книги из ГПНТБ / Леушин, А. И. Дуга горения. Свойства мощных дуг современных сталеплавильных печей
.pdfПри термическом равновесии плазмы распределение атомов и ионов по возбужденным энергетическим уров ням, как указано в работе [18, с. 14], остается постоян ным во времени и описывается формулой Больцмана. Для каждого элементарного объема плазмы в любой мо мент времени характер возбуждения спектра определя ется его температурой. Возможность использования тем пературы плазмы означает, что средние кинетические энергии всех видов ее микрочастиц равны. Величина этой энергии характеризуется температурой.
В результате изменения мгновенной температуры во времени и неравномерности ее по объему плазмы, строго говоря, дуге как источнику света неправомерно припи сывать определенную температуру.
Но обычно дуги и другие высокотемпературные источни ки излучения характеризуют некоторой приближенной температурой. Считают, что равновесный источник с по стоянной по времени и во всем объеме температурой да ет спектр, близкий по характеру к полученному от дан ного источника.
В основе любого метода спектрального анализа лежит зависимость между интенсивностью спектральной линии элемента и концентрацией последнего в исходной пробе
/ = /(С). |
|
|
|
|
Функция f(C) |
определяется двумя условиями, а |
именно |
||
поступлением |
примеси из |
металлической |
завалки |
|
в плазму дуг и последующим |
возбуждением атомов или |
|||
ионов до |
соответствующего |
энергетического |
уровня, |
|
с которого |
затем начинается |
излучение спектральной |
||
линии. |
|
|
|
|
В каждом элементе объема термодинамически равновес ной плазмы имеет место больцмановское распределение атомов по уровням энергии, описываемое формулой
N^No^-e—kr, |
Ei |
(VIII-7) |
|
So |
|
где Л^-—число атомов в возбужденном состоянии в еди нице объема;
Л^о— то же, при нормальных условиях;
Е;—энергия |
атома в возбужденном состоянии; |
к—постоянная |
Больцмана; |
Т— абсолютная температура всего газа,
ПО
С повышением температуры должна увеличиваться ин тенсивность линии с большим потенциалом возбуждения. Мощность радиации из единицы объема дуги для спект ральной линии Vim представляется в виде
Iin = NtAlmkvlm, |
(VIII-8) |
где Аш— вероятность спонтанного перехода из воз бужденного состояния i в состояние т.
Подставляя Ni в формулу (VIII-8), получим
hm-Nd^e-Ec'kTAinhvim. |
(VIII-9) |
So |
|
При повышении температуры плазмы часть атомов бу дет ионизирована. Тогда
N0 |
= |
N-%Nn, |
|
|
|
где Nn—число |
п |
|
|
||
атомов в состоянии |
возбуждения, в том |
||||
|
|
числе и в состоянии ионизации. |
|
||
Интенсивность линий с учетом убыли атомов |
равна |
||||
1 ш |
= [ ы - ^ п ) А ы ^ е - Е ^ Т Ы 1 |
т . |
(VIII-10) |
||
п
Убыль атомов в нормальном состоянии в основном про исходит за счет ионизации. Величина HNn определяется
п
степенью ионизации. Зависимость степени ионизации от температуры выражается формулой Саха
C0 = ^A(kT)me-u/kT, |
(VTII-li) |
где C0,N0—концентрация |
ионов и нейтральных ато |
мов в нормальном состоянии и концентра |
|
ция электронов соответственно; |
|
А—константа, |
зависящая от атомных постоян |
ных; |
|
U — потенциал ионизации.
Интенсивность спектральных линий при определенной температуре максимальна. Положение максимума зави сит от потенциала ионизации элемента, потенциала воз
буждения |
линии,и концентрации электронов |
в плазме |
разряда. |
Благодаря этому оптимальная температура |
|
для возбуждения спектральной линии может |
меняться |
|
в зависимости от состава плазмы. |
|
|
I l l
Температура пламени дуги является функцией положе ния ее на оси и расстояния от оси, но для общей харак теристики температуры целесообразно определить ее эффективное значение, получаемое при усреднении иитенсивностей спектральных линий.
Метод определения температуры основан на сравнении вероятностей переходов атомных линий [47] с интенсивностями тех же линий, измеренных в дуге. При этом по лучается температура, необходимая для вычисления ве роятностей перехода по интенсивностям.
Уравнение Эйнштейна — Больцмана |
для |
интенсивности |
|||
спектральной линии обычно записывают |
в форме: |
||||
I = fhvgAe-w'kT. |
|
|
|
(VIII-12) |
|
Уравнение |
(VI11-12) можно записать |
также |
в виде |
||
/ = JL^Ule-mrMl^ |
|
|
|
( V I I M 3 ) |
|
Ux |
т |
X.3 |
|
|
|
где /— ладенбуровская сила осциллятора |
для эмисси |
||||
онной линии; |
|
|
|
|
|
е/пг— удельный заряд электрона; |
|
|
|
||
А,—длина волны |
рассматриваемой |
линии. |
|||
ЭФФЕКТИВНАЯ ТЕМПЕРАТУРА ДУГИ И ИНТЕНСИВНОСТИ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИИ
Основные параметры электрических дуг обычно рассчи
тываются |
|
с помощью уравнения |
Эленбасса — Геллера |
|||
— |
— |
\гК(Т)— |
1 + о - ( Л £ 2 = 0, |
|
(VIII-14) |
|
г |
dг |
L |
dr |
\ |
|
|
где |
Е,о(Т),К,Т,г—напряженность |
электрического |
||||
|
|
|
|
поля, коэффициенты электро- и |
||
|
|
|
|
теплопроводности, |
температура |
|
|
|
|
|
и текущий |
радиус |
столба дуги |
|
|
|
|
соответственно. |
|
|
Уравнение |
(VIII-14) является относительно |
температу |
||||
ры нелинейным, что затрудняет его решение. Для реше ния данного уравнения применяют численные или ана литические методы расчета, из которых наиболее известен метод Меккера. По этому методу из вышепри веденного уравнения с помощью функции теплового
потока исключают температуру и аппроксимируют элек тропроводность а в зависимости от 5. Подобным преоб разованием нелинейное относительно температуры урав нение сводится к линейному относительно 5 уравнению Бесселя, решение которого известно [53].
Эффективная температура электрической дуги прак
тически определяется |
по найденным |
интенсивностям |
||
и опубликованным в таблицах значениям относительных |
||||
вероятностей переходов для |
некоторых |
линий |
исследу |
|
емых спектров электрической дуги. |
|
|
||
Затем относительную |
шкалу |
интенсивностей |
переводят |
|
в абсолютную путем сравнения с опубликованными аб солютными вероятностями переходов для исследуемых спектров, но для перевода интенсивностей в вероятности переходов необходимо знать точное значение эффектив ной температуры дуги, которая для данного случая и яв ляется неизвестной величиной.
Эффективное значение температуры электрической дуги
сталеплавильных |
печей по отмеченным интенсивностям |
|||
спектральных линий составит |
|
|||
|
Iik=hvikMLA[kNoe-^\ |
|
(VIII-15) |
|
|
|
go |
|
|
где |
v[k—частота |
линии; |
|
|
|
gi— статистический вес верхнего уровня; |
|||
|
g0— |
то же, нижнего; |
|
|
|
Aik— |
вероятность соответствующего |
перехода; |
|
|
N0— концентрация атомов элементов в невозбуж |
|||
|
|
денном состоянии; |
|
|
|
Т— абсолютная температура для |
больцманов- |
||
|
|
ского |
распределения энергии |
элементарных |
|
|
частиц данного сорта. |
|
|
Так как абсолютное значение интенсивности спектраль ной линии при неизвестной температуре определить нельзя, то обычно для определения температуры опти ческим методом используют измерения относительных интенсивностей спектральных линий.
При фотографическом методе определение температуры производится по относительным интенсивностям двух
спектральных |
линий, испускаемых одним |
и тем же |
Источником с двух различных уровней Е\ и |
Е2: |
|
Л_ _SiAi |
е _ ( е , _ я ? )/ А г ^ |
(VIII-16) |
113
Применение фоторегистрации для прямого точного на хождения относительных интенсивностей двух участков спектра основано на измерении с помощью микрофото метров МФ-2 или МФ-4 прозрачности соответствующих участков проявленной фотопластинки.
Интенсивность измеряемого света пропорциональна от клонению зайчика света микрофотометра по отсчетной шкале: 7/70 = 1/10.
Почернение пластинки под действием света принято ха рактеризовать величиной логарифмической фотоплот ности
S = lg70 /7 = lg/0 /Z. |
|
|
|
|
|
(VIII-17) |
||
Отношение интенсивностей 7i и 72 |
с учетом влияния фо |
|||||||
на вычисляют по формуле: |
|
|
|
|||||
!i |
— Si — S<p . h |
_gj |
Ацт V l t - |
с ~ьг~ ш |
(VIIM8) |
|||
/a |
>S2 — |
/ 2 |
ga A2im v2i |
|
|
|||
Примем, что E2—E\ |
= |
AE |
эв, vn/v2i = L lge=0,434, |
|||||
постоянная Больцмана |
k= |
1,3804• 10~16 эрг/град; |
1 эв = |
|||||
= 1,60221- Ю-1 2 эрг. Тогда |
|
|
|
|
||||
c = |
l,6022-10-1 2 -0,434 = |
5 |
( |
) 4 0 |
|
|
||
|
1,3804-10- 1 6 |
|
|
|
|
|
|
|
Обозначим |
|
|
|
|
|
|
|
|
l g ^ = l g - 7 - / / a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' giAi/g2A2 |
|
|
|
|
|
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
= 5040 — . |
|
|
|
|
|
|
(VIII-19) |
Формулой (VIII-19), выведенной А. И. Леушиным, поль зуются для определения эффективной температуры дуги. Температура зависит от приращения энергии возбужде ния двух спектральных линий, относительных интенсив ностей и отношения значений вероятностей переходов. Вероятности переходов являются важными квантовыми характеристиками процессов испускания, они рассмат ривают переходы атомных систем как мгновенные изме нения энергии, которые могут произойти в любой мо мент времени независимо от остальных переходов.
114
Бюро стандартов США опубликовало таблицы, содер жащие свыше 25 000 значений вероятностей переходов для линий 70 элементов в интервале длин волн между
2000 и 900 А [47].
Пользуясь этими таблицами, а также количественными измерениями степени почернения с помощью микрофото метра МФ-4 некоторых линий спектра пламени дуговых сталеплавильных печей было найдено, что:
для |
печи емкостью 0,5 г 7 = 5700-^4600, а 7 с р = 5 1 5 0 ° К ; |
для |
10-г печи 7=4100-^-6060, и 7 с р = 5 1 0 8 о К , а для 40-т |
печи 7=4570-^-6900 и 7 с р = 6 0 8 6 ° К .
Электрические дуги в сталеплавильных печах представ ляют собой мощные электрические разряды в атмосфере
при нормальном давлении. Как определено, |
эффектив |
ное значение их электронной температуры |
находится |
в пределах от 5180 до 6086° К- |
|
ПРИБЛИЖЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ТЕМПЕРАТУР ДУГИ ПО ЭНЕРГИИ ИОНИЗАЦИИ ИЛИ ПОТЕНЦИАЛАМ ВОЗБУЖДЕНИЯ
Определение температуры примесей по интенсивностям спектральных линий выполнено по весьма ограниченно му числу точек (так как в работе [47] не приведены ве роятности переходов для всех линий исследуемого спектра). Поэтому чтобы найти приблизительное значе ние температур всех линий исследуемого спектра, вос пользуемся значениями потенциалов возбуждения Е и переведем их в мгновенные и эффективные значения температур.
Электромагнитное излучение связано с переходом атом ной системы из стационарного состояния с энергией Ej в состояние Et и его частота определяется соотношением
v = (El — E,)lh. |
(VHI-20) |
Если Ei>Ej, то электромагнитное излучение поглощает ся определенными порциями hv или кзантами излучения. За начало отсчета энергии может быть принята энергия Е{, характеризующая определенное состояние системы, например для атома это энергия, соответствующая от рыву электрона, т. е. ионизации атома. Разность энер гии Ei—Ej пропорциональна шкале частот поглощаемо-
П5
го |
кванта, поэтому |
энергия Е |
пропорциональна |
частоте |
и волновым числам |
|
|
||
|
v / c = 1/Х, |
|
|
|
где |
с—скорость |
света; |
|
|
|
Я— длина волны. |
|
|
|
При рассмотрении |
уровней |
энергии атомных |
систем |
|
можно пользоваться любой из этих шкал, а также про
порциональной им шкалой |
абсолютных температур Т |
по соотношению |
|
h> = kT, |
(VIII-21J |
где Т— температура, при которой энергия hv фотона данной частоты v равна величине kT, являю щейся мерой средней тепловой энергии (Е—
=hv).
Шкалы v/c=l/K и T=hv/k связаны определенными пе реводными множителями.
Так, если энергия Е дана в эргах и электрон-вольтах на единицу, то с помощью переводных множителей ее мож
но перевести в калории. В работе |
[42, с. 13] |
приведены |
|||||
точные |
значения переводных |
множителей. |
Например, |
||||
1 38=11 |
605, 4° К. |
|
|
|
|
|
|
Энергия ионизации |
равна |
|
|
|
|
||
Wmtt |
= hcR, |
|
|
|
|
(VIII-22) |
|
где R — постоянная |
Ридберга |
(R= |
109,078 |
см.-1). |
Е. |
||
Энергия ионизации равна потенциалу возбуждения |
|||||||
W„on = |
—Еэв. |
|
|
|
|
|
|
В атласе |
дугового |
и искрового |
спектров железа, |
кроме |
|||
значений длин волн спектральных линий, приведены
также данные о потенциалах возбуждения линий, |
взя |
|||||
тые из работы [41]. |
|
|
|
|
|
|
По определенным |
значениям |
длин |
волн |
спектральных |
||
линий оптического |
спектра электрической |
дуги, |
поль |
|||
зуясь таблицами [41], можно найти потенциалы |
возбуж |
|||||
дения спектральных линий в электрон-вольтах |
и |
пере |
||||
считать их в градусы Кельвина. |
|
|
|
|
||
Акад. К- К. Хренов [50] вывел приближенную |
формулу |
|||||
для определения температуры |
газа |
столба сварочной |
||||
дуги: |
|
|
|
|
|
|
Т = W,, |
|
|
|
|
(VIII-23) |
|
116
где Т — абсолютная температура газа столба дуги;
Uj — средний эффективный потенциал ионизации дугового газа;
k— постоянная, равная 800.
Формула (VIII-23) приведена в работе [16, с. 71] по подсчетам Энгеля и Штенбека для температуры дуги. Если принять формулу (VII1-23) для определения тем пературы дуги сталеплавильной печи, то при потенциале линий железа £ m l l l = 7 , 2 эв
Т = 800-7,2 = 5760° К, (VIII-24)
что примерно соответствует значению температуры ду ги, определенному по интенсивностям спектральных ли ний.
ГЛАВА IX ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ДУГА — НЕОДНОРОДНОЕ И НЕРАВНОВЕСНОЕ ФИЗИЧЕСКОЕ
СОСТОЯНИЕ ВЕЩЕСТВА
До сих пор мы анализировали различные |
свойства |
и процессы в дуге, принимая ее за однородное |
состояние |
ионизированной газовой среды. |
|
Но как показано в настоящем исследовании, электриче ская дуга оказывается неоднородной по химическому составу. В оптическом спектре дуги спектральные линии различны по ширине и содержанию в ней элементов. Все это ведет к проявлению неоднородности и неравновесно му состоянию микрочастиц во всем объеме электриче ской дуги, участвующих в процессе создания и в меха низме ее горения.
Электрические дуги в сталеплавильных печах горят при
нормальном атмосферном давлении в воздушной |
среде, |
||
состоящей из N 2 (4/s |
объема) |
и Ог (Vs объема). |
железа. |
В состав дуги, кроме |
воздуха, |
входят примеси |
|
Неоднородность химического состава вызывает неравно весность и неоднородность температуры По всему объ ему дуги.
117
НЕОДНОРОДНОСТЬ И НЕРАВНОВЕСНОСТЬ ДУГИ. ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ В МОЛЕКУЛЕ
ИТИПЫ МОЛЕКУЛЯРНЫХ СПЕКТРОВ
Вреальных условиях газ дуги не будет однородным по составу и температуре, так как всегда в объеме дуги имеется градиент температуры и плотности.
Наивысшую температуру имеет внутренняя часть дуги—• ядро. Излучение дуги, приходящее от более горячих сло ев, при прохождении через близкие и холодные слои по глощается и рассеивается. Поэтому при исследовании излучения дуги оптическим методом сам спектр оказы вается некоторым образом усредненным по различным температурам вдоль линии наблюдения.
При более строгом анализе распределения излучения че рез раскаленные вещества с выходом их в пространство допущение о тепловом равновесии нарушается.
Когда температура возрастает настолько, что число сво бодных электронов становится большим, возникает по глощение в непрерывном спектре и внешний поглощаю щий слой теряет свою прозрачность. В результате про никновение оптическими методами внутрь газа и получе ние сведений о его состоянии становится невозможным. Только очень тщательный анализ позволяет получать полные данные о распределении температуры в раска ленном газе. Наиболее полная информация о температу ре может быть получена только о внешних слоях веще ства. Если в исследуемом объекте тепловое равновесие нарушается, то понятие «температуры» теряет смысл.
Необходимое распределение устанавливается вследствие соударений отдельных атомов, а передача энергии при водит к тому, что возбужденные атомы или молекулы распределяются по всевозможным стационарным со стояниям.
При достижении теплового равновесия становится не возможным получить сведения о самом механизме пере дачи энергии молекулам газа. Исследование же нерав новесных условий, для которых нельзя применить обыч ное понятие температуры, может дать ценные сведения о происходящих в газах процессах. Так как энергетиче ские состояния молекул разнообразнее, чем атомов, от излучения молекулярных спектров можно ожидать инте ресные результаты.
118
Наиболее характерным отличием молекулярных спек тров от атомных является их более сложный характер движения. Наряду с движением электронов существен ную роль играют периодические изменения относитель ного расположения ядер (колебательное движение) и периодические изменения ориентации в пространстве (вращательное движение молекулы).
Вмолекуле существуют три вида движений — электрон ное, колебательное и вращательное. Спектры молекул значительно сложнее спектров атомов.
Ввидимой и ультрафиолетовой областях вместо линей чатых спектров атомов получаются полосатые спектры молекул, состоящие из более или менее широких полос.
Вблизкой к видимой инфракрасной области молекулы обладают колебательными спектрами, которые могут быть разрешены на отдельные близко расположенные линии. В далекой инфракрасной области лежат состоя щие из отдельных линий вращательные спектры.
Энергия молекулы может быть представлена как сумма энергий электронного, колебательного и вращательного движений:
Е = Еэл |
+ Екол |
+ Евращ, |
(IX-1) |
причем £ э л |
> £ к о л |
> |
|
Если выражать энергию в электрон-вольтах, то элек тронная энергия имеет порядок нескольких эв, колеба тельная — десятых и сотых долей эв, а вращательная — тысячных и десятитысячных долей эв. Это дает возмож ность электронные, колебательные и вращательные спектры различать по диапазонам длин волн или частот. Изменение электронной энергии обычно сопровождается одновременными изменениями колебательной и враща тельной энергии. Получающиеся при этом спектры назы вают электронноколебательными, или просто электрон ными.
В соответствии с делением энергии молекулы и класси фикацией их уровней, проведено деление молекулярных спектров на электронные, колебательные и вращатель ные. Порядок отношения следующий:
где £ э л = /п>эл; ЕКОл = AvK O j l .
119