книги из ГПНТБ / Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением

Ux ?л9.

9л 9л

172

чения, равного С,£/уі/С3, обеспечивая скачок значения Uх„ После этого реле Р отключается и усилитель У,

„запоминает“ значение t/^ д о следующего срабатывания Р.

Общим недостатком рассмотренных схем рис. 6-1,а и б является накапливание погрешности при воспроизведе­ нии отдельных ступенек характеристики квантователя. От этого недостатка свободна схема рис. 6-1,в [Л. 44]. Здесь в отличие от схемы рис. 6-1,6 релейный элемент РЭ с помощью электромагнитных реле Р\ и Я2 управ­ ляет шаговыми искателями ШИ{ и ШИ2, осуществляю­ щими изменение Uх, на величину Ua = mxti.

Эта схема весьма надежна и обеспечивает стабиль­ ные характеристики квантователя при многократном вос­ произведении. Некоторым неудобством является наличие шаговых искателей, имеющихся в составе далеко не всех АВМ и снижающих быстродействие модели. Кроме того, общее количество скачков Uх„ в ходе переходного про­

цесса ограничено.

Модель квантователя рис. 6-1,г [Л. 45] выполнена на двух усилителях Уі и У2 с положительной обратной связью и реализует многоступенчатый релейный элемент. Многоступенчатость обеспечивается параллельно вклю­ чаемыми диодными схемами типа нечувствительность — ограничение, используемыми для построения нелинейных преобразователей Zu, Z21 . Настройка такой модели при

большом числе ступеней довольно трудоемка, а стабиль­ ность работы определяется стабильностью характеристик диодных преобразователей Zu, Z2i.

В отличие от такого построения в ]Л. 9] используется представление многоступенчатой характеристики в виде комбинации одноступенчатых. Схема такой модели рис. 6-1,0 включает набор релейных элементов РЭ\—РЭп, обладающих однозначными характеристиками трехпози­ ционных реле, и усилитель Уг, суммирующий их сигналы. Каждый из релейных элементов имитирует разряд дво­ ичного счетчика, а набор обратных связей обеспечивает избирательность срабатывания того или иного элемента.

Если при выбранном масштабе mxt известна величи­ на Ua = mxjs, то при X, в значении которого содержится,

например, 23а, срабатывают РЭі, РЭ^, РЭ& РЭЬсогласно двоичной записи 10111 числа 23. Использование такой модели, как и модели [Л. 45], достаточно эффективно при

173-

относительно небольшом числе ступеней квантования. Достоинством обеих моделей является то, что в них не

используется сигнал производной U х.

На рис. 6-2 представлена схема модели квантователя, в которой количество элементов не зависит от числа уровней квантования, приближающаяся по стабильности работы к схеме рис. 6-1,в. Характеристики релейного элемента РЭ, определяемые законом преобразования в цифровую форму, для (1-2) — (1-4) представлены со-

Рис. 6-2. Схема модели амплитудного квантователя (а) и характери­ стики нелинейного элемента РЭ (б, в, г).

ответственно на рис. 6-2,6, в и г. Реализация РЭ соглас­ но статическим характеристикам производится известны­ ми приемами. При этом возможно построение как кон­ тактных, так и бесконтактных схем. Принципы построения последних изложены, например, в [Л. 47]. Для характе­ ристик рис. 6-2,е и г бесконтактный вариант схемы РЭ приведен на рис. 6-3. Настройка моментов срабатывания РЭ осуществляется изменением коэффициентов feo, йзо, отпускания — ku, kzk.

174

Рассмотрим работу схемы рис. 6-2,а при моделиро­ вании квантователя с характеристикой рис. 1-1,6, соот­ ветствующей алгоритму 'преобразования в цифровую форму (1-3).

и электромагнитного реле Р происходит в моменты вре­

= -- mx s. В интервалах времени (т^п_,, т^п) конден­

сатор С, заряжается до напряжения тх„і через резистор

вания Р , которые соответствуют теперь —— Uх, — U'х =

= 0, разояд конденсатора С, через резистор R2 и диод

Д.х будет обеспечивать скачкообразное уменьшение Uхѣ. на тх,,з.

Для получения высокой статической и динамической точности моделирования необходимо, чтобы время заря­

175

да и разряда конденсатора Сі было существенно'меньше минимального интервала Ш/ДтЫіш = тіп nit (тп—т,г- і) . Обо­ значив через t3, tр времена заряда и разряда конденса­ тора, введем соотношения

•определить параметры цепей заряда и разряда конден­ сатора.

Вбольшинстве случаев при моделировании процессы во времени «растягивают» за счет введения масштабного коэффициента mt> 1. Поэтому наличие электромагнит­ ных реле Р и РП, ограничивающих быстродействие схе­ мы, практически не влияет на точность моделирования. Однако в некоторых случаях необходимо осуществлять моделирование при mt= 1. В частности, при использова­ нии квантователя в составе физической модели электро­ привода. Бесконтактный вариант модели квантователя, реализующий тот же принцип, изображен на рис. 6-4.

Висходном состоянии конденсаторы Сц и Са заря- -Жены соответственно до напряжений +kU и —kU, вы-

.ходной сигнал РЭ равен нулю, а диоды Д6 и Дз заперты •выходными напряжениями усилителей Уз и Уд. Принято

С11 = С12 = Сі. Если (У* >0, то р моменты времени іщхп

Л 7 6

(п—0 , 1, 2 ...) релейный элемент срабатывает и на его

выходе появляется положительное напряжение, изменяю­ щее знак выходного сигнала УзПри этом диод Де от­

крывается и конденсатор Сц разряжается на вход Уі (аналогично схеме рис. 6-2). При Н ^<0 элементы, свя­

занные с конденсатором Сі2 работают так же. Сопротивление резисторов Ri находится из выраже­

ния

Расчет Ri—Ri, Ct, С? для схем ри-с. 6-2 и 6-4 одина­ ков.

Пример 6-1. Рассчитаем параметры основных элементов моделей

Полученное значение не меньше минимального допустимого для усилителей МІТ-7 значения нагрузочного сопротивления, равного 8 кОм.

Рис. 6-5. Переходные процессы в модели позиционного элек­ тропривода.

а3 — заданное положение; а, а* — текущее значение перемещения со­

ответственно в аналоговой и цифровой форме; ш — угловая скорость двигателя: і — ток якоря.

Для иллюстрации работы модели квантизатора на рис. 6-5 представлены осциллограммы, полученные для одного из режимов цифрового управления позиционным

178

электроприводом с использованием схемы рис. 6-2,а, имеющей характеристику релейного элемента, приведен­ ную на рис. 6-2,а. Структурная схема электропривода соответствовала рис. 1-7. При моделировании было при­ нято: Ші=10, тх *а=2В, Сі = С2=1 мкФ, Ri = Rs= 40 кОм,

Rz=2 кОм.

6-3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА АМПЛИТУДНОГО КВАНТОВАНИЯ НЕЯВНЫМ МЕТОДОМ

Использование прямых методов моделирования про­

< 1 В. Уменьшение величины тх^ может быть достигну­

На основании (6-10) квантователь может бытьпред­ ставлен эквивалентной схемой рис. 6-6,а, содержащей параллельно включенные линейное звено с коэффициен­ том передачи тх^тх и нелинейное с характеристикой

UN{UX). При этом по существу моделируется помеха квантования и точность моделирования будет опреде­ ляться точностью воспроизведения зависимости UN(UX), так как погрешностью работы узла суммирования мож­ но пренебречь.

Пусть EN — статическая ошибка при моделировании зависимости UN(UX). Тогда выходной сигнал

а )

Подставляя (6-11) в (6-10), получаем, что при задан­ ном значении шЛ., погрешность моделирования уменьшает­

ся с увеличением mN

тѵ.

Если принять абсолютные погрешности схем прямого моделирования и моделирования помехи квантования приближенно равными, то при inN= тх. погрешности

обеих методов моделирования совпадают. Действительно, из (6-10) при этом

что соответствует операциям, [необходимым для выделе­ ния UN из сигналов Uх, Uх„ так как при прямом моде­

лировании процесса квантования сигнал UN в явном ви­ де отсутствует. Опыт показывает, что с использованием неявного метода удается уменьшить нижний предел зна­ чений тх< 0 до (0,2ч-0,3) В, т. е. примерно на порядок

в сравнении с прямыми методами.

180

Схема модели квантователя, построенной на основа­ нии (6-10), представлена на рис. 6-6,6. Реализация и ха­ рактеристики релейного элемента РЭ совпадают с соот­ ветствующими в схеме рис. 6-'2, если входной сигнал АU заменить на UN, а масштабный коэффициент тх —та mN. Для повышения стабильности работы модели между выходом РЭ и входом усилителя У2. включен диодный элемент зоны нечувствительности е, исключающий влия­

В соответствии с эквивалентной схемой рис. 6-6,а схе­ ма модели включает узел моделирования помехи N(t),. состоящий из интегратора Уг, релейного элемента РЭ, и. суммирующий усилитель Уу. На интервалах времени (ябТп-ь тіХп) при /г = 0, 1, 2 ... между скачкообразными изменениями UN на тха помеха квантования модели­ руется интегрированием сигнала производной Uх

UN(U = - k M j Uk (t»)dtu-\-UN{mt-zn- 1) (6-14)

П1t. тn - \

при

TJ I - I ' N W U l t <C'Cn-

При этом UN изменяется в противоположном Ux на­ правлении и выходной сигнал

остается постоянным.

В моменты времени tM= mtTn значение их (ім) стано­ вится равным UN{mtTn-i) ± m Na и срабатывает релейный элемент РЭ. Сигнал последнего равен Uі и имеет знак, противоположный знаку U .. На вход интегратора У2 по­

дается напряжение Uі—е, помноженное на коэффициент kzz, и UN{tM) начинает быстро изменяться в согласном с Ux (tH) направлении, обеспечивая формирование оче­

18L