книги из ГПНТБ / Пластическое деформирование металлов [сборник статей]

Рис. 1. Схема процесса резки-высечки (а). Конструкция рабочих частей прямого (б), чашечного (в) и скошенного (г) пуансонов

б) высечка с наружной стороны ограничивается направляющим

где / р — коэффициент пластического трения, изменяющийся в пределах О fp 0,5. Пластическая постоянная к по условию Мизеса — Губера равна

где а» — предел текучести.

Исследуем сначала работу высечного инструмента, имеющего чашечную заточку с передним углом резания ср. Практически угол изменяется от 5 до 15°, так как применение углов ф 15° значительно ослабляет прочность режущей кромки пуансона.

Процесс резки-высечки может быть разделен на три периода разрезания.

1. В первый период разрезания, когда отношение глубины внедрения пуансона к толщине разрезаемого листа достаточно мало, процесс сводится к внедрению клина в полубесконечную сРеДУ [6, 8J. Поле линий скольжения и годограф для этого периода

140

показаны на рис. 2, а. Приведенное поле линий скольжения, а так­ же условия несжимаемости и подобия процесса определяют нор­ мальные напряжения, действующие на переднюю поверхность пуансона, и длину пластического контакта

где 0 = 0,5 arccos2/p, а угол поднятия свободной поверхности ф вычисляется решением трансцендентного уравнения [6[

Величины 1Х и h выражаются в относительных единицах и со­

ответственно равны li = IJH и h = h/H, где Н — толщина листа. Окончание первого периода разрезания происходит в момент

касания точки 8.0 поверхности направляющего упора.

2. При втором периоде разрезания происходит течение ма­ териала в щель между передней поверхностью пуансона и направ­ ляющим упором. Поле линий скольжения и годограф для этого периода показаны на рис. 2, б. Из годографа следует, что свобод­ ная граница 13.5—14.4 смещается параллельно свободной границе, образованной в конце первого периода разрезания. Это условие, а также условие несжимаемости определяют длину пластического контакта (см. рис. 3, а)

(6)

где

Нормальные напряжения на участке 5.5—4.4 определяются по формуле (4). В остальных узловых точках на передней поверх­ ности пуансона нормальные напряжения вычисляются при по­ мощи интегралов Генки. На рис. 3, б показаны результаты рас­ чета нормальных напряжений на режущей кромке пуансона

идлины пластического контакта в зависимости от относительной глубины внедрения h при различных В.

3.При третьем периоде разрезания пластическая деформация проникает через всю толщину материала. Поля линий скольжения

игодографы для этого периода показаны на рис 4, а, б. На основе предварительно проведенных экспериментов длина пластического контакта на матрице принимается равной Z3/cos <р, где начальные значения ls определяются из предшествующих периодов разреза­ ния, а последующие — из условия равенства потоков скоростей.

141

Рис. 2. Поля линий скольжения и годографы первого (а) и второго (б) перио­ дов разрезания

Б

а

Рис. 3. Геометрические параметры (а) и результаты расчета (б) второго перио­ да разрезания

Жесткий конец разрезаемого листа, расположенный слева от ли­ нии скольжения 4.0—3.0—0.0—0.6'—0.7', свободен от внешних усилий, поэтому условие равновесия имеет вид

^(— о0.о sin а + к cos а) d,S%+

0-0—1-0

+§ (— а0.0sin р -)- к cos^)'dS^ = 0,

0.0—0.7'

из которого определяется значение среднего напряжения в точке

0.0

и нормального напряжения, действующего на переднюю поверх­ ность пуансона,

Ha рис. 5, а показана зависимость нормального напряжения, действующего на переднюю поверхность пуансона, от относи­ тельной глубины внедрения при / р = 0, Ъ = 0,33 и различных значениях q>. С увеличением угла заточки пуансона нормальное напряжение при первом и втором периодах разрезания умень­ шается, а в третьем увеличивается.

На рис. 5, б показана зависимость ап/2к = / (h) при разливных значениях Ь (ф = 15°, / р — 0). В течение первого периода раз­ резания нормальные напряжения остаются постоянными. При втором периоде разрезания напряжения увеличиваются, а при третьем — уменьшаются с увеличением глубины внедрения пуан­ сона. С увеличением толщины высечки Ъ протяженность второго периода уменьшается и при Ъ> 0,33 первый период разрезания переходит в третий, т. е. второй период разрезания не возникает. При малых углах заточки ф < 10° также не обнаружено наличия второго периода разрезания (см. рис. 5, а).

Определение длины пластического контакта и напряжений в рассмотренных периодах разрезания позволяет вычислить вер­ тикальные усилия деформирования, отнесенные к единице тол­ щины высечки, при различных значениях переднего угла заточки пуансона ф и толщины высечки Ъ. Для первого и второго периодов разрезания

для третьего

143

б

Рис. 4. Поля линий скольжения и годографы третьего периода разрезания Бри /р = 0 (а) и /р = 0,5 (б)

-6 J 2 K

2,5 -

Рис. 5. Влияние переднего уг­ ла заточки (а) при Ъ = 0,33, /р = 0 и ширины высечки (б) при ф = 15°, /р = 0 в различ­ ные стадии внедрения пуансо­ на. Зависимость pi = f (h) при резке-высечке скошенным (пунктирные линии) и чашеч­ ным пуансонами (в)

Общее вертикальное усилие деформирования по периметру высечки определялось графоаналитическим методом [5J. Сущность метода в рассматриваемом случае заключается в том, что, исполь­ зуя эпюры единичных вертикальных усилий по сечению высечки

при определенном значении углубления пуансона h, подсчиты­ валось значение интеграла

для различных h, строили зависимости ---С-1-— = / (h) при раз­

личных значениях шага подачи t и переднего угла заточки пуан­ сона при ф = 15°, / р = 0 (рис. 5, в).

При резке высокопрочных материалов в некоторых случаях (из условия прочности режущих кромок) целесообразно примене­ ние прямого пуансона, т. е. ф = 0. В этом случае имеет место только третий период разрезания (см. рис. 6, а), причем для зна­

145

Рис. 6 . Попе линий скольжения и годограф (а) нрп резко прямым пуансоном; нормальные напряжения (б) и усилия (в), действующие на пуансон

чений толщины высечки Ъ< 0,11И справедливо поле линий скольжения, предложенное А. Д. Томленовым [5J, в котором на­ пряжения на режущей кромке пуансона определяются зависимо­ стью

вычислить общие вертикальные усилия деформирования Рх =

=Рл 2кг Н 2:

Р1 — Р%“Ь РЗг

146

личных t и / р ^ 0, расчет которых производился на ЭВМ.

Для практического использования полученных результатов необходимо определить пластическую постоянную материала разрезаемого листа, для чего используется условие пластичности.

Мизеса — Губера К = a j Y 3, степенной закон упрочнения ое =

= п0ч™и среднее значение интенсивности накопленной дефор­ мации

(14)

где S — площадь пластической области: dS — элемент площади; 5 — накопленная пластическая деформация элемента площади.

При вычислении накопленной деформации в пластической обла­ сти для первого периода разрезания непрерывное поле линий сколь­ жения заменялось жесткими блоками с использованием единич­ ной диаграммы для скоростей, вытекающей из условия подобия процесса [8J. Полученное распределение накопленной деформации

в пластической области показано на рис. 7, а. Кривая М*Мц представляет траекторию точки М*. пройденной из недеформи-

рованной области в конечное положение Мц. Интеграл (14) оп­ ределялся численным методом.

Для второго и третьего периодов средняя накопленная дефор­ мация вычислялась на основании равенства удельной работы деформации при разрезании заготовки и при одноосном растяже­ нии заготовки из идеального жесткопластического материала [7J.

Результаты вычисления показали высокие значения величины средней накопленной деформации для первого ее = 1,1-^-1,2 и второго периодов разрезания е„ = 1,2 -т- 1,5. На рис. 7, б по­ казаны результаты вычисления е„ в различные периоды разре­ зания. Средняя накопленная деформация в третьем периоде разрезания практически не зависит от толщины высечки, а также переднего угла пуансона и хорошо аппроксимируется формулой

для различных периодов разрезания позволяет провести расчеты силовых параметров процесса резки-высечки применительно к лис­ товым материалам с различными механическими свойствами. На рис. 8, а показаны некоторые зависимости вертикальных уси­ лий резки от глубины внедрения прямого пуансона в материал для стали 20.

147

а

Рис. 7. Распределение накопленной деформации в пластической области для первого периода разрезания (а); зависимость средней накопленной деформа­ ции от относительной глубины внедрения пуансона в различные периоды раз­ резания (б)

Принимая предположение о том, что разделение металла про­ исходит сдвигом [6J, определим усилие разделения металла по фор­ муле

r iia

148

Рис. 8 . Зависимость вертикального (о) и горизонтального (б) усилий де­

формирования при t = 0,4, 7 = 1,0 от глубины внедрения при резке пря­ мым пуансоном стали 20. Поле линий скольжения у боковой поверхности пуансона (в)

где величина касательного напряжения к1ч при которой про­ исходит разделение, может определяться зависимостью [9J

прямой (на рис. 8, а показанной пунктирной линией) с функцией Рг = f (h) является началом разрушения разрезаемой части ма­

териала. Кривая Р\ = f (h) до пересечения с прямой разделения может быть аппроксимирована зависимостью

149