книги из ГПНТБ / Леушин, А. И. Дуга горения. Свойства мощных дуг современных сталеплавильных печей

ИНТЕНСИВНОСТЬ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ

Основными характеристиками спектральных линий яв­ ляются длина волны и интенсивность.

Под интенсивностью линий / понимают величину, про­ порциональную мощности излучения в единице объема. При этом считается, что явления самопоглощения и диф­ фузии излучения в пределах излучающего объема отсут­ ствуют.

При этом для длин волн конечной ширины рассматри­ вают интегральную мощность излучения, приходящуюся

Коэффициент пропорциональности для простоты принят равным единице.

Для двух спектральных линий (с общим верхним уров­

Результаты, получаемые по формулам (VII-7) и (VII-8), хорошо подтверждаются экспериментально в электриче­ ских дугах, горящих при атмосферном давлении, для мультиплетов, нижние уровни которых являются нор­ мальными или расположенными близко к нормальному. Влиянием самопоглощения на интенсивность спектраль­ ных линий можно пренебречь, поскольку электрические дуги сталеплавильных печей являются источником све­ та с большой оптической плотностью светящегося стол­ ба (kl^>l). Если принять, что наблюдаемая интенсив­ ность I ' равна интенсивности, определяемой через мощ­ ность излучения единицы объема источника света, полу­ чим

( А / / 2 ) = / 0 1 / / о 2 - З Д ,

где Si и S2— значения оптической плотности.

9Q

Интенсивность спектральных линий наряду с вероятно­ стью перехода Лл, зависит от концентрации возбужден­ ных атомов.

При термодинамическом равновесии, когда концентра­

Такой случай возбуждения называют тепловым, а излу­ чатель, удовлетворяющий данной формуле, больцмановским.

Как указано в работе [43], излучателями, близкими к больцмановским, являются высокотемпературные ваку­ умные печи и электрические дуги, горящие при давлени­

Врезультате ионизации число нейтральных атомов убы­ вает, вследствие чего убывает и интенсивность их линий.

Вплазме газ находится в состоянии ионизации, поэто­ му число положительных и отрицательных частиц, при-- ходящихся на единицу объема, одинаково и газ квазинейтрален.

Условие стационарности для /е-того уровня имеет вид

т.е. сумма всех переходов, ведущих к заселению данно­ го уровня, равна сумме всех переходов, ведущих к его опустошению. И дополнительное условие стационарности

91

т.е. сумма концентрации атомов во всех возможных со­ стояниях и концентрации ионов должна равняться пол­ ному числу атомов данного сорта в единице объема.

Каждый из элементарных моментов заселения и осво­ бождения энергетического уровня может быть описан соответствующим выражением через вероятности пере­ ходов, или эффективные сечения:

по отношению к данному типу столкновений. Если Я ф — вероятность упругого столкновения, а Р,/£ — вероятность неупругого столкновения, то полное сечение атома

(VIM 2)

Величина Qik=PikQo называется эффективным сечени­ ем атома по отношению к данному типу столкновений. Эффективное сечение зависит не только от сорта сталки­ вающихся частиц, но и от скорости относительного дви­ жения частиц.

В общем случае интенсивность спектральных линий за­ висит от эффективных сечений, соответствующих пере­ ходам с нормального уровня на &-тый и на все вышеле­ жащие уровни.

Для учета в интенсивности спектральных линий роли возбужденного уровня и эффективного сечения каждого из энергетических уровней, рассматриваемых в отдель­ ности, производят соответствующий расчет с помощью

ют как функцию ускоряющего потенциала, связанную со

92

В большинстве случаев максимум кривой распределения электронов по скорости лежит при потенциале меньше

критического (Ue та £//,).

Окончательное выражение интенсивности линии имеет вид

положительном столбе при возрастании плотности раз­ рядного тока / обычно происходит возрастание концен­ трации электронов Nc и понижение электронной темпе­ ратуры Те. Понижение происходит медленно, так что в определенном интервале плотностей разрядного тока приближенно можно считать ее постоянной.

Тогда интенсивность линии должна расти линейно с кон­ центрацией электронов

ми по интенсивности, если на одной и той же фотопла­ стинке за равные промежутки времени получаются уча­ стки одинаковой степени почернения.

Хотя данный принцип верен только для излучения при той же длине волны, но его распространяют и на излу­ чения разных длин волн. При качественном спектраль­ ном анализе измеряются относительные интенсивности двух разных спектральных линий.

Среди способов фотографического фотометрироваиия различают группы визуальные и объективные с исполь­ зованием нерегистрирующих и регистрирующих микро­ фотометров.

Микрофотометры предназначены для измерения плотно­ сти почернения на проявленной фотографической эмуль­ сии. Эта величина связана с интенсивностью излучения.

93

Плотность почернения определяют как величину, обрат­ ную логарифму пропускания. Численно она равна

Обычно на микрофотометрах измеряется направленный свет, а диффузно рассеянный свет на этих приборах не учитывается.

В спектроскопической практике рассматривают разность

В микрофотометрах, кроме шкалы гальванометра, по ко­ торой измеряется фототок, пропорциональный количест­ ву света, имеется еще вторая, логарифмическая шкала для определения плотности почернения.

Измерение плотности почернения может быть произве­

до 1,8 точность измерения уменьшается до 0,01, а при плотности > 2 точность отсчета ничтожно мала. Воздействие света на фотопластинку характеризуется плотностью почернения проявленного изображения. Ве­ личина плотности почернения S зависит от общего ко­ личества упавшей на пластинку лучистой энергии (коли­

т—время экспозиции.

Освещенность пластинки пропорциональна яркости вход­ ной щели спектрографа, которая в свою очередь пропор­ циональна интенсивности излучения источника света /. Таким образом, Я » / т . Для каждой обработанной фо­ тографической пластинки существует определенная связь между почернением и количеством света, вызвав­

94

ширины щели спектрографа; применением ступенчатых ослабителей и, наконец, используя соответствующие спектральные линии в качестве марок интенсивностей. Чаще всего в качестве марок таких линий используются линии железа.

Первые два способа обычно применяют при возможно­ сти изменения ширины щели и ступенчатых ослабителей. Применительно к нашему случаю наиболее приемлемым является третий способ.

По спектральным линиям и им соответствующим интенсивностям можно найти логарифмы интенсивностей. Разность плотностей почернений AS соответствует раз­ ности логарифмов интенсивностей двух фотометричес­ ких линий, т. е.

Д5 = T ( l g / — lg/^) = v l g m .

Спектральные линии дуги сталеплавильной печи в спек­ тре расположены на интенсивном сплошном фоне, ос­ новными причинами появления которого являются: а) образование молекулярных соединений, дающих в из­ лучении линейчато-полосчатый спектр; б) свечение рас­ каленных концов электродов и твердых частиц в пламе­ ни дуги; в) значительные плотности фона в условиях дуговых печей.

В результате дуга имеет два вида излучений одной и той же длины волны: излучение атомов, определяемое ин­

зультатом совместного действия этих двух видов излу­ чения.

Чтобы исключить составляющую фона, измеряем плот­ ность почернения фона 5ф около спектральной линии. Так как интенсивность фона неравномерная, берем сред­ нюю ее величину из нескольких измерений. По характе­ ристической кривой находим соответствующее значение lg/ф, а затем определяем 1ф.

95

диться на микрофотометре МФ-2 или МФ-4 с непосред­ ственным отсчетом фотоплотностей по шкале.

Для определения фотоплотности на регистрирующем

ветителя, линию вуали 2, при фотометрировании необлученного участка исследуемого спектра и основную кривую 3 при фотометрировании участка исследуемого спектра.

Определение относительных интенсивностей линий с уче­ том фона производится следующим образом. По микро­ фотограмме измеряются величины /] и /2 (отбросы зай­ чика света гальванометра в местах максимума интен­ сивности линий), /ф (для фона) и 10 (для вуали). Затем по формуле

5 = lg i0li = lg l0fl. (VII-22)

определяют фотоплотности Si и S2, соответствующие максимумам интенсивностей линий, и 5ф для фона

Si = lg / 0 7 l f S2 = lg /0 '/2 , 5 Ф = lg /„//,„.

96

На нерегистрирующем микрофотометре МФ-2 эти фото­ плотности измеряются непосредственно. Отношение ин­ тенсивностей /[ и /2 двух спектральных линий вычисля­ ют по формуле

Используя рассмотренный способ фотографического фотометрирования, можно измерить интенсивности спек­ тральных линий для дуги сталеплавильных печей раз­ личных емкостей.

Снятые спектрографом ИСП-51 спектрограммы электри­ ческой дуги обработаны микрофотометром. Полученные значения интенсивностей отдельных линий сведены в табл. 7

В табл. 8 приведены относительные интенсивности неко­ торых линий для дуг сталеплавильной печи емкостью 10 т.

Таблица 7

Интенсивности отдельных спектральных линий железа

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ ДУГ

Для полного анализа всего спектра линий метод опре­ деления относительных интенсивностей отдельных вы­ борочных линий спектра уже недостаточен.

Спектр дуги представляет собой ограниченное число ко­ лебаний, длин волн и лучей, испускаемых ею.

Для получения полного графика изменения интенсивно­ стей спектральных линий дуг сталеплавильных печей спектрограммы, полученные с помощью спектрометра ИСП-51, обработаны, на регистрирующем микрофотомет­ ре МФ-4 (рис. 14). Кривая интенсивности спектральных линий имеет явный хаотический характер, что обуслов­ лено быстрыми изменениями степени возбуждения от­ дельных атомов, т. е. возникновение спектральных ли­ ний является следствием отдельных микровзрывов.

98

Этот вывод, основанный на качественном анализе гра­ фика изменения пнтенсивностей, подтверждает выска­

как статистической совокупности большого числа спек­ тральных линий.

Учитывая резкое изменение значений интенсивностей спектральных линий, применим сглаживание эмпириче­ ских данных, т.е. заменим кривые опытных интенсивно­ стей новой кривой их усредненных значений, лежащих на достаточно гладкой кривой.

Обычно сглаживание кривой производится . по методу наименьших квадратов для средних точек (при которых учитывается значение функции по обе стороны от сгла­ живаемой кривой). Количество точек выбирают нечет-, ным при постоянном шаге.

Применим линейное сглаживание с использованием мно­ гочлена первой степени по пяти точкам, формула которо­ го имеет вид

/ = 1 - ( / - 2 - * - / - 1 + / 0 + Л + / 2 ) .

где 7—среднеарифметическое значение величин интен­ сивностей спектральных линий в рассматрива­ емом интервале.

Рис. 14.- Микрофотограмма интен­ сивности спектральных линий дуг, полученная с помощью регистриру­ ющего микрофотометра МФ-4 на пе­ чи емкостью 40 г