книги из ГПНТБ / Леушин, А. И. Дуга горения. Свойства мощных дуг современных сталеплавильных печей

На графике изменения ннтенсивностей примем постоян­ ный шаг — интервал /г, равный 1 см.

В каждом интервале возьмем пять значений ннтенсив­ ностей, по которым и определим их среднее значение. Соединив значения интервальных средних, получим сгла­ женную кривую среднеинтервальных значений ннтенсив­ ностей спектральных линий. Среднеинтервалыюе из пя­ ти значений в каждом интервале равно:

5

Ь = ~ (А + U + А + U + fi) = Y Х 7 < "

Отсюда найдем среднее значение ннтенсивностей:

п

(VII-24)

i=i

и среднее квадратическое_ отклонение значений 1ц и U% от их среднего значения /:

- / ) » + • • • + ( / f n - / ) «

Отдельные интенсивности линий U отличаются от / на

А/, =1,-1

со средним квадратическим отклонением

-1

Подобный статистический анализ усредненных значений интенсивностей основан на допущении, что изменению интенсивности спектральных линий присуща хорошо ор­ ганизованная система. На самом же деле, как видно из графика изменения интенсивностей, это плохо организо­ ванная система, аналитический анализ которой необхо­ димо выполнять методами, основанными на излучении рассеяния.

Процессы возбуждения атомов и образования спект­ ральных линий представляют собой неустойчивую систе-

100

му. Факторы, вызывающие беспорядочность изменения интенсивности, по-видимому, трудно поддаются стабили­ зации.

Для доказательства возможности применения статисти­ ческого анализа к изменению интенсивностей спектраль­ ных линий дуги были обработаны результаты экспери­ ментов на печи ДСП-40 (рис. 14).

Поскольку значения линий для печи ДСП-40 известны (длина дуги Л от 4768, 397 до 5753, 136А), разобьем

Таблица 9

Усредиеппые значения интенсивностей спектральпьтх линий дуги сталеплавильной печи ДСП-40

101

В табл. 9 представлены усредненные 222 значения ин­

ний среднеинтервальных значений интенсивностей в за­ висимости от их частоты. По кривой на рис. 15 находим

Вычитая из второго результата квадрат первого, полу­ чали разность 719,4. Учтя сделанные изменения при оп­ ределении средней величины, вычитали сначала из всех значений./о число А, лежащее примерно в середине ря­ да, .затем делили все значения на два. Первое действие приводило к уменьшению средней на величину,/!, но не изменяло дисперсии, второе — уменьшало среднюю, в два, а значения дисперсии в четыре раза.

При переходе от х к х' определяем среднюю величину х = х' 2 = 8,38

102

и квадрат квадратического отклонения (дисперсия) равна

с? = (х2 — ? ) 4 = 719,4-4 = 2876,6.

Откуда ai = 53,6.

Если положение центра группирования А и значение рассеяния отклонений от этого центра а определены, то по формулам статистики найдем нормированное откло­ нение t (Ш-4). По формуле Лапласа (III-5) определим вероятность появления данной величины и теоретическое распределение значений интенсивностей спектральных линий.

Затем по критерию (Ш-7) можно сравнить теоретичес­ кое распределение с эмпирическим и выполнить до кон­ ца статистический анализ интенсивностей спектральных линий.

ГЛАВА VII/ ТЕМПЕРАТУРА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ

Температура является одним из главных параметров, характеризующих электрическую дугу, и решающим фактором применения ее в электрических печах.

Высокая температура является основной характеристи­ кой, определяющей энергетические и физические свой­ ства дуги, нормальное прохождение химических реакций и технологического процесса плавки в печах.

ПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ СВЕДЕНИЙ О ТЕМПЕРАТУРЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ

Измерение температуры электрической дуги давно ин­ тересует исследователей различных стран.

Результаты, полученные различными авторами по ис­ следованию дуг, горящих при атмосферном давлении, довольно противоречивы [44—47]. Так, Виолль, а затем Ваннер, в 1904 г. опубликовавшие свои результаты [48, с. 419], пришли к выводу, что температура дуги не зави­ сит от плотности тока. Однако их вывод оспаривался Вайднером и Биргессом, которые, меняя ток от 15 до

103

30а, определили возрастание температуры с 3690 до 3770° К. Оптические измерения данных авторов были выполнены с большой тщательностью, поэтому они дол­ гое время считались наиболее достоверными для дуг с электродами из чистого графита.

Кон и Гуккель [48], производя измерения суммарной световой яркости, пришли к выводу, что для однородно­ го очень чистого угля и для электродов из графита тем­ пература положительного кратера не зависит от приро­ ды газа (воздух, Саг, N, Аг), от размеров углей и в до­ вольно широких пределах от длины дуги, если плотность тока в электродах равна 0,3—2,1 а/мм2. До 0,3 а/мм2 температура непрерывно возрастает вместе с плотностью тока.

В литературе по смежным областям [31] указывается, что температура плазмы зависит от мощности, выделяе­ мой в единице объема. Так как плотность тока дуги почти не зависит от его силы, то изменение силы тока влечет за собой изменение мощности, выделяемой на электродах, а следовательно, и их температуры. Поэтому характер испарения различных веществ из электродов зависит от силы тока, что приводит к изменению содержания в плазме различных элементов.

Температура плазмы дуги между угольными электрода­ ми составляет порядка 7000° С, между медными или же­ лезными—около 5500° С [31, с. 221].

Применительно к дуговым печам различные авторы при­ водят сильно различающиеся значения температуры электрической дуги.

Так, Н. А. Капцов указывает, что при больших силах тока температура газа в дуге Петрова может быть выше температуры анода и достигает 6000° К и выше.

Такие высокие температуры газа .характерны для дуго­ вого разряда при атмосферном давлении. В случае очень больших давлений (десятки и сотни атмосфер) темпера­ тура в центральных частях положительного столба ду­ ги доходит до 10 000° К [15, с. 529].

По данным Н. В. Окорокова, теоретически возможная температура столба оценивается в 3000—20 000° С. Из­ мерениями удалось установить, что средняя температу­ ра сварочной дуги составляет около 6000°К [17].

Г. А. Сисоян на основании кривых Энгеля и Штенберга указывает, что при максимуме тока температура столба

104

зом, колебание температуры составляет около 25—30%; в рассматриваемом опыте ток менялся синусоидально, без пауз; его максимум составлял 2а при частоте 50 гц

[16, с. 91].

А. Д. Свенчанскип указывает, что в столбе дуги наибо­ лее высокие температуры доходят до 7000—8000° С, а в некоторых случаях и до 10 000° С [44, с. 243].

А. Д. Свенчанский и М. Я. Смелянский пишут, что при атмосферном давлении температура 8000° К имеет место в столбе мощной дуги [45, с. 22].

Большинство авторов, сообщая значения температуры дуги, не указывает даже, какими методами определя­ лись приведенные ими значения (не затрагивая других более подробных сведений об их изменении). При таком большом разнообразном диапазоне изменений значений температур их трудно оценить и сделать какие-либо вы­ воды.

Учитывая полную противоречивость сведений о темпера­ туре электрической дуги и большой разброс ее значений, А. И. Леушин решил более подробно рассмотреть воп­ рос о температуре дуги, способах ее измерения и при­ вести результаты своих исследований.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР ДУГОВОГО РАЗРЯДА

И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СРЕДЫ

Существуют различные методы измерения высоких тем­ ператур дугового разряда: оптические, звуковые и осно­ ванные на явлении поглощения излучения.

При оптических методах определение температуры про­ изводится аналитически путем расчета оптического спек­ тра линий. Измерение температуры по скорости звука ведется на основании уравнения распространения звука в идеальном газе:

(VIII-1)

где с скорость звука;

Уотношение удельных теплоемкостей;

Ммолекулярная масса газа.

При этом методе измеряется не температура в точке, а средняя температура в пространстве между некоторы­ ми преобразователями, измеряющими время запаздыва­ ния звуковой волны.

В методе поглощения исследуемый дуговой столб пере­ секает луч от источника а- или (3-излучений. При изме­ рении интенсивности на входе получают поглощение, по которому определяют температуру дугового столба.

Наиболее изученной и освоенной является область Меж­ дународной шкалы температур, нижним пределом кото­

Верхний предел достижимых температур практически не ограничен, но само понятие «температура» в области высоких температур требует уточнения.

Для измерения высоких температур практически при­ годны только оптические методы, базирующиеся на тео­ ретической зависимости между выбранным параметром, непосредственно измеряемым при опыте, и температу­ рой.

В зависимости от принятого метода измеряют различ­ ные температуры: яркостные, цветовые и т. д. При ана­ лизе излучения раскаленных тел обычно исходят из пред­ положения, что в исследуемой системе существует теп­ ловое равновесие, так как только для этого случая определено понятие температуры.

При этом предполагается, что излучающее вещество од­ нородно и интенсивность спектральной линии пропорци­ ональна числу соответствующих атомов вдоль линии на­ блюдения. Это правомерно только для тонкого слоя га­ за. Оптическая толщина линии а равна:

а = ka,

Если оптическая толщина не бесконечно мала, то может быть введена поправка, учитывающая это ослабление. Для исследуемого спектра строят кривую зависимости самопоглощения [In(///о)] от первоначальной интенсив­ ности линии In/о и в расчеты вводят соответствующую поправку.

Если исследуемое излучение испускается толстым слоем газа (например, в условиях дуговых печей), то при уве-

106

лнчении толщины слоя интенсивность возрастает снача­ ла пропорционально толщине, затем замедленно и, нако­ нец, достигает предельного значения.

Свет от глубоких слоев излучателя не доходит до на­ блюдателя. При равновесии между веществом и излуче­ нием излучаемый свет не зависит от природы газа и под­ чиняется закону Планка:

где а = hv'ikT.

Закон распределения Планка используется для опреде­ ления температуры, в частности с помощью закона сме­ щения Вина:

Полученная таким образом температура обычно называ­ ется яркостной или эффективной температурой.

При изучении условий прохождения света от источника к наблюдателю или прибору, регистрирующему излуче­

проходит через обычную атмосферу, поглощательные свойства которой известны, то в расчеты вводят соответ­ ствующие поправки. Но они становятся неопределенны­ ми, если поглощается слишком большая часть света или если атмосфера находится в возмущенном состоянии.

Атмосфера при нормальных условиях непрозрачна для

о

длин волн короче 2000 А из-за поглощения их кислоро­ дом и азотом. Она также непрозрачна для большей ча-

сти инфракрасного света вследствие поглощения его во­ дяными парами и углекислотой. Для остальной части спектра воздух можно рассматривать как прозрачную среду.

Наиболее благоприятным для измерения яркостной тем­ пературы будет случай, когда максимум кривой испу­ скания лежит в видимой области спектра. При этом сравнительно небольшая часть излучения попадает в ультрафиолетовую и инфракрасную области. Именно таким требованиям вполне отвечают спектры электриче­ ских дуг сталеплавильных печей, снятые с помощью спектрографа ИСП-51 *.

Если среда прозрачна, то для известного интервала длин волн спектра монохроматическую яркостную тем­ пературу можно определять по уравнениям:

Если поглощение равномерное, но нельзя определить по­ верхностную яркость источника при известной форме кривой Планка, то определенная таким образом темпе­ ратура называется цветовой. Из отношения интенсивиостей для двух частот следует

Тепловое возбуждение в газе часто приводит к уширению линий, вследствие чего полуширина оказывается пропорциональной температуре

ь^ут/м,

где М — атомная масса элемента.

Для высоких температур и не очень тяжелых атомов по- •луширину можно легко измерить. Это дает метод изме­ рения температур, особенно ценный для измерения кине­ тической температуры, которая спектроскопическим ме­ тодом измерена быть не может.

* Данные автора.

108

Наиболее благоприятными условиями для применения метода допплеровского уширения линий являются низкое давление газа, высокая температура и использование элементов с небольшой атомной массой.

Для определения высоких температур может быть ис­ пользована ионизация газа, являющаяся функцией тем­ пературы.

Ионизационное равновесие определяется формулой Саха:

При исследовании неравновесных распределений в це­ лом может быть выбрано равновесное распределение для некоторых степеней свободы [46, 49—52].

ИНТЕНСИВНОСТЬ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

В электрических дугах сталеплавильных печей при ат­ мосферном давлении имеет место термодинамическое равновесие между частицами разного рода, поэтому плазму дуги обычно характеризуют температурой, оди­ наковой для всех частиц. Даже в плазме искры в начале вспышки быстро устанавливается термодинамическое равновесие. Тем более оно будет достигаться в дуговых сталеплавильных печах, в которых электрические'дуги горят непрерывно в течение нескольких часов (от 2 до 8 ч в зависимости от емкости печи).

Если температуры всех частиц плазмы (электронов, ионов, нейтронов) одинаковы, то считается, что между всеми компонентами плазмы установилось термическое равновесие. При этом средние кинетические энергий, всех сортов равны между собой:

где Т — единая абсолютная температура плазмы.

109