книги из ГПНТБ / Лазарев, Г. С. Устойчивость процесса резания металлов

ч

Рис. 53. Схемы: устойчивая структура поля динамических сил — силовой узел. Возмуще­

ций, так как направлены к положению равно­ весия (а); неустойчивая структура поля ди­ намических сил — силовой вихрь (б) . Возму­ щения за счет срыва нароста вызывают на­ чальные динамические силы (F = 35—40 кГ), которые вызывают дальнейшую раскачку систе­

мы станка

151

главного угла в плане, который принят равным 30°. В этом случае базовое поле образует неустойчивую структуру типа силового вихря. Процесс резания, как показали эксперименты, действитель­ но сопровождается интенсивными вибрациями.

Анализ силового поля показывает, что начальные динамиче­ ские силы, возникающие в связи с периодичностью наростообразования, хотя по модулю имеют такой же порядок, однако направ­ лены уже не к положению равновесия, а образуют определенный момент. Это значит, что начальные динамические силы создают новое отклонение системы в область еще больших динамических сил, в результате чего происходит постепенная раскачка упругой системы станка и процесс резания нарушается вибрациями.

На малых скоростях резания [V< 10 м/мин), когда силы внешнего трения на рабочих поверхностях резца чрезвычайно ве­ лики (ц > 0,6—0,8), несмотря на значительные начальные возму­ щения, автоколебания не появляются, хотя структура поля дина­ мических сил остается неустойчивой. Это значит, что диссипативные силы создают «фрикционный барьер», который предотвращает развитие структурной неустойчивости.

По данным опытов при обработке конструкционных сталей развитие структурной неустойчивости наступает лишь при опреде­ ленной скорости резания 1'=15—20 м/мин, когда коэффициент внешнего трения снижается до 0,4. При этом начальный уровень возмущающих сил за счет срыва нароста составляет F = ±15-— 25 кГ (рис. 52,6).

По мере дальнейшего увеличения скорости резания (V = 20— 50 м/мин) коэффициент внешнего трения падает, в то время как начальный уровень возмущений за счет наростообразования остает­ ся высоким и неустойчивая структура поля динамических сил про­ является особенно сильно. На этом диапазоне скоростей резания амплитуда колебаний достигает максимального значения.

При скоростях резания V > 50 м/мин интенсивность наросто­ образования снижается и соответственно начальные возмущения становятся меньше. Так, динамические силы за счет наростообра­

ласть начальных отклонений вершины резца значительно сужается

одоления фрикционного барьера, обусловленного большими диссипативными силами, развивающимися в области стружкообразования и на рабочих поверхностях резиа.

Таким образом, при работе на больших скоростях резания значение начальных возмущений, а значит, и начальных динами­ ческих сил настолько снижается, что в ряде случаев структурная неустойчивость не реализуется и процесс резания остается устой­ чивым.

1 5 2

и начальные динамические силы не могут преодолеть фрикционный барьер. Неустой­ чивая структура базового поля не реали­ зуется

Если фрикционный барьер на малых скоростях резания (V— 15—20 м/мин) составляет ± 15—20 кГ, то на больших скоростях он снижается до ± 5 кГ. Это значит, что фрикционный барьер за­ висит прежде всего от коэффициента внешнего трения при резании.

Однако не только коэффициент внешнего трения определяет начальный уровень возмущений, приводящий к активизации не­ устойчивой структуры поля динамических сил. Необходимый на­ чальный уровень возмущений зависит также от возбуждающего эффекта неустойчивой структуры, и этот эффект может быть вы­ ражен количественно как инкремент возбуждения / (86), (96). Чем выше инкремент возбуждения, тем меньше начальный уровень воз­ мущений оказывается достаточным для активизации структурной неустойчивости. Это значит, что при высоком инкременте возбуж­ дения достаточно незначительных начальных возмущений для ак­ тивизации структурной неустойчивости.

Существенное влияние иа активность неустойчивой структуры оказывает также тип базового поля. Если образуется неустойчивая структура типа седла, то в направлении дороги неустойчивости (подробно об этом направлении говорилось в гл. I I , § 3) возникает центральное поле расходящихся сил. При достаточно низком коэф­ фициенте внешнего трения на больших скоростях резания активи-

153

зация такого поля происходит при меньшем уровне начальных воз­

§ 3. У С Т О Й Ч И В О С Т Ь П Р О Ц Е С С А Р Е З А Н И Я

П Р И О Б Р А Б О Т К Е П О С Л Е Д У

Вибрации при резании металлов появляются и нарастают в те­ чение нескольких оборотов детали. С точки зрения структурной теории возбуждения вибраций постепенное нарастание амплитуды колебаний явление вполне закономерное. Начальные возмущения, например, за счет срыва нароста или следа па поверхность реза­ ния выводят вершину резца в область достаточно больших началь­ ных динамических сил, которые, в случае структурной неустойчи­ вости базового поля, приводят к колебательному режиму с нара­ стающей амплитудой.

Вместе с тем наблюдения за процессом постепенного разви­ тия автоколебаний дали основание выдвинуть гипотезу [10], [62], согласно которой причиной вибраций может явиться след на по­ верхности резания. Это значит, что случайные возмущения приво­ дят к образованию на поверхности резания начальных воли, кото­ рые являются уже источником переменной силы резания. В даль­ нейшем этот процесс усиливается от одного оборота детали к дру­ гому, колебания нарастают, и возникают интенсивные вибрации.

Эта гипотеза возбуждения вибраций оказывается не только наглядной, но и удобной для математической обработки. В правой части обыкновенного дифференциального уравнения второго по­ рядка, описывающего колебания резца как системы с одной сте­ пенью свободы, появляется периодическая возмущающая сила с частотой, равной или близкой к собственной частоте системы. Од­ нако, несмотря на «наглядность» такого механизма возбуждения автоколебаний, имеются простые опыты, которые вступают в про­ тиворечие с рассматриваемой гипотезой. Эти опыты однозначно по­ казывают, что в случае структурной устойчивости процесса резания след на поверхности резания не может вызвать автоколебания.

1. Рассмотрим пример обработки детали, консольно установ­ ленной в трехкулачковом патроне токарного станка модели 1К.62. При вылете детали / = 190 мм и диаметре d = 49 мм жесткость си­ стемы станок — деталь — инструмент оказывается низкой (С, = = 230 кГ/мм; С2 = 320 кГ/мм). Направление главных осей жестко­ сти упругой системы СПИД связано с расположением кулачков патрона. Когда кулачки расположены так, что сила резания отжи­ мает деталь от одного из кулачков, жесткость системы в этом на­ правлении оказывается минимальной (рис. 55,а). Вместе с тем структура поля динамических сил существенно зависит от ориен­ тации оси минимальной жесткости. Критическое расположение оси минимальной жесткости может быть определено по зависимости (90).

154

случайных факторов, когда динамические силы образуют устой­ чивую структуру базового поля, не приходится.

существенно зависит от метода установки резца по отношению к направлению минимальной жесткости оправки. Если ориентация оправки выбрана так, что ось минимальной жесткости занимает

вследствие постепенного развития колебаний за счет усиления слу­ чайных возмущений, изменение направления главных осей жест­

колебаний, то как объяснить, что во втором случае при тех же ре­ жимах работы этот механизм возбуждения вибраций полностью прекратил свое действие.

С другой стороны, структурный анализ поля динамических сил дает исчерпывающее объяснение этому явлению не только ка­

На рпс. 56 показано, как изменяется структура поля динами­ ческих сил при повороте осей жесткости оправки. Этому измене­ нию структуры поля динамических сил соответствует переход от вибрационного режима обработки к устойчивому. Таким образом, не усиление начальных возмущений определяет вибрационный ре­ жим, а структура поля динамических сил.

3. При обработке детали резцом с небольшим углом в плане или большим радиусом при вершине виброустойчивость процесса

Не изменяя жесткости системы станка, направления главных осей жесткости и режима резания, достаточно увеличить главный

главный угол в плане «повлиял» на начальные возбуждения и по­

не оставляет сомнений в том, что действительным источником воз­ буждения вибраций является неустойчивая структура базового

157

угла в плане (ср = 30°) приводит к значительному увеличению жест­ кости резания г (38), в результате чего поле динамических сил ста­ новится качественно иным — образуется силовой вихрь (рис. 53,6), который и обусловливает развитие автоколебаний.

Рис. 56. Зависимость структуры поля динамических сил от направления главных осей жесткости:

а, б — динамические силы образуют силовой узел. Процесс резания протекает устойчиво независимо от начальных воз­ мущений;

в. г — динамические силы образуют силовой вихрь. Процесс резания сопровождается интенсивными вибрациями

4. Если процесс резания оказывается структурно устойчивым, ввести систему станка в режим автоколебаний не удается даже в случае ударного возбуждения системы. Для создания мощных на­ чальных возмущений были проделаны специальные опыты. На за­ готовке выполнялся паз вдоль образующей шириной от 9 до 16 мм и глубиной 5 мм (превосходящей глубину резания). В момент вы­ хода резца из паза, а также в момент врезания в заготовку сила резания резко (ударно) возрастала, однако устойчивость процесса резания при этом не нарушалась и начальные колебания от этой ударной нагрузки не усиливались, а быстро затухали.

158

Начальные возмущения создавались также ударными нагруз­ ками, прикладываемыми как к системе деталь — опоры станка, так

в процессе резания настолько велики, что любые начальные воз­ мущения гасятся, а не «усиливаются», если структура поля дина­ мических сил устойчивая, т. е. образует силовой узел. Условия опыта и осциллограмма, записанная при ударном воздействии на резец, приведены на рис. 51, о.

Таким образом, гипотеза «постепенного усиления колебаний» справедлива только для случая структурно-неустойчивой системы, когда действительно любые начальные возмущения, в том числе п за счет следа иа поверхности резания, усиливаются динамиче­ скими силами, образующими момент относительно положения рав­ новесия. Если же поле динамических сил образует устойчивую структуру, начальные возмущения в течение тысячных долей се­ кунды рассеиваются и, следовательно, не могут быть источником развития автоколебаний.

§ 4. А Н А Л И З Р А Б О Т Ы С И Л Ы Р Е З А Н И Я

П Р И Д В И Ж Е Н И И В Е Р Ш И Н Ы Р Е З Ц А П О Э Л Л И П С У П Е Р Е М Е Щ Е Н И Й

Сила резания и сила упругости в рассмотренном выше струк­

где г — жесткость резания, Х\ — перемещение вершины резца по нормали к обрабатываемой поверхности. При колебаниях вершины резца и соответственно изменении глубины резания проекции при­ ращения силы резания будут (40)

Pi — — Г COS СС,. Xi — — /'! Х\ ,

159

Ту — — С\ X] ,

терпретации ничем в принципе не отличаются от проекций силы упругости (123) и, что надлежащим «подбором» жесткости пру­ жин можно заменить силу резания одной или комбинацией упру­ гих связей. Даже название коэффициента г «жесткость резания» как бы еще раз подтверждает, что и математически и по существу линейная характеристика силы резания сводит эту силу к понятию, аналогичному силе упругости. Такое понимание линейной харак­ теристики силы резания ошибочно. Оказывается, что никакая ком­ бинация упруг-их связей в принципе не может привести к проек­ циям силы упругости, равной силе резания (121). Это, на первый взгляд, необоснованное утверждение легко доказать, если обра­ титься к таким хорошо известным в механике понятиям, как сила консервативная и сила неконсервативная.

Известен класс сил, таких, как сила тяжести и сила упруго­ сти, для которых работа сил не зависит от формы пути и на замк­

Убедимся, что сила упругости удовлетворяет этому понятию. Для этой цели определим работу силы упругости па замкнутой траектории. Пусть для простоты выкладок упругие связи, харак­ теризующие модель системы резец — суппорт, ориентированы по координатным осям и вершина резца описывает окружность ра­ диусом а.

Работа силы на криволинейной траектории может быть под­ считана по уравнению

'/

где (рис. 57, а):

Подставляя соответствующие значения в выражение (124) и интегрируя, получим

160