книги из ГПНТБ / Ермолов, Л. С. Основы надежности сельскохозяйственной техники учебное пособие

%= == L так как интенсивность отказов есть вели-

чина, обратная средней наработке до отказа. Вероятность безотказной работы

р (t) = e-w.

Из уравнений (46) и (48) получаем

Pt(т) = е-^; %(t) — К.

В этом случае интенсивность отказов постоянная, а услов­ ная вероятность безотказной работы за время т после нара­ ботки t не зависит от величины этой наработки (здесь нет износа и старения).

Математическое ожидание определяется следующим обра­ зом:

оcp 6

Значение дисперсии для экспоненциального закона

Таким образом, экспоненциальный закон распределения характеризуется одним параметром — средней наработкой до отказа.

Плотность вероятности для распределения Вейбулла определяется из уравнения (33).

Основные показатели надежности для ремонтируемых изделий: среднее число отказов до наработки t, параметр потока отказов, наработка на отказ, вероятность безотказ­ ной работы.

С р е д н е е ч и с л о о т к а з о в д о н а р а б о т к и t, приближенно характеризующее поток отказов (безотказ­ ность), определяют по формуле

Рис. 13. Влияние времени эксплуатации t на соотношение между количеством отказавших т и испытываемых N изделий:

а, б, в и г — долговечности соответственно минималь­ ная, средняя, модальная, медианная, Я — размах долговечности.

Переходя к пределу, получают характеристику потока отказов:

■N

Н (t) = lim -L У mi (t) = lim mcp (t). i= 1

На практике часто бывает так, что после некоторой нара­ ботки tnp (времени приработки) функция Н (t) становится линейной и в некотором интервале времени (t — tnp) (в пе­ риод нормальной эксплуатации) приобретает вид:

где со (t) — параметр потока отказов (основная характерис­ тика потока отказов).

На рисунке 13 показана кривая с тремя участками, характерными для периода приработки, нормальной экс­ плуатации и периода аварийных отказов.

На этом рисунке условно обозначены области действия законов распределения времени безотказной работы В (Вейбулла), Г (гамма-распределения), Н (нормального) и Э (экспоненциального).

Для оценки надежности сложных изделий предпочтитель­ нее использовать закон гамма-распределения, являющийся

51

наложением нескольких законов распределения времени между отказами.

(восстанавливаемых) изделий в единицу времени, взятое для рассматриваемого достаточно малого промежутка вре­ мени At.

После периода приработки со (/) = « = const.

Если изделие состоит из нескольких элементов, по кото­ рым определены параметры потока отказов, общий пара­ метр потока отказов находят из выражения

N

среднее значение наработки ремонтируемого изделия между отказами и показывает, какая наработка в среднем при­ ходится на один отказ (в часах, мото-часах, километрах пробега, циклах включений и т. п. на один отказ). Если наработка выражена в единицах времени, может приме­ няться термин «среднее время безотказной работы».

Наработка на отказ Т (среднее время безотказной рабо­

52

Из уравнений (51) и (52) для периода после приработки получаем

Если в этих условиях при испытании N изделий получено т отказов, то наработка на отказ

Показателями надежности в период приработки будут продолжительность периода приработки tup, среднее число отказов за этот период tncp(tnp) и вероятность безотказной работы в течение этого периода, т. е.

На практике возможны случаи, когда нет периода прира­ ботки; тогда величину Р (t) определяют по формуле (57).

Вероятность безотказной работы, средняя наработка до первого отказа или до отказа, наработка на отказ, интен­

53

у процентов изделий данного типа.

Обусловленный процент изделий у — регламентирован­ ная вероятность.

Например, при у = 90% соответствующий ресурс назы­ вают «девяностопроцентный ресурс». На рисунке 12 девя­ ностопроцентный ресурс соответствует t2.

На рисунке 14 по оси абсцисс кривой распределения пока­ зан гамма-процентный ресурс — ty.

Если ресурс изделий имеет распределение с плотностью вероятности f (t), то гамма-процентный ресурс ty находят из уравнения

(59)

Если у = 50%, то это медианный (средний) ресурс tMe (tA{е= •— t3 на рисунке 12).

В случае распределения Вейбулла уравнение (59) принимает вид

Логарифмируя это уравнение, получим

откуда находим

54

время восстановления, коэффициент готовности и коэффи­ циент технического использования.

С р е д н е е в р е м я в о с с т а н о в л е н и я Тв — среднее время вынужденного регламентированного простоя, вызванного отысканием и устранением одного отказа. Для ремонтируемого изделия на основании статистических дан­ ных Тв определяется по формуле

т

г. - 4 2

£= 1

где т — число обнаруженных и устраненных отказов; tB. — время восстановления (на отыскание и устранение)

отказа.

Если рассматривать подряд все промежутки tB. (в порядке

возрастания индекса г), то эти величины можно рассматри­ вать как поток восстановлений, имеющий чаще всего лога­ рифмически нормальное распределение. В первом прибли­ жении поток восстановлений можно считать простейшим

спараметром

Вкачестве характеристики рассеивания времени восста­ новления, как и для других случайных величин, исполь­ зуется также дисперсия переднее квадратическоеотклонение.

При использовании статистических данных значение эмпирической дисперсии и среднего квадратического откло­ нения определяются по формулам (14) и (15).

К о э ф ф и ц и е н т г о т о в н о с т и показывает вероятность того, что изделие будет работоспособно в произ­ вольно выбранный момент в промежутках между плановыми техническими обслуживаниями.

Коэффициент готовности КТопределяется как отношение времени исправной работы Т к сумме времени исправной

55

работы и вынужденных простоев изделия Тв, взятых за один и тот же календарный срок.

При установившемся режиме эксплуатации коэффи­ циент готовности находят по уравнению

Таким образом, коэффициент готовности показывает долю, которую составляет время работы от суммарного времени, расходуемого на работу и восстановление.

К о э ф ф и ц и е н т т е х н и ч е с к о г о и с п о л ь ­ з о в а н и я — отношение наработки изделия в единицах времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, вызванных плановыми техническими обслуживаниями и ремонтами, за этот же период эксплуатации.

Коэффициент технического использования является обобщенным показателем надежности и более полной харак­ теристикой ремонтопригодности, чем коэффициент готов­ ности, так как учитывает все простои, связанные с техни­ ческим обслуживанием и ремонтом машины.

Коэффициент технического использования Кт изделия находят по уравнению

Если разделить числитель и знаменатель выражения (63) на общее количество отказов ш, наблюдавшихся в рассмат­ риваемый период времени, то

К Т Т+Тд+Тд

1

56

Таким образом, значение коэффициента Кг находится

Показателями ремонтопригодности изделий могут быть трудоемкость всех плановых технических обслуживании и всех видов ремонтов, проведенных за установленную продол­ жительность работы (наработку) или срок службы, выражен­ ная в нормо-часах (человеко-часах) или рублях; коэффициент восстановления ресурса, равный отношению среднего ре­ сурса капитально отремонтированных изделий к их среднему ресурсу до первого капитального ремонта (новых изделий).

Ремонтопригодность' изделий могут характеризовать и относительные показатели, такие, как относительные за­ траты труда или средств на устранение отказов, плановые технические обслуживания и ремонты, отнесенные к еди­ нице времени нахождения машины в эксплуатации (год, месяц, смена, час) или отнесенные к единице произведенной продукции (выполненной работы).

Показатели эксплуатационной технологичности характе­ ризуют затраты времени, труда и средств на подготовку изде­ лий к эксплуатации, на плановые технические обслужи­ вания в процессе эксплуатации и работы, проводимые после эксплуатации изделий (постановка на хранение, консерва­

ция и т. п.).

Показатели ремонтной технологичности характеризуют приспособленность конструкции изделий и их составных частей (деталей, сборочных единиц и т. п.) к ремонтным рабо­ там, выполняемым для восстановления их работоспособ­ ности на ремонтных предприятиях.

К этим показателям относятся: среднее время ремонта, вероятность окончания ремонта в заданное время, средние абсолютные затраты на ремонт данного вида, а также отно­ сительные затраты, отнесенные к единице времени нахож­ дения машины в эксплуатации (для деталей, сборочных еди­ ниц и т. п.) или к единице произведенной продукции (для станков, машин и т. д.).

Дополнительные показатели ремонтопригодности в со­ четании с основными позволили более конкретно фор­

57

вершенство конструкции машины, в том числе и конструк­ тивные решения, — это коэффициент применяемости конст­ руктивных элементов, коэффициент унификации, коэффи­ циент конструктивной преемственности, коэффициент взаи­

чества наименований типоразмеров стандартизированных, нормализованных, заимствованных и покупных деталей и узлов к общему количеству наименований конструктив­ ных элементов изделия.

Коэффициент применяемости с коэффициентом унифика­ ции и конструктивной преемственности являются одними из важнейших показателей стандартизации.

К о э ф ф и ц и е н т у н и ф и к а ц и и показывает, какая доля из использованных в изделии деталей унифици­ рованна. Например, коэффициент унификации двигателей ЯМЗ составляет около 0,9.

К о э ф ф и ц и е н т к о н с т р у к т и в н о й п р е ­ е м с т в е н н о с т и — отношение количества наименова­ ний ранее освоенных узлов и деталей к общему числу наиме­ нований конструктивных элементов изделий.

Преемственность позволяет значительно упростить организацию и технологию изготовления машин и более рационально решать вопросы их эксплуатации и ре­ монта.

К о э ф ф и ц и е н т ' в з а и м о з а м е н я е м о с т и определяют как отношение количества взаимозаменяемых элементов к общему количеству конструктивных элементов машины.

Рациональный уровень, взаимозаменяемости конструк­ тивных элементов в машине — важное средство снижения затрат времени, труда и средств при устранении отказов в ремонте.

К о э ф ф и ц и е н т а м и к р а т н о с т и о б с л у ­

шение соответственно числа элементов машины, периодич­ ность обслуживания и долговечность которых кратны перио­ дичности обслуживания и ремонта базового конструктив­

58

ства конструктивных элементов, приспособленных к контролю различными способами по

техническому состоянию машины в процессе эксплуата­ ции, к общему количеству элементов машины, контроль которых необходим в процессе эксплуатации.

Показатели, характеризующие приспособленность кон­ струкции машины к проведению профилактических и вос­ становительных работ, следующие.

К о э ф ф и ц и е н т у д о б с т в а п о з — отношение общего числа удобных поз при выполнении работ к общему

суммарную трудоемкость балластных работ, которые необ­ ходимо выполнить при устранении отказов и техническом обслуживании. К балластным работам обычно относят подготовку машины, необходимые разборочно-сборочные работы и т. п.

К о э ф ф и ц и е н т в е с а д е м о н т и р у е м ы х с б о р о ч н ы х е д и н и ц характеризует легкосъемность конструкции машины. Его определяют из отноше­ ния числа демонтируемых сборочных единиц, вес которых не превышает установленного предельного значения при демонтаже вручную, к общему числу демонтируемых еди­ ниц машины при устранении отказов, техническом обслуживании и ремонтах, проводимых в процессе экс­ плуатации.

Другие показатели ремонтопригодности, получившие меньшее распространение при оценке надежности сельско-' хозяйственной техники, в данном учебном пособии не рас­ сматриваются.

59