью

величины

^И"^ррмн

от

высоты полета самолета.

рулевой

машины руля

Следовательно, ограничение момента

направления обеспечивает достаточно хорошее ограничение до­ пустимой боковой перегрузки пг, причем расчет М"?ррмн сле­

дует производить по формуле (3. 106) с учетом (3. 107) для среднего веса самолета.

Ограничение угла скольжения [3

Для определения возможности ограничения угла скольжения самолета путем ограничения момента рулевой машины руля направления воспользуемся зависимостью между установивши­ мися значениями угла скольжения и отклонения руля направле­ ния в виде **

Руст ~ — ~

(3.108)

а2

 

Принимая во внимание ранее приведенные соотношения между моментом рулевой машины и шарнирным моментом, нетрудно получить величину потребного ограничения момента рулевой машины руля направления из условия ограничения угла сколь­ жения величиной Рдоп

т1 ( ™т + ml ] S hM P ; w i

Л*!гр.р.м.в^ — —

---------- ъ ^ Г ------------------•

(3.109)

 

 

 

 

ffty Кр.м.н

 

 

Как правило, величина \т*Л >

т1Ус1т~ Sl

действительно,

величина

 

 

 

и

z Ат

 

 

0,1-4-0,15; и

у « 0 ,1 4-0,2; cР«s0,4-i-0,7;

I примем равным 40 м и

G/S = 3 ,9 2 кПа.

 

 

 

 

 

 

Тогда

с/

(0,015

0,05) q; поскольку р < 0,125,

то пос­

у z 4т

 

 

 

 

 

 

ледняя величина редко превышает о% от \тцу9

 

 

** Строго говоря,

эта

зависимость имеет вид при у = 0, см- [14]:

 

 

 

Руст -

аз

a\d-(

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

#2

'i~ d\d\

 

 

но, как правило, а3^>аia7 и a2^$>aia^.

6

132

145

Как видно, для ограничения рдоп = const для дозвукового са­

молета необходимо изменять величину ./Иогр.р.м.н в зависимости от переменной по режимам полета величины скоростного на­ пора q, что весьма неудобно. Однако при М0гр.р.м.н= const вели­ чина р0Гр будет уменьшаться с увеличением скоростного напора, что при условии обеспечения nz^ .n zдоп может оказаться по­ лезным.

Рассчитанное в (3.106) и (3. 109) значение момента Могр.р.м.н необходимо проверить на достаточность для парирования отказа двигателя самолета. Отказ двигателя приводит к существенному возмущению движения самолета, и на САУ возлагается задача парирования этого возмущения; таким образом, обеспечивается безопасность полета самолета при отказе двигателя самолета. Очевидно, в этом случае требуется определенное отклонение

руля направления и элеронов самолета, т. е. требуется

опреде­

ленный момент Мр.щ.п.потр, величина которого

может оказаться

больше момента, ограниченного из условия

 

 

 

^ z огр

п г доп И

t„ rp

^доп-

 

 

П а р и р о в а н и е м о м е н т а ,

в о з н и к а ю щ е г о

 

п р и о т к а з е д в и г а т е л я ,

с п о м о щ ь ю

 

к а н а л а

р у л я н а п р а в л е н и я

САУ

 

Рассмотрим уравнения движения самолета при возмущениях

Я ю т к и -O'? у отк (см. приложение 2 ):

 

 

 

 

( Р + a

i ) шу + а 2 ? +

а з ^ н = Щ отк !

 

 

 

Р {р +

h)

 

отк!

 

(3. ПО)

-

+ + at) f>-

bty + a,8H= 0.

 

 

При условии у = 0 и р= 0 второе уравнение

будет независи­

мым от первого и третьего*. Момент

ЗЛуотк

должен

париро­

ваться целиком отклонением руля направления, равным:

 

ЯКу ОГК

,___ ЯЯу отк

8н.потр

+ Л4 Л7

а г

а ъ

(3. 1 1 1 )

а момент 9Л* 0Тк — отклонением элеронов, причем САУ в этом

случае должна

обеспечивать астатическую

стабилизацию

угла

крена самолета

(т. е. условие у = 0).

 

 

Если САУ не обеспечивает условия у = 0, т. е. в случае ста­

тической по крену САУ величины бэ и у в

установившемся

со­

стоянии связаны между собой соотношением

 

 

 

8Э—VY = °,

(3.

112)

где гэ — передаточное число САУ по углу крена.

* Для этого необходимо, чтобы самолет был оснащен астатическим авто­ пилотом стабилизации угла крена и астатическим АБУ [14].

146

Совместное решение уравнений (3.111) и (3.112) при условии (5 = 0 дает для потребного отклонения руля направления следую­ щее соотношение:

S н.нотр

 

отк

Жх отк^1^4

 

Яз +

а ха7

гэ^з(а3 + Я1Д7)

 

 

 

 

отк

Ш х отка 1^4

(3. 113)

 

а3

 

г'э^ЗаЗ

 

причем второе слагаемое, как правило, мало по сравнению с пер­ вым и уменьшает его (в силу разности знаков 9ЛЫОтк и 5ШЖОТк), поэтому и в случае статической по крену САУ возможно для расчета потребного отклонения руля направления для парирова­ ния момента при отказе двигателя воспользоваться выражением

(3.111).

В случае, если самолет оснащен Т Р Д и ЗЛЖОт к = 0 , выраже­ ния (3.111) и (3.113) просто совпадают.

Для отклонения руля направления на величину бн.Потр, необ­ ходимую для парирования момента от отказа одного или не­ скольких двигателей, необходимо, чтобы рулевая машина руля направления развивала определенный момент.

Для расчета потребного момента рулевой машины руля на­ правления при отказе одного двигателя выражение (3.111) можно привести к виду

“н.потр

$1у отк

КсхЯSZAn

(3.114)

Дз

&2,3уу

 

 

где К — коэффициент, учитывающий уменьшение силы тяги от отказа одного двигателя;

ZRв — плечо отказавшего двигателя от оси самолета. Подставив в последнее соотношение выражение для а3, по­

лучим

 

 

s

___ KcxZ№

(3. 115)

°н.потр

s

т«1

Для дозвукового самолета величина тун мало зависит от режима полета. Величина

(3. 116)

где \ = — удлинение крыла.

S

6*

147

Поскольку в режиме горизонтального полета

 

 

G

 

 

 

 

 

получим

 

gS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сх =

1

02

 

 

(3.

117)

 

с х .-\----------.

Величина с Хо

есть функция числа М полета . Следовательно,

ВСЛИЧИНу бн.потр

можно представить состоящей из двух

состав-

ляющих:

 

 

 

 

 

(3.

118)

причем

^н.потр

^H.lIOTPl

^н.потр2»

 

 

 

 

 

 

 

 

8н.„отр1 = - ^

Т ^

= /(М)

(3.

119)

сравнительно мало зависит от режима полета, а

 

 

 

°н.потр2

 

8

"д2

( 3. 120)

 

 

nSftm

 

 

 

существенно зависит от веса самолета и скорости полета.

 

 

Учитывая, что

 

 

 

 

 

 

 

^

^р.М.Н^р.М.Н

,

 

 

 

бн=^---j---------

 

 

 

определим потребный момент рулевой машины руля направ­ ления:

М потр.р.м .н'

 

 

Sh^hд

,

к г №тш» G^SHbH

(3. 121)

 

т *1Кр.м.н

 

nSPm* К р.м .н?

 

 

 

 

На рис. 3.15 построена типовая зависимость Mn0Tp.p.y,M= f(q)

для двух значений

сХо.

Из

анализа

рисунка нетрудно

видеть,

что максимальное значение Мпотр.р.м.н имеет место при

c^omax

и <7тах, что, вообще

говоря,

совместимо

(Сх0

увеличивается

с увеличением числа М и

максимально — при

максимальных

значениях q на постоянной высоте

полета)

для

пассажирских

дозвуковых самолетов,

летающих на

сравнительно небольших

высотах. Поэтому расчет Мпотр.р.м.н производится при макси­

мальном скоростном напоре <7тах и при максимальном

с*-отах.

Полученное при этих условиях значение Мпотр.р.м.н из

(3 .121)

сравнивается с ^"гр.рм.н’

полученным из (3.106)

с

учетом

(3. 107); если

 

 

 

 

 

Ж"*

 

< м

потр.р.м.н»

 

 

огр.р.м.н

 

 

 

148

то приходится ограничивать момент рулевой машины величиной ^огр.р.м.н’ и условие (3 = 0 не выполняется. В этом случае для

обеспечения безопасности полета при отказе двигателя прихо­ дится использовать и канал элеронов САУ. Заметим, что при­

веденные выше рассуждения нетрудно распространить на отказ нескольких двигателей. Здесь следует иметь в виду, что заметное уменьшение силы тяги приводит к заметному уменьшению ско­ рости полета, что необходимо учесть при расчете.

Ограничение момента рулевой машины элеронов

Отклонение элеронов вызывает в основном изменение угла крена самолета, что тем более справедливо для перекрестной схемы САУ. В этом случае можно считать (3 = 0 и рассматривать движение крена при отклонении элеронов изолированно. По­ этому естественно рассматривать возможность ограничения угла крена самолета путем ограничения момента рулевой машины элеронов с учетом возможностей перехода летчика на ручное управление при у ^ у ДОп-

При этом следует иметь в виду, что ограничение угла крена самолета определяется ограничением нормальной перегрузки

6**

132

149

и допустимым значением коэффициента подъемной силы по еледующим соотношениям:

улг/доп=

агссо8 — — ;

(3. 122)

Д0"

% доп

 

у су доп— arccos— ----- ,

(3.123)

доп

S c y Ronq

 

причем из них берется меньшее значение угла крена. При рас­ чете по последним выражениям нередко получаются значения Удоп порядка 1 рад и более. Практически для пассажирских са­ молетов угол крена ограничивается величиной

У д о п ^ 25-^30° ( —■0,5 рад),

причем на режимах малых скоростных напоров наиболее важна зависимость (3.123).

О г р а н и ч е н и е у г л а к р е н а п у т е м о г р а н и ч е н и я м о м е н т а р у л е в о й м а ш и н ы э л е р о н о в

Из (3.110) при р= 0 и5ШхОтк= 0 нетрудно получить следую­ щую связь между со* и бэ в установившемся режиме:

 

 

 

h

j.

 

(3.

124)

 

“>*== — ~hГ 8э>

 

 

 

 

 

откуда, в свою очередь, следует очевидное соотношение

 

 

 

Удоп

&3

j.

»

 

(3.

125)

 

,

*пер°э огр-

Аналогично (3.91)

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

^р.М.Э^р.М .Э

(3.

126)

 

 

 

м э

»

 

 

 

 

 

причем

 

 

 

 

 

 

 

 

м эш= mamqS3b3.

 

(3.

127)

Ограничивая момент рулевой

машины элеронов величиной

-Мш-р.р.м.э на основании (3.125)

и (3.126), получим

 

 

 

М огр7 .р.м.э

^З^перАр.м.э,

(3.

128)

 

 

 

 

Подставляя в

(3.128) выражения

коэффициентов

Ьх и

bs,

упростив их за счет малости угла атаки а и пренебрегая величи­ ной Jxy, окончательно получим

m

М б У у доп

(3.129)

М огр7 .р.м.э

 

4^.*Э^пер^р.м.э

'50

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ