книги из ГПНТБ / Пластическое деформирование металлов [сборник статей]

ной листовой стали существуют неоднородные поля остаточных напряжений и деформаций, причем в центральных слоях имеют место остаточные напряжения растяжения, а в наружных слоях — остаточные напряжения сжатия. При растяжении образца из дрес­ сированного листового металла в нем возникает неоднородное на­ пряженно-деформированное состояние, при котором центральные растянутые слои первыми переходят в пластическое состояние, вызывая уменьшение наблюдаемого предела текучести у всего об­ разца в целом. Помимо этого явления на понижение предела теку­ чести у дрессированного металла, по-видимому, оказывает влия­ ние и эффект Баушингера, так как сжатие листового металла по толщине при дрессировке сменяется растяжением образца в плос­ кости листа при построении зависимостей а* = а* (ег). Указанная точка зрения относит явление понижения предела текучести при дрессировке как за счет остаточных макронапряжений, так и час­ тично за счет остаточных микронапряжений, действующих на от­ дельные зерна металла и вызывающих эффект Баушингера. С ука­ занной точки зрения хорошо согласуется тот экспериментальный факт, что некоторое уменьшение диаметра валков сопровождается большим уменьшением предела текучести по сравнению с дресси­ ровкой листового металла на валках большого диаметра [1]. Это явление объясняется тем, что, как было указано выше, уменьше­ ние диаметра рабочих валков в некотором диапазоне увеличивает неравномерность распределения деформаций по поперечному сече­ нию листа и остаточные напряжения в дрессированном металле.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1.В. П. Северденко, С. А . Пасечный. Металл для листовой штамповки. Минск. Изд-во АН БССР, 1961.

2.Ф. А. Ксенаук, II. А . Трощенное, А . П. Чекмарев, М. М. Сафьян. Про­

катка автолистовой стали. М., «Металлургия», 1969.

3.Е. М. Третъяков. Свойства дрессированной листовой стали. М., НТО1 Машпром, 1964.

4.Ф. Айзенкольб. Листовая сталь для глубокой вытяжки. М., Металлург-

издат, 1958. |

5.С. П. Антонов, М. И. Бояршинов и др. Холодная прокатка жести. М., «Металлургия», 1965.

6.Е. М. Третъяков. О калибровке плоских заготовок и деталей. — Куз­

1966, № 1.

9.Е. М. Третъяков, С. А. Еленев. Влияние упрочнения в процессах пласти­ ческого сжатия тонкой полосы.— Сб. «Пластическое формоизменение металлов». М., «Наука», 1967.

10.Е. М. Третъяков. Упругопластическое сжатие тонкой пластически уп­ рочняющейся полосы.— Сб. «Расчеты процессов пластического течения металлов». М., «Наука», 1973.

11.Е. М. Третъяков. Упругопластическое сжатие тонкой упрочняющейся полосы при наличии площадки текучести. См. наст, сб., стр. 14.

40

12.Е. М. Третъяков. Остаточные напряжения в тонкой упругопластической упрочняющейся полосе.— Сб. «Исследование процессов пластического формоизменения металлов». М., «Наука», 1974.

13.С. А . Еленев. Определение остаточных напряжений в пластически сжа­ тых тонких полосах.— Сб. «Пластическое течение металлов». М., «Наука», 1968.

14.Е. J. Paliwoda, I. I. Bessen. Temper Rolling and Its Effect on Stretcher Strain Sensitivity. Flat Rolled Products II: Semi-finished and Finished. Metallurgical Society Conferences, Chicago, v. 6. N. Y., Interscience Publischers, 1960.

45.R. W. Baker, R. E. Ricksecker, W. M. Baldwin. Development of Residual Stresses in Strip Rolling.— Trans. Amer. Inst. Mining and Metallurg.

Engrs, v. 175, 1948.

16.В. B. Hundy. Elimination of «Stretcher Strains» in Mild-Steel Pressings.— J. Iron and Steel Inst., v. 178, pt. 2, 1954.

17.В. B. Hundy. Determination of Residual Stresses in Lightly Rolled Thin

21.N. H. Polakowski. Elimination of Yield Point Phenomena by Temper Rolling and Roller Levelling.— Proc. World Metallurg. Cong., ASME, 1951.

22.H. P. Tardif, C. S. Ball. The Effect of Temper-Rolling on the Strain-Ageing

of Low-Carbon Steel. — J. Iron and Steel Inst., v. 182, pt. 1, 1956.

23.А . Д . Томленое. Теория пластического деформирования металлов. М., «Металлургия», 1972.

24.Л. М. Качанов. Основы теории пластичности. М., «Наука», 1969.

25.Н. П. Колесников. Оценка склонности к образованию полос скольжения в листовой стали по результатам испытаний.— Кузнечно-штамповочное

производство, 1963, № 2.

26.Е. М. Третъяков. Трение при осадке с наличием упрочнения.— Куз­ нечно-штамповочное производство, 1963, № 2.

27.Е. М. Третъяков, С. А . Еленев. Исследование контактного трения при пластическом сжатии тонкой упрочняющейся полосы. — Сб. «Пласти­ ческое формоизменение металлов». М., «Наука», 1967.

28.М. И. Бояршинов, А . Ф. Пименов. Оптимальный диаметр рабочих валков

первой клети дрессировочного стана.— Сталь, 1961, № 9.

29. В. А . Палочкин. Исследование процесса рулонной дрессировки жести

30.A . Hayes, R. S. Burns. The Working of Metals. Cleveland — Ohio, ASM, 1937.

31.А . В. Третъяков, Г. К. Трофимов, М. К. Гурьянова. Механические свойства

32.Ф. А . Ксензук, Ю. М. Миренский, Н. А . Трощенков. Изменение свойств стали в зависимости от степени обжатия при рулонной дрессировке. Сталь, 1964, № 1.

33.Д . Г. Курилех, В. Н. Псарев. Понижение предела текучести при дрес­ сировке.— Сталь, 1954, № 12.

34.F. Fisher, М. Nacken, V. Seul. Ober den Einfluss kleiner Verfonnungsgrade

41

Б . А. Щ ЕГЛОВ

ДИНАМИЧЕСКОЕ ОБЖАТИЕ толстоеГЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК

Процессы динамического обжатия цилиндрических заготовок используются в различных отраслях машиностроения. Для успеш­ ного применения этих процессов и их совершенствования необхо­ димо развивать методы расчета основных параметров, от которых зависит их протекание и результаты. Для процесса обжима тол­ стостенных трубных заготовок одним из таких параметров является работа пластической деформации. Исходя из этой величины назна­ чается запас энергии в той установке, на которой осуществляется этот процесс.

При динамических процессах изменение напряженно-дефор­ мированного состояния заготовок происходит путем распростра­ нения упругопластических волн. Распространение цилиндриче­ ских волн в толстостенных трубах изучалось в работах [1, 2]. Од­ нако в тех случаях, когда продолжительность процесса деформа­ ции по крайней мере на порядок превосходит продолжительность распространения упругопластических волн по заготовке, процесс распространения волн можно не рассматривать. Рабочих процес­ сов, обладающих этой особенностью, достаточно много. К их числу можно отнести динамическое обжатие толстостенных труб, про­ исходящее под действием внешнего давления, достаточно плавно изменяющегося во времени.

Рассмотрим процесс динамического обжима толстостенной цилиндрической заготовки из жестко-вязко-пластического метал­ ла, происходящий в условиях осесимметричной деформации. Ось заготовки примем за ось z. Положение рассматриваемых мате­ риальных частиц заготовки определим расстоянием х от них до этой оси. Это расстояние—эйлерова координата х частицы—явля­ ется функцией времени t. В начальный момент времени это рас­

42

тде ог и сгф — радиальное и окружное напряжения; stj — компо­ ненты девиатора напряжений;

емность деформированного состояния заготовки и зависящий от

где функция / = / (t) определяется из граничного условия на внешней поверхности заготовки и начального условия / (0) = 0.

43

С помощью этого соотношения определим интенсивность напряже­

Приняв /0 = crs и проинтегрировав это уравнение, определим ра­ диальное напряжение

где учтено граничное условие на внутренней поверхности заготов­ ки при х 0 = х (r0; t). Если |3 = 0, то второе слагаемое в правой части соотношения (10) следует заменить произведением

44

Следует учесть, что в момент окончания процесса деформации при t = Т на внешней поверхности заготовки хх = х (R\ Т) ра­ диальное напряжение и материальные скорости отсутствуют. Поскольку /' (Т) = 0, то при р = О имеем

Эти соотношения устанавливают связь между скоростью процесса V и его продолжительностью Т.

Определим относительное обжатие е заготовки и ее толстостенность отношениями

Использовав (6), получим е — 2 VT

Использовав уравнения (4), (5) и граничное условие на внеш­ ней поверхности заготовки, получим

Приравняв начальный объем заготовки конечному, определим предельное обжатие, соответствующее перекрытию ее внутрен­ него канала (х0 = 0) без потери устойчивости и образования скла­ док

е,г = 1 — (1 — а) 2+Р .

Если р = 0, то скорость V и время Т, необходимые для получения заданного обжатия е, определим с помощью уравнений (11) и (13)

T = J ^ = ^S - У у И г ( 1 ~ , ) ,

Уd

где

Распределение окружных напряжений определим, используя уравнения (4), (6), (9), (10)

45

растание вязкости приводит к увеличению сжимающих напряже­ ний. При отсутствии сил инерции для идеально пластического не­ вязкого металла, деформирующегося в условиях плоской деформа­ ции ф = 0), получаем известное статическое решение [4]

При малых деформациях здесь можно принять xlx0 ^ r ! r 0. Для разработки динамических методов пластического деформирования весьма важное значение имеет определение энергии, необходимой для осуществления процесса деформации.

Удельная диссипация энергии в процессе пластической дефор­ мации определяется суммой А = c tj &ц. Учтя соотношение (8) и уравнения ez = рёф и гг = — (1 + р) ёф, получим А = А х (ст,, —

Первое слагаемое в правой части этого уравнения связано с диссипацией энергии, вызванной вязкостью материала заготовки. С возрастанием скорости и вязкости потери энергии в заготовке возрастают.

Если проинтегрировать последнее соотношение по деформиро­ ванному объему заготовки единичной длины, то получим погонную

диссипацию энергии А 0

Л’о Представим результаты интегрирования следующим образом:

где второе слагаемое в правой части определяет диссипацию энер­ гии, обусловленную наличием вязкости

Если осевые деформации отсутствуют, то деформированное со­ стояние заготовки плоское ф = 0).

В этом случае имеем

46

Проинтегрировав соотношение (16) в пределах от 0 до Т , по­ лучим работу пластического деформирования без учета вязкости

Поскольку в данном случае ег = 0, то площади поперечного

Эта функция для некоторых значений параметра а представлена на

Запишем условие постоянства объема заготовки Я {х\ — Хо) h = я (Л2 — Го) и = Voi

где 10 и 1г — начальная и конечная длина заготовки; У0 — объем.

где на основании данных ранее определений можно приближенно принять

/ « / ^ ( Л А г / ^ а - е ) - 3.

47

Поэтому имеем

пунктиром показано распределение динамических напряжений в невязкой заготовке. На стадии разгона динамические напряжения превышают статические, а на стадии торможения — наоборот. Зависимость радиального напряжения на внешней поверхности заготовки от времени представляет историю ее нагружения.

На рис. 3, б показано изменение деформаций и радиальных скоростей в заготовке в процессе деформирования. Их значения на внутренней поверхности заготовки по абсолютной величине боль­ ше, чем на внешней. Их распределение вдоль радиуса заготовки в момент t = 0,6 Т показано на рис. 3, а. Последние соотношения для определения работы пластической деформации не зависят от граничного условия на внешней поверхности заготовки.

Процессы осесимметричной вытяжки тонколистовых заготовок также описываются системой (1)—(3), Однако в этом случае гра-

48

Рис. 2. Напряжения, действующие в заготовке в различные моменты времени (б) и их распределение в момент t = 0,6 Т (а)

Рис. 3. Изменение деформаций и скоростей в заготовке в процессе деформи­ рования (б) и распределение их вдоль радиуса заготовки в момент t = 0,6 Т(а)

ничные условия должны быть следующими: на внешнем контуре фланца заготовки ж0 == х (г = r0; t) радиальные напряжения от­ сутствуют, а на внутреннем контуре фланца х = хв = const ско­ рость материальных частиц заготовки (скорость вытяжки) явля­ ется заданной функцией времени, например: vT = — v&= const. В этом случае из уравнения (5) получим

Уравнение (10) сохраняет силу. Подставив соотношение (20) в уравнение (10), получим зависимость радиальных напряжений от скорости вытяжки.

49