книги из ГПНТБ / Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением

Г Л А В А П Е Р В А Я

ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ С ЦИФРОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

1-1. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА В ЦИФРОВУЮ ФОРМУ

Особенность цифрового представления сигнала за­ ключается в том, что оно допускает лишь определенные, фиксированные уровни, отличающиеся на величины, кратные некоторой единице дискретности а. Последняя определяет вес единицы младшего разряда вычислитель­ ного устройства и носит название шага квантования.

Представим непрерывный сигнал X в виде

ставлено в соответствие его цифровое значение X*, кото­ рое и используется при цифровом способе управления вместо X. Допускаемая при этом погрешность округле­ ния X определяется величиной N = X—X*, носящей на­ звание ошибки квантования. Таким образом, если непре­ рывный -сигнал может принимать все значения некоторого интервала (а, Ь), то сигнал X* — лишь изолирован­ ные значения этого интервала. Процесс представления непрерывного сигнала X дискретным X* называют кван­ тованием сигнала по уровню (амплитудным квантова­ нием), а устройства, осуществляющие эту операцию,— амплитудными квантователями. Квантователь характе­ ризуется -своей статической характеристикой (рис. 1-1), а эта последняя должна выбираться таким образом, что­ бы интервал значений N был возможно более узким.

10

печнпает наименьшие ошибки при преобразовании сиг­ нала в цифровую форму и в связи с этим является бо­ лее предпочтительным.

Следует отметить, что методика проектирования и расчета регулятора мало зависит от аглоритма преобра­ зования в цифровую форму, поэтому в дальнейшем для сохранения определенности и единства изложения в основном будем ориентироваться на выражение (1-3), как наиболее часто используемое на практике. При этом

все основные результаты распространяются на слу­ чаи выражений (1-2) и (1-4).

Согласно структурной схеме на рис. В-1 процесс преобразования сигналов в цифровую форму происходит в функциональных блоках регулятора. В качестве пре­ образуемых сигналов высту­ пают заданное X и текущее

t Узначения регулируемой вы-

ходной координаты. Устрой­ ства, осуществляющие это преобразование, носят на­ звание аналого-цифровых преобразователей • (АЦП). Котя основное назначение АЦП и состоит подобно кван­

тователям в амплитудном квантовании сигналов А или У, однако в структурном отношении они сложнее. Дело в том, что в большинстве случаев процесс квантования по уровню сводится к выполнению комплекса логичес­ ких и арифметических операций, суммарное время вы­ полнения которых может быть соизмеримо с постоянны­ ми времени объекта управления. В ряде случаев мини­ мальное значение времени преобразования в цифровую форму существенно ограничено и определяет точность измерения и регулирования. Так обстоит дело, напри­ мер, при измерении скорости по приращению пути за единицу времени. При этих условиях временем преобра­ зования пренебречь нельзя и оно становится параме­ тром АЦП.

Таким образом, цифровые • значения преобразуемого сигнала выдаются АЦП не непрерывно, а лишь в дне-

12

кретные моменты времени, в промежутке между кото­ рыми осуществляются операции по преобразованию. Этот промежуток времени, равный Т„, определяет время преобразования в цифровую форму одного значения X* и носит название периода квантования по времени или периода прерывания. Процесс дискретизации сигнала во времени называют квантованием по времени, а устрой­ ства, осуществляющие процесс квантования, — импульс­ ными модуляторами. Для пояснения принципа работы

лятора и может быть представлен структурной схемой (рис. 1-3). Квантование по времени при аналого-цифро­ вом преобразовании непрерывного сигнала сопутствует амплитудному квантованию и не является в общем слу­ чае достаточным признаком цифрового способа управле­ ния. Так, для класса импульсных систем характерно наличие квантования по времени при отсутствии кванто­ вания по уровню. Поэтому достаточным признаком циф­ рового управления будем считать наличие квантованных по уровню сигналов. Регулятор, вычисляющий ошибку рассогласования по значениям таких сигналов, назовем цифровым, а автоматическую систему с цифровым регу­ лятором— цифровой системой (системой с цифровым управлением).

Отметим, что специфика анализа и синтеза автома­ тических систем с цифровым управлением полностью определяется структурной схемой АЦП (рис. 1-3). Такие системы относятся к классу нелинейных импульсных. Проблемы их исследования при регулярных управляю­ щих и возмущающих сигналах ■обусловлены главным образом наличием квантованных по уровню сигналов.

1-2. ПРИМЕРЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ЦИФРОВЫХ РЕГУЛЯТОРОВ

Проектированию цифрового регулятора предшест­ вует составление его расчетной структурной схемы, от­ ражающей принятый принцип аналого-цифрового преоб­ разования и являющейся основой построения функцио-

13

нальной схемы ЦВУ. Все многообразие технологических задач, решаемых электроприводами с использованием цифрового управления, обеспечивается цифровыми регу­ ляторами двух типов: регуляторами скорости и регуля­ торами положения. Техническая литература содержит описания многих вариантов построения таких регулято­ ров. Обширный материал по системам цифрового управ­ ления содержится, например, в [Л. 4—8 и 16—19]. С це-1 лью выявления особенностей, присущих структурным схемам цифровых регуляторов, рассмотрим наиболее ха­ рактерные для задач регулирования скорости и положе­ ния примеры.

а. Регулятор соотношения скоростей фирмы SSW [Л. 16]

Регулятор (рис. 1-4) предназначен для поддержа­ ния соотношения скоростей двух двигателей, нереверспруемых в процессе работы, за счет изменения скорости одного из них (условно, ведомого) при заданной скоро­ сти другого (ведущего). Регулятор является комбиниро­ ванным, интегральная составляющая закона регулиро­ вания вырабатывается в цифровой форме, а пропорцио­ нальная — в аналоговой. Скорости ведущего сщ и ведомого «г двигателей измеряются тахогенераторамп переменного тока ТГі и ТГ2 соответственно. При этом их выпрямленные напряжения используются для вычис­ ления аналоговых составляющих законов регулирования, а частоты fu f2— для цифровых составляющих. Пропор­ циональная составляющая вычисляется аналоговым ре­ гулятором АР по отклонению выпрямленного напряже­ ния U2 от эталонного напряжения £У0, относительно ко­ торого стабилизирована скорость ведущего двигателя.

Цифровое вычислительное устройство, включающее аналого-цифровой преобразователь, содержит неревер­ сивные счетчики НСи НС2 с соответствующими блоками задания БЗі, Б32. По сигналу Сі блока управления от­ крываются ключи Кі, К2 и на входы НСи НС2 поступа­ ют импульсы с частотами fi, f2. В тот момент, когда в НСі поступит N1 импульсов, равное числу задания,

хранящемуся в E3it оба ключа закрываются. За время открытого состояния ключа К2 в НС2 поступает N им­ пульсов, количество которых при постоянном Ni про­ порционально соотношению скоростей двигателей. Число

14

А/ сравнивается с числом задания N2, хранящимся в В32, и их разность по сигналу С2 блока управления посту­ пает в реверсивный счетчик СР. После этого блок управ­ ления устанавливает счетчики НСи НС2 в исходные положения, при которых в них записаны числа нуль, и

Рис. 1-4. Блочная (а) п структурная (б) схемы регулятора соотно­

шения скоростей фирмы SSW.

цикл работы повторяется. Длительность цикла Т опре­ деляется в основном временем аналого-цифрового пре­ образования Тп, которое зависит от величины ЛД Тем самым шаг квантования по времени определяется глав­ ным образом Nі при постоянной скорости ведущего дви­ гателя. Величина соотношения скоростей в цифровой форме задается числом N2. Сигнал с выхода реверсив­ ного счетчика СР преобразуется с помощью цифро-ана-

15

логового преобразователя ПАП в напряжение. Послед­ нее суммируется в блоке 2 с пропорциональной состав­ ляющей закона регулирования, образуя сигнал Uv.c, воздействующий на возбуждение ведомого двигателя.

Из приведенного описания следует, что Б32 выпол­ няет роль цифрового задатчика требуемого значения соотношения скоростей (ш2 /соі)*3, вводимого в дискретные

моменты времени в устройство сравнения на НС2, счет­ чики НСі, НС2 с ключами Кі и К2 выполняют роль ана­

лого-цифрового преобразователя текущего значения соотношения скоростей (сог/соі)*, а реверсивный счетчик СР осуществляет цифровое интегрирование сигнала ошибки и запоминание результата интегрирования.

Составим структурную схему регулятора (рис. 1-4,6). Наличие цифрового вычислительного устройства отра­ жается в структурной схеме включением дискретного фильтра W*R(z), а аналогового регулятора — включени­ ем непрерывного фильтра \Ѵа(р). Для каждого момента времени t = nTu, где п = 0, 1, 2 ..., следующего за оче­ редным циклом вычисления сигнала ошибки, в СР про­ изводится суммирование хранящегося в нем числа у*[(п—ПДі] с поступающим из ИС2 текущим значением сигнала ошибки г*{пТ„)

У* (пТи)= г* (пТп)+ у* [(п -1) тп].

Осуществляя операции г-преобразования [Л. 1] над левой и правой частями этого уравнения

У** (г) =Е** (г) + У** (z)z~l

и учитывая, что в ЦАП производится умножение анало­ гового сигнала на величину Тп, получаем искомую пере­ даточную функцию дискретного фильтра:

Заменяя в (1-5) z = epTu= 1 -ф-Гпр-)-(7’пр)72! -(- ... и полагая Ти—+0, получаем:

lim W*n (г) = 1 /р. гп-»о

Следовательно, при достаточно малом периоде пре­ рывания свойства дискретного фильтра близки к свой­ ствам идеального интегратора.

16

Запоминание СР результата вычисления отражается в структурной схеме регулятора (рис. 1-4,6) включением последовательно с дискретным фи-льтром запоминающе­ го элемента с передаточной функцией [Л. 1]

Аналоговый регулятор АР и ЦАП являются пропор­ циональными звеньями и характеризуются передаточны­ ми функциями

W&(p)=k\ \Ѵф(р)=с,

где /г; с — постоянные коэффициенты.

Количество импульсов, вырабатываемых тахогенераторами 7Уі, ТГ2 за один оборот, примем равным п. Тог­

да значение скорости ведущего двигателя

соі= 2л/мГ1,

где Ті — период следования импульсов, вырабатываемых ТА.

За время Tu = NlTl в НС2 поступает N импульсов от ТГ2 и скорость ведомого двигателя

Таким образом, текущее значение соотношения ско­ ростей в цифровой форме определяется выражением

{(£>zl(üi)*= NfNi=<yN,

согласно которому цена единицы квантователя в схеме (рис. 1-4,6) постоянна и равна о— N r 1. Период кванто­ вания по времени Tu=NiTi переменный и зависит от ссц. Ошибка регулирования в цифровой форме

е* = a {N2—N) = (сог/coi) *3— (ÜWCDI) *.

Основным режимом работы рассматриваемого регуля­ тора является стабилизация соотношения скоростей дви­ гателей в режимах действия возмущений по нагрузке ведомого двигателя и малых изменений скорости веду­ щего двигателя. Оба этих режима могут быть отнесены к режимам работы в зоне линейных изменений коорди­ нат объекта. Помимо этого имеет место более редкий программный режим изменения скорости ведущего дви­ гателя, который характеризуется работой при предель-

йьіх значениях координат. В этом режиме регулятор обеспечивает ограничение тока якоря двигателя и явля­ ется нелинейным звеном. Свойства его в этом режиме не отражены в схеме (рис. 1-4,6) и являются предметом рассмотрения § 1-4 и 1-5.

б. Регулятор соотношения скоростей фирмы AEG [Л. 17]

По назначению и режимам работы данный регуля­ тор (рис. 1-5,а) аналогичен рассмотренному выше и так­ же является комбинированным пропорционально-инте­ гральным регулятором. Скорости ведущего соі и ведомо­ го о) 2 двигателей измеряются частотными датчиками ЧДі

£ Wa(p)

ff)

Рис. 1-5. Блочная (а) и структурная (б) схемы регулятора соотно­ шения скоростей фирмы AEG.

и ЧДг, генерирующими импульсы с частотами /ч и /г-

= /і (сог/соі) з, определяющей требуемую скорость ведомого двигателя ш2. С помощью преобразователей частота — напряжение ЧНи ЧН% значения f3, f2 преобразуются со­ ответственно в напряжения U3, U2.

IS

Пропорциональная составляющая закона регулиро­ вания вычисляется аналоговым регулятором АР по от­ клонению Uz от U3, являющегося заданием скорости ве­ домого двигателя в аналоговой форме. Цифровое вычис­ лительное устройство включает блок несовпадения БН, реверсивный счетчик СР и цифро-аналоговый преобра­ зователь ЦАП. Импульсы с частотами f3 и fz через БН поступают в реверсивный счетчик. Роль БН при этом сводится к исключению одновременной подачи импуль­ сов на вход счетчика СР. Реверсивный счетчик опреде­ ляет разность между числами импульсов, поступившими с БЗ и от ЧД2.

Число, записанное .в СР, преобразуется ЦАП в на­ пряжение, которое является интегральной составляющей сигнала регулятора скорости t/p.c, воздействующего на возбуждение ведомого двигателя.

Из приведенного описания следует, что БЗ по суще­ ству представляет собой аналоговый задатчик требуе­ мого соотношения скоростей (сог/шіЬ, частотный датчик ЧДг измеряет текущее значение скорости юг и блок не­ совпадения БН со счетчиком СР осуществляют одновре­ менно аналого-цифровое преобразование и интегрирова­ ние разности частотных сигналов БЗ и ЧДъ

Использованный в данном регуляторе метод постро­ ения ЦВУ и АЦП позволяет, как будет показано в § 1-4, исключить вблизи установившегося режима работы влия­ ние квантования по уровню, характерное для цифрового метода управления. Таким образом, использованный ме­ тод построения цифрового регулятора следует рассма­ тривать и как метод технической линеаризации харак­ теристики амплитудного квантователя, в неявном виде присутствующего в цифровом регуляторе. В этом случае при значениях /3, fz, превышающих верхнюю границу полосы пропускания объекта управления, и малых от­ клонениях fz от f3 электроприводу с цифровым управле­ нием (рис. 1-5,а) соответствует структурная схема (рис. 1-5,6). В последней цифровой регулятор по свой­ ствам не отличается от непрерывного с передаточной функцией 1/ѵр, а аналоговый регулятор характеризуется передаточной функцией Wa(p)=k. Из сравнения струк­ турных схем (рис. 1-4,6 и 1-5,6) следует, что при оди­ наковых разрешающих способностях датчиков ЧД\, ЧДz и ТГ1 , ТГ2, регулятор (рис. 1-5,а) обеспечивает меньшие

статические ошибки регулирования,

Г