книги из ГПНТБ / Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов

силовых линии вблизи положения равновесия. Дифференциальноеуравнение силового поля записывается так же, как и уравнениеполя сил упругости (35)

Однако коэффициенты C,j определяются по формулам (47), ко­ торые учитывают как силы упругости, так и силы резания.

Силовое иоле, построенное совместно с полем изодинамическим, позволяет чрезвычайно наглядно представить условия, в ко­

зовое поле) в области вершины резца при растачивании отверстия

СО

расточная оправка: С, = 140 кГ/мм, С2 = 220 кГ/мм, р = 148°, угол р ориентации осей жесткости устанавливается поворотом оправки,

наклона силовых линий к оси Xj для точек поля, лежащих на соот­ ветствующих прямых — изоклинах.

вых линий около положения равновесия и может быть определена

т. е. каждая динамическая сила при любом малом отклонении вер­ шины резца из положения равновесия направлена так, что не воз­ вращает систему резец — суппорт в начальное положение устано­ вившегося режима работы. При любом отклоненном положении образуется момент динамических сил относительно начала коор­ динат.

Рассматривая силовое поле в окрестности равновесия, постро­ енное для выбранных условий резания, можно прийти к заключе­ нию, что процесс резания не будет устойчивым, так как при любом малом отклонении вершины резца из состояния равновесия обра­ зуется динамическая сила, которая не будет возвращать систему в исходное положение, а, наоборот, будет уводить ее в новое поло­ жение, т. е. случайное малое отклонение системы вызывает появ­ ление динамических сил, раскачивающих систему резец — суппорт. Опыты, проведенные для этих условий обработки, подтверждают, что действительно в процессе резания возникают интенсивные виб­ рации системы [28].

61

Совместный анализ изодипамического и силового полей позво­ ляет предсказать, какие динамические силы будут действовать на резец, если он будет выведен из положения равновесия. Так, при перемещении резца в радиальном направлении на 0,1 мм, па резец будет действовать динамическая сила F = 65 кГг при отклонении резца на 0,2 мм динамическая сила возрастет до ISO sF (pirc. 27,к)-

Рис. 27. Схемы: неустойчивая структура поля динамических сил — силовой вихрь. Процесс резания сопровождается низкочастотными ав­ токолебаниями (а); модель, характеризующая

осп х-3, характеризующий модуль силы, условимся откладывать в положительном направлении оси хз- Такое построение, выполнен­ ное на рис. 27,6, дает возможность более наглядно представить условия, в которых находится система станка в процессе резания.

62

Об устойчивости процесса резания можно судить по поведе­ нию приведенной точки (вершины резца), изображенной в центре модели. Так, в рассматриваемом случае все динамические силы лмеют тангенциальную составляющую, и вершина резца, выведен­ ная из состояния равновесия под действием сил поля, будет совер­ шать эллиптическое движение по изображенной поверхности мо­ дели.

Структура базовогополя, приведенная на рис. 27,65, не являет­ ся единственной. В противном случае, процесс резания всегда был бы структурно неустойчивым и сопровождался, как правило, авто­ колебаниями. Вместе с тем изменение режима резания или жест­ кости системы приводит к принципиальному изменению структуры базового силового поля.

Рассмотрим на примере переход к новой устойчивой структуре базового силового поля (и соответственно к устойчивому, безвпбрациопному процессу резания) за счет изменения лишь одного па­ раметра упругой системы — направления главных осей жесткости.

Направление главных осей жесткости системы резец — суппорг

случае растачивания отверстия консольной оправкой. Условия об­ работки и параметры жесткости те же, что и в примере 5, за ис­ ключением угла ориентации осей жесткости, который в рассмат­

В этом и состоит принципиальное отличие силового поля, обес­ печивающего структурную устойчивость процесса резания. В рас­ сматриваемом случае при любом отклонении вершины резца из положения равновесия динамические силы стремятся вернуть си­ стему в исходное положение установившегося режима работы. Опыт подтверждает, что новая ориентация осей жесткости дейст­ вительно обеспечивает устойчивость процесса резания.

63

иавлнвает первоначальное положение установившегося режима ра­ боты.

В случае неустойчивой структуры базового поля, рассмотрен­ ной выше (рис. 27, а), при любых отклонениях вершины резца ди­ намические силы не восстанавливают нарушенный случайными фак­ торами установившийся режим работы, а, наоборот, приводят к но­ вому отклонению резца, в результате чего происходит раскачка системы стайка в процессе резания, т. е. возникают вибрации.

динамические силы при случайном откло­

Таким образом, на примерах 5 и 6 показано, что поворот ра­ сточной оправки, а, значит и главных осей жесткости, приводит к изменению структуры поля динамических сил от неустойчивой (си­ ловой вихрь) к устойчивой (силовой узел). Вместе с тем, не толь­ ко жесткость упругой системы станка, но и режим резания влияет

64

на структуру поля динамических сил. На рис. 28.1 показаны ди­ намические поля, рассчитанные для условий примера 5, при трех значениях глубины резания: £ = 0 , 1 мм; 0,5 мм и 1,0 мм.

глубине резания t — 0,1 мм структура поля динамических сил ока­

которой те же, что и в случае, рассмотренном выше, динамическая

для всех точек в окрестности вершины резца, то есть при любом от­ клонении вершины резца из состояния установившегося режима работы образующиеся динамические силы не восстанавливают на­ рушенное равновесие, а, наоборот, приводят к дополнительному отклонению системы.

Эти примеры наглядно показывают, как увеличение глубины резания приводит, во-первых, к качественному изменению базового

разует одну и ту же неустойчивую структуру — силовой вихрь. •Однако сравнительный анализ показывает, что по мере увеличения глубины резания динамические силы растут по модулю и получают дополнительное отклонение от положения равновесия, т. е. момент сил растет. Эти изменения непосредственно отражаются на устой­ чивости процесса резания. Переход от устойчивой структуры — ти­ па силового узла, к неустойчивой — типа силового вихря вызывает появление вибраций в процессе резания. Дальнейшее развитие не­ устойчивой структуры приводит к увеличению момента динами­ ческих сил, в результате чего интенсивность автоколебаний на­ растает.

Итак, мы познакомились с двумя структурами базовых сило­ вых полей — силовой узел и фокус (силовой вихрь). Рассмотрим еще одни тип базового СНЛОЕОГО ПОЛЯ, которое реализуется при определенных условиях работы, когда разность жесткостеп по глав­ ным осям системы большая.

Как известно, при значительном вылете резца виброустойчи­

Пример 7. Определить структуру поля динамических сил при работе резцом с большим вылетом. Режим резания: V — 100 м/мин, t = 4 мм, s = 0,3 мм/об. Геометрические параметры инструмента:

66

Рис. 29. Схемы: неустойчивая структура поля ди­ намических сил — седло, процесс резания сопро­ вождается зысокэчасточиыми автоколебаниями; в направлении дороги неустойчивости NN динами­ ческие силы раскачивают систему станка (а); мо­ дель, характеризующая неустойчивую структуру

силового поля (б)

в направлении изоклины NN дважды придают системе резец — суппорт значительный импульс, в результате чего в этом направ­

Для определения направления дороги неустойчивости восполь­ зуемся дифференциальным уравнением силового поля (52). По­ скольку силовая линия NN является изоклиной, положим

68

Рис. 30. Схемы: неустойчивая структура по­

69