книги из ГПНТБ / Кардашев, Г. А. Тепломассообменные акустические процессы и аппараты

зрения [24 ] можно классифицировать по следующим основ­ ным признакам:

1. По режиму нагрузки иа излучатель:

акустически не ограниченные среды с постоянными физическими параметрами; среды с постоянными физиче­ скими параметрами, находящиеся в объемах с постоян­ ными габаритными размерами; акустически не ограни­ ченные среды с переменными параметрами; среды, име­ ющие переменные физические параметры или находя­ щиеся в объемах с переменными габаритными размерами.

2.По физическим характеристикам: жидкие; дисперсные; твердые.

3.По характеру воздействия на излучатель:

нейтральные; химически агрессивные; термически активные.

Вакустически не ограниченной среде с неизменными

впроцессе обработки физическими параметрами входное сопротивление (импеданс) не зависит от габаритных размеров объекта обработки, т. е. ZBX= const. Для

выполнения этого условия часть поглощенной энергии в единице объема должна значительно превышать долю отраженной от стенок к излучателю энергии. Тогда сопро­ тивление излучения Z„ равно входному сопротивлению среды:

ZBX— ZH= Ru-j- jR„,

где Ra и Rh — активная и реактивная части сопротив­ ления излучения среды.

При учете потерь слагаемые правой части этого выра­ жения имеют вид

Я„п — -^и + у Яи;

Run = Яи + у#и >

где к — волновое число; б — коэффициент затухания.

Методы расчета и измерения Ra и R'B изложены в ра­ боте [24].

В случае акустически ограниченной среды с постоян­ ными параметрами входное сопротивление определяется акустическими условиями внутри аппарата; в частных случаях они могут быть такими, что расчет можно вести

180

как для неограниченной среды. В средах с переменными параметрами 8 и k меняются со временем (например, при кристаллизации, эмульгировании и других процессах). Следовательно, изменяются как ZBX, так и его составля­ ющие. Однако в большинстве случаев сильнее меняется активное сопротивление, что не приводит к рассогласова­ нию нагрузки с излучателем. Среды с переменным объемом в химической технологии встречаются редко и далее не рассматриваются. В дисперсных средах поглощение энер­ гии настолько велико, что дисперсную среду в ограни­ ченном объеме можно рассматривать как акустически не ограниченную.

Рассмотрение экспериментальных и теоретических ис­ следований по акустической интенсификации технологи­ ческих процессов показывает, что для достижения эффек­ тивности воздействия необходимо учесть при проектиро­ вании аппарата все многообразие явлений, сопровож­ дающих взаимодействие акустического поля с веществом в процессе его переработки в данных конкретных усло­ виях. В противном случае эффект акустического воздей­ ствия может оказаться ничтожным, проявляющимся лишь при нагреве среды, что вряд ли экономически оправдано. Поэтому приведенную классификацию обрабатываемых сред необходимо дополнить выявлением особенностей влияния акустических колебаний на процесс..

Различные технологические тепломассообменные про­ цессы и сопутствующие им гидро- и аэромеханичесие про­ цессы различаются по характеру влияния на них акусти­ ческих колебаний и в то же время имеют ряд общих при­ знаков. Так, процессы в жидкой фазе можно разграничить на кавитационные и докавитационные. К кавитационным процессам следует отнести диспергирование, эмульгиро­ вание и др.; к докавитационным— коагуляцию гидро­ золей, дегазацию и пр. Такое деление в известной степени условно, так как, например, дегазация согласно работам О. А. Капустиной [58] ускоряется в режиме кавитации, хотя это ускорение связано с увеличением числа пузырь­ ков и скорости их роста. Ультразуковое распыление согласно работам И. К. Экнадиосянца [58] является кавитационно-волновым явлением, т. е. кавитация при­ водит к образованию капиллярных волн на поверхности струи. Ряд процессов является частотнозависимым: диф­ фузия, эмульгирование, коагуляция аэрозолей, тепло­ обмен и др.

181

Некоторые исследователи отмечают для отдельных процессов при акустическом воздействии (например, эмуль­ гирование, сушка, теплообмен) наличие пороговой интен­ сивности, ниже которой процесс не ускоряется.

Однако, как показали исследования Ю. Б. Юрченко и авторов данной книги (см. гл. II), при акустической сушке отдельных материалов в псевдоожиженном состоя­ нии этот порог либо значительно ниже известных,'либо вообще отсутствует. Аналогичное замечание можно сде­ лать и относительно эмульгирования, если рассматривать гидродинамические преобразователи.

Процессы акустического перемешивания и разделения тесно связаны с геометрией акустических потоков. Пре­ дельным случаем являются потоки в поле стоячих и бегу­ щих волн. Так, некоторые процессы разделения интенси­ фицируются только в поле стоячих волн.

Разнообразные акустические процессы объединяет то, что для их протекания требуется акустическая энергия с определенным спектральным распределением энергии. Так, кавитация зависит от свойств жидкости, внешних условий и амплитудно-частотных свойств воздействия; протекание процессов в режиме кавитации зависит от ее характера. Следовательно, при конструировании аппа­ рата, работающего в режиме кавитации, необходимо по известным или специально изученным зависимостям ха­ рактера процесса от режима кавитации найти необходимое акустическое поле, вызывающее эту кавитацию. В этой связи представляет интерес возможность в отдельных случаях управления кавитацией изменением соотношения между динамическим и статическим давлением [1].

Поэтому, например, при инженерном расчете процесса акустической сушки требуется по известным физическим свойствам материала определить их акустические пара­ метры (акустический импеданс) и затем определить раз­ меры аппарата, в котором акустическое поле позволяет провести процесс с заданной эффективностью.

Таким образом, расчет любого акустического аппарата связан с определением его конструктивных характеристик (геометрии, материалов, способа введения акустических колебаний и т. д.), при которых в данном элементе объема звуковое давление (объемная плотность акустической энергии) обеспечивает заданную эффективность процесса. Очевидно, что для расчета конкретного акустического технологического аппарата необходимы эксперименталъ-.

182

ные и теоретические исследования процесса под действием акустических колебаний; затем следует расчет самого аппарата, подбор или расчет излучателя и, наконец, выбор или расчет генератора.

В каждом конкретном случае следует исходить из определенной взаимосвязи между степенью интенсифика­ ции данного процесса и обобщеннсій мерой акустического воздействия; в качестве последней целесообразно принять амплитудно-спектральное и пространственное распреде­ ление звукового давления в обрабатываемом веществе, заполняющем аппарат.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ

Звуковое поле в аппарате представляет собой систему, в которой через каждую точку одновременно проходит большое количество волн, отраженных от корпуса и вну­ тренних элементов конструкции. Считая, что энергия от источника распространяется во всех направлениях, можно сделать вывод что и отраженные волны в любой точке внутреннего пространства имеют всевозможные направле­ ния; случайным является распределение фаз. Это позво­ ляет не учитывать фазовые сдвиги волн и вести расчет по сумме средних значений энергий волн, пришедших в дан­ ную точку. Как при отражении волн, так и при их распро­ странении происходит их поглощение и, следовательно, затухание.. Коэффициент поглощения поверхностью за­ висит от угла падения волн. В случае диффузионного поля внутри аппарата можно найти средний коэффициент поглощения. Пусть внутренняя поверхность корпуса аппарата состоит из 1, 2, . . ., k поверхностей, различных по площади (5Х, S2, . . ., Sk) и удельным коэффициентам поглощения (а1, а 2, . . ., ak). Тогда средний коэффициент

поглощения

к

а ' = a i ~ s ' -|- И21 Г + ■' ' "Ь a k - i f = “5" ^ a Ä >

і=1

где S = — общая площадь отражающих поверх­ ностей.

Коэффициент поглощения стенками A 1 — a.'S. Если внутри аппарата находится также т элементов конструк­ ции, из них N,- однотипных элементов с эквивалентным коэффициентом ау- (т. е. коэффициентом поглощения 1 м2

183

поверхности, равным коэффициенту поглощения одного

и непосредственно в объеме обрабатываемого вещества, который можно представить совокупностям Nt однотип­ ных элементов с эквивалентным коэффициентом поглоще­

^Многократные отражения волны внутри аппарата приводят к тому, что ее путь представляется в виде ло­ маной линии. Если прямолинейные отрезки пути имеют длины . . ., 4, то можно найти среднюю длину свободного пробега волны

к

Up — (4 + U+ •' • + 4) — ~Y 2 U- і=І

Вероятностный расчет [62 ] показывает, что средний промежуток времени между двумя последовательными отражениями

184

Среднее число отражений в единицу времени

_ 1 _ cS

(97)

Пср

Средняя длина свободного пробега

Акустическая энергия в аппарате не является постоян­ ной; она нарастает при включении источника, и спадает при его выключении. Если предположить, что поглощение происходит также непрерывно, как и излучение, то из закона сохранения энергии следует

от полной энергии wV, т. е. при /гср отражениях в единицу

Кроме того, при прохождении волной в среде пути-dx поглощается энергия — V dw = Vac dx (где ас — коэффи­ циент поглощения звука в среде) или, так как dx = с dx,

— Vdw = Vaccdx — V82 dx\

здесь б2 == acc.

Поэтому, обозначив 81 + ö2 = б, находим энергию, поглощенную в единицу времени

Рп= Vw(бх + б2) = бVw.

Дифференциальное уравнение (99) приводим к виду

185

Интегрирование этого уравнения с учетом начальных условий (т = 0, Рп = 0) дает закон нарастания звука в аппарате

р

При т —>оо объемная плотность энергии w = -g^-,

что соответствует установившемуся режиму (рис. 93). При выключении источника уравнение (100) имеет вид

V-^+6Vw = 0

т___________№ _ _________

р— е lg e [5 In (1 — а) — 4асК]

Задаваясь величиной k в зависимости от энергии, необходимой для интенсификации того или иного про­ цесса, можно найти оптимальное время реверберации в данном аппарате или сконструировать аппарат в расчете на определенное время реверберации.

186

Предположение о равномерном распределении энергии по объему оправдывается далеко не всегда. В. В. Фурдуев [62] предложил критерий, называемый акустическим отношением,

(103)

здесь плотность энергии в отраженной волне

Тогда из выражения (103)'можно найти коэффициенты отражения соответственно ненаправленного R и направлен­ ного R' источников:

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ теория

При неравномерном распределении элементов, обус­ лавливающих поглощение звука, поле внутри аппарата также неравномерное. Для анализа акустических процес­ сов в таких условиях пользуются геометрической или лучевой акустикой. Г. А. Чигринским разработан гео­ метрический метод, заключающийся в следующем. Зву­ ковые лучи от источника И (рис. 94) можно представить в виде составляющих осевых 1 (параллельных координат­

187

ным осям), касательных 2 (параллельных координатным плоскостям) и косого типа (не параллельных ни коорди­ натным осям, ни координатным плоскостям). Любой многократно отраженный звуковой луч можно предста­ вить в виде проекций на координатную плоскость, мас­ штаб сетки которой пропорционален размерам аппарата (рис. 95). Пусть ограничивающая поверхность имеет форму параллелепипеда размерами a x b x h и лучи распростра­ няются в плоскости, параллельной плоскости ху, отра­ жаясь от боковых стенок аппарата. В крайнем прямоугольнике сетки го-

вают по всей сетке. Число пересечений лучей с координат­ ной сеткой соответствует числу отражений, а расстояние между точками — длине свободного пробега лучей. Таким образом, полученные прямые И5 представляют собой развертки лучей, причем соответствующие отрезки (2—3 и 2'—3' и т. д.) равны. Для учета отражений от всех сте­ нок аппарата строят три подобных сетки в плоскостях ху, yz и zx. Длину каждого отрезка лучей, которая зави­ сит от расстояния между гранями и углов, определяющих

у — угол склонения луча над плоскостью ab\

188

б— азимутальный угол между осью х и про­ екцией луча в плоскости основания.

При длине аппарата L числа отражений nlt п2, п3 от каждой пары параллельных поверхностей составляют

111 — и 2 — LI'l 2] 1I3 —

Отсюда средний путь между отражениями для одного луча

Тогда из формул (98), (101), (102) и (104) получим плот­ ность звуковой энергии после выключения .источника

(105)

Рассмотренный метод позволяет также рассчитывать открытые с одной стороны аппараты.

ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ

Среда, заполняющая аппарат, является сложной коле­ бательной системой, которую можно представить сово­ купностью простых систем. Процесс внутри аппарата при включении источника характеризуется как вынужден­ ными, так и собственными колебаниями, после затухания которых устанавливается стационарный режим. При вы­ ключении источника звука система, выведенная из поло­ жения равновесия, совершает только собственные колеба­ ния. С точки зрения волновой теории внутренний объем аппарата является сложной колебательной системой с рас­ пределенными параметрами, после возбуждения звуковым импульсом в этом объеме совершаются собственные за­ тухающие колебания. Решение волнового уравнения для давления р показывает, что в прямоугольном объеме V со сторонами Іх, Іу, Іг образуются стоячие волны вида

со

Р (X, у, Z, т) = 2 Рп cos^gi X

189