книги из ГПНТБ / Кардашев, Г. А. Тепломассообменные акустические процессы и аппараты

массообмена под воздействием упругих колебаний. Дру­ гой подход к рассматриваемой проблеме изложен в рабо­ тах [29, 58].

В определенных случаях процессы массопереноса в по­ ристых телах могут протекать при акустическом воздей­ ствии в весьма специфической форме. Так, при пропитке пористых тел (графит, керамика и т. п.), содержащих воздух, импульсное воздействие, как было обнаружено в исследованиях Г. А. Кардашева и А. С. Першина, создает высокоскоростные кумулятивные струи на мени­ сках жидкости в порах и капиллярах. Согласно теории импульсной пропитки, разработанной А. С. Першиным, относительное увеличение массы пористого тела может

с жидкостной пробкой; г — средний радиус пор или капилляров; е — пористость тела;

Рх и р2— плотность соответственно жидкости и тела; 10— средняя длина капилляров; п — число импульсов давления.

Исследования, проведенные в МИХМе по интенсифи­ кации импульсным акустическим воздействием пропитки графитовых анодов маслами и эмульсиями, показали, что время пропитки анодов сокращается в 6 раз, а голо­ вок анодов — в 20 раз, таким образом, этот метод более перспективен, чем способ, основанный на использовании «капиллярного ультразвукового эффекта» Е. Г. Коно­ валова. ’ ~ ........

ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ТЕПЛООБМЕНА

Общая теория на основе теории сплошной среды хорошо разработана для стационарного теплообмена, а также для многих вопросов нестационарного теплообмена [18, 30, 33, 34]. Теплообмен в акустическом поле как специфиче-

40

скую область нестационарного теплообмена усиленно исследуют практически последние десятилетия. При этом обычно пользуются методами макроскопических теорий./ Множество работ по теплоотдаче при звуковых и уль­ тразвуковых колебаниях теплоносителя, при вибрации теплопередающих поверхностей описал В. М. Бузник, который показал, в частности, что эффект интенсифика­ ции теплообмена, получаемый от вибрации поверхности или от акустических колебаний теплоносителя, при опре­ деленных условиях имеет примерно одинаковое зна­

эксперимента чаще всего представляют критериальными уравнениями типа

Nu = Nu (Fo, Re, Gr, Pr, Re^,

в которые входит колебательное число Рейнольдса Re^ отличающееся от гидродинамического аналога тем, что Rev выражают через колебательную скорость ѵ = А ю и определяющий размер I, т. е.

Rev = рІѵ

или в несколько ином виде.

Ускорение теплообмена при вибрациях отмечено очень

к воде от цилиндра при колебаниях с частотой до 40 гц при Rev = 104 возрастает в 4 раза. Но Н. В. Калаш­ ников и В. И. Черникин указывают на возможность увеличения этой величины в 5—6 раз.

Исследуя тепло- и массообмен модельных те'л из пори­ стой керамики в воздушном потоке при сравнительно большом гидродинамическом критерии Рейнольдса Re = = (2,8—13) • 104, С. С. Червяков нашел, что при колеба­ ниях тел с частотой 16—17 гц и амплитудой 12 мм коэф­ фициенты тепло- и массообмена увеличиваются на 40— 70%. Он определил, что в условиях вынужденной конвек­

ции результаты хорошо аппроксимируются уравнениями вида

’ 41

где аъ а2, а3— коэффициенты, принимающие определен­ ные значения, разные для разных тел при различных условиях обтекания.

Для массообмена критериальная формула С. С. Чер­ вякова аналогична уравнению (18), но с другими значе­ ниями коэффициентов.

А. А. Померанцев, ссылаясь на работу В. К. Шапиро,

.отмечает, что акустические пульсации выхлопных газов из глушителей сильно повышают теплоотдачу газов. Он предлагает для решения задачи тепло- и массообмена при колебаниях трубы исходить из уравнения тепло­ обмена в форме Рейнольдса и находит интеграл уравнения в виде формулы

здесь Т — средняя по массе температура газа; Тст— температура стенки трубы; Т 0— температура газа на оси трубы;

X — координата;

Ah — определяющий размер трубы;

и — средняя скорость потока; V — колебательная скорость.

Ж- Сканлан [8] для описания влияния вибрации теп­ лообменной поверхности, размещенной под столбом жид­ кости, ввел частотный Nv и амплитудный NA критерии, а изменение коэффициента теплопередачи выражал функ­ цией .

= NA),

где аа и а — коэффициент теплоотдачи при вибрации и без нее;

Nv = vd3/® (здесь d — эквивалентный диаметр,

— кинематическая вязкость); NA = Aid (здесь А — амплитуда).

Кроме того, было отмечено существование критической частоты, пропорциональной полному давлению на вибри­ рующую поверхность и обратно пропорциональной ам­ плитуде колебаний пластины, плотности жидкости и ширине ее столба. Отмечено, что при вибрации с частотой

42

максимум (рис. 11, а), существование которого отмечают и другие исследователи. Опыты в ламинарном режиме (Re = 360ч-2170) Ж- Сканлан обобщил эмпирической формулой

аа= а + (УѴѵ/3370)1,пехр (22,8NA).

Вслучае естественной конвекции воздуха у горизон­ тальной трубы с теплоносителем (водой) теплообмен

интенсифицируют, например, звуковыми волнами, на­ правленными на трубу сбоку. Вестервельт для этого

Рис. 11. Графики, иллюстрирующие интенсификацию процесса тепло­ отдачи от поверхности к столбу жидкости (а) и от цилиндра к потоку жидкости (б):

а — зависимость отношения « а/а от частоты ѵ колебания поверхности при зна­

чении гидродинамического Re = 720 и амплитуде колебаний А = 0,025 мм (кривая /), А = 0,051 мм (кривая 2) и А = 0,22 мм (кривая 3); б — зависи­ мость lg Nu = / lg Rev при значении Re = 1000 (кривая 7), Re = 2800 (кри­

вая 2) и Re = 13 000 (кривая 3)

случая установил, что наибольшая критическая интенсив­ ность звука, выше которой увеличение теплообмена, прекращается, равна JKp = 136 + 10 lg ѵ. У Опыты В. М. Бузника и др. (рис. 11, б) показывают, что при Re^, sg ІО3 вибрация цилиндра не влияет на теплообмен. Кроме' того, все кривые lg Nu = / (lg Rev), полученные для разных значений Re, выходят на общую

предельную линию

Nu = 0,0436Rev'815,

что свидетельствует об идентичности механизмов интен­ сификации теплообмена на разных режимах обтекания^ В расчетах числа Rev или частотного, критерия Сканлана не учитывают зависимости динамической вязкости

43

от колебательной скорости Лео или от величины А2со, пропорциональной действию. Но если для газов вели­ чина г] не зависит от давления, а влиянием акустической диффузии можно пренебречь, то для жидкостей динами­ ческую вязкость далеко не_всегда можно считать не зави­ сящей от акустического воздействия.

Исследования теплоотдачи различных шероховатых поверхностей, обтекаемых воздухом и жидкостями, по­ зволили получить эмпирические зависимости, не только аналогичные, но иногда почти совпадающие с критериаль­ ными уравнениями теплообмена при вибрациях. Напри­ мер, В. Г. Фастовский и Ю. В. Петровский нашли, что теплоотдачу в каналах с полусферическими выступами на стенках (диаметром 8 мм при шаге 14 мм) при -средней скорости воздуха, соответствующей Re = (3,87-г-9,35) • ІО3, описывает уравнение

Nu = 0,1052Re°’716»

которое почти совпадает с уравнениями С. С. Червякова для вибрирующего цилиндра при поперечном обтекании. Поэтому обычно ускорение теплообменных процессов при вибрациях объясняют только гидродинамическими эффектами. В действительности механизм интенсифи­ кации теплообмена вибрациями более сложен.

Зависимость теплопроводности веществ и материалов от характеристик упругих воздействий почти нё изучена, хотя еще в 1934 г. А. С. Предводителев на основе пред­ ставления о тепловом движении как колебательном дви­ жении связанных частиц создал теорию теплопроводности жидких и твердых тел [67]. Объединив дифференциаль­ ные уравнения температурной и акустической волн, он нашел их решения, позволяющие найти коэффициент теплопроводности х из формулы

4лх = рСд(сА + 2с2А2),

Не останавливаясь на деталях, отметим, что теория была доведена до численного расчета величины к по из­ вестным упругим характеристикам, плотности и теплоем­ кости для трех веществ. Результаты расчета вполне удо­ влетворительны, Следовательно, коэффициент теплопро-

44

водности непосредственно зависит от скорости и длины волн, которые являются одновременно и температурными, и акустическими.

Так как по мере увеличения амплитуды возмущений повышается значение нелинейных свойств системы и воз­ растает вероятность возбуждения собственных колебаний элементов системы, то при некоторых достаточно интен­ сивных воздействиях при неоптимальной частоте возможна интенсификация процессов переноса. Это полностью объясняет существование пороговой интенсивности звука 120—160 дб при интенсификации на неоптимальных ча­ стотах. Но это и отвергает представление о том, что на других частотах низкоинтенсивное воздействие не может быть оптимальным и, следовательно, высокоэффективным.

ИСПАРЕНИЕ И СУШКА

При удалении жидкости с поверхности твердых тел, из капиллярнопористых тел (сушка), а также в некоторых способах разделения компонентов жидкостей (выпари­ вание, перегонка) одним из основных процессов является испарение. Тепло- и массообмен в процессе испарения достаточно полно описаны в работах А. В. Лыкова [32-^35] и многих других книгах.

Кинетическую теорию испарения, как процесс эмис­ сии частиц, предложил В. В. Шулейкин [67]. Кинети­ ческое уравнение испарения для наибольшей плотности потока массы жидкости можно записать в виде

' - = * Ѵ І £ “ р ( - т М . <І9)

где р — плотность жидкости; і — коэффициент аккомодации; р, — молекулярная масса;

q — молярная теплота испарения.

Сложности теории испарения, конденсации и адсорбции связаны с определением значения коэффициента аккомо­ дации [67]. Примеры попыток квантовомеханического расчета этой величины имеются в литературе. Л. Д. Лан­ дау считал существенным, что при столкновении частицы газа с поверхностью конденсированного тела частота столкновений по порядку величины' обратна времени взаимодействия частицы с поверхностью. Так как частота соударения' существенно меньше максимальных частот

45

колебаний конденсированного тела, то при столкнове­ ниях могут возбуждаться длинноволновые колебания, которые «законно трактовать как акустические». Нале­ тающая частица может либо терять свою энергию, пере­ давая ее телу, либо приобретать дополнительную энергию

от тела.

Кардинальное решение этого вопроса неизвестно, но приведенные соображения иллюстрируют большую веро­ ятность того, что упругие колебания жидкости будут уменьшать коэффициент аккомодации и согласно фор­ муле (19) увеличивать поток испарения. Однако интен­ сивность испарения зависит не столько от эмиссии частиц, сколько от хода процесса их диффузии и особенно выну­ жденной диффузии в случае турбулентного состояния парогазовой среды.

Известно, что поток переноса от жидкости пропорцио­ нален коэффициенту диффузии. Для случая испарения воды с поверхности, ограниченной вертикальными цилин­ дрическими стенками, можно использовать формулу

а— радиус цилиндрической поверхности;

п= (0,6н-2,0) ехр (—2а).

Другие известные соотношения отличаются от фор­ мулы (20) коэффициентами, многие из которых учитывают перепад давления паров. Поэтому при прочих одинаковых условиях отношение количества жидкости Qa, испарив­ шейся с единицы площади поверхности, которая колеб­ лется с амплитудой А и частотой ѵ, к величине Q можно определить равным

р _ Qa — Q__ Л2ѵ

~Q ~ 3D ' .

Следовательно, коэффициент интенсификации испа­ рения G пропорционален произведению квадрата амилЯ-

46

туды на частоту, т. е. пропорционален действию, а не колебательной скорости. Многие исследователи объяс­ няют интенсификацию испарения капель как следствие воздействия микропотоков, турбулизирующих погранич­ ный слой газа. Например, В. Е. Накоряков с соавторами [43] отождествляют испарение с поверхности капли в зву­ ковом поле (165 дб; 7—18 кгц) с испарением с поверх­ ности пористого шарика, предлагая формулу для сред­ него обобщенного коэффициента массообмена (Nu) в виде

Лео

<M J> = 1,9 у ^ = -

При этом как собственные высокочастотные колебания капель, так и изменения поверхностного натяжения не учитывались. Воздействие акустических потоков оказы­ вает большое, но не единственное влияние на процессы испарения капель в звуковом поле.

В пересыщенной среде капельки тумана самопроиз­ вольно укрупняются, так как вследствие различия по­ верхностного натяжения возникают потоки пара от малых к большим каплям. Аналогичные сорбционные молеку­ лярные потоки возникают между капиллярнопористыми частицами с разным влагосодержанием и, следовательно, с разной упругостью паров у их поверхности. Оба про­ цесса в соответствии с принципом Ле-Шателье — Брауна направлены к установлению равновесия. Звуковое поле препятствует сорбционному переносу и может вызвать интенсификацию сушки и в первом периоде.

Интенсификация сушки капиллярнопористых тел упругими колебаниями объясняется увеличением потока испарения вследствие сложного влияния упругих коле­ баний на состояние жидкости в капиллярах. Известно, что без акустического воздействия в капиллярах с радиусом больше длины свободного пробега в макрокапиллярах влага в первом периоде сушки переносится на поверхность тела пленочным течением по стенкам. Испарения с пленки и с мениска практически нет. По мере углубления мениска толщина пленки уменьшается и скорость сушки падает. При этом растет скорость испарения с пленки и мениска внутрь капилляра. Во втором периоде сушки по мере углубления мениска пленочное течение постепенно пре­ кращается, и процесс определяется испарением и диффу­ зией пара из-капилляра.

47

Упругие колебания как жидкости, так и стенок капил­ ляров существенно изменяют условия переноса и интен­ сифицируют процесс сушки уже в первом периоде.

Ю. Я. Борисов и Н. М. Гынкина отмечают существен­ ные противоречия в попытках объяснения механизма акустической сушки [58]. Они пришли к выводу, что колебания интенсивностью ниже пороговой (120—146 дб) не могут ускорять сущку. Отвергая мнение о том, что сушка ускоряется за счет колебательной скорости Л®, эти

мелкодисперсных материалов от времени сушки в псевдоожиженном слое, пульсирующем с частотой ѵ:

акустических потоков, пропорциональную квадрату ко­ лебательной скорости Л2®2. Выше уже отмечено, что существует третье мнение о том, что физической величиной, определяющей скорость диффузионных процессов, яв­ ляется действие Л2®. По существу, все три величины являются характеристиками разных сторон процесса, а механизм процесса интенсификации сушки упругими колебаниями не сводится ни к простому изменению гидро­ динамической скорости, ни к простому сообщению неко­ торого количества энергии. Если вне области оптималь­ ных частот воздействия колебания низкой интенсивности неэффективны, то это не позволяет сделать вывод, что низкоинтенсивные колебания вообще неэффективны.

Иной вывод вытекает из проведенных авторами опы­ тов, по акустической диффузии и низкоинтенсивному воз-

48

действию при сушке продукта САМ (сополимер стирола с а-метилстиролом). В этих опытах по сушке термола­ бильных мелкодисперсных материалов в пульсирующем кипящем слое при уровне акустического воздействия ниже пороговой интенсивности, а также в опыте ТО. Я- Бори­ сова и Н. М. Гынкиной коэффициент интенсификации сушки быстро растет, а затем убывает со временем (рис. 12). Таким образом, при оптимальных частотах скорость сушки мелкодисперсных материалов в пульсирующем псевдоожиженном слое существенно возрастает.

Несмотря на сложность микрофизического и макро­ скопического механизмов процесса, Ю. Б. Юрченко успешно применил метод аналогии и нашел расчетные соотношения акустической сушки в слое. По аналоговой модели (по Рэлею или Козени-Карману) слой псевдо­ ожиженного материала представлен моделью параллель­ ных каналов. Диаметр каналов рассчитан в соответствии с требованием их эквивалентности общей поверхности частиц и порозности слоя. Интенсивность акустической сушки представлена уравнением

и акустическому импедансу слоя _Za, найденному методом элёктроакустических аналогий, определено значение ко­ лебательного числа Рейнольдса:

_ ѵ3фсІ _ 2v0d _ 2Дpd

Kev * ДГ~ — ЛгіГ “ п¥Та ’

где і>Эф и ѵ0— эффективное и амплитудное значения ко­