книги из ГПНТБ / Ливенцев, Ф. Л. Двигатели со сложными кинематическими схемами. Кинематика, динамика и уравновешивание

Двигатели четырех- и восьмицилиндровые рядные со звездо­ образными коленчатыми валами, восьмицилиндровые Ѵ-образные с углом с развала блоков у = 90° и четырехблочные шестнадцати­

25. Определение неуравновешенных моментов сил инерции двигателей «Нэпир-Дэлтик»

и способ их уравновешивания

Как было установлено в п. 9, двигатели этого типа компо­ нуются из трех и шести секций (9 и 18 рабочих цилиндров), и так как они работают по двухтактному циклу, то кривошипы коленча­ тых валов для трехсекционных двигателей заклинены под углом 120° и для шестисекционных — под углом 60°.

Трехсекционный двигатель имеет уравновешенные силы инер­ ции центробежные, первого и второго порядков и неуравновешен­ ные моменты этих сил; порядок работы цилиндров в блоках

1-2-3 или 1-3-2.

Шестисекционные двигатели при двух порядках работы цилин­ дров, а именно 1-5-3-4-2-6 и 1-4-5-2-3-6, имеют уравновешенные силы инерции центробежные, первого и второго порядков и моменты центробежных сил и сиЛ первого порядка; моменты сил инерции второго порядка неуравновешены для обоих порядков работы цилиндров.

Так как в практике для шестисекционных двигателей исполь­ зуется один из приведенных выше порядков работы цилиндров, то целесообразно рассмотреть неуравновешенные моменты трех­ секционного агрегата и моменты сил инерции второго порядка для шестисекционного агрегата с порядком работы цилиндров 1-4-5-2-3-6. Что силы инерции центробежные, первого и второго порядков в трех- и шестисекционных двигателях «Нэпир-Дэлтик» уравновешены,, видно из векторных диаграмм 1, 2 и 3 (см. рис. 48), так как суммы вертикальных и горизонтальных составляющих результирующих сил для любого положения кривошипов равны нулю. Для случая, изображенного на диаграмме 1, векторы кри­ вошипов находятся в точках 0, 120 и 240° для трехсекционного и в точках 0, 60, 120, 180 и 240', 300° для шестисекционного двига­ теля (номера кривошипов в скобках).

Суммы составляющих для трехсекционного двигателя: гори­ зонтальных— 4,15 — 3,40 +7,55 = 0; вертикальных +3,95 + + 0 — 3,95 - 0.

Суммы составляющих для шестисекционного двигателя: гори­

164

Вследствие влияния косинусов двойных углов на диаграмме 3 (рис. 48) кривошипы следуют через 120°, а для шестисекцнонного двигателя они совмещаются следующим образом: 1 и 2; 3 и 4\ 5 и 6.

Суммы составляющих результирующих сил второго порядка

Суммы составляющих для шестисекционного двигателя: гори­

мы будем иметь суммы горизонтальных и вертикальных составля­ ющих, равные нулю при любом положении кривошипов.

Пользуясь рис. 58 и формулой (152), напишем уравнение момента горизонтальных составляющих результирующих сил первого порядка относительно плоскости движения кривошипно­ шатунного механизма первой секции в зависимости от угла ас поворота первого кривошипа от оси рабочих цилиндров Ьс

М1х = aPj {(— 0,185 cos ас+ 0,283 sin ас) 0 + [— 0,185 cos (120° +

+ cg + 0,283 sin (120° + cg] 1,0 + [— 0,185 cos (2406 + а,) +

Пользуясь рис.-58 и формулой (153), составляем уравнение моментов вертикальных составляющих сил первого порядка

б, = 5,5°.

По расчетным данным строим векторную диаграмму 1 (рис.59). Как видно из диаграммы /, вектор момента вращается с угловой скоростью' и в сторону вращения коленчатого вала С. Чтобы выяснить направление действия момента в точках ± MIJ/max, необходимо поставить коленчатый вал в положение, соответству­

165

Во избежание ошибок при определении направления действия моментов в плоскостях движения кривошипно-шатунных меха­ низмов силы наносятся в масштабах (вертикальные или горизон­ тальные); они определяются (величины и знаки) по векторным' диаграммам 1, 2 и 3 (см. рис. 48) в зависимости от положений на них первого кривошипа.

Пользуясь рис. 58 и формулами (154) и (155), составим урав­ нения моментов горизонтальных и вертикальных составляющих результирующих центробежных сил инерции, действующих в сек­ циях кривошипно-шатунных механизмов 1, 2 и 3.

Момент горизонтальных составляющих относительно плос­ кости действия механизма первого кривошипа

Момент вертикальных составляющих

Мау = яЛо {(1.104 cos ас + 0,5 sin а с) 0 +

+ [1,104 cos (120° + а с) + 0 ,5 sin (120° + а с)[ 1,0 +

По формулам (180) и (181) проводим расчет ординат векторной диаграммы.

Пользуясь формулами (112)—(114) и (125), по значениям коэффициентов при тригонометрических функциях равенств (180)

166

Рис. 59. Векторные диаграммы моментов сил инер­ ции для трехсекционного двигателя «Нэпир-Дэл- тик»:

1 — п е р в о г о п о р я д к а ; 2 — ц е н т р о б е ж н ы х ; 3 — в т о р о г о п о р я д к а

«\ - А

Рис. 60. Схема для определения направления действия моментов трех­ секционного двигателя «Нэпир-Дэлтик»

167

горизонтальных составляющих результирующих сил второго порядка относительно той же плоскости

Мцх = аРп j(0,454 cos 2ас -f 0,946 sin 2ас) 0 -f-

+ [0,454 cos (240°+ 2ас) + 0,946 sin (240°+ 2ас) ] 1,0 +

+ [0,454 cos (120°+2ас) + 0,946 sin (120° + 2+) ] 2|.

Используя формулу (157), составим уравнение момента вер­ тикальных составляющих сил инерции второго порядка

Используя формулы (112), (113), (114) и (125), находим, что оси эллипса векторной диаграммы повернуты относительно глав­ ных осей координатной системы хх—уу на угол 6П = 30°.

На основании формул (182) и (183) производим расчет ординат Еекторной диаграммы.

По результатам расчета строим векторную диаграмму 3 момента результирующих сил второго порядка. Как видно из диаграммы 3 (рис. 59), вектор момента вращается с удвоенной угловой ско­ ростью в сторону, противоположную направлению вращения коленчатого вала с.

Первый максимум MfI!/max соответствует углу поворота первого кривошипа ас = 10°; M Ux тах будет при ас = 55°.

Чтобы определить направление действия момента, например

при'ас = 10° — по часовой стрелке.

Таким образом, у трехсекционного двигателя «Нэпир-Дэлтик» имеются три неуравновешенных внешних момента, отличающихся

168

величинами, частотами, направлениями вращения векторов и наклонами осей эллипсов их векторных диаграмм. Эти параметры моментов представлены в табл. 31.

Если результирующая центробежная сила, действующая в каждой секции, оказалась в 8—10 раз больше результирующих сил первого и второго порядков, то момент центробежных сил в этом случае превышает моменты сил-первого и второго поряд­ ков в 10—13 раз.

Уравновесить каждый момент в отдельности теоретически возможно, однако практическое решение задачи привело бы к значительному усложнению двигателя.

Сравнительно легко уравновесить два вида моментов, отли­ чающихся частотами вращения их векторов.

Используемый метод анализа позволяет складывать два момента с одинаковой частотой вращения векторов, что достигается сум­ мированием ординат горизонтальных и вертикальных составля­ ющих при одинаковых значениях ас, несмотря на различие направ­ лений вращения их векторов. На рис. 59 построена штриховой линией часть векторной диаграммы 4 суммарного момента УИШ+

+ Afj.

Вследствие того что момент Л1х мал по сравнению с моментом М и и тем более с моментом М а, можно ограничиться уравновеши­ ванием только чистого момента Л4Ши момента М п, для чего мы имеем все необходимые данные.

169

Уравновешивание рассмотренных выше моментов возможно выполнить при помощи двух комплектов механизма с разновес­ ными противовесами, представленного на рис. 61; механизмы устанавливаются в плоскостях КК и LL (см. рис. 58).

Каждый механизм состоит из четырех противовесов. Два разновесных противовеса 1 я 2 вращаются с угловой скоростью коленчатого вала и уравновешивают момент центробежных сил; разновесные противовесы 3 и 4 вращаются с удвоенной угловой скоростью коленчатого вала и уравновешивают момент сил вто-

Рис. 61. Схема включения уравновешивающего механизма в пло­ скости КК (рис. 58 и 60) для трехсекционного двигателя «НэпнрДэлтнк». Для плоскости LL противовесы должны иметь взаимное

расположение, противоположное изображенному

•

рого порядка. Шестерня-противовес 1 насажена жестко на колен­ чатый вал; шестерни-противовесы 2, 3 и 4 свободно вращаются на их осях. Шестерни-противовесы 3 и 4 сцеплены шестернямипротивовесами 1 и 2, как показано на рис. 61, т. е. 4 с / и 3 с 2, но они могут быть сцеплены и наоборот, что зависит от направления вращения векторов уравновешиваемых ими моментов.

Взаимное расположение шестерен-противовесов на рис. 61 является одним из многих возможных вариантов.

Противовесы с большими массами должны вращаться в направ­ лении вращения векторов уравновешиваемых мометов, а именно: большие противовесы 2 и 4 — противчасовой стрелки, т. е. в стороны вращения векторов моментов сил центробежных и второго порядка (см. рис. 59 и 61); противовесы с меньшими мас­ сами вращаются в стороны, противоположные вращению векторов уравновешиваемых ими моментов.

Для включения уравновешивающих механизмов с разновесными противовесами, необходимо поставить коленчатый вал с в поло -

170

жение, соответствующее максимальному действию какой-либо составляющей какого-либо уравновешиваемого момента, Например, в рассматриваемом случае для включения противовесов, уравно­ вешивающих моменты сил центробежных и второго порядка, необходимо поставить коленчатый вал в положение, соответст­ вующее углу ас = 10° поворота первого кривошипа коленчатого вала с. При этом его положении вектор момента М иу направлен вдоль малой оси эллипса 3 (см. рис. 59) при действии момента по часо­ вой стрелке (см. рис. 60). Чтобы в плоскости КК центробежные силы противовесов 3 и 4 развили равнодействующую центробежную силу Рт — Ра3, направленную вниз вправо, они должны быть включены так, как это показано на схеме / (см. рис. 60 и 61).

Рис. 62. Расчетная схема для определения момента сил вто­ рого порядка шестисекционного двигателя «Нэпир-Дэлтик»

При этом же положении первого кривошипа (<хс = 10°) должны быть включены и противовесы 1 и 2, уравновешивающие момент центробежных сил; ■равнодействующая противовесов механизма, установленного в плоскости КК, должна достигать максимума и должна быть направлена вверх и влево, т. е. должна удовлетво­ рять условию Ра1 + Ра2. Эти условия удовлетворяются при поло­ жении противовесов 1 я 2 согласно схеме / (рис. 61). Когда первый кривошип повернется на 45° (схема II), противовесы 3 и 4 повер­ нутся на 90° и создадут равнодействующую центробежную силу Ло4 + -Раз. направленную вправо и вверх, в то время как вектор момента на диаграмме 3 (см^рис..59) будет направлен вдоль большой полуоси эллипса (влево, вниз).

Расчет масс разновесных противовесов при этом способе уравно­ вешивания приведен в п. 23.

В заключении рассмотрим момент сил второго порядка для шестисекциЬнного двигателя «Нэпир-Дэлтик», руководствуясь схемой на рис. 62.

171

Уравновешенность сил инерции второго порядка шестисек­ ционного двигателя подтверждается равенством нулю сумм гори­ зонтальных и вертикальных составляющих при любом положении векторов кривошипов 1-4-5-2-3-6, определяемом положением на векторной диаграмме 3 (см. рис. 48) первого кривошипа вала с. Так, суммы составляющих для хх при а, = 0 + 2,79 + 3,66 — 6,45 +

Рис. 63. Векторная диаграмма момента сил инерции второго* порядка для шестисекцнонного двигателя «Нэпир-Дэлтик»

+ [0,454 cos (360°+ 2а,) + 0,946 sin (360° + 2а,)] 1 + + [0,454 cos (120° + 2а,) + 0,946 sin (120°+2а,) ] 4 + + [0,454 cos (240°+ 2а,) + 0,946 sin (240°+ 2а,)] 3].

После преобразования

172