книги из ГПНТБ / Левитский, Г. Е. Распространение радиоволн
.pdf2. Диаграмма направленности (ДН).
Графическое изображение характеристики направленности
называется диаграшіой направленности.
График функции может быть построен в любой системе коор
динат. Диаграммы направленности в плоскости строятся либо в
декартовой прямоугольной системе (Х,У), либо в |
полярной |
||
системе |
f / > f l |
• _ |
|
Используя |
декартову систему, полагают: j f = У |
» Ѳ= Х, |
|
Если диаграмма строится в полярной системе, то полагают: |
|||
f = J > |
и |
Ѳ = у . |
|
На рис. |
Qa изображен пример распределения напряженности поля. |
||
а на рис. £}б и 8,с - отображающие это1распределение диаграммы направленности в декартовой и прямоугольной системах координат соответственно.
3. Ширина главного |
лепестка диаграммы |
|
направленности |
С 2Ѳ0 |
) |
Главным лепестком диаграммы направленности называется |
||
участок диаграммы ( кривой, |
изображающей ХН), заключенный меж |
|
ду двумя соседними точками Mj и Mg |
для которыxj(d)=O nM fnin. |
|
и включающей точку М0,для которой |
_/(О) достигает максимум |
|
максиморум. На рис. 8,-6,б |
главный лепесток изображен утол |
|
щенной линией.
Шириной главного лепестка ДН называется угол 2Q9 —
Q ,-Q a , заключенный между двумя направлениями^определяе-
Направление ОМ0 , для которого f { Ѳ) достигает
максимум максиморум.называется направлением максимального из лучения антенны ( рис. 8,5,-6).
1 |
|
- J |
ч. Мощность излучения антенны |
||
Мощностью излучения антенны |
О |
называв1ется среднее за |
J |
||
период колебаний значение мощности электромагнитной энергии, уходящей от антенны в окружающее ее пространство.
Для дальнейшего нам необходимо знать соотношение, свя зывающее между собой мощность, излучения, нормированную харак теристику направленности и значение амплитуды напряженности.
. 31
электрического поля в точке, находящейся на направлении; мак симального излучения и отстоящей от антенны на заданном расстоянии Z . Чтобы найти такое соотношение^решин следую щую задачу.
Постановка задачи
В неограниченном свободном пространстве имеется антенна,
относительно которой известны: нормированная характеристика
направленности |
QJ и значение амплитуды напряженности поля |
|||
ß |
в точкѳ |
u ; находящейся |
на |
направлении максимального |
излучения антенны и отстоящей от |
нее |
на расстоянии 2 |
||
(рис. 7), Требуется определить мощность излучения антенный.
|
Решение задачи |
|
|
|
Задачу будем решать в предположении |
|
|||
. |
Z r r  . U i |
|
|
|
где Л -длина волны, излученной антенной; |
|
|||
L' - наибольший линейный размер антенны. |
||||
Через точку |
U проведен сферу |
S |
с центром в А |
|
(точка на антенне) и вычислим мощность |
|
электромагнитной |
||
энергии, проходящей через S |
|
|
|
|
На основании |
закона сохранения |
энергии, если учесть; что г |
||
пространстве^ограниченном сферой S |
(свободное пространство)■ |
|||
нет потерь электромагнитной энергии, |
можно утверждать, что: |
|||
В силу теоремы Умова-Пойнтинга (£ I. |
|
* |
имеем |
|
* Здесь буква Т перец номером формулы будет Означать, |
||||
что имеется ввиду формула из учебного |
пособия JlbBUioaU- |
|||
ГО Г.Е. "Теория поля , изд. НЙАИУ, 1962г. |
|
|||
32 |
|
|
|
|
=7Г R e J X |
• «fr. |
|
|
|
|||
У к = |
* H m |
• |
/ V |
|
|
||
4 , к Hm - коиплексные |
амплитуды векторов |
Е |
и Н , |
||||
с/5 _ элемент сферы |
У . |
|
|
|
|||
Предположение |
00 |
дает |
нам основание утверждать, |
что |
|||
в окрестности любой точки |
Ur сферы S волну, |
излученную |
|||||
антенной, можно приближенно рассматривать, как плоскую, |
для |
||||||
которой имеет место соотношение: |
|
|
|
||||
и |
- |
к |
|
Р |
|
|
|
Пт ' |
cüju |
m - |
|
|
|
||
Подставляя сюда значение параметров свободного пространства:
а =£.о ) |
|
|
|
< г= 0 |
|
получки |
|
|
- |
и. |
-Цмо~ |
/ |
|
|
«У* |
1203Г |
||||
" |
|
А |
' А |
|
||
и* |
|
Е* |
|
|
(7) |
|
|
Пт ~ jZQvr _ |
|
||||
Известно |
, что вектора £ я / / |
плоской волны взаимно пѳрпѳнг |
||||
дикулярны и перпендикулярны к направлению распространения плос кой волны. Если единичный вектор вдоль направления распростра
нения обозначим через |
Zp |
(рис.7), |
то сможем написать: |
|||
У К —Ет XНfr) —Em Hm |
|
|
||||
Подставляя |
в последнее равенство |
Н |
из (7) и найден |
|||
ное таким способом |
значение Ук |
подставдяя в |
(5) |
|||
получим: |
|
|
|
|
|
|
|
z |
1 |
^ |
( г° ’ ?o)-ds< |
|
|
|
1ZOW |
I |
7 |
|
||
3 Зак. бр. |
|
|
|
|
|
зз |
Здесь |
учтено, что |
c ts—?öc/s. |
|
|
|
Так как |
/?<,(ЕтЕ% =Е\ , а |
|
см. |
(3) |
|
ив последнего равенства найден искомое |
значение |
суд |
|||
<У°- |
|||||
|
|
е |
|
|
|
|
|
Е.пгяі. |
Ъ 0 /- Ж . |
|
|
|
|
240г |
|
(*) |
|
|
|
|
|
||
В частном случае ненаправленной антенныу(у’,0)=1>
тогда J j Zf^Q jcls=Ш3=4-жгги мощность излучения ненаправ-
ленной антенны Ѵе оказывается равной
~6 0
5.Коэффициент направленного действия антенны (НЕД) - Д
Коэффициентом наплавленного действия называется отношение
мощности излучения ненаправленной антенными мощности излучения
направленной антенны |
при условии, что направленная антенна |
||||
(НА)создает в точке |
наблюдения М , находящейся на |
направлении |
|||
максимального излучения и отстоящей от |
антенны на расстоянии |
||||
, |
Z , амплитуду напряженности поля £ НА , |
такую жъЕннл, |
|||
как и ненаправленная антенна |
(ННА) , в точке Но |
, отстоящей |
|||
от нее |
на таком же расстоянии |
? (рис. |
9). |
|
|
34
НА |
м |
|
нми |
||
% |
ЕИА |
|
<Р |
||
|
||
ННА |
Мо |
|
% |
"ННА |
|
|
||
Рис. 9. |
из/гуѵел'й'Л' |
|
НМИ - нгг/ямгб/гелк/е /ѵахсалюлАнѵео |
Hff - ю/феглягмі/tr я <?#*>ewa) МНР-неналрабіенная ’антенна.
При этой полагается, что Ът-гЕрі ( L - наибольший размер
направленной антенны).
Таким образом,
<Ю=Щ- при Ена=Ен
Совершенно очевидно, что амплияуду напряженности поля, созда ваемого некоторой направленной антенной в направлении макаимального излучения, следует рассматривать как положительный эффект, а излученную ею мощность-как раоход мощностнесвязан ной о достижением этого эффекта.
Так как с£)равно отношению расходов мощностей при рав ных положительных эффектах, достигаемых направленной и иена-
правленію» антенна**, тсм^дает оценку эффективности направ ленной антенны в отношении расходуемой ею мощности. Или, иначе говоря, коэффициент-направленного действияS ) показнвает^какой выигрыш в расходе мощности дает применение данной направленной антенны в сравнении с ненаправленной.
Отношение коэффициентов направленного дейотвия двух направленных антенн дает относительную эффективность этих
антенн в указанном выше смысле. Чем Польшес0антенны,тем
она эффективнее.
Таким образом, коэффициент направленного действия яв
ляется весьма важной интегральной характеристикой антенны.
Не трудно убедиться в том, |
что для любой реальной антенны |
|||||
|
|
о2Х> I. |
|
|
|
|
Действительно, подставляя |
в (10) |
значения |
из (8) и |
|||
|
из |
(9) получим |
|
|
|
|
|
|
С» |
|
|
|
|
|
|
" / / % |
* / < * ■ |
' |
|
|
|
|
“5 |
|
|
в виде |
|
Представляя в этом равенстве d s |
|
|||||
|
|
d s = |
г го Ія .} |
|
|
|
где |
Ф |
-телесный |
угол с вершиной в точке А (рис.7), |
|||
найдем |
|
|
|
|
|
|
£ ) ^ -
[ % ß ) - d v
О
4т
Если учесть, что
то придем к выводу:
4т
J / / # # / сія ^ к т И £ > * ? / .
о
§ 2 . Распростраиеиие радиоволн, излученных антенной, в свободном пространстве.
,Формула идеальной радиопередачи
Переходим к изучению законов распространения радио
волн в Земной атмосфере. Реальные условия распространения
столь сложны и разнообразны, что мы оказываемся не в состоянии не только отобразить полностью их влияние на распространение,
но даже описать количественно сами эти условия. Приходится идеализировать реальные условия, создавая .различные достаточно простые модели атмосферы, которые^естественно, лишь приближенно отображают действительность.
В этом параграфе мы используем самую простую модель.
Будем рассматривать земную атмосферу как неограниченное сво бодное пространство, а в качестве источника радиоволн возьмем передающую антенну. Ясно, что такая модель позволит нам лишь
приближенно учесть влияние свойств источника на распростране ние радиоволн и не дает возможности учесть влияния земли и
газов атмосферы. ' 37
Что бы получить основную характеристику волны - амплитуду
напряженности электрического поля, решим следующую задачу.
Постановка задачи. |
|
В неограниченном свободном пространстве иоеетоя антенна |
|
А, относительно котррой известны: ее мощность излучения |
tP , |
нормированная характеристика направленности^^ Q) и |
коэф |
фициент направленного действия o$L Требуется определить ам |
|
плитуду напряженности прля Е(11) в точке наблюдения М, поло жение которой относительно антенны известно и определяется
величинами Zy y>7 Q |
, где |
Z * All-расстояние между |
|
антенной и точкой наблюдения, |
- азимут |
ъѲ - угол |
|
места точки И( рис. |
10). |
|
|
\
36
|
|
Решение 8адачи |
|
|
Как и обычно ограничимся расчетом Е в дальней |
зоне |
|
( |
, Я. у |
/ —наибольший линейный размер антенны, |
|
у( -длина волны). |
|
|
|
|
Вначале определим амплитуду напряхеннооти |
поля |
|
Етах(М^ъ точке наблюдения HQ, находящейся на направлении максимального излучения и отстоящей от антенны на расстоянии
^ • ^mat (Mo) t как это следует из (Ю), может быть создана ненаправленной антенной, если она излучает мощность <Уо=Я3& )
Определить хе амплитуду напряженности поля ненаправленной антенны не представляет труда. Действительно, написав для
нашего случая соотношение |
|
(9)І |
|
|
|
|
Я)— ^ |
^ |
|
|
|
и; решив его |
относительно |
60F |
' |
« Я » |
|
|
t max |
с учетом того, |
что«^“*70^ |
||
" Г " “ 1 |
с |
|
|
2" |
|
|
^тах('^о) — |
|
|||
Между искомой величиной E(U) и Ета/ (UQ) существует связь (3):
Е М ~~ E-mat Ш М -
Подставляя свда значение Етах( MoJ получим решение нашей задачи:
ф } = М р ® . ; ( % ѳі. |
(н) |
Эта формула носит наименование формулы идеальной радиопередачи. _I
Из нее вытекает ряд важных, выводов, а имежо: