книги из ГПНТБ / Ливенцев, Ф. Л. Двигатели со сложными кинематическими схемами. Кинематика, динамика и уравновешивание
.pdfоткуда |
' |
_ |
1 |
|
ft" |
|
|
|
|
|
/Пя |
(167) |
|||||
|
|
^пр |
|
2 |
fim’ |
|||
где, |
согласно рис. 13, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/г" = /я sin (6 + |
0) |
и |
ИГ = |
/пр sin (6 + Ѳ). |
|
|
При а = |
90 и 270° (схема Ь, |
рис. 50) на коромысла 6 шатунов |
||||||
■цилиндров |
1 и 7 будут действовать силы инерции |
РиПр, у |
Рш |
|||||
и у |
Р'я. Последние две силы дают равнодействующие (силы у |
Ря, |
||||||
■которые легко определятся путем их геометрического сложения.
Так как сила инерции ярма Р'я приблизительно |
в четыре-пять |
|
Da3 меньше Ршя, то условие — Ршя/і |
Рипрй. |
будет действи |
тельно для любого значения а. |
|
|
Гл а в а IV
Уравновешивание двигателей
со сложными кинематическими схемами
КРИВОШИПНО-ШАТУННЫХ МЕХАНИЗМОВ
22.Общие условия уравновешивания сил инерции
иих моментов
Примем' вертикальную ось уу координатной системы, лежа щей в плоскости осей рабочих цилиндров рядных ДВС, горизон тальную ось zz —: осью вращения коленчатого вала; хх — гори зонтальной осью, лежащей в плоскости движения какого-либо из кривошипно-шатунных механизмов (нормальной к плоскости уу—zz) или проходящей через характерную точку коленчатого вала. Всякий рядный двигатель будет практически уравновешен:
если сумма проекций сил первого и второго порядков всех <его рабочих .цилиндров на плоскость yoz будет равна нулю, т. е.2
2 Рі = |
0 и t |
Л і = 0; |
1 |
1 |
проекций горизонтальных и вертикальных со |
если |
суммы |
ставляющих центробежных сил всех его кривошипов на плоскости
І |
І |
xoz и yoz будут равны нулю, т. е. 2 |
= 0 и У, Рш = 0; |
1 |
1 |
если суммы моментов сил инерции первого и второго порядков относительно начала координатной системы или какой-либо дру-
144 .
гой характерной точки будет равны нулю, т. е. |
= 0 11 |
|
1 |
21М ц = 0;
если суммы моментов вертикальных и горизонтальных со ставляющих центробежных сил от всех кривошипов относительно
І |
І |
осей X X и уу будут равны нулю, т. е. 2 М ах = 0 и |
M m j — 0. |
Если силы инерции центробежные, первого, второго и дру гих порядков в двигателе взаимно уравновешены, а их моменты неуравновешены, то моменты взаимно уравновешенных сил инер ции одинаковы относительно любой точки по длине двигателя. Если двигатель имеет результирующие неуравновешенные какихлибо сил инерции, то моменты горизонтальных и вертикальных составляющих сил инерции, действующих в двигателе и дающих результирующую неуравновешенную силу, обращаются в нуль в плоскости действия результирующей силы и будут возрастать по мере удаления от этой плоскости. Для таких двигателей суммы моментов сил инерции должны составляться относительно пло скостей установки уравновешивающих механизмов или середин крайних коренных подшипников.
Рассмотренные выше условия распространяются на двигатели при любой сложности кинематических схем их кривошипношатунных механизмов.
Нами не рассматриваются силы инерции более высоких (4, 6, 8 и т. д.) порядков и их моменты как вследствие относительной малости х, так и практической неосуществимости борьбы с ними в каждом отдельном силовом агрегате, хотя от их действия в пер вую очередь старадают приборы контроля и аппаратура всех видов и назначений. Вредное действие этих сил и их моментов удается в значительной степени ослабить на двухвальных судо вых дизельных установках, если обеспечить синхронность .враще ния. коленчатых валов при сохранении постоянного углового смещения начальной фазы вращения коленчатого вала одного двгателя относительно другого. Это достигается при помощи спе циальной электронно-механической аппаратуры, которая поз воляет устанавливать желаемое взаимное положение двух синххронно вращающихся коленчатых валов с тем, чтобы добиваться уничтожения беспокоящих вибраций или уменьшать, их до прием лемых величин. Эти устройства позволяют синхронизировать вра
щение коленчатых |
валов во время работы двигателей, обеспечи |
|||
1 Для сил инерции первого и второго порядков учитываются только первый |
||||
и второй члены ряда В = |
1 ----- X2 sin2 а |
— ^-т Xi sin14*6а — „ |
| „ Xs sin0 а . . ., |
|
г |
г г |
2 |
2-4 |
2-4-6 |
так как у третьего и четвертого членов коэффициенты равны 0,001 и 0,000015,
если |
X = |
0,3. |
|
6 |
Ф . |
Л . Л н в е н ц е в |
145 |
вая любой желаемый угол сдвига одноименных фаз на угол О— 360°. Гидравлический сервомотор устройства с помощью тяг, действующих на систему управления топливными насосами, поддерживает заданный угол сдвига фаз постоянным без изме нения положения рычага, управляющего подачей топлива. В за падно-европейской практике этими аппаратами снабжаются прак тически все мощные двухвальные дизельные судовые установки; они выпускаются в Англин фирмой «Шельд», в Голландии фирмой «Вудворд Регулятор» и др.
23. Определение неуравновешенных моментов сил инерции у двухтактного Ѵ-образного двигателя
и способ их уравновешивания
Этот вопрос целесообразно рассматривать в виде примера, так как результаты могут быть распространены и на другие слу чаи.
П р и м е р 17. Примем следующие исходные данные: диаметр рабочего цилиндра D = 230 мм; частота вращения коленчатого вала я = 750 об/мин; радиус кривошипа R =0,15 м; длина ша
туна L = |
0,615 |
м; отношение Я = R/L |
0,245; расстояния между |
осями рабочих |
цилиндров а «=* 0,3 |
м. |
|
Приближенная масса комплектного рабочего поршня из алю |
|||
миниевого |
сплава по статистическим данным тп = gDs = 1,6Х |
||
Х2,33 л* 19,5 кг (здесь D в дм). Масса чугунного поршня в 2,9 раза |
|||
больше и равна тп = 56 кг. Приближенная масса шатуна по ста тистическим данным тш = 10 кг. Часть массы шатуна, отнесен ная к центру пальца поршня, 0,35 ягш = 3,5 кг. Общая приведен ная масса поршня тпп = 23 кг. Угловая скорость коленчатого вала со = 78,5 1/с; со2 = 6200 1/с2. Угол развала блоков у = = 45°. Порядок работы цилиндров в блоках 1-5-3-4-2-6. При звездообразном коленчатом вале силы инерции центробежные, первого и второго порядков как для отдельных блоков, так и для всего двигателя будут уравновешены: Моменты сил инерции вто рого порядка для этой схемы коленчатого вала не уравновешены и являются предметом исследования. Так как двигатель имеет два блока, расположенных под углом у, то моменты их сил инер ции будут взаимодействовать между собой и давать общий момент сил второго порядка.
Сложение моментов сил инерции обоих блоков можно произво дить несколькими способами, однако нагляднее сделать это, на чиная с анализа взаимодействия сил инерции в секциях криво шипно-шатунных механизмов. Этот способ дает возможность на дежно контролировать правильность производимых расчетов. Используя рис. 42, представляющий одну секцию кривошипно шатунного механизма Ѵ-образного двигателя, формулы (129) и тригонометрические функции для фиксированного угла развала
146
блоков у — 45° (cos — = 0,92; sin ■-¥- = 0,38; cos 2у = 0;
sin 2у — 1,0), находим горизонтальную и вертикальную состав ляющие результирующих сил инерции второго порядка для одной секции кривошипно-шатунного механизма:
Л і л- = 0,38Р„ (cos 2а + sin 2а); ) Рп у = 0,92Ри (—cos 2 а -|-sin 2а). I
Имея эти зависимости, необходимые исходные данные и зада вая углы а = 0,15, 30, находим значения Рих и РПц для заданных углов при помощи расчетной табл. 28.
|
|
Т а б л и ц а 28. |
Расчет ординат диаграммы |
|
|
|
|
||||
|
|
результирующих сил второго порядка |
|
|
|
|
|||||
а |
2а |
|
|
|
|
|
Р ІІ у — |
|
Я , І X = |
|
|
|
|
|
|
|
5.25-0,92 X |
= |
5,25-0,38 X |
||||
|
в |
sin 2а |
|
cos 2а |
sin 2а ± cos 2а |
= |
|||||
D |
+ |
X (sin 2а— |
X |
|
(sin 2а |
+ |
|||||
|
|
||||||||||
град |
град |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— cos 2а) |
|
± |
cos 2а) |
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
0 |
0 |
15 |
30 |
0,50 |
30 |
60 |
0,87 |
45 |
90 |
1,0 |
60 |
120 |
0,87 |
75 |
150 |
0,50 |
90 |
180 |
0 |
105 |
210 |
—0,50 |
120 |
240 |
—0,87 |
135 |
270 |
— І,0 |
150 |
300 |
—0,87 |
165 |
330 |
—0,50 |
±1,0
±0,87
±0,50
0
+0,50
+0,87
+1,0
+0,87
+1 |
О |
сл о |
0
±0,50
±0,87
1,0 (-1,0)
1,37 (—6,37)
1,37 (0,37)
. 1,0 (1,0) 0,37 (1,37)
—0,37 (1,37) - 1 ,0 (1,0)-
•—1,37 (0,37)
•—1,37 (—0,37) - 1 ,0 (-1,0) —0,37 (—1,37) 0,37 (—1,37)
—4,85 |
2,0 |
—1,80 |
2,74 |
1,80 |
2,74 |
4,85 |
2,0 |
6,65 |
0,74 |
6,65 |
—0,74 |
4,85 |
- 2 ,0 |
1,80 |
—2,74 |
—1,80 |
—2,74 |
—4,85 |
—2,0 |
. —6,65 |
—0,74 |
—6,65 |
0,74' |
|
Так |
как табличный |
расчет |
не выявил, значений |
P IfA;max и |
||||||
Р Пг/тах, |
т0 Для их определения |
воспользуемся рекомендациями |
|||||||||
п. 19. |
Положим |
Рик = |
0 |
или |
cos 2а = —sin 2а; |
tg 2а — — 1; |
|||||
2а = |
135 и 315°; |
а = 67,5°. |
|
|
(—cos 2а |
+ sin 2а) = |
|||||
= |
Следовательно. |
Р Пі,тах |
= 5,25- 0,92 |
||||||||
4,83 (0,71 + 0,71.) = |
6,85 кН. Положим РПу = 0 или |
cos 2а = |
|||||||||
= |
sin 2а; tg 2а = |
1,0; 2а = |
45 и 225°; |
а |
= 22,5°.' Следовательно, |
||||||
Рих max = 5,25-0,38 (cos 2а |
+ sin 2а) = |
2 (0,71 +0,71) = |
2,84 кН. |
||||||||
|
По цифрам граф 4 |
и |
7 табл. 28 |
|
строим векторную диа |
||||||
грамму 1 (рис. 51). Диаграмма 1 и табл. 28 позволяют сделать вы вод о том,.что силы второго порядка для двигателя стаким взаимным
6* |
147 |
расположением кривошипов уравновешены. Допустим, что пер вый кривошип находится в его верхнеймертвой точке. Тогда конец вектора его силы на диаграмме / будет в точке 0. За первым кривошипом через 60° следует пятый, а конец вектора его силы на диаграмме 1 будет в точке 60; через 60° за пятым кривошипом сле дует третий, а конец вектора его силы на диаграмме 1 будет в точке 120. Если силы второго порядка уравновешены, то суммы компо-
|
|
|
|
|
|
|
-t, |
|
|
|
|
|
нентов для этих трех векторов |
||||||
|
|
|
|
|
150+ 5 + 4 m |
|
|
|
должны быть равны нулю. Вы |
||||||||||
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
пишем из табл. 28 значения |
|||||||
|
|
|
135 / / |
'ДО 754 |
\ \ |
0° |
|
|
компонентов: у 0 = |
—4,85; г/00 = |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
■+6,65; |
tji2 0 |
= |
|
1,80; (у0 + |
||||||||
|
|
|
|
h |
|
|
Щ |
|
|
|
~Ь Уво |
У120 ~ |
0); |
|
х 0 = |
+2,0; |
|||
|
|
|
|
|
C' |
|
\V |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
Nv/ |
|
|
X,60 |
+0,74; |
'120 = |
-2,74; |
||||||||
- X |
|
/ f |
, |
0 |
|
Л |
|
_L _\ |
X |
(Л'о + |
X,60 |
|
|
|
0). |
Эти ус |
|||
|
|
|
|
ч |
6х / |
105\ |
А |
ловия будут действительны для |
|||||||||||
|
|
Р |
|
I |
р |
|
1 |
|
любого угла а поворота первого |
||||||||||
|
|
Г |
I |
|
|
// ' 1" |
|
|
кривошипа. Векторы силы для |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
остальных |
кривошипов |
будут |
|||||||||
|
|
|
|
I |
5 |
|
/ |
|
|
_L |
|
|
вращаться |
в парах |
2 с /; 4 с |
||||
|
5 ' \ о г*' |
(/ |
|
и01 |
30/ |
|
|||||||||||||
|
|
0 \ |
|
т |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
5 и 6 с 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sh |
|
. |
1 |
|
|
Ш |
2,0 ч. |
Все векторы вращаются с |
||||||||
|
4,0 кН-;1 |
\ |
|
|
|
|
удвоенной угловой скоростью в |
||||||||||||
|
|
(для щ |
|
|
|
|
|
|
|
Н-м |
|||||||||
|
2,0. |
|
|
‘Ol |
|
/ |
145 |
{для |
сторону вращения |
|
коленчатого |
||||||||
|
|
т |
|
|
|
'1,0 |
|
вала. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
+ г' |
|
165 '50у/ / |
|
'0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Отсчет углов а поворота кри |
|||||||||||||||
|
75 |
|
|
so4 |
|
|
|
вошипа, равно как и построения |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
всех |
последующих |
вспомога |
||||
Рис. |
51. |
Векторные диаграммы двенад |
тельно-расчетных |
схем |
и диа |
||||||||||||||
цатицилиндрового Ѵ-образного двига |
грамм, производится от плоско |
||||||||||||||||||
теля с углом развала блоков у = 45°: |
сти расположения осей рабочих |
||||||||||||||||||
/. —результирующих |
сил |
|
инерции вто |
цилиндров правого |
|
блока. |
|||||||||||||
рого порядка одной |
|
секции |
|
кривошипно- |
|
||||||||||||||
шатунного механизма; 2 — неуравновешен |
Имея законы изменения вер |
||||||||||||||||||
ного момента |
сил инерции второго поряд |
тикальной и горизонтальной со |
|||||||||||||||||
ка; |
3 — неуравновешенного |
|
момента сил |
||||||||||||||||
* инерции второго порядка при у =-60° |
ставляющих |
результирующей |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
силы инерции |
второго порядка |
|||||
для одной секции кривошипно-шатунного механизма, а также порядок работы цилиндров, возможно определить и моменты этих сил, которые будут действовать в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Пользуясь равенствами (168) и рис. 52, напишем урав нение моментов вертикальных составляющих относительно пло скости движения первого кривошипно-шатунного механизма для
положений |
кривошипов, |
представленных |
сплошными . линиями. |
М и у = Рп (—0,92 cos 2сс + |
0,92 sin 2а) 0 + |
Рп [— 0,92 cos (120° + |
|
+ 2а) + 0,92 sin (120° + 2а)] 5а + Р.й [— 0,92 cos (240° + 2а) +
+ 0,92 sin (240° + 2а)] За + Рп [—0,92 cos (360° + 2а) +
148
+ 0,92 sin (360° + 2a)] la + P n [— 0,92 cos (120° + 2a)] +
+ 0,92 sin (120° + 2a)] 2a + P u [—0,92 cos(240° 4- 2a) +
+0,92 sin (240° + 2a)] 4a.
Врезультате соответствующих преобразований получим
|
M lhj = аРп (5,54 cos 2a — 5,54 sin 2a). |
(169) |
|||
Момент горизонтальных |
составляющих |
|
|||
MUx = Рп (0,38 cos 2a + |
0,38 sin 2a) 0 -j- Pu [0,38 cos (120° -f- 2a) -j- |
||||
+ |
0,38 sin (120° + |
2a)] 5a + P n [0,38 cos (240° + 2a) + |
|||
|
+ 0,38 sin (240° + 2a)] 3a + |
|
|||
+ |
Pu [0,38 cos (360° + |
2a) + |
0,38 sin (360° + |
2a)] la + |
|
+ |
Pn [0,38 cos (120° + |
2a) + |
0,38 sin (120° + |
2a) 2a + |
|
+ Pu [0,38 cos (240° + |
2a) + |
0,38 sin (240° + |
2a)] 4a. |
||
Рис. 52. Расчетная схема к определению моментов сил инер ции второго порядка (пример 17)
После преобразования получим |
|
М Пх = аРп (— 2,30 cos 2а — 2,30 sin 2а). |
(170) |
Для расчета ординат векторной диаграммы моментов' найдем силу инерции второго порядка для одного рабочего цилиндра
PJJ — тпп Riл2Х cos 2a = 23-0,15-6200-0,245-cos 2a
ÄS 5,25 cos 2a кН;
при a = 0 и 90° Рп = ± 5,25 кН. Величина индекса момента
аРп = 0,3-5,25 cos 2a = 1,57 cos 2a кН-м; при a = 0 и 90° aPn = ± 1,57 кН-м.
Имея законы изменения моментов M Uy и М их, выраженные формулами (169) и (170), и величину индекса моментов, произ водим расчет их значений с помощью табл. 29 для углов a = 0, 15, 30°, . . . Согласно рекомендациям п. 18, находим, что наибольшего
Та'б л и ц а 29. Расчет ординат векторной диаграммы моментов М\\ у и М\ \ х
++
в град |
в град |
а |
2а |
1 |
2 |
0 |
0 |
15 |
30 |
30 |
60 |
45 |
90 |
8
сч
с
(О
3
0
0,50
0,87
1,0
|
|
8 |
|
2сс |
S1 |
|
8 |
8 |
|
||
|
сч |
»-Гд |
|||
|
С-1 |
W |
сч |
|
|
О |
У) |
Q |
С |
5,54sin— |
гГ+ |
1 |
+ |
1 |
|||
|
о |
О |
V) |
|
II * |
8 |
0 |
'S* |
|
||
со |
ю |
со |
|
_ со |
|
|
сч |
ІО |
сч |
|
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
—2,30 |
+5,54 |
0 |
0 |
+8,70 |
0,87 |
—1,99 |
+4,80 |
—1,15 |
—2,77 |
+3,19 |
0,50 |
—1,15 |
+2,77 |
—1,99 |
—4,80 |
—3,19 |
0 |
0 |
0 ' |
—2,30 |
—5,54 |
—8,70 |
Ю
г—S ю .
<-*д
II“
-£
. 10 ,
—3,61
—4,93
—4,93
—3,61
60.120 0,87 —0,50 +1,15 —2,77 —1,99 —4,80 —11,90 —1,32
75 |
150 |
0,50 |
—0,87 |
+1,99 |
-4 ,8 0 |
—1,15 |
—2,77 |
—11,90 |
+ 1,32 |
90 |
180 |
0 |
- 1 .0 |
+2,30 |
—5,54 |
0 |
0 |
—8,70 |
+3,61 |
105 |
210 |
—0,50 |
—0,87 |
+1,99 |
—4,80 |
+ 1,15 |
+2,77 |
—3,19 |
+4,93 |
120 |
240 |
—0,87' |
—0,50 |
+1,15 |
—2,77 |
+1,99 |
+4,80 |
+3,19 |
+4,93 |
135 |
270 |
- 1 .0 |
0 |
0 |
0 |
+2,30 |
+5,54 |
+8,70 |
+3,61 |
150 |
' 300 |
—0,87 |
0,50 |
—1,15 |
+2,77 |
+ 1,99 |
+4,80 |
+ 11,90 |
+ 1,32 |
165 |
330 |
—0,50 |
0,87 |
—1,99 |
+4,80 |
+1,15 |
+2,77 |
+ 11,90 |
—1,32 |
значения |
момент М иу будет достигать при М их = 0, т. е. |
когда |
||||
— 2,30 cos 2а — 2,30 sin 2а = |
0, откуда tg 2а = — 1,0; |
2а = |
||||
= 135°; а = 67,5°. |
|
|
|
|
|
|
Следовательно, М Штах — 1,57 (5,54 cos 135 — 5,54 sin 135) = |
||||||
= + 12,4 |
кН-м. |
Л4ІІХтах> |
положив |
M Uy = 0, |
или |
|
Таким |
же путем найдем |
|||||
5,54 cos 2a — 5,54 sin 2a = 0, |
откуда |
2a = 45° |
и |
a = 22,5°; |
||
тогда -MIUmax = 5,10 кН -M. |
Используя |
данные |
граф |
9 |
и 10 |
|
в табл. 29 и значения максимумов, строим векторную диаграмму 2 моментов (см. рис. 51); вектор момента вращается с удвоенной угло вой скоростью в сторону вращения коленчатого вала. Чтобы определить направление действия момента Мп„тах, необходимо поставить первый кривошип под углом а х = 67,5° к плоскости пп
(правого блока). Тогда углы между плоскостью блока пп и плоско
стями |
кривошипов будут: ах = |
67,5°; |
а„ .= 127,5°; а4 = |
187,5°; |
|
а 2 = |
247,5°; а ? = 307,5° |
и аБ= |
367,5°. |
Нумерацией в скобках |
|
и штриховыми линиями |
на рис. |
52 показаны положения |
криво |
||
шипов при а х = 67,5°. В правой части рисунка приведены зна чения косинусов двойных углов а х—ав. Произведя суммирование произведений косинусов на плечи (относительно плоскости дви жения первого . кривошипно-шатунного механизма), находим:
150
0,71а— 0,26 (2 + 5) а — 0,97 (3 -f 4) а = — 7,89 а. Следователь
но, Af1IffIMX = — 7,89-0,3-6,25 = — 12,4 кН-м. |
|
|||
Он действует против часовой стрелки. |
|
|||
Положение коленчатого вала для |
Л4Пі/тах, определяемое углом |
|||
а х = |
67,5°, является |
исходным для |
включения |
уравновешива |
ющих |
механизмов. |
момент второго порядка |
М и, представ |
|
Неуравновешенный |
||||
ленный векторной диаграммой 2 (см. рис. 51), может быть полностью уравновешен, несмотря на сложность закона его изменения от угла а! поворота первого кривошипа. Это может быть достигнуто при помощи двух уравновешивающих механизмов, устанавливаемых
в плоскостях КК и LL (рис. |
|
|
|
|||||
52). |
Схема' |
уравновешиваю |
|
|
|
|||
щего механизма |
представле |
|
|
|
||||
на на рис. 53. Каждый ме |
|
|
|
|||||
ханизм состоит из двух рав |
|
|
|
|||||
новесных противовесов 10 и |
|
|
|
|||||
11, |
развивающих центробеж |
|
|
|
||||
ные |
силы |
Ра1 |
Ра2' и вра |
|
|
|
||
щающихся |
в |
противополож |
|
|
|
|||
ные |
стороны |
с |
удвоенными |
|
|
|
||
угловыми скоростями колен |
|
|
|
|||||
чатого вала 7. Так как в рас |
|
|
|
|||||
сматриваемом |
случае вектор |
|
|
|
||||
неуравновешенного |
момента |
|
|
|
||||
вращается в сторону |
враще |
Рис. 53. Механизм |
уравновешивания мо |
|||||
ния |
коленчатого |
вала, то в |
мента |
М ц при эллиптической векторной |
||||
эту же сторону должен вра |
|
диаграмме |
||||||
щаться левый противовес 11, |
|
Р и1 > Ра2. |
|
|||||
развивающий |
центробежную |
силу |
Если вектор -не- |
|||||
уравновешенного момента вращается в сторону, противополож ную вращению коленчатого вала, то большой противовес должен быть расположен справа. Противовесы 10 и И могут быть отлиты (отштампованы) заодно с шестернями или вмонтированы в них. Шестерни противовесов 10 и 11 свободно вращаются на осях 12, получая вращение от коленчатого вала 7 через шестеренную пару 8 и 9 с передаточным отношением 2:1.
На рис. 53 показано положение кривошипов 1— 6 коленчатого
вала |
при |
включении |
противовесов 10 и ) / / |
для |
плоскости LL |
(рис. |
52) |
в момент, |
когда М иу — М иутах, |
т. е. |
когда первый |
кривошип повернут от плоскости /г/г правого блока на 67,5°. Противовесы 10 и И уравновешивающего механизма для пло скости КК при их сцеплении с шестерней 8 должны быть повер
нуты на 180° против их положения на рис. 53.
Два противовеса, синхронно вращающиеся в противополож ные стороны от одной начальной фазы и развивающие центро бежные силы Ра1 > Ра2, будут давать равнодействующую Рлр, конец вектора которой будет описывать эллипс с параметрами,
151
полностью отвечающими параметрам эллипса векторной диаграммы неуравновешенного момента. При повороте противовесов на угол ср от начальной их фазы конец отрезка равнодействующей силы
Рар будет находиться в точке М, которая принадлежит эллипсу
спараметрами, определяемыми центробежными силами РШ1 и Ра2.
На |
рис. |
54 находим, |
что |
полуось |
эллипса |
а — Ра1— Ра2, |
||||||||||
а полуось b = Рф1 -f- Рш2. Точка М |
имеет |
координаты |
х |
и у, |
||||||||||||
которые определяются из |
выражений: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
X — РШ 1 sin ф —Pffl2sin ф = |
(Рш1— Рш2) sin ф ; |
|
|
|
||||||||||
|
у = Рш1 cos ф + |
Ра2COS ф = |
(Ра1+ |
Ри2)COS ф, |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
X = |
asin, |
ф;) |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(171) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у = ОСОБф. j |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Равенства |
(171) |
представля |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
ют собой параметрические урав |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
нения эллипса. Как |
видим, па |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
раметры эллипса, описываемого |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Точкой |
М — концом |
вектора |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
равнодействующей |
силы |
Рпр, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
определяются |
величинами цен |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
тробежных сил |
Ра1 и Ра2. |
|
|||||||
Рис. 54. Схема взаимодействия двух |
|
Вектор |
равнодействующей |
|||||||||||||
разновесных противовесов |
|
|
силы Рпр |
определяется |
из |
ус |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ловия |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
РІр = |
РІ1 + |
р |
Ъ і |
— 2 Р ші Р ш2 C O S fl, |
|
|
|
|
||||||
и так |
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
то |
|
cos 'fl' = |
cos (180° — 2ф) = — cos 2ф, |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Pnp = |
V |
Ріх + |
РІ2 + |
2РшіР(о2 COS 2фТ |
|
(172) |
||||||||
Частные случаи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ф = |
0 |
Рпр^ |
]/"Раі |
|
Р<а2Ч~ 2РиіР<о2 = |
Р0,1 "Н Рш2і |
|
|||||||||
Ф = |
45й |
|
|
Рпр = |
У РІ 1+ |
РІ2; |
|
|
|
|
|
|||||
ф = 90° |
Рпр — У |
Р |
|
Р |
— 2РЫ\Рш2 = Р<s>\— Рю2- |
|
||||||||||
П р и м е р 18. Массы противовесов 10 й 11 (рис. 53) для примера 17 определяются исходя из следующих соображений.
Момент Л4и ^тах = 12,4 кН-м должен быть уравновешен обратным моментом от действия центробежных сил противовесов
152
уравновешивающих механизмов, установленных в плоскостях КК
II LL. Величина обратного момента |
Мпр тах = |
Рпр тах 6,5 а, и |
|||||||||||||||||||
так как |
Л4Пртах = |
5,25а 7,89, то, учитывая |
равенство Л4ІІртах — |
||||||||||||||||||
= ^пршах. |
|
будем иметь |
Япртах 6,5а = |
5,25 |
а 7,89, |
|
|
|
|||||||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рп р та х |
5.25 • 789 |
|
6,38 кН. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
6,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При чугунных поршнях рабочих цилиндров ,Япр тах = 18,50 кН |
|||||||||||||||||||||
(1820 |
кгс). |
Моменту |
М 11утах = |
|
12,4 |
кН-м |
противодействуют |
||||||||||||||
центробежные силы Рпртах = |
Яа1 |
+ |
Яа 2 |
= |
6,38 кН,' а моменту |
||||||||||||||||
М И х max |
|
5,1 |
кН-м |
должны |
противодействовать |
центробежные |
|||||||||||||||
С И Л Ы |
пр mm — Яа1 — ЯШ2 = 2,63 кН (258 кгс). |
Решая два равен- |
|||||||||||||||||||
Р - " Г ......... |
|
Ям1 = 4,5 |
кН |
(440 |
кгс) |
и |
|
|
|
|
|||||||||||
ства, |
находим |
|
|
|
|
||||||||||||||||
Яш2 = |
1,88 |
кН (183 кгс). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Массы противовесов определяется из ус- |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
ловий |
Яа1 = |
|
|
Сй2 |
|
Я,о2 |
= |
тчг,4со2 |
|
|
|
|
|||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тл |
|
Р(01 |
|
т ,= |
г24ш2 ’ |
|
|
(173) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
г14со2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
где со — угловая скорость коленчатого вала. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Положим, что в рассмотренных выше |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
примерах |
17 и |
18 |
угол |
развала |
блоков |
|
|
|
|
||||||||||||
Ѵ-образного двигателя у = 60°. |
= |
60° нами |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Для |
угла |
развала |
блоков у |
уравновешивания |
мо |
||||||||||||||||
были получены формулы |
(136), |
определяю |
|||||||||||||||||||
щие компоненты неуравновешенных сил для |
мента |
М цпри круго |
|||||||||||||||||||
вой |
|
векторной |
диа |
||||||||||||||||||
одной секции |
|
кривошипно-шатунного меха |
|
|
грамме |
|
|||||||||||||||
низма. Векторная |
диаграмма, |
выраженная |
|
|
|
43. |
|||||||||||||||
формулами |
(136), |
представляет |
собой окружность 4 на рис. |
||||||||||||||||||
Используя |
при выводе формул |
(169) |
и (170) вместо равенств (168) |
||||||||||||||||||
равенства |
|
(136), найдем, |
что векторная |
диаграмма |
неуравнове |
||||||||||||||||
шенного |
момента |
|
сил |
второго |
|
порядка также будет представ |
|||||||||||||||
лять собой окружность 3 (см. рис. 51), выраженную формулами:
Мцх = аРп (— 4,49 cos 2а — 2,57 sin 2а); |
(1J4) |
|
МПу = аРи (+ 2,57cos 2а — 4,49 sin 2а). |
||
|
Если механизм уравновешивания момента сил второго порядка при эллиптической векторной диаграмме требует по два разно весных противовеса с каждого конца двигателя, то при круговой векторной диаграмме требуется всего по одному противовесу с каж дой стороны. Механизм с одним противовесом приведен на рис. 55. Направление вращения противовеса 4, согласованное с вращением вектора неуравновешенного момента, обеспечивается введением промежуточной шестерни 3, которая связана с шестерней 2, жестко насаженной на коленчатый вал 1.
153