книги из ГПНТБ / Пластическое деформирование металлов [сборник статей]

При переходе через кромку матрицы напряженно-деформиро­ ванное состояние соответствующей области заготовки изменяется— скорости окружных деформаций и напряжения, нормальные к поверхности заготовки, становятся пренебрежимо малыми. Ра­ диальное напряжение G r , действующее во фланце заготовки на кромке матрицы х = хв и определяемое уравнением (10), равно осевому напряжению, действующему в опасном сечении заготовки. Поэтому интенсивность напряжений в опасном сечении заготовки

равна ае = V 3 <зд.

Если разрушение заготовки происходит при определенном критическом значении интенсивности напряжений в опасном се­ чении ае = ак, то, подставив это значение и соотношение (20) в уравнение (10), можно определить влияние скорости вытяжки на предельную степень вытяжки К = xJxB/> 1. Предельная сте­ пень вытяжки снижается с возрастанием скорости вытяжки [5, 6]. Эта зависимость имеет вид

где левая часть определяется экспериментально в статических ус­

части отражает влияние сил инерции на предельную степень вы­ тяжки, а третье — влияние вязкости заготовки. Второе слагаемое

20 м/сек. При вытяжке с меньшей скоростью значительное влия­ ние на предельную степень вытяжки могут оказывать силы кон­ тактного трения и вязкость заготовки.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Е. X. Агабабян. Напряжения в трубе при внезапном приложении нагруз­ ки. Украинский математической журнал, 1953, т. 5, № 3.

2.Л. В. Никитин. Распространение упруго-вязко-пластических волн в тол­

стостенной трубе.— Изв. вузов, машиностроение, 1958, № 3—4.

3.В. Прагер. Введение в механику сплошных сред. М., ИЛ, 1963.

4.А . А. Ильюшин, В. С. Ленский. Сопротивление материалов. М., Физматгиз, 1959.

5.Р. В. Пихтовников. Использование взрывной волны для вытяжки и формов­ ки средних и крупных деталей при малом масштабе производства.— Сб.

«Новое в технологии высокопроизводительной листовой штамповки». М., Машгиз, 1959.

6.Ю. Н. Алексеев. Вопросы пластического течения металлов. Харьков, Изд-во Харьковского гос. университета, 1958.

50

Б . А. Щ ЕГЛОВ, Б. Ф. ВЛАСОВ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОЦЕССА СВОБОДНОГО ИМПУЛЬСНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ

Основным вопросом при проектировании рабочего процесса является выбор оптимальных значений основных параметров, позволяющих его успешно осуществить. Под оптимальными подра­ зумеваются такие параметры, которые обеспечивают осуществле­ ние рабочего процесса с наименьшей трудоемкостью и с наиболь­ шим коэффициентом полезного действия. Успешное осуществление процесса заключается в том, что получаемая при этом продукция или изделие соответствует техническим условиям.

Известны работы [1—4], позволяющие рассчитывать основные параметры рабочих процессов: импульс нагрузки; величину раз­ рядного тока; параметры инструмента; энергию пластического формоизменения; энергию, запасаемую в конденсаторной батарее; напряжения в заготовке; скорости деформирования; остаточные деформации. Однако такие вопросы, как влияние изменения сопро­ тивления материала заготовки пластической деформации, влияние вязкости и задержки текучести материала, «формы» импульса на­ грузки на конфигурацию и конечные размеры детали, а также ос­ новные параметры рабочего процесса, не получили достаточного развития.

В настоящей работе предложен метод расчета основных пара­ метров процесса импульсного осесимметричного деформирования тонкостенной трубной заготовки, материал которой может обла­ дать упруго-вязко-пластическими свойствами и пределом текучес­ ти, чувствительным к скорости нагружения.

Рассмотрим процесс равномерной раздачи короткой трубной

заготовки ( l j R 0 2) со свободными концами под действием крат­ ковременного равномерно распределенного внутреннего давления

р(t). Примем следующие допущения.

1.Заготовка считается тонкостенной и достаточно короткой. Это дает возможность пренебречь неравномерностью распределе­

ния напряжений в поперечных сечениях заготовок.

2.Осевыми силами инерции по сравнению с окружными рас­ тягивающими усилиями пренебрегаем.

3.В процессе деформации заготовка сохраняет цилиндричес­ кую форму.

4.Материал — изотропный, упруго-вязко-пластический, под­ чиняющийся в пластической области уравнению состояния Соко­ ловского — Малверна и обладающий пределом текучести, чувст­ вительным к скорости нагружения.

Введем следующие обозначения: г, ф, z — оси цилиндрической

системы координат; t — время; р — плотность; Л 0 и б0 — радиус и

51

толщина стенки заготовки до деформации; х и б — радхгус и тол­ щина стенки деформирующейся заготовки; е — относительное уд­ линение заготовки в окружном направлении; 3 — условное на­ пряжение, т. е. отношение окружного растягивающего усилия к

начальной площади сечения заготовки вдоль образующей; 10 и I — исходная и деформированная длина заготовки.

В тонкостенных трубах 60< ^ Л 0! поэтому радиальными напря­ жениями можно пренебречь. Считая напряженное состояние за­ готовки одноосным в окружном направлении, можно записать

~1/10 = Ы 0.

Согласно условию несжимаемости имеем l0R0$o — 1%б. Окружная деформация и радиальная скорость материальных

частиц заготовки равны

Составим уравнение движения для элемента трубной заготовки с начальной длиной 10 и видимого из центра под углом cZcp. Масса элемента равна pl0R 080d(p, деформирующая сила — р (t) l%cUр; про­ екция сил сопротивления на радиус заготовки — 5]0б0йф.

Уравнение движения имеет вид

Здесь знаком тильда обозначены размерные переменные. Ис­ ключив отсюда I, % и б, приведем уравнение (2) к виду

Если скорость деформации изменяется очень быстро в начале и в конце процесса деформации, а на протяжении большей части процесса остается почти неизменной, то ее можно считать парамет­

ром в зависимости 3 (е; ё). В этом случае для расчетов можно ис­ пользовать динамическую зависимость 3 (ё), соответствующую зна­ чению скорости пластической деформации характерной для рассматриваемого процесса.

Если скорость деформации значительно изменяется на протя­ жении всего процесса, то она не может рассматриваться в качестве параметра. В этом случае система уравнений, описывающая про­ цесс пластической деформации трубы, должна включать уравне­ ние состояния, учитывающее влияние скорости деформации на сопротивление заготовки пластическому деформированию.

Для описания вязкопластических свойств металлов часто ис­ пользуют предположение В. В. Соколовского и Л. Малверна е

52

том, что скорость вязкопластической деформации пропорциональ­ на «перенапряжению» металла

где г) — константа, характеризующая вязкие свойства материала; f (е) — статическая зависимость о (е).

Условные напряжения 5 связаны с интенсивностью напряже­ ний Ъе соотношением

Интенсивность напряжений можно связывать с интенсивностью пластических деформаций ее трехпараметрической зависимостью

где eft и п — параметры механических свойств материала, характе; ризующие деформационное упрочнение; 0 < ^ е 0 <^тг<^1; as — статический предел текучести.

Интенсивность деформации равна

где ё — скорость полной деформации; а — скорость нагружения- Е — модуль Юнга.

Если материал не обладает вязкостью (ц = 0), то дифференци­ альное уравнение (8) заменяется алгебраическим Ъ = f (е).

Известно, что при возрастании скорости деформации у некото­ рых распространенных металлов наблюдается повышение предела текучести.

Для описания этого явления предлагались модели наследствен­ ного типа [5—7]. В настоящей работе использовано уравнение Людвика [5], устанавливающее зависимость динамического преде­

Скорость нагружения а0 вычисляется на основании закона Гука

а о = Еёх, причем скорость упругой деформации ёх принята равной 10~3 сек-1. Для материалов, не обладающих указанным свойством,

М = 0.

53

Па стадии упругого деформирования, пока деформации в заго­ товке не достигли уровня, соответствующего динамическому пре­ делу текучести (е зя/Ё), определяемого при помощи уравнения (9), второе слагаемое в уравнении (8) считается равным нулю.

При переходе материала заготовки в пластическое состояние (е )> 5д!Е) закон Гука заменяется уравнением состояния Соколов­ ского — Малверна, записанным в виде

Начальные условия: движение заготовки начинается в момент времени t — 0 при г; = 0; е = 0 ; о = 0; х = 1.

Пластическая деформация заготовки прекращается при изме­ нении знака радиальной скорости материальных частиц v. Эта

система уравнений решалась на ЭЦВМ. Функция р (t), параметры деформационного упрочнения е0 и п, вязкость материала ц и ди­ намический показатель М были заданы.

Кроме функций о, v же были определены зависимости остаточ­

ной деформации е0, удельной работы Q и мощности пластической деформации W от времени. Удельная мощность пластической де­ формации и работа определялись при помощи следующих соотно­ шений:

Т

W = ае; Q = ^ W (t) dt.

о

Полная работа пластической деформации определяется выра­

жением А = QV, где V — объем заготовки. Потребная энергия заряда конденсаторных батарей для деформирования заготовки может быть вычислена при помощи формулы А с = сьй2/2 = Ajr\x,

-54

где сь — емкость конденсаторных батарей; й — напряжение заря­ да; % — кпд установки. Приведем некоторые результаты числен­ ного решения, полученные для случая раздачи тонкостенной труб­ ной заготовки из сплава АМгбМ. Заготовка нагружалась внутрен­ ним давлением, изменяющимся во времени по закону затухающей синусоиды

p{t) = Ртахе sm2 <o£/sm2 (otu,

где ртах — максимальное давление за весь период действия им­ пульса нагрузки; Ъ — величина, характеризующая затухание на­ грузки; tM— момент времени, соответствующий достижению мак­

симума давления; о = 2 я/Г — круговая частота колебаний; Т — период синусоиды.

Вычисления были выполнены при следующих значениях пара­

На рис. 1 представлены зависимости статических и динамичес­ ких напряжений от времени; варьируемым параметром является коэффициент вязкости. С увеличением коэффициента вязкости «перенапряжения» и динамические напряжения увеличиваются. Динамические напряжения при наличии вязкости возрастают до некоторого значения, а затем падают. Максимальные напряжения возникают при прочих равных условиях в металлах с большим ко­ эффициентом вязкости раньше, чем с низким. Они препятствуют развитию пластических деформаций и в результате этого заготовки из более вязкого металла получают меньшие деформации. Резуль­ таты расчетов показывают, что с увеличением вязкости металла максимальные значения скорости раздачи заготовки уменьшаются, а продолжительность разгона заготовки и всего процесса деформа­ ции сокращается. Развитие пластической деформации во времени показано на рис. 2. Пунктирной линией показана эксперименталь­ ная зависимость eW = е(р) (t), полученная по результатам обра­ ботки кинограммы процесса деформации заготовки. Сплошными линиями — расчетные зависимости. Сопоставление опытных дан­ ных с расчетными показывает удовлетворительную сходимость ре­ зультатов при т) = 0. Относительное расхождение расчетной оста­ точной деформации с ее средними значениями, полученными при испытаниях трех образцов, составляло 7,3%.

Влияние параметра М на напряжения в заготовке показано на рис. 3 а, б. Характерным для этих зависимостей является то, что появляется «зуб текучести», что специфично для скоростного де-

55

формирования малоуглеродистой стали, у которой наблюдается за­ держка текучести. Динамический предел текучести возрастает с ростом скорости деформации. После достижения верхнего предела происходит релаксация напряжений.

Выводы

1.Разработана методика расчета основных параметров про­ цесса импульсного осесимметричного деформирования тонкостен­ ной трубной заготовки с учетом ее механических свойств.

2.Проведен анализ влияния вязкости и чувствительности пре­ дела текучести металла к скорости нагружения на протекание про­ цесса раздачи и величины напряжений и остаточных деформаций.

3.Результаты теоретического решения проверены эксперимен­

тально.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.И. Е. Беляева. Раздача труб на магнитноимпульсных установках.— Тех­ нология производства, научная организация труда и управления, 1971, № 5.

2.А . А . Дудин, В. П. Князев, 10. М. Овчинников. Движение участка тонко­ стенной оболочки под действием давления импульсного магнитного поля.— Сб. «Вопросы производства летательных аппаратов». Труды КуАИ, 1970, вып. 41.

3.Б. А . Щеглов, А . А . Есин. Раздача тонкостенных трубчатых заготовок си­ лами притяжения импульсного магнитного поля. — Кузнечно-штам­

Л . А. РУ БЕН КО В А , В. В. ГА Й Д У К

РАСЧЕТ ПРОЦЕССА СЛОЖНОЙ ВЫТЯЖКИ

При получении изображенного на рис. 1 вытяжного перехода сложной детали автомобиля «Жигули» на Волжском автомобиль­ ном заводе часто происходят разрывы металла. Вытяжка произво­ дится из прямоугольной заготовки размером [0,9 X 1320 X 1680, сталь 08Ю.

Для выяснения причин брака было проведено исследование и сделан расчет напряженно-деформированного и кинематического состояний в процессе формообразования.

57

нения, определяющие напряженное и кинематическое состояния во фланце заготовки, для плоского напряженного и деформирован­ ного состояний совпадают [2].

Плоское пластическое течение определяется: дифференциальными уравнениями равновесия

дифференциальных уравнений в частных производных относитель­

рактеристики совпадают с траекториями максимальных касатель­ ных напряжений.

Вдоль характеристик выполняются соотношения Генки для

Пользуясь уравнениями (5) и (6), по известным значениям на­ пряжений или скоростей в одной точке можно определить соответ­ ственно напряжения и скорости в любой точке фланца.

59