
книги из ГПНТБ / Левитский, Г. Е. Распространение радиоволн
.pdfI
г* % * & . ■
н^ ^ _ коэффициенты поглощения в кислороде и парах
воды соответственно.
Величина Ш рассчитывается по формулам,выведен
ный ранее для атмосферы,в которой не наблюдается потерь
электромагнитной энергии. |
|
|
Величины^ и у |
£ |
рассчитаны;результаты расчетов |
приведены на графиках |
рис.43. |
170
Они подвергались |
экспериментальной проверке,которая |
|
показала их приемлемость. |
|
|
Заметим, что |
и png |
, строго говоря, зави |
сят о'т температуры давления и влажности.На рис.43 приведены
графики р ^ßj |
при |
р |
= 760 мм рт.ст..температу |
ре 20°С и влажности |
Р ф |
|
. Это среднее значение |
влажности для умеренного климата. |
|
Если траектория волны начинается у Земли и пересека
ет верхние слои тропосферы,где давление влажность и темпера тура существенно отличаются от указанных,то формула (ІІб)
нуждается в уточнении,учитывающем зависимость р" от по
ложения точки на луче ( пути распространения волны).В таких
случаях расчеты по формуле (ІІб) приведут к заниженным зна чениям Е (U).
Между величинами р ' и у ? в формулах
(ІІ5) и (ІІб) существует простая связь.Чтобы найти её,доста
точно правые и левые части |
этих формул прологарифмировать и |
|
приравнять правые Части полученных равенств: |
||
fyEe(M/-ßxfye=fy£<,- |
■ |
|
Если учесть,что |
,то |
отсюда получим: |
Из рис.43 видно,что поглощение радиоволн в парах воды
и кислороде имеет резонансный характер.Наблюдаются длины волн
для которых значения достигают максимальных
значений.Для кислорода резонансными являются волны длиной 0,25 и 0,5 см,а для паров воды 1,25 см. Для волн; длиннее
0,5 см для кислорода и 1,25 см для паров воды;наблюдается
уменьшение коэффициентов поглощения р И p^g
с увеличением длины волны, в результате чего при Л&3-г5см
практически всегда можно пренебречь поглощением радиоволн в кислороде и парах воды.
Расчеты, проводимые с помошыо формулы (ІІб) и графиков рис.^2 показывают, что применение радиоволн длиной ./?<І,5см для передачи сигналов на расстояния, превышавшие І0-і20 км практически нецелесообразно.
§ 8. Влияние гидрометеоров на распространение радиоволн
Любой гидрометеор (дождь,туман и т.д .) представляет ообой совокупность частиц воды в жидком или твердом состоянии,
двиіушихся в тропосфере.
Под влиянием поля радиоволны, идущей от антенны.кото
рую в дальнейшем будет называть прямой, в частицах гидрометео ров возбуждаются поля (наводятся токи).Наличие электромагнит ного поля в частицах обуславливает возникновение двух явлений рассеяния радиоволн и превращения электромагнитной энергии в тепловую энергию частиц.
Рассеянные волны распространяются от частиц по всем
направлениям. Они несут с собой какую-то электромагнитную энергию. Источником' ее является прямая волна. Следовательно, образование рассеянных волн связано с потерями электромагнит ной энергии прямой волны.
|
Упомянутое выше превращение электромагнитной энергии |
|
в |
тепловую в самих частицах также |
приводит к потерям элект |
ромагнитной энергии прямой волны, |
ибо источником энергии поля |
|
в |
частицах является прямая волна. |
|
172
Потери электромагнитной энергии прямой волны,обуслов ленные как рассеянием радиоволны,так и превращением аяектро-
X
магнитной энергии в тепловую в частицах,приводят к дополни тельному ослаблению напряженности поля прямых радиоволн.ко торое будем называть ослаблением за счет гидрометеоров.
Рассеянные волны,воздействуя на приемную систему ра диолокационной станции (РЛС),маскируют сигнал отраженный от
цели и поэтому могут рассматриваться как помехи для их работы. Ослабление прямой волны за счет гидрометеоров приводит к сни жению уровня полезного сигнала в приемнике РЛС.Все это вмести взятое обуславливает уменьшение дальности действия РЛС.
При теоретическом исследовании ослабления за счет
гидрометеоров и рассеяния радиоволн ими с целью его (иссле дования) упрощения считают,что частицы могут представляться сферами,а влиянием многократного рассеяния радиоволн на час тицах вообще модно пренебречь.
Поясним последнее утверждение. Выделим мысленно в
гидрометеоре частицу.Под влиянием прямой волны она возбуждает рассеянную.Последняя облучает соседние частицы,возникают но вые волны,которые являются результатом двукратного рассеяния.
Они в свою очередь облучают частицы,вызывая трех
кратное рассеяние волны и т.д. Двукратно рассеянными волнами |
|
и волнами с большими кратностями пренебрегают. |
|
....... ... _ __\ |
_ |
Исследование влияния гидрометеоров на распространение радиоволн начнем с изучения влияния одиночной диэлектрической
сферы о потерями на облучающую аё волну,для чего рассмотрим
задачу о дифракции плоской волны на шаре,когда его радиус
много меньше длины волны |
, сформулировав ее так: |
В свободном п р о стр ан стве имеется шар р ади уса |
Ä \ |
известны |
его электрические параметры ë ^ /tf б" . Шар облучается
плоской волной,известно распределение её напряженности поля.
Требуется определить комплексные амплитуды напряжен
ностей поля Е&} Hè |
внутри шара и рассеянных волн |
|
|||
ЕруНр вне шара. |
|
|
|
|
|
Задача в такой постановке была решена |
Мш |
|
ещё |
||
в 1908 году» |
|
|
Ф |
|
|
В дальнейшем будем интересоваться мощностью |
элек |
||||
и |
тромагнитной энергии,которая теряется прямой волной в результа те взаимодействия её с шаром малого радиуса.В силу закона сох ранения энергии эта мощность равна сумме мощностей: 5р -мощ ности электромагнитной энергии,которая уходит от шара с-рас
сеянной волной и - мощности электромагнитной
энергии,которая превращается в тепло внутри шара:
Зная решения задачи о дифракции плоской волны на сфе
ре fEp-j HpJ и (E&jH&J легко определить значения
ипо формулам:
где |
с |
$ |
УгГш. |
О |
некоторая замкнутая поверхность,охватывающая шар, |
||
а |
|
- |
объем шара. |
|
|
Свойство шара "отбирать" у прямой,падающей на него |
|
валик |
электромагнитную энергию характеризуется величиной & , |
которая называется полней эффективной площадью шара,она опре деляется отношением:
<vö> ф
где |
У |
плотность потока мощности прямой волны у шара. |
|||
Величины |
-Л . —Ср |
и |
Sk |
, характеризующие |
|
с в о й ст в о |
шара рассеивать г'и |
поглощать |
электромагнитную |
энергию соответственно,получили наименование эффективных площадей рассеяния и поглощения.
Используя решение задачи о дифракции на шаре и приведенные |
|
||||||||
выше формулы, рассчитали'величину |
б" |
,она оказалась рав- |
|
||||||
ной;' |
|
|
|
г |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
, |
ф |
/ Cz( f ) + C3( f ) J , |
( ш ) |
|
|||
где Cf f C% и С2 |
- величины^зависящие от |
электрических |
|
||||||
параметров среды и длины волны (зависимость от длины волны |
|
||||||||
слабая). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Важно обратить внимание на свойства шара рассеивать |
|
|||||||
и поглощать электромагнитную энергию прямой волны,вытекающие |
|
||||||||
из .последних соотношений. |
|
|
|
|
|
||||
|
Величина мощности этой энергии находится в прямой за |
|
|||||||
висимости от радиуса шара и обратной от длины волны.Причем |
|
||||||||
зависимость |
|
|
г. |
|
|
Л |
|
|
|
эта очень сильная.Если отношение |
-3— достаточ- |
|
|||||||
но мало,то |
л «3 |
|
. С ростом отношения |
' Л |
.когда на- |
|
|||
О Н — |
|
JL. |
. |
||||||
|
|
я |
|
|
|
|
л |
, |
|
чинают играть роль последние слагаемые |
в скобках формулы (119; |
||||||||
зависимость |
& |
от |
(Z и |
Я |
становится ещё сильнее. |
||||
|
Выше указывалось,что в практике радиолокации сущест |
|
|||||||
венный интерес представляют рассеянные волны,создающие помехи |
|
||||||||
работе |
РЛС. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом наибольший интерес представляет волна,рас- |
|
|||||||
сеянная |
в обратном направлении ( |
в направлен™ на источник |
|
||||||
прямой волны). |
|
|
|
|
|
175 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Известно, что свойства любого тела рассеивать падающие на него волны в обратной направлении количественно опиоываются эффективной площадью рассеяния (отражения) в обратной направлении,которую обознании через .Величина её определяется формулой:
|
|
|
(П9) |
Здесь: |
Z |
- |
расстояние от источника до рассеивающего |
тела; |
|
|
|
Ур М |
- плотность потока мощности рассеянной волны |
||
у источника; |
|
|
|
|
Уп |
- |
плотность потока мощности падающей волны у |
рассеивающего тела.
Зная решение сформулированной выше задачи о дифракции радиоволны на шаре легко рассчитать , Ур(я) и Уң по формулам:
|
|
IE P M |
I |
|
„ _ |
/ £ |
j |
Z |
|
|
|
ом*- |
|
и |
& . |
2 4 0 * |
|
|
|
|
|
2М т |
|
|
|
|
|
|
|
и найти из |
(ІІ9) |
величину |
& (*} |
шара.Она оказывается |
|||||
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
приближенно равной. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
згга |
‘ |
t i ' - f j * |
|
|
|
(120) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где <Ь - |
- |
относительная диэлектрическая проницаемость |
|||||||
шара. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эффективная площадь рассеивания,а |
вместе с ней и ин |
||||||||
тенсивность |
волны,рассеянной шаром в обратном направлении,на- |
||||||||
ходятся в прямой |
зависимости от отношения |
д |
^ |
и вели |
|||||
_==? |
чины |
А" |
|
|
|
( е + і ) г |
17?
Описав количественно взаимодействие шара малого ра диуса с прямой волной модно перейти к расчету ослабления и рассеяния радиоволн гидрометеорами.
Ослабление радиоволн в гидрометеорах. |
|
|||
Решим |
следующую задачу. В однородном гидрометеоре |
|||
распространяется радиоволна. Известны: Ж - |
число частиц |
|||
гидрометеора''в единице объема, |
@1 |
- полная |
эффективная, |
|
площадь С |
частицы М |
, *■■■'/ значение плотности по |
||
тока прямой |
волны в точке наблюдения м - » о М |
для того |
||
случая,когда |
гидрометеор отсутствует |
f 6 ~ ~ 0 ) |
.Требуется |
определить плотность потока мощности прямой радиоволны в указан ной точке I! при наличии гидрометеора,если её удаление от источ
ника А |
равно |
2" |
|
|
|
Решение |
задачи. |
|
|
|
Вначале составим дифференциональное уравнение для опре |
|||
деления плотности потока мощности прямой волны |
У f t ) |
> |
||
где |
X |
- расстояние от источника волны А до текущей, |
|
|
точки н! |
|
|
|
|
|
Для этого построим трубку лучей прямой волны,исходящих |
|||
из источника А и идущих к точке наблюдения Іі |
(рис.44) |
|
Ій Зак
1 7 7
|
Выделим элемент ЫгГ |
этой трубки,площадь его |
||||
торцов обозначим через |
<ßfxj |
и $ (Х + М х ) . |
|
|||
|
Определим мощность потерь |
ы $ > ’ |
электромагнит |
|||
ной энергии прямой волны в этом элементе,она,очевидно,будет |
||||||
равна разности мощностей,вошедшей в элемент |
М гГ |
через |
||||
торец > % /- $ М у(х) |
и вышедший из него через S/XH&J |
|||||
|
dZP'- SfrJyfrJ- S fx td x jy fx + d x ), |
|
|
|||
где |
через У{х) |
и |
У/x + dxJ |
обозначены плотности пото |
||
ка |
мощности прямой волны на торцах |
|
|
соответ |
ственно,При этом,как обычно,полагается,что через боковые стен ки трубки потока электромагнитной энергии нет.
Представим%>fX+ dx) и " 'fXfdxJ в виде
y(xtdx)= yfx)+ d £ -dX ', S fx td /J =${*}+ ^ • d x ,
тогда с точностью до величин второго порядка малости из пре дыдущего равенства получим:UW»*J Ml»•
d P L |
s (,)* £ ..< & |
- y fr iJ Ü . ж |
, |
(121) |
||
|
|
|
|
|
|
|
Вычислим мощность потерь |
öV"c tP ” |
электромагнитной |
||||
энергии прямой волны в элементе |
М гГ |
.обусловленных нали- |
||||
чием в нем частиц гидроыетеора.Согласно (ІІ7) одна |
^ |
|||||
частица вызовет мощность потерь^равную |
|
|
а все |
|||
вместе создают потери мощностью: |
, |
|
|
|
||
|
J/гГ |
|
|
|
|
|
|
d P = ][si У(х)=</{х)$‘с/>М/, |
|
||||
|
ы |
|
|
|
|
|
где Mr |
число частиц гидрометеора |
в |
элементе трубки dlf* |
|
УгГ |
|
|
Z e i |
|
(Г = — 4L |
|
|
cp |
Mir |
(1 2 2 ) |
|
|
Очевидно,что с точностью до величины второго порядка» малости
jVtf- М dtf-Afsfx) с/х.
Следовательно:
d P C y f i) .6 - v -S $M .a!x.
(123)
Поскольку в элементе трубки никаких других потерь электромагнитной энергии нет,кроме потерь,обсуловленных на
личием частиц гидрометеоров,то в силу закона сохранения
4
энергии сможем написать:
d P ' = d P ? |
|
|
Подставляя сюда с / Р |
и d |
P *из (I2I) и (123) |
получим: |
. . |
|
|
|
v M 'S f x to p r f - |
Разделив обе части на |
У/х) |
/х) и умножив на Ж |
приидем к искомому дифференциальному уравнению для У/х):
д Ш + Х Ш = -(гс р , # . е/ х
Ых ' $(*)
Интегрируя это уравнение^найдем:
& Щ+еп- 3{х)= -6с/>Жх+с
или |
й / w *(»>]= - б 'с -М -х + с , |
|
|
(120 |
|
где |
произвольная постоянная' интегрирования. |
1 4 * |
J 7 0 |