книги из ГПНТБ / Мищевич, В. И. Гидродинамические исследования поглощающих пластов и методы их изоляции

Отсюда определяют необходимые коэффициенты:

(30)

( A p i ) 2 — В [ A p i — ( A p i A p 3) 0 ,5] •— ■ ( А р з ) 1,5 ( Д Р1) 0- 5 ’

Для практических целей может быть предложен и более про­ стой способ — графо-аналитический. При небольших перепадах давления фильтрация жидкости в основном происходит по трещи­ новато-кавернозным и высокопористым средам, движение жидко­ сти по мелкопористым средам настолько мало, что им можно пре­ небречь, т. е. можно принять Оз= 0. Тогда расход жидкости при небольших значениях

Запишем формулу (33) через осредненные коэффициент про­ дуктивности Ко и показатель степени пс в следующем виде:

На основании формулы (35) осредненный показатель степени пс определяется как тангенс угла наклона прямой, построенной по начальному участку индикаторной линии в логарифмической си­ стеме координат In Q — In Ар. Коэффициент Ко определяется по отрезку, отсекаемому на оси In Q.

Для установления коэффициентов продуктивности по извест­ ным значениям Ко и пс на начальном участке индикаторной ли­ нии принимают две точки, и для них выписывают уравнение (34):

КсАр{с — КгУ Арг -+-К%Арг |

(36)

Отсюда определим

К2— ксд 2,

(37)

Др1 — (Др.,Др2)0’5

70

K, = KCAU

(38)

(ДPa)0'5

Многочисленными расчетами, выполненными по формулам (37) и (38), показано, что коэффициенты К \, К г зависят от осредненных параметров К с и пс.

Средние значения коэффициентов Л[ и Л2 при различных зна­

Вычислив таким образом параметры первых двух уравнений в трехчленном законе фильтрации жидкости, методом вычитания

лять в несколько иной последовательности. После проведения пря­ мой по начальному участку индикаторной линии и определения пс вначале необходимо найти текущие точки расхода Q3, коэффи­ циент продуктивности К з, показатель режима фильтрации для третьей среды п3, а уже затем — коэффициенты приемистости для первых двух сред К \ и Кг, так как в этом случае повышается точ­

71

На основании описанного метода расшифровки суммарных ин­ дикаторных линий проанализированы первичные исходные данные, представленные в приложении 2. Расчет текущих координат каж­ дой индикаторной линии дан в приложении 3.

При использовании трехчленного закона для анализа и опре­ деления основных параметров проницаемых горизонтов для всех трех сред по всем исследуемым горизонтам отклонения не пре­ вышают 3—5%.

Погрешность вычисляем отношением текущих значений Qc, по­ лученных согласно трехчленному закону, и фактических текущих расходов Qc. ф. Показатель режима фильтрации для третьей среды имел максимальные колебания в пределах 1,85-7-2,15. Данные ис­ следований приведены в табл. 10, из которой видно, что в трех­ членном законе все три составляющие участвуют в любом соче­ тании (пи п2, п3 — показатели степени у соответствующих членов уравнения).

Таким образом, экспериментальные данные подтверждают:

а) закон фильтрации с преодолением начальных градиентов давления сдвига в порах разного размера (riz=2)

0.г = К3 (Ар)2;

б) обобщенный (трехчленный) закон фильтрации жидкости в тройных средах (средние отклонения суммарных расходов не пре­ вышают точности приборов ±4%)

Qc = Кг К Ар + К2Ар + К3(Ар)2.

На рис. 33—40 в логарифмической и прямоугольной системах координат на основании данных приложения 3 представлены наиболее характерные индикаторные линии, отображающие влия­ ние одного из законов фильтрации, сумму двух законов в различ­ ном сочетании и сумму трех законов. По представленным индика­ торным линиям хорошо видны все характерные искривления их — прямые, выпуклые, вогнутые к оси расходов, имеющие при не­ больших перепадах давления выпуклую часть, затем с ростом перепада давления переходящие в вогнутые к оси расходов, т. е. приведенными фактическими данными по скважинам подтверж­ дается сделанное предположение, что фильтрация жидкости по проницаемым пропласткам в общем виде происходит по различ­ ным законам одновременно: в трещиновато-кавернозной среде — по квадратичному закону Краснопольского — Шези, в среднепори­ стой— по закону Дарси и в мелкопористой — по закону фильтра­ ции с преодолением начальных градиентов давления в порах раз­ ного размера.

Коэффициенты проницаемости, определяемые на базе обобщен­ ного закона фильтрации, указывают на различные виды пористо­ сти или трещиноватость, на действие соответствующего закона фильтрации в них.

72

Коэффициенты приемистости (продуктивности) Ki, Ki, Кз ха­ рактеризуют зону поглощения в целом вне зависимости от мощ­ ности поглощающего горизонта и диаметра скважины в зоне по­ глощения.

Для качественной оценки зон поглощения необходимо ввести величину удельной приемистости — объем поглощаемой жидкости на единицу площади проницаемого горизонта при перепаде дав­ ления в 1 кгс/см2. Так как объем поглощаемой жидкости при пере­ паде в 1 кгс/см2 равен коэффициенту приемистости /(1,2,3, то вели­ чина удельной приемистости (ci,2,3 ) может быть получена как частное от деления коэффициента приемистости на площадь про­ ницаемой зоны поглощающего горизонта:

Sl,2,з

Таким образом, основными параметрами поглощающих гори­ зонтов, подлежащими определению являются:

коэффициенты продуктивности К\, К2, Кз', коэффициенты удельной приемистости С\, с2, с2.

В зависимости от удельной приемистости зон поглощения можно подбирать методы борьбы, тампонирующие смеси, рассчи­ тывать процесс изоляционных работ.

§ 12. ПРИМЕРЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОМЫСЛОВЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Промысловые исследования поглощающих пластов показали, что в зависимости от строения поглощающего пласта движение жидкости по пласту может происходить по любому из приведен­ ных выше законов или их сочетанию.

Ниже приведены возможные сочетания, полученные при иссле­ довании поглощающих пластов в процессе бурения скважин на Ромашкинском нефтяном месторождении.

Скв. 3472. Результаты промысловых гидродинамических иссле­ дований намюрского яруса с помощью глубинного манометра МГЭ-1 приведены ниже. Статический уровень в скважине после вскрытия поглощающего пласта составил 160 м. Поглощений в вы­ шележащих горизонтах не наблюдалось.

По приведенным данным в логарифмической системе коорди­ нат Ар— Q строится индикаторная линия 1 (рис. 33, а). По на­

74

стости мелкопористой среды (/Сз= 0,008).

Показатель режима фильтрации для мелкопористой среды оп­ ределяется как тангенс угла наклона прямой 3 к оси Ар, т. е. а3 = = 63°24/; n3 = tg a 3 = tg 63°24' = 2. Затем определяем коэффициенты приемистости К\ и Кг. По приведенным выше данным или номо­ грамме (см. рис. 32) находим значение ^41 = 0,75 и ^2=0,222, а

75

фильтрации tti = tgai = tg26°36/= 0,5 и /г2 = tg ot2 = tg 45°==

Таким образом, жидкость в поглощающем пласте движется по суммарному закону

Qc= Т^Лр0-5 + КоАр + К3Ар2 = 2,1Др0-5 + 0,62Др + 0,008Др2.

На рис. 33, б в прямоугольной системе координат построены индикаторные линии для каждой среды в отдельности и суммар­ ная, отображающая их взаимодействие.

Выполненные расчеты по определению коэффициентов Ki, Кг, Кз аналитическим способом по формулам (30), (31) и (32) пока­ зали, что значения их одинаковы, как и при определении их гра­ фо-аналитическим способом.

Скв. 3468. Результаты исследования намюрского яруса с по­ мощью глубинного манометра МГЭ-1 приведены ниже. Статиче­ ский уровень в скважине после вскрытия этого яруса 135 м. По­ глощений в вышележащем артинском ярусе перед вскрытием на­ мюрских отложений не было.

На рис. 34,а приведена индикаторная линия 1, построенная по по данным исследования. По описанной выше методике проведена прямая 2. Осредненное значение коэффициента прие­

быть равен единице, если действует только закон Дарси, т. е. в данном случае в поглощающем пласте нет трещин и каверн, по которым наблюдается движение жидкости по закону Краснополь­ ского— Шези, поэтому Кi= 0. Жидкость движется по закону Дарси.

Как и ранее, графически определяем величину поглощения Q3. Продолжая прямую 3 (рис. 34, а) до пересечения с осью ординат, находим К з=0,006.

76

Показатель режима фильтрации для мелкопористои среды оп­ ределяется как тангенс угла наклона прямой 3 к оси абсцисс

(рис. 34,а):

Рис. 34. Результаты исследования скв. 3468:

Так как по результатам построения выявлено, что Ki = 0, то Кг может быть определен или по формуле (37) или как разность

К2= ^ с- ^ - К з = Кс- К 3;

К2 = 0,18 — 0,006 = 0,174.

В исследуемом поглощающем пласте действует суммарный за­ кон фильтрации

Qc = К2Лр + КАр2 = 0Д74Ар + 0,006Дра.

На рис. 34, б эти же индикаторные линии показаны в прямо­ угольной системе координат.

77

Скв. 1966. Гидродинамические исследования выполнены глу­ бинным манометром МГЭ-1 в артинском ярусе. Статический уро­ вень в скважине 117 м. Результаты исследования приведены ниже.

ным данным построена индикаторная линия 1 (рис. 35,а). Как и ранее, по начальному участку индикаторной линии проводим пря­ мую 2. Точка пересечения этой прямой с осью расходов при Ар = = 1 кгс/см2 определяет значение осредненного коэффициента прие­ мистости Кс= 0,3, а тангенс угла наклона ее к оси абсцисс есть осредненный показатель режима фильтрации:

nz = tgac = tg 26°36' = 0,5.

78