книги из ГПНТБ / Леушин, А. И. Дуга горения. Свойства мощных дуг современных сталеплавильных печей

ко уменьшается. Концентрация его с увеличением глу­ бины ванны резко уменьшается по формуле

Для участков ванны, не находящихся непосредственно под токоподводами, по вертикали концентрация тока резко уменьшается. В слоях модели, расположенных ближе к периферии ванны, особенно по оси х наблюда­ ется резкое уменьшение силы тока, а на самой перифе­ рии ванны ток практически отсутствует. Ослабление ли­ ний тока на периферии ванны печи является положи­ тельным свойством схемы, т. к. она обеспечивает мень­ ший нагрев н длительный срок службы футеровки.

В модели ванны шестиэлсктродной печи по схеме № 8 (рис. 34), когда электроды соединены вдоль большой оси овала ванны, ток растекается и вдоль, и поперек большой оси ванны. Наибольшая концентрация линий тока наблюдается в местах ввода и отвода тока; а в дру­ гих местах ванны они резко ослаблены. Также и по вы­ соте ванны концентрация тока наибольшая в местах ввода тока в модель и затем она резко уменьшается во все стороны, особенно сильное разрежение линий тока заметно в середине ванны.

При детальном рассмотрении данной картины разреже­ ния тока можно сделать вывод, что по глубине ванны наиболее заметная сила тока наблюдается до четверто­ го слоя модели, что соответствует глубине 300 мм от

160

поверхности ванны реальной печи. Наибольшее воздей­ ствие тока на металл будет наблюдаться на глубине ванны 100—200 мм.

По схеме № 9 (рис. 35) в шестиэлектродной модели ток растекается неравномерно как по поверхности, так и по глубине ванны. Наибольшая, почти 90%-ная концентра­ ция линий тока наблюдается на поверхности ванны, да­ же во втором слое модели она заметно уменьшается. Почти весь ток замыкается между началом и концами всех фаз по поверхности ванны. По вертикали под мес­ тами ввода тока в модель он распространяется до чет­

удаленных от токоподводов, сила тока по глубине ванны уменьшается еще резче. Даже на глубине 250 мм реаль­ ной ванны ток практически уже отсутствует.

По схеме № 10 (рис. 36) в шестиэлектродной модели ванны печи наибольшая концентрация линий тока на­ блюдается на поверхности ванны металла в местах вво­ да тока через электроды в расплав и практически исче­ зает в четвертом слое модели.

Характерной особенностью данной схемы является рас­ пределение линий тока не только по оси у (вдоль боль­ шой оси овала печи), но и поперек оси овала, т. е. по оси х. Следовательно, линии токов проходят более кон­ центрированно по поверхности ванны металла и резко уменьшаются по мере удаления от токоподводов как по поверхности, так и по глубине ванны.

~~а!Г \х" b" у

Рис. 37. Схема подключения элек­ тродов № 11

Рис. 38. Схема подключения элек­ тродов № 12

В схеме включения электродов № 11 (рис. 37) от Двух трехфазных трансформаторов электроды питаются от начал вторичных обмоток трансформаторов и образуют как бы два треугольника. При этом наибольшая кон­ центрация тока наблюдается в местах ввода в модель на поверхности ванны. Распространение тока в глубину ванны равномерное. Как на поверхности модели, так и по всему объему ванны наибольшее растекание тока на­ блюдается между токоподводами по специально образо­ вавшемуся квадрату, причем в средней части модели протекает ток значительной силы по малой оси овала, а по большой оси овала в середине ванны тока почти нет. При исключительной сгущенности линий тока на поверхности ванны на периферии модели ток почти не протекает.

Наибольшая концентрация тока по глубине ванны на­ блюдается до пятого слоя модели, а затем происходит резкое ее уменьшение. В последних ко дну слоях моде­ ли протекает очень небольшой ток.

Таким образом, данная схема с точки зрения распреде­ ления тока является удовлетворительной.

При схеме подключения электродов № 12 (рис. 38) три электрода питаются от начал трех обмоток первого трансформатора, а три — от концов второго. Распределе­ ние тока по поверхности модели в этой схеме исключи­ тельно неравномерное. По глубине ванны ток распреде­ ляется вдоль оси х, уменьшаясь ко дну ванны.

Характерная особенность схемы № 12 заключается в том, что по обе стороны от центра по большой оси ова­ ла почти по всему объему ванны наблюдается малая концентрация тока, постоянно уменьшающаяся по мере приближения ко дну ванны.

При работе по схеме № 13 (рис. 39) наибольшая кон­ центрация тока наблюдается на поверхности ванны. Растекание тока по этой схеме от каждого электрода исключительно симметричное с равномерным уменьше­ нием линий тока по мере удаления от токоподвода. В центре же модели и на периферии ванны ток практи­ чески отсутствует. В глубине ванны ток растекается так­ же равномерно с постепенным уменьшением его концен­ трации по мере удаления от поверхности ко дну ванны. Нижние слои модели ванны и по этой схеме обтекаются током минимального значения.

162

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ

С ПОМОЩЬЮ ОБЪЕМНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Для экспериментального выявления точности моделиро­ вания моделируемая область должна набираться дваж­ ды, но с различным шагом сетки. Так как погрешность изменяется пропорционально квадрату шага сетки, то ее можно оценить по разности двух решений.

Для определения точности моделирования объемной электрической модели овальной формы было выявлено распределение тока в модели при шаге сетки 10, а за­ тем 20 см.

Шаг сетки увеличили, вырезая четыре элементарных ку­ бика в модели овальной формы, уменьшили горизон­ тальные слои модели также в два раза. Модель стала иметь только пять горизонтальных слоев модели. Оп­ ределение растекания тока в ней производили аналогич­ но модели с уменьшенным шагом сетки.

Поскольку ток в проводниках модели обоих типов опре­ деляли с помощью клещей Дитца, погрешность измере­ ния зависит от точности измерения этими клещами. По технической характеристике погрешность измерения кле­ щей Дитца не превышает +0,5%. Следовательно, мож­ но принять, что при шаге h л = 0,5.

Приближенная оценка погрешности решения выражает­

падение напряжений в отдельных узлах модели. Для

распределение напряжения в узлах модели. Но эта по­ пытка была безуспешной, так как значения напряжений между узлами модели настолько малы, что едва улови­ мы этим прибором.

Было произведено аналитическое определение значений напряжений между узлами модели по известным зна-

164

чениям тока, протекаемого в ветвях, и сопротивления проводника между узлами модели. Ток определяли экс­ периментально измерительными клещами, а омическое сопротивление — аналитически.

Потенциалы электродов непосредственно к выводам концов вторичных обмоток трансформатора (х, у, z) при­ нимались за нулевые, а значения потенциалов электро­ дов модели, подключенных к началам обмоток транс­ форматора, принимались равными сумме падений напря­ жений между всеми узлами модели, расположенными между электродами каждой фазы.

Так как измерительным трансформатором тока и ам­ перметром, подключенным к нему, измеряется действу­ ющее значение тока, протекаемого в проводниках, и, зная падение действующих напряжений между узлами, можно определить действующие значения напряжений всех узлов модели.

Получив такие данные для одной и той же модели, но при различных шагах, можно определить точность мо­ делирования по данным дискретных измерений. Так, в схеме № 11 значение напряжения для точки, располо­

для целого ряда других точек модели.

Таким образом, можно утверждать, что смонтированная нами объемная модель при решении задач позволяет поддерживать погрешность не выше 3,3 мв.

Зная напряжение в каждом узле всей модели, можно получить полную картину распределения напряжения по объему модели при различных схемах соединения элек­ тродов.

Для иллюстрации на рис. 40 представлено распределе­ ние действующих напряжений по поверхности ванны при подключении шести электродов по схеме № 7.

Распределение напряжений по поверхности ванны моде­ ли позволяет сделать вывод, что уменьшение шага сетки модели приводит к наиболее точному выявлению карти­ ны распределения напряжения по объему модели.

165

Рис. 40. Картины распределения дей ­ ствующих напряжений по поверхно­

Чтобы уточнить вопрос об определении точности моде­ лирования, выявим наиболее доверительные интервалы погрешностей, оценим точность измерений напряжения во всех узлах модели с удвоенным шагом сетки и срав­ ним их с данными напряжений узлов модели с нормаль­ ным шагом сетки.

Следовательно, ставится задача определить точность измерения значений параметра в узлах модели.

Эта задача может быть решена статистическим методом. Требуется оценить измеряемую величину х и так назы­

166

Так, при ро=0,9; k = 40 и 7=1,684 получаем довери­ тельный интервал: — 2,878<:^<—0,922. Точность изме­ рений оценки при тех же значениях ро и k составила 7, = 0,847 и 72=1,228.

Следовательно, при надежности 0,90 имеем неравенство: 0,847 5 i < < r < 1,228 52 , или 3,14<ог<4,55.

Таким образом, доверительный интервал, определенный на основании значительного числа данных, получился равным 0,32—2,878 мв, что даже меньше величины £л=3,29 мв, полученной на основании дискретных точек измерения. Если принять номинальное напряжение, под которое включены электроды модели £/1 Г О м=40 мв, то значение доверительного интервала при измерении иа электрической сеточной модели составляет 2,3—5,2% от номинального напряжения [70].

ГЛАВА хп МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ДУГИ И СРЕДЫ В ЗОНЕ РАСПАДА ЭЛЕКТРОДОВ

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ЗОНЕ РАСПАДА ЭЛЕКТРОДОВ

Теоретическому исследованию строения электрических полей трехфазных дуговых печей посвящен ряд работ советских и зарубежных авторов. Исследованию магнит­ ных полей уделено меньше внимания.

Обычно исследователи при рассмотрении магнитных по­ лей дуговых печей строят картины статических полей или эквипотенциальных линий модулей комплексов со­ ответствующих величин. Такие картины, однако, не име­ ют большого значения, так как они далеки от реальных полей зоны распада электродов печи и не позволяют вы­ явить фактические картины магнитных полей, создавае­ мых переменными трехфазными токами.

Наибольшую ценность имеют картины магнитных полей

167

плавильной печи. Известно, что если по прямолинейно­ му проводу радиуса г проходит ток /, то при радиусе х напряженность магнитного поля Я внутри проводника находят из уравнения

ji Ней = Н2ях = Ix. (ХИ-1)

Отсюда Н=1 (х) /2пх и для точек, лежащих вне провод­ ника,

Явнешн = № * . (XII-2)

Распределение напряженности Я магнитного поля для точек внутри и вне проводника (рис. 41) неравномерно, она максимальна на внешней поверхности электрода и резко снижается в направлении от центра электрода к центру симметрии печи.

Так, для печи ДСП-40 диаметр электрода 350 мм. Ток, протекающий через поперечное сечение проводника, ра­ вен 25 000 а. Напряженность магнитного поля:

Рис. 41. Распределение напряженно ­ сти магнитного прля

168

Направление силовых линий магнитного поля и направ­ ление тока определяют правилом винта с правой нарез­ кой, по которому можно точно определить отдельные моменты магнитного поля в трехфазных трехэлектродных печах. В зоне распада электродов трехфазной печи (рис. 42) магнитные силовые линии будут образовывать сферический треугольник с углом при вершинах тре­ угольника а = 0 .

Если считать лучи OA, OB, ОС положительным направ­ лением магнитного поля, созданного током каждого из электродов печи, и построить картину перемещения ре­ зультирующего вектора магнитной индукции с учетом изменения индукции в трехфазной цепи, то годограф конца этих векторов опишет окружность, т.е. магнитное поле зоны распада электродов будет круговым, враща­ ющимся.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЗОНЕ РАСПАДА ЭЛЕКТРОДОВ

Если поместить магнитную стрелку в центре симметрии у электродов над сводом дуговой сталеплавильной печи, то магнитная стрелка, несмотря на повышенную темпе­ ратуру, вначале совершает сильные колебательные дви­ жения около среднего положения, а затем начинает рав­ номерно вращаться. Очевидно, характер магнитного по­ ля в зоне распада электродов печи зависит от изменения тока в процессе горения электрических дуг.