книги из ГПНТБ / Ливенцев, Ф. Л. Двигатели со сложными кинематическими схемами. Кинематика, динамика и уравновешивание

для одноименных углов а; избыточные силы, действующие в щеках, передаются на опоры и вызывают реакции в них.

Для схемы кривошипно-шатунного механизма 1 на рис. 1, даже при различных диаметрах рабочего цилиндра на участках действия нижнегоч и верхнего рабочих поршней (золотников), расчетная табл. 16 значительно проще, так как в совмещенной диаграмме на рис. 31 индикаторные диаграммы 4 и 8 будут отсут­ ствовать, в связи с чем величины, содержащие в индексах цифры 4 и 8, должны быть опущены с соответствующей корректировкой нумерации граф и индексов расчетных формул. При одинаковых диаметрах рабочего цилиндра на участках действия обоих порш­ ней расчетная табл. 16 получает дальнейшее значительное упро­ щение.

14. Некоторые особенности силового расчета радиальных двухтактных двигателей «Нордберг»

Для ознакомления с особенностями расчета динамики двига­

а именно: длина шатунов L = 800 мм; радиус кривошипа и ра­ диус окружности расположения центров вращения осей нижних головок шатунов при их поступательном движении R = R ± =

— 203,5 мм; ход поршней S = 407 мм; диаметр рабочих цилин­ дров D = 355 мм; радиус расположения центров пальцев нижних головок шатунов в обойме кривошипной шейки г = 305 мм; от­ ношение X — R/L = 203,5/80 = 0,254. Радиусы начальных ок­ ружностей зацепления у шестерен планетарного ряда синхрони­

второго порядков, действующие в механизме при положении поршня в в. м. т., по формуле (62)

p'ljU =: mnnRa2 (I +Я) = 320-0,2035-1740-1,254 = 142 кН,

то же для н. м. т. по формуле (63)

Р"и, = — trinnRtö2(1 — X) = — 320.0,2035 *1740.0,746 = — 84 кН.

83

Примем среднее индикаторное давление равным р(- = 9,0 бар (дизельный вариант с газотурбонаддувом); давление в конце сжа­ тия рс = 40 бар; давление в конце сгорания топлива рг = 70 бар. Индикаторная мощность, развиваемая двигателем при числе ра­ бочих цилиндров і = 12, по формуле (53)

N ,= 12,5D % Swi= 12,5-0,3552-9,0-0,407.41,8-12 = 2900 кВт.

= 26 ммНа основании принятых и найденных расчетом величин построена совмещенная диаграмма на рис. 11. Пользуясь форму­ лами (22)—(32) составляем расчетную табл17 с расчетным ин­ тервалом Да, = 10° для углов запаздывания 0 = 0, 2 и 4°.

В табл. 17 графы 1—37 представляют собой часть расчета для определения значения угла Ѳ, при котором сила

P'ta = Ра-Sin^ 7 Ѳ) = (34) F (22) [или (23) или (24)]

от действия поршня одного рабочего цилиндра [формула (27)] будет признана оптимальной с точки зрения расчетных усилий в зубчатых передачах планетарного и в деталях рычажного син­ хронизирующих механизмов.

Чтобы оценить влияние угла Ѳна изменение силы Pta, доста­ точно построить, руководствуясь цифрами граф 35—37, кривые 1 на рис. 32 изменения этой силы в зависимости от а для Ѳ = 0, 2 и 4°.

Для определения оптимального значения угла 0 необходимо построить график 2 на рис. 32 разностей сумм положительных и

84

86

в синхронизирующих механизмах и вызвать стук в кривошипно­ шатунном механизме двигателя.

Кривые 1 сил Р'іа (рис. 32) есть в то же время и кривые сил Рпа для заданных значений угла Ѳ.

Останавливаясь на значении Ѳ = 2°, производим дальнейший

расчет в графах 38—49 по определению суммарной результиру-

12

ющей силы 21 Ріа при одновременном действии 12 рабочих ци- 1

линдров.

Для удобства последующего расчета в нарушение принятого ранее порядка расчетные величины графы 37 вписаны в графу 36, и наоборот.

87

12

Для определения результирующей силы S Р'іа цифры графы 37 1

смещаются следующим образом: для второго рабочего цилиндра (графа 38) цифры графы 37 смещаются по вертикали на 30° отно­ сительно одноименных фаз; для третьего цилиндра (графа 39) цифры графы 37 смещаются по вертикали на 60° и т. д.

В графах 38—48 показано смещение ординат сил из графы 37 для всех рабочих цилиндров, но подсчет результирующих сил произведен только для углов а = 0, 10, 20 и 30°, так как при даль­ нейшем расчете цифры, найденные для указанных выше углов а, повторяются. На рис. 32 приведена кривая 3 изменения резуль-

12

тирующей силы 21 Pta’ в зависимости от а.

В результате этой части расчета (графы 37—49) и на основании кривой 3 на рис. 32 находим, что максимальное значение резуль-

12

тирующей силы 21 P 'ta ^ 42,5 кН. Величина этой силы допустима как для планетарного, так и для рычажного синхронизирующих

механизмов.

12 Зная наибольшую силу 21 Р 'Іа>по формуле (30) находим макси-

мальные усилия, действующие в зубьях шестерен, а именно:

сила Ptaj действующая в зацеплении между шестернями 1 и 2 (см. рис. 10)

вышенными, можно увеличить угол Ѳдо 2,5°, при котором разность сумм ординат будет еще положительной и равной 50,0 кН (кривая 2 на рис. 32), а ожидаемое значение наибольшей резуль-

производим табличный расчет для определения касательных сил

р іа = PaF СОЗс(0^ 9)- Sin (а + 0) = (34) F (29)

от действия поршня одного рабочего цилиндра (графа 50) и ре-

88

всех рабочих цилиндров (графы 50—62). Используя формулу (28), производим табличный расчет'для определения радиальных сил

а по данным граф 62 и 75 — кривые 4 результирующих касатель-

значения величин cos ß' берем из графы 20 и, производя расчеты величин L cos ß', вписываем результаты в графу 77.

Значения величин Р'па, подсчитанные по формуле (36) для пер­ вого рабочего цилиндра, вписываем в графу 78, а для седьмого (противоположного первому) цилиндра, связанного с первым ярмом синхронизирующего механизма, цифры графы 78 вписы­ ваем в графу 79 со сдвигом по вертикали вниз на угол сдвига фаз его рабочего процесса, т. е. на 180°.

По данным граф 78 и 79 находим средние значения величин Р'па, которые вписываем в графу 80. Это и будут истинные значения дополнительных сил Р’па, действующих одновременно в двух диа­ метрально противоположных рабочих цилиндрах 1 и 7-

Через рабочие поршни цилиндров 1 и 7 стенкам их втулок передаются нормальные силы Рп* = Pta (графа 37) от действия газовых сил этих цилиндров. Кроме этого, поршни цилиндров 1 и 7 передают дополнительные нормальные силы Р‘па (графа 80) от рычажного синхронизирующего механизма. Сила Рпа меняет знак два раза за оборот; сила Р'па знака не меняет. Выполняя действие,'указанное в графе 81, и вписывая в нее результаты расчетов, получим ординаты суммарной нормальной силы (Рпа)рез для цилиндров 1 и 7, которая представлена кривой 6 на рис. 32.

Цифры графы 62 представляют собой данные для определения индикаторной мощности, развиваемой двигателем.

89

Среднее значение ординат результирующей касательной силы

12

S Pta = 335 кН по кривой 4 рис. 32. 1

Средний крутящий момент, развиваемый двигателем, '

Л1кр ср = Ріа cpR = 335 ■0,2035 *=« 68,2 кН • м.

Индикаторная мощность двигателя по формуле (74)

N t = Мкр срю = 68,2-41,8 = 2860 кВт.

Расхождение в определении мощности составляет'—2%, что допустимо.

Цифры граф 62 и 75 представляют собой исходные данные для построения векторных диаграмм шатунной и коренных шеек коленчатого вала-

В заключение необходимо отметить, что требуемые запасы прочности коленчатых валов ДВС могут быть обеспечены путем расчетов, если с достаточной достоверностью будут определены результирующие силы и набегающие моменты, нагружающие каждое колено вала. Надежным основанием для таких расчетов служат материалы рассмотренных выше расчетных таблиц, кото­ рые дают и результирующие силы, нагружающие каждое колено вала, и моменты, действующие в них.

В качестве примера рассмотрим графики (рис. 30) результи­ рующих сил Рга (кривая 2) и Pta (кривая 17) и набегающих мо­ ментов (кривые 5—16), полученные в результате табличного рас­ чета (табл. 12) для двигателя, имеющего компоновочную схему на рис. 25-

и М вт1п = 7,8 кН -м- Так как силы и моменты в табл. 12 и кривые на рис. 30 даются для углов а поворота первого колена вала отно­ сительно оси первого цилиндра главного блока от 0 до 720°, то не представляет труда установить величины крутящих момен­

Ио max'

Для двенадцатицилиндрового радиального двигателя «Нордберг» результаты табличного расчета (табл. 17) в виде графиков представлены на рис. 32. Основанием для расчета запасов проч­ ности коленчатого вала являются графики 4 результирующих

90

а его экстремальные значения будут: для нижней коренной шейки

12

Мктах = Ъ PtamzxR = 378• 0,2035=77кН • м и Мкт1п=59 кН-м;

для шатунной шейки Мттіп и МтШя М ятя.

15. Расчеты к построению векторных диаграмм шатунных и коренных шеек коленчатых валов ДВС

Векторной называется полярная диаграмма результирующих сил, действующих на рассматриваемую шейку или вкладыш под­ шипника, в зависимости от угла а поворота кривошипа. Резуль­

тирующими силами называются векторы qa, получаемые в ре-

Рис. 33. Векторные диаграммы для шеек коленчатого вала:

1 —для шатунной и 2 — для первой коренной

зультате геометрического сложения внешних сил Ріа и Рга, действующих на рассматриваемую шейку (рис, 33).

При рассмотрении векторных диаграмм положительные ка­ сательные силы Р1а откладываются на оси уу по направлению вращения шейки или положительного действия момента, создавае­ мого силой; положительные радиальные силы Рга откладываются на оси zz по направлению от центра шатунной шейки к оси колен­ чатого вала. При рассмотрении векторных диаграмм шеек система координат вращается вместе с коленчатым валом; в векторных

91

диаграммах вкладышей подшипников должны учитываться их угловые перемещения относительно шеек вала. В качестве исход­ ных для расчета ординат векторных диаграмм используются дан­

сил, действующих на колено вала от всех рабочих поршней секции кривошипно-шатунного механизма.

В рассмотренных выше расчетных таблицах это будут данные граф 19 и -20 в табл12; 20 и 21 в табл. 15; 20, 21, 40 и 41 в табл. 16, 62 и 75 в табл. 17.

Так как для всех шатунных шеек двигателя при одинаковых фазовых углах силы Ріа и Рга одинаковы, то и векторные диа­ граммы для них тоже одинаковы. Их построение не требует до­ полнительных расчетов и может производиться только на основа­ нии результатов табличных силовых расчетов. Так, пользуясь цифрами граф 19 и 20 в табл. 12 и откладывая в удобном масштабе в виде компонент значения сил Ріп и Рга для всех расчетных уг­ лов а и производя их геометрическое сложение, найдем значения

результирующих векторов qam для всех расчетных' углов а по­ ворота кривошипа, а соединяя найденные точки непрерывной линией, получим векторную диаграмму 1 (рис. 33) шатунной шейки с центром в точке О'. Так как силы, действующие на шатунную шейку для всех расчетных углов, получены с учетом .давлений рабочих газов и сил инерции возвратно-движущихся масс, то для учета влияния центробежных сил на векторы диаграммы необхо­ димо перенести центр векторной диаграммы вдоль радиуса криво­ шипа в направлении от центра шатунной шейки О' к центру О вращения коленчатого вала на величину центробежной силы

ющих на рассматриваемую шатунную шейку. Истинные значения результирующих векторов должны измеряться из нового центра векторной диаграммы О" (рис. 33).

На основании данных исправленной векторной диаграммы строится обычная развернутая диаграмма результирующих сил, согласно рекомендациям трудов по конструированию- и расчетам ДВС [3, 4]. У ДВС с радиальным (звездообразным) расположе­ нием осей рабочих цилиндров относительно осей коленчатых валов вкладыши шатунных подшипников подвергаются действию внешних сил по. всему их периметру [5]. Построение векторных диаграмм для коренных шеек и вкладышей их подшипников не­ сколько сложнее, чем для шатунных. Расчеты их ординат целе­ сообразно рассмотреть, особо для концевых, средних — у че­ тырехтактных ДВС с четным числом рабочих цилиндров в бло­ хах — и для всех остальных коренных подшипников.

Рассмотрим первое колено вала (рис. 33 и 34). В результате действия на его шатунную шейку 1 (рис34) сил Рц и Рг1 в ко-