книги из ГПНТБ / Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением

в. Устройство управления летучей пилой (летучими ножницами) ГПИ Тяжпромэлектропроект [Л. 19]

Рассматриваемое устройство (рис. 1-6,а) является позиционным регулятором и предназначено для управ­ ления ‘электроприводом стола летучей пилы (летучих ножниц) в режимах реза головной части труб (или ли­ стового проката), а также при порезке их на мерные

Рис. 1-6. Блочная (а) и структурная (б) схемы регулятора летучей пилы.

длины. Регулятор является комбинированным пропорци­ онально-дифференциальным. Пропорциональная состав­ ляющая закона регулирования вычисляется в цифровой форме, а дифференциальная — в аналоговой. В исходном положении стол пилы перемещается со скоростью, соот­ ветствующей теоретической скорости движения трубы при выходе ее из прокатного стана. Теоретическая скорость

20

юі трубы и скорость о) 2 стола пилы измеряются соответ­

ственно тахогенераторами переменного тока ТГі и ТГ2. После выхода головной части трубы из последней клети стана двигатель, приводящий во вращение контактный ролик и связанный с ним ТГи отключается и последний приводится во вращение контактным роликом, обеспе­ чивающим сочленение ТГі с движущейся трубой и точ­ ное измерение ее скорости.

Требуемые положения стола пилы относительно го­ ловной части трубы в момент реза определяются зада­ ниями на порез ар, значения которых хранятся в блоке программ БП. Фактическое положение трубы а*і и стола

в течение времени нахождения трубы в стане ИДи свя­ занный с ТГі, измеряет теоретическое положение голов­ ной части трубы. Цифровое вычислительное устройство включает блок задания БЗ, реверсивный счетчик СР с блоком несовпадения БН на входе и цифро-аналого­ вым преобразователем ЦАП на выходе и узел вычисле­ ния начального рассогласования, образованный блоками начального рассогласования БНРі и БНР2, блоком огра­ ничения БО и блоком самонастройки БС.

Процесс согласования относительных положений сто­ ла пилы и разрезаемой полосы начинается еще в момент нахождения трубы в прокатном стане. По величинам ар и начального относительного положения стола пилы и головной части трубы соц, вычисляемого блоком началь­ ного рассогласования БНРі, БЗ определяет начальную величину рассогласования по положению, которое дол­ жно быть ликвидировано к моменту реза. Значение на­ чального рассогласования поступает в реверсивный счет­ чик, где сравнивается с значениями фактического поло­ жения стола пилы и трубы, информация о которых в унитарном поде поступает с БН через ключ К. Начало вычислений определяется моментом появления сигнала

.с датчика положения трубы в стане ДПи открывающего ключ К и дающего команду на начало работы БНРі. Работа СР совместно с БН и ЦАП аналогична работе подобного узла в регуляторе соотношения скоростей фирмы AEG.

Для ограничения тока якоря на допустимом уровне в процессе торможения, что необходимо для формирова­ ния близких к оптимальным по быстродействию процес­

21

сов, статическая характеристика ЦАП выполнена нели­ нейной и реализует функцию квадратного корня вычис­ ленного рассогласования. Так.как точность согласования на 'первый рез согласно приведенному описанию опре­ деляется точностью совпадения теоретических и факти­ ческих скорости и вытяжки трубы в стане, то при выходе ее из стана по сигналу датчика положения ДП2 произ-, водится повторное (точное) вычисление рассогласования блоком БНР2. Вычисленная им величина ии2 ограничи­ вается блоком ограничения БО до значения, которое еще может быть отработано электроприводом при допусти­ мых ускорениях, и поступает в БЗ. Для всех последую­ щих труб того же типа, блок самонастройки БС внесет соответствующие коррективы в значения, вычисляемые БНРі. В режиме мерных резов БНРі и БНР2 не рабо­ тают. Задания на порез выдаются БП, а согласование положений аналогично описанному для первого реза.

Таким образом, цифровой регулятор устройства управления летучей пилы вычисляет лишь значения сиг­ нала рассогласования по положению, входящие в состав закона регулирования в качестве пропорциональной со­ ставляющей. Последняя в сумме с дифференциальной составляющей образуют управляющий сигнал Др.п, из­ меняющий напряжение на якоре двигателя в соответст­ вии с величиной рассогласования по положению. Дифференциальная составляющая вычисляется аналого­ вым регулятором АР как разность напряжений тахогенераторов 7Ті и 7Т2.

Рассмотрим структурную схему устройства управле­ ния летучей пилой (рис. 1-6,6). Передаточная функция аналогового регулятора Wa(p) =ср, а передаточная функ­ ция запоминающего элемента \Ѵ3(р) определяется по (1-6). Характеристика нелинейного преобразователя НП аппроксимирует функцию квадратного корня. При числе импульсов, вырабатываемых ИД, за один оборот стола пилы, равном п, цена единицы младшего разряда ЦВУ сг=2л/я. Период прерывания Т определяется частотой тактовых импульсов, имеющих период Гп и управляю­ щих работой БН. Для практических расчетов можно принять Т = 0. Для данного регулятора характерны как работа в линейной зоне изменения координат объекта (при аіт-гар = 0), так и при предельных значениях коор­ динат, если сумма ап + сср значительна, где a]t принимает значения am или aHj.

25?

г. Регулятор безупорной установки заготовок длй пореза на ножницах блюминга

Регулятор безупорной установки заготовок (рис. 1-7,а) разработан в Свердловском отделении ГПИ Тяжпромэлектропроект. Он предназначен для программной установки заготовок для пореза на ножницах блюминга (слябинга) без помощи механического упора. Регулятор использует специализированный датчик положения горя­ чей заготовки па рольганге ![Л. 20]. Датчик содержит

Рис. 1-7. Блочная (а) и структурная (б) схемы регулятора безупор- ]Iоіі установки заготовок.

фотоимпульсное и развертывающее устройства, преобра­ зующие значение координаты конца заготовки в следую­ щие с периодом Тп пачки импульсов высокой частоты. При изменении координаты меняется количество импуль­ сов в пачке, так что каждая из последовательностей вы­ сокочастотных импульсов определяет текущее значение координаты в унитарном коде. Регулятор является циф­ ровым пропорциональным.

Цифровое вычислительное устройство содержит вход­ ное устройство ВУ, блок программы БП, сумматор С, запоминающее устройство ЗУ и цифро-аналоговый пре­ образователь ЦАП. По сигналу Сі блока управления открывается ключ К\ и число а*3, определяющее задан­ ное положение заготовки на рольганге, вводится в парал­

23

лельном коде в сумматор С из блока программы БП. В следующий такт по сигналу С2 через ключ Кг в сум­ матор поступают сформированные ВУ импульсы одной пачки ДП, характеризующие фактическое положение заготовки а* в унитарном коде. Вычисленное значение разности Аа=а*з—а* по сигналу С3 передается в запо­ минающее устройство, где хранится в течение времени цикла вычисления последующего значения Да*. Число, хранящееся в ЗУ, преобразуется ЦАП в управляющее напряжение Uv.a, воздействующее на якорное напряже­ ние приводного двигателя рольганга. Подобно регулято­ ру положения летучей пилы для реализации близких к оптимальным по быстродействию переходных процес­ сов характеристика ЦАП выполнена нелинейной и реа­ лизует функцию квадратного корня.

Характеристики запоминающего элемента и нелиней­ ного преобразователя НП в структурной схеме регуля­ тора (рис. 1-7,6) аналогичны регулятору положения ле­ тучей пилы. Величина шага квантования по уровню а определяется конструкцией ДП и выбирается исходя из требуемой статической точности. Период прерывания 7' превышает Тп на время осуществления логических опе­ раций по вводу в сумматор а*3 и запись вычисленного Да* в ЗУ. Без значительных погрешностей можно при­ нять Т равным 7’п.

1-3. ОБЪЕКТЫ ЦИФРОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Для цифровых регуляторов скорости объектом управления является двигатель постоянного тока с ана­ логовыми системами регулирования в цепях якоря и обмотки возбуждения. Объектом регулирования цифро­ вых регуляторов положения служит аналоговая система регулирования скорости двигателя. В зависимости от вы­ бранного типа преобразовательного агрегата для пита­ ния цепей якоря и обмотки возбуждения, а также от принятых способов регулирования и ограничения токов [Л. 13] могут быть составлены различные варианты систем нелинейных дифференциальных уравнений и соот­ ветствующих структурных схем, которые будут характе­ ризовать объект управления. В настоящее время в прак­ тике получил широкое применение электропривод с под­ чиненным скорости регулированием тока якоря [Л. 10, 11]. Принцип подчиненного регулирования ввиду ряда

24

его достоинств и перспективности использования рассма­ тривается как основной и в настоящей книге.

Двигатель постоянного тока достаточно полно опи­ сывается следующими дифференциальными уравнениями [Л. 10, 11]:

^ % - + « я 7« + сФО=1;я;

с Ф /„ = - М с;

L B — Н ^ В . Т ^ Ц = - ^ В . Т ^ В.

где Ln, LB— индуктивности якорной цепи и цепи обмот­ ки возбуждения с учетом рассеяния магнитного потока; Rn, Rn, Rn.T — активные сопротивления якорной цепи,

цепи обмотки возбуждения и эквивалентное сопротивле­ ние, учитывающее действие вихревых токов; /я, /в — токи

рость вала; Мс — момент нагрузки; J — момент инерции

движущихся частей; с — конструктивная постоянная дви­ гателя; w — число витков обмотки возбуждения.

Введем долевые единицы

Р—ДлД.и/сФн^н', Цс—Ліо/сФц/я.ц»

Ѵ в = U B/ R BI[1'H] іц = / в/L I .H,

в которых за базовые величины взяты номинальные зна­ чения тока якоря Iя.п, магнитного потока возбуждения Фн, скорости QHи полезной составляющей тока возбуж­ дения / п.ц.

Введя электромагнитную постоянную времени якорной цепи Ta= LRR~l , электромеханическую постоянную

25

времени TK = JRa(cФ„) 2, постоянную времени цепи воз­

буждения Тъ— LSR~' и постоянную времени контура,

учитывающего действие вихревых токов 7\^=L„R^ , си­

стему уравнений (1-7) можно записать следующим обра­ зом:

( 1−8)

(7’в + 7’в.т)^-+Ч> = ов;

Структурная схема двигателя, составленная по урав­ нениям системы (1-8), приведена на рис. 1-8.

Если режим работы двигателя характеризуется малы­ ми отклонениями координат от некоторых установивших­ ся значений, то можно существенно упростить анализ,

Рис. 1-8. Структурная схема двигателя постоянного тока.

осуществив линеаризацию нелинейных функций срія и фш разложением их в ряд Тейлора. Это позволяет перей­ ти от нелинейных уравнений (1-8) к линеаризованным. Ряд Тейлора для некоторой функции двух переменных х¥(х,у) при выборе в качестве центра разложения точки с координатами Хо и уо имеет вид:

Ч1- (дго + Ах, уо+ Ду) = 4' (хо, уо) +

+ гТ/х(яо, Уо)Ах+х¥'у(Хо, уо) A y+ R n>

25

где A*, A y — приращения переменных; Rn — остаточный член.

Принимая установившиеся значения координат дви­ гателя равными іяо, гзпо, фо, шо, Цсо, вво, іпо, а отклонения от установившихся значений — соответственно Дія, Дип, Аф, Am, Ар.0 , Айв, Аів, представляем каждую из коорди­

нат суммой установившегося значения и отклонения. Разложив фія и фсо в ряды и отбросив остаточные члены выше первого порядка относительно Дф, Дія, Am, пере­ ходим от (1-8) к линеаризованным уравнениям

(1-9)

При подчиненном регулировании управление преоб­ разовательным агрегатом, питающим якорную цепь или цепь обмотки возбуждения, осуществляется аналоговым регулятором по отклонению от требуемого значения тока якоря или тока возбуждения. Дифференциальные урав­ нения, описывающие преобразователь с регулятором тока на входе, в подавляющем большинстве практических слу­ чаев имеют вид:

( 1- 10)

где Uп, Uр.т— напряжение на выходах преобразователь­ ного агрегата и регулятора тока; X, Y — заданное и фактическое значения координаты на входе регулятора тока; Вр.т— оператор регулятора тока, характеризую­ щий закон преобразования разности Л'—У во времени; Тп— постоянная времени преобразовательного агрегата; kn— коэффициент передачи преобразователя.

Введем долевые единицы

■Un= ^ЛіДФнПн; Вр.т— Др.т/^р.т.макс', X * = X / U р.т.макс,’

y*=Y/U р,.т.макс»

27

в которых за базовое принято максимальное значение выходного напряжения регулятора L/P.T.MаксПоследнее определяется выбранной серией аналоговых функцио­ нальных элементов и имеет одно и то же значение для всех регуляторов объекта управления. Поэтому Пр.т.макс будет использовано з качестве базовой величины при расчете всех систем аналогового регулирования объекта управления.

После замены в (1-10) абсолютных величин долевы­ ми получаем:

Тudojdl I- — ^n*p,J.Ti

ир.Т ßp.T(■** У-:.-)

На практике процессы регулирования скорости из­ менением напряжения на якоре двигателя и обмотке воз­ буждения разделяют во времени. В связи с этим целе­ сообразно составить две независимые структурные схемы. Используя в качестве исходных, например, ли­ неаризованные уравнения (1-9) совместно с (1-11), со­ ставляем структурные схемы (рис. 1-9), характеризую­ щие работу в режиме малых отклонений объекта управ­ ления, выходной координатой которого является скорость двигателя. В схемах рис. 1-9 передаточные коэффициенты датчиков тока якоря /гд.т.п* и тока возбуждения кя.т.в* согласно принятым долевым единицам выражаются че­ рез соответствующие абсолютные коэффициенты /гд.т.в, Ад.т.я:

Отметим, что при работе двигателя с постоянным по­ током возбуждения cpo = const структурная схема рис. 1-9,а справедлива не только в режиме малых откло­ нений координат (режим «в малом»), но и при любых по величине отклонениях в области допустимых значе­ ний координат (режим «в большом»). При этом прира­ щения координат можно заменить их абсолютными зна­ чениями. Схема рис. 1-9,6 справедлива только в режиме малых отклонений координат от их установившихся зна­ чений.

Из рассмотрения схем рис. 1-9 следует, что для обес­ печения нулевой статической ошибки при рс^О в законе

28

Л&с

29