книги из ГПНТБ / Кардашев, Г. А. Тепломассообменные акустические процессы и аппараты

Выражение (94) можно представить интегралом Фурье в виде

здесь функция

-0 ,5

s M = 4 [ » * + ( 4 ) s( ^ ) ! + ( 4 )

представляет собой спектральную плотность исследуемого сигнала. Функция спектраль­ ной плотности 5 (ѵ) в полосе частот 10 кгц приведена на рпс. 89.

Взрывные источники зву­ ка применяли и исследовали

Рис. 89. Спектры звукового давле­ ния, созданного сферическим объе­ мом при резком повышении темпе­ ратуры в малом замкнутом объеме (сплошная линия), в горле экспо­ ненциального рупора (штриховые линии) и в свободном пространстве (штрих-пунктирные линии):

при г — 5 см; 2 — при г 50 см; при г = 100 см

как сейсмические источники в геофизике, навигации, технике связи. Так как принципиально возможно исполь­ зование подобных или специально сконструированных источников для технологических целей, то рассмотрим их основные особенности.

Как указывает Д. Вестон [47], взрывные источники дают мощный звуковой импульс с энергией, распределяе­ мой в широкой полосе частот. Кривые давления для взрывов твердых взрывчатых веществ приближенно под­ чиняются закону подобия, если пользоваться приведенным временем т — где Э — полная энергия взрыва.

В газовзрывных излучателях смесь из пропана, бу­ тана и кислорода воспламеняется от искры [21 ]. Процесс проводят в камере (рис. 90), закрытой с одной стороны. Газы поступают раздельно через патрубки 1 в смеситель­ ную камеру а, отделенную проницаемым фильтром 2

170

от взрывной камеры, корпусом которой служит стальная труба 3. При подаче на электроды 4 электрического импульса смесь воспламеняется; горение ее вдоль трубки приводит к образованию детонационной волны. Нижняя

максимального давления и продолжительности существо­

делить граничную частоту спектра акустического излуче­ ния при разряде в жидкости. Так, для энергии импульса 4 дж, длительность импульса давлений т = 0,3 мксек, граничная частота ѵгр = 3 Мгц, что соответствует ультра­ звуку. Поэтому не случайно Ф. Фрюнгель называет

171

устройства с искрой в жидкости генераторами «белого ультразвукового спектра». Верхнюю частоту спектра можно увеличить на порядок уменьшением длительности импульса давления до 0,1 мксек; это'возможно, напри­ мер, при изменении характера проводимости жидкости. Более подробные сведения об электрических разрядах в воде приведены в монографии [44].

Рис. 91. Импульсный электродинамическиіГ излуча­ тель:

Помимо искрового и взрывного метода генерирования импульсов, весьма перспективен электромагнитный спо­ соб [47]. Перед плоским соленоидом устанавливают мед­ ную мембрану (рис. 91). Разряд конденсатора через соленоид наводит в мембране вихревые токи, в результате чего возникают силы отталкивания, и мембрана посылает в жидкость мощный импульс давления.

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНЫХ И ИМПУЛЬСНЫХ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Расчет электроразрядных излучателей предложен И. П. Кужекиным. Задаются следующими величинами: остриеположительного электрода с радиусом закругле­ ния г; площадь оголенной поверхности 5; отрицательный электрод — плоский; рабочая жидкость — техническая вода с удельной электропроводностью ІО-4 1/ом см; емкость конденсаторной батареи С; начальное напря­ жение U0.

1.Энергия заряженных конденсаторов-

2.Энергия, освобождаемая при разряде,

Э^О .ІЭ о0,9.

3.При тепловом пробое

•3>280г23]/5 '(іп ^ - )2.

172

Время вскипания

4. Среднее время лидерного пробоя

_ а І

ТсР “ и0 — и„ ’

где а — [ (а) — коэффициент

5. Максимальная пробивная длина разрядного про­ межутка при Uо< ил

41fnSa a

—1,25 см.

6.Максимальное время лидерного пробоя

[lnxt/g — ln (%UQ— 2a/)

тпр = т In иоѴ ;- 2а/

здесь

2а (1 -f- 0,4/) l^itS'

7. Пробивное напряжение

1 ____________ ____________

Г—

ут[іптС/д — 1п(т/Уд — 2а/)] •

173

8.Сопротивление единицы длины канала

^f-= 1,1 • 1061~йп'6exp (4 • 10~6/ i„i),

где Іш — величина первого максимума тока.

9.Для треугольного импульса при длительности

фронта Тф = 1,2 У LC и спада тСп = 2,4 УТС амплитуда

ского излучателя дан В. Эйзенменгером [21]. Считая мембрану (рис. 92) плотно прижатой к катушке (об­

174

U0— начальное напряжение на конденсаторе; R — сопротивление потерь.

Максимальное давление, создаваемое излучателем,

Р шах

= t/0*234C ^ e x p ( - £ я ) ^ х ) ’

где S = лі'І — площадь излу­

чателя.

Этот расчет не учитывает соп­ ротивление среды.

Расчет с учетом сопротивле­ ния излучения предложен

Н.А. Роем [51].

1.Напряженность магнит­

ного поля в зазоре Я = (где

b — ширина витков спираль­ ной обмотки).

Рис. 92. Расчетная схема импульс­ ного электродинамического излуча­ теля:

1 — слой смолы; 2 — обмотка; 3 — изоли­ рующая пластина; 4 — мембрана

2. Индуктивностьизлучателя можно оценивать из соотношения

175

X [ 1— ехр ( — 2ати)]. Энергия, оставшаяся на конденсаторе

Зс = Э0ехр( —2ост„).

^ І 0+ AL ’

176

где AL — изменение индуктивности при движении мем­ браны;

L0— начальная индуктивность.

Приведем характеристики некоторых импульсных элек­ тродинамических излучателей.

Излучатель Т. Мейфера [21 ] представляет собой ка­ тушку (внутренний диаметр 36 мм, наружный ПО мм) из 30 витков медной ленты сечением 12,7x0,76 мм с изо­ ляцией из стеклянной ленты, залитых смолой. Мембрана толщиной 50,8 мм и диаметром 88,9 мм выполнена из алюминия или бериллия. Начальная индуктивность Ь0 —

1000 мксек при малоиндуктивных конденсаторах — до

1 мксек. При накопительной емкости 120 мкф и энергии

24 кдж на мембране массой 0,227 кг были зарегистри­ рованы силы более 227 кн и ускорение 100 000 g (где g — ускорение свободного падения), а на мембране массой

денсатора емкостью 0,8 мкф (напряжение до 20 кв) в ка­ тушке с 50 витками получен импульс тока 1400 а дли­ тельностью 2 мксек, давление ударной волны 20 Мн/м2. Конденсатор емкостью 7,5 мкф, заряженный до 12 кв, создает ударную волну, давление в которой достигает

65Мн/м2.

Визлучателе Г. Херси [21 ] мембрана представляет собой плоский алюминиевый диск диаметром 46 см,

толщиной 0,64 см. При разряде батареи емкостью 160 мкф,

1600 а при длительности импульса 0,5 мсек, максималь­ ное звуковое давление на расстоянии 90 см достигало 0,2 Мн/м2, к. п. д. 10%.

В излучателе X. Эдгертона [21 ] использованы две симметрично расположенные катушки (по 45 витков)

ГЛАВА X

ОСНОВЫ АКУСТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Любой технологический акустический аппарат можно представить в виде источника упругих волн и объема, ограниченного корпусом, с обрабатываемыми продуктами и различными конструктивными элементами. В общем случае возможны качественные и количественные изме­ нения свойств веществ.

В настоящее время единой теории для расчета акусти­ ческих технологических аппаратов не существует. Однако к акустическим аппаратам можно применять общие теоре­ тические представления акустики [53] с.учетом некоторых специфических особенностей, а также использовать отдель­ ные разработки по расчету некоторых конкретных типов аппаратов. Для построения теории в первом приближении пренебрегаем звуком, распространяющимся по корпусу и элементам конструкции, за исключением элементов, передающих звук (типа мембран), изменением акустиче­ ских свойств веществ в процессе их. переработки; в боль­ шинстве случаев будем рассматривать статические усло­ вия, т. е. пользоваться акустикой неподвижных, а не движущихся сред. Все эти предпосылки имеют определен­ ные физические обоснования.

ОБЩИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАСЧЕТА

Акустический технологический аппарат, как правило, представляет собой сложную систему следующих узлов и элементов: электрического генератора; преобразователя электрических колебаний в акустические; волноводной системы; излучателя; собственно технологического аппа­ рата; системы контроля и автоматики. Вопросы расчета первых четырех узлов изложены выше, а расчет систем контроля и автоматики требует специального обсуждения и не входит в задачу данной книги. Таким образом, для завершения инженерного расчета требуется рассмотреть акустический расчет собственно технологического аппа­ рата. Расчет любого аппарата связан с протекающим в нем процессом. Обрабатываемые среды с акустической точки