книги из ГПНТБ / Леушин, А. И. Дуга горения. Свойства мощных дуг современных сталеплавильных печей

Рис. 31. Вольт-амперные ха ­ рактеристики мощном элект­ рической д у ш за периоды саморегулирования: цифры у точек — число замеров при данных значениях тока и на­ пряжения

продолжительностью T i = 11,5 сек (спустя 27 мин после включения печи). Характеристика имеет вид резко пада­

(Т=1 ч 27 мин). Эти зависимости указывают, что в от­ дельные моменты плавки характеристика дуги UR=f(I) может принимать такой же вид, как для проводников, описываемых законом Ома.

та включения печи), в рабочем пространстве печи темпе­ ратура достигает установившегося значения, напряже­ ние дуги уже не зависит от значений тока.

Кривые д, е, выведенные на основании обработки резуль­ татов наблюдений значений напряжений и сил токов за отдельные моменты плавки при саморегулировании дуги (т. е. при неизменной длине) и обработанные методами математической статистики, подтверждают правильность положения, выдвинутого С. И. Тельным, о независимости напряжения дуги от тока за время горения мощной дуги переменного тока.

150

ГЛАВА xi РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ ДУГ В ВАННЕ

РАСПЛАВЛЕННОГО

МЕТАЛЛА

В настоящее время можно считать вполне установившей­ ся конструкцию дуговых печей (три электрода и непро­ водящая ток подина).

Необходимо отметить, что в 1920—1930 гг. интенсивно разрабатывались способы воздействия на расплавлен­ ный металл в ванне печи вращающейся электрической дуги (печь Г. Е. Евреинова и С. И. Тельного, 1916 г.) и специальных катушек (устанавливаемых по перифе­ рии печи). Использовалось вращающееся магнитное по­ ле, создаваемое системой трехфазного тока (система Л. И. Морозенского) для перемешивания расплава ме­ талла в печи. Однако эти способы управления дугами и перемешивания металла в печи не были реализованы из-за их малой эффективности и технических трудностей при осуществлении.

Считалось, что электрические дуги скользят по поверх­ ности расплава металла, их ток растекается по ней и вы­ звать какого-либо эффекта в ванне печи не может.

Внастоящее время в условиях значительного увеличения емкости печей, а следовательно, и мощности трансфор­ маторов произойдет соответствующее увеличение сил то­ ков, протекающих по дугам и в расплаве металла.

Впечах большой емкости с глубокой ванной интенсивное перемешивание расплавленного металла крайне необхо­ димо, следовательно, назревает необходимость в таких печах использовать те огромные токи, которые протека­ ют в электрических дугах и в расплаве металла. Поэто­ му характер распределения электрического тока в ванне печи (как в объемном проводнике) имеет большое тео­ ретическое и практическое значение.

Выявление распределения тока в ванне металла позво­ лит решить проблему электромагнитного перемешивания расплавленного металла в ванне печи, выявить и создать наиболее рациональную форму и конструкцию печи, а

также решить вопрос о числе и размещении электродов в печи, о правильном расположении и конструкции электроперемешивающих устройств.

151

Выявление картин распределения токов дуг в ванне ме­ талла не может быть выполнено теоретическими расче­ тами, так как до настоящего времени отсутствует теория даже приближенного распределения тока в объемных проводниковых массах.

Картина распределения токов в ванне расплавленного металла сильно меняется в зависимости от схемы соеди­ нения токоподводов, формы ванны и расположении элек­ тродов.

Единственным методом, позволяющим выявить распре­ деление токов в объемных проводящих средах, является метод электрического моделирования.

'ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИНЦИПА МОДЕЛИРОВАНИЯ

Теория моделирования рассматривает тела, в которых происходят интересующие нас физические явления, как синтез большого, но конечного числа элементарных объ­ емов.

В сплошной среде, проводящей электрический ток, рас­ пределение напряжений подчиняется дифференциально­ му уравнению Лапласа:

(ХМ)

или

w 2 £ = o.

разветвляющимися от общей узловой точки, то послед­ нее уравнение в применении к узлу цепи принимает вид

п

(XI-2)

т д а / ц .../ft—силы токов в проводниках, сходящиеся к узлу цепи.

Д л я моделирования явлений, описываемых уравнением Лапласа, С. А. Гершгорин в 1929 г. предложил приме­ нять сетки из сопротивлений по трех-, четырех- и шести­ угольным схемам. Возможность применения трех видов

152

сеток физически объясняется тем, что любая трехмерная область может быть заменена тремя видами элементар­ ных фигур: параллелепипедами, шестигранными приз­ мами п трехгранными фигурами.

С. А. Гершгорин математически обосновал возможность применения такого метода и показал, что погрешность будет наименьшей в случае применения шестиугольной сетки и наибольшей для треугольной. Практическое рас­ пространение получили четырехугольные сетки, которые соответствуют схемам замещения элементарных парал­ лелепипедов.

Идея метода электрических сеток состоит в разделении моделируемой области на элементарные объемы и заме­

сплошной проводящей среды, которую электрическая сетка замещает.

Проводимости элементов, включенных между смежными узлами сетки, составят:

Ах, Ay, Az— шаг при разбивке моделируемой области на элементарные объемы в направлении соответствующих координат.

Токи, втекающие в узел сетки 0, равны:

153

уравнение, описывающее электрическую сетку:

с погрешностью 7?. Это уравнение позволяет моделиро­ вать поле в однородной среде.

Замена непрерывного распределения дискретным соот­ ветствует, конечно, разностной аппроксимации уравне­ ний тока и вносит некоторую систематическую погреш­ ность R. Последняя выявляется экспериментально в про­ цессе моделирования.

Кроме этого, в случае сеточных моделей нельзя учесть целого ряда обстоятельств, характерных для расплав­ ленной ванны металла в печи, например проявления по­ верхностного эффекта, наличия шлака в ванне и т. д. Тем не менее сеточные модели позволяют без пересчета выявить распределение тока в моделируемой области и получить картины его растекания по объему модели. Для опытного определения распределения электричес­ кого тока в ванне металла печи необходимо создать мо­ дель ванны печи, параметры которой являлись бы функ­ циями геометрических размеров, условно приписываемых элементам электрической цепи.

Сплошную объемную однородную среду расплавленной ванны металла можно моделировать объемной сеткой из однородных сопротивлений.

Для осуществления подобия физических процессов объ­ екта и модели необходим правильный выбор критериев подобия.

Необходимые и достаточные условия подобия физиче­ ских явлений устанавливаются третьей теорией подобия, доказанной в 1930 г. М. В. Кирпичевым. Общий крите­ рий подобия

154

При равенстве величин со и ц. для объекта и модели наи­ более важными критериями подобия являются геометри­ ческие размеры и проводимость или сопротивление ма­ териала сетки модели.

Если представить расплавленную ванну металла дуго­ вой печи в виде сплошного стального блока, то из него можно вырезать элементарный куб любого размера и определить его сопротивление.

Моделируя элементарный куб расплавленного металла узлом электрической цепи, можно определить распреде­ ление тока в элементарном кубе металла печи, и, выпол­ нив всю сеточную модель ванны печи, выявить распре­ деление тока во всей ванне расплавленного металла.

На основании этих общих теоретических указаний объ­ емные сеточные модели ванны металла печи были смон­ тированы в виде двух форм: овальной и круглой.

В начале монтажа был изготовлен один (верхний) слой модели. Места пересечения проводов, рассчитанных сра­ зу на всю длину и ширину модели, надежно спаивались горячей пайкой с оловом. Затем такую плоскую модель подключали к сети переменного тока и снимали картины растекания тока в ней. Такой операции подвергали все слои модели. Затем к первому слою в местах соедине­ ния узлов плоской сетки припаивали вертикальные мед­ ные проволочки, рассчитанные на всю высоту модели. Для надежности контактов и удобства сборки модели места соединения горизонтальных и вертикальных слоев сетки скручивали тонкой проволокой и все узлы тща­ тельно спаивали оловом.

Качество соединения медных проволок в узлах модели проверяли геометрическим суммированием ординат си­ нусоид тока некоторых ветвей узла, записанных магни­ тоэлектрическим осциллографом. Проверка подтверди­ ла соблюдение первого закона Кирхгофа в узлах моде­ ли, т. е. правильность ее монтажа.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА В ПЛОСКОЙ ОВАЛЬНОЙ И ОБЪЕМНОЙ МОДЕЛИ ВАННЫ ПЁЧИ КРУГЛОЙ ФОРМЫ

Перед началом монтажа объемной сеточной модели бы­ ло определено распределение тока в верхнем горизон­ тальном сеточном слое модели, т.е. было найдено рас­ пределение тока в плоской модели при различных схе-

155

Рнс. 32. Картины растекания токов

вплоской модели печи овальной

мах соединения и числе электродов. Замеры тока, протекающего в ветвях модели, производили непосредст­ венно по амперметру путем обхвата измерительными клещами Дитца провода сеточной модели. На рис. 32 представлены картины растекания токов в плоской мо­ дели печи овальной формы при различных схемах под­ соединения электродов.

На этих схемах толщины линий соответствуют величине тока, растекающегося по модели. Приведенные картины растекания тока в плоской модели ванны выражены в относительных единицах измерения (общий ток принят

156

равным 100 а), что дает возможность их сопоставления и выявления наилучшей (оптимальной) схемы соедине­ ния электродов.

В схеме № 1 три электрода расположены треугольни­ ком и питаются от начал вторичных обмоток трансфор­ матора при соединении концов обмоток в нулевую точ­ ку непосредственно в трансформаторе. Ток растекается по всей модели неравномерно, наибольшая концентра­ ция тока резко выявляется в средней части модели ван­ ны, внутри треугольника расположения электродов, и наименьшая — вне данного треугольника.

В схеме № 2 три электрода расположены в ряд и пита­ ние схемы производится также от начал вторичных об-

157

почти равномерно по всей поверхности с некоторым ос­ лаблением в боковых частях по большей оси овала ванны.

В схемах № 3, 5, 6 шесть токоподводов. Питание их осу­ ществляется как от начал, так и концов вторичных об­ моток трансформатора. В схеме № 3 наибольшая густо­ та линий тока и, следовательно, степени нагрева металла наблюдается в середине ванны. В схеме № 5 ток рас­ пределяется почти равномерно по всей поверхности ван­ ны с некоторой концентрацией у токоподводов. В схеме № 6 ток распределяется концентрированно у токоподво­ дов, питающихся от начал вторичных обмоток трансфор­ матора.

Из схемы № 6 видно, что шестиэлектродная печь при данной схеме соединения работает как совокуп­ ность двух трехэлектродных печей с различными зона­ ми растекания тока и, следовательно, с различными зо­ нами разогрева металла в ванне печи.

На схеме № 4 показано распределение тока в шестиэлектродной печи при питании их от начал вторичных обмоток одинаковых по мощности трехфазных трансфор­ маторов. На схеме № 4 резко выявлены равномерные зоны максимальной концентрации тока около каждого из токоподводов и ослабление его в середине и в крае­

Рассмотрим распределение тока в объемной модели ванны печи круглой формы. Подведение тока в такую ванну может быть осуществлено с помощью трех токо­ подводов при расположении всех трех электродов на поверхности ванны. При этом они подключены к нача­ лам вторичной обмотки трансформаторов, а концы об­ моток соединены в нулевую точку непосредственно на трансформаторе.

При такой схеме ввода тока в модель его концентрация на большей части поверхности ванны уменьшается рав­ номерно от токоподвода к периферии симметрично око­ ло каждого электрода. Однако и в данной схеме имеет­ ся область, соединяющая электроды двух фаз, в кото­ рой от электродов вплоть до периферии ванны

158

наблюдается большая концентрация линий тока, чем в других местах поверхности ванны, что, по-видимому, объясняется влиянием направления проводников модель­ ной сетки.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКА В ОБЪЕМНОЙ МОДЕЛИ ПРИ РАСПОЛОЖЕНИИ ЭЛЕКТРОДОВ

НА ПОВЕРХНОСТИ ВАННЫ ПЕЧИ ОВАЛЬНОЙ ФОРМЫ

Картины растекания токов в модели печи овальной фор­ мы при различных схемах соединения электродов (рис. 33—39) и при расположении их на поверхности ванны разнообразны.

При схеме подключения электродов № 7 наибольшая концентрация линий тока наблюдается на поверхности ванны и наименьшая — в глубине ванны (рис. 33). Ни­ же третьего слоя модели ванны ток практически отсут­ ствует. Почти сплошные линии токов одноименных фаз на поверхности ванны идут по большой оси овала ван­ ны на расстоянии не более 10 см от центров расположе­ ния подводов электрического тока и затем количество их резко уменьшается с удалением от места их располо­ жения.

По вертикали ток концентрируется в основном в местах ввода, а по мере удаления от места ввода сила тока рез-

159