книги из ГПНТБ / Данилевич, Я. Б. Добавочные потери в турбо- и гидрогенераторах

лобовых частей обмотки статора и «окна» в торцовой зоне генера­ тора. Допущения 4—6 оправдываются тем, что, как правило, вылет лобовых частей обмотки статора примерно соответствует длине бандажного кольца ротора, а аксиальные и тангенциальные токи на наружной поверхности бандажа (ближней к щиту) прак­ тически затухают.

Влияние аксиальных и тангенциальных вихревых токов в торце активной зоны ротора может сказаться только на величине мест­ ных потерь на «носике» бандажного кольца. При подсчете суммар­ ных потерь ими вполне можно пренебречь.

При решении задачи граничными являются следующие усло­ вия.

1. На поверхности статора заданы составляющие линейной нагрузки

(8. 76)

где AS'lm4 = ASimftw, -jj- — амплитуда линейной нагрузки актив­ ной зоны статора с учетом обмоточного коэффициента и величины воздушного зазора, A S l m — амплптуда ѵ-й гармонической линей­ ной нагрузки активной зоны статора, Вх и В2 — внутренний ди­ аметр статора с учетом коэффициента воздушного зазора и наруж­ ный диаметр ротора соответственно, L — длина бандажного кольца.

ства нормальных составляющих индукции и касательных состав­ ляющих напряженности магнитного поля бандажа и воздушного зазора.

4. Так как толщина бандажного кольца достаточно велика по сравнению с тѵ, то можно не учитывать отраженные волны и

При принятых допущениях и граничных условиях решение

150

по [95] без учета тангенциальных составляющих вихревых токов потери оказались равными. (?6 5 =1.5 квт и Ç 6 7 = 9 . 6 квт.

151

и гидрогенераторов

Высшие гармонические поля ротора вызывают потери в зуб­ цах и сердечнике статора турбо- и гидрогенераторов.

Кривая мдс обмотки возбуждения ротора турбогенератора при пренебрежении влиянием пазов имеет трапецеидальную форму.

где F3 — мдс ротора, f — отношение обмотанной части ротора турбогенератора ко всему полюсному делению.

Амплитуда ѵ-й гармонической индукции у поверхности статора, вызванная FwV, определяется по формуле

В гидрогенераторах, как показывает опыт построения полей, практическое значение в силу появления потерь имеют 3 -f- 13-я гармонические поля, создаваемого мдс обмотки возбуждения Амплитудное значение ѵ-й гармонической индукции поля в зазоре равно

152

Коэффициент А3 является функцией геометрических раз-

меров полюса машины 8„ " и а и для практически встречающихся

значений параметров может быть найден по кривым рис. 9-1. Формула (9. 5) может быть использована и для определения поля 3-й гармонической, образуемого мдс статора при коротком замыкании или же результирующим полем 3-й гармонической

0.30°——

0.10^^Ь^^С-О.ОЗ

при нагрузке. В первом случае амплитуда 3-й гармонической индукции находится по формуле

где Fx — амплитудное значение 1-й гармонической мдс, прихо­ дящееся на один полюс, а во втором

Физическая картина выделения добавочных потерь в стали зубцов статора турбо- и гидрогенераторов несколько отличается от картины выделения потерь на поверхности шихтованного полюса. В зубцах статора часть магнитного потока, образован­ ного ѵ-й гармонической индукции, замыкается по коронке зубца, другая часть проникает в глубь зубцов, а затем и в спинку статора. Первая из составляющих магнитного потока образует поверх­ ностные потери в зубцах QXm, вторая — объемные Qa6r

Для современных машин потери Qlm относительно невелики. Так, в турбогенераторе мощностью 100 Мвт при коротком замы­ кании они составляют 1.1 квт, в турбогенераторе мощностью

153

200 Мвт они равны 2.0 квт. Поэтому эти потери ниже не рас­ сматриваются.

При определении потока ѵ-й гармонической, проникающего в зубец, для расчета потерь Са б ѵ вращающееся поле ѵ-й гармо­ нической разлагается на два пульсирующих. Первое из полей не образует магнитного потока в зубце, а амплитуда индукции вто­ рого определяется по формуле

где івфф — длина чистой стали статора, Ъг — ширина зубца. Гармонические поля в ярме сердечника статора определяются

Для проверки точности формул (9. 8) и (9. 9) были выполнены исследования полей в статоре синхронной машины типа ГС-1406 мощностью 320 квт.

Исследование магнитных полей в машине производилось с по­ мощью испытательных витков, которые были заложены вокруг зубцов и ярма статора. Для получения более подробных данных о полях в зубцах статора витки были установлены на 11 зубцах, относящихся к одному полюсному делению. На каждом зубце витки располагались в трех сечениях: под клином, посередине высоты и на дне паза.

Для определения гармонических поля в воздушном зазоре в верхней кромке зубца статора под клином на полюсном шаге был заложен специальный испытательный виток. Напряжение с витков подавалось на анализатор гармонических, с помощью которого находились гармонические эдс, использовавшиеся в даль­ нейшем для определения гармонических поля в соответствующих частях магнитопровода.

Гармонические поля в зазоре определялись по формуле

где Еч — эдс ѵ-й гармонической, іѵт — число витков в испыта­ тельной катушке.

Для определения гармонических поля в других частях машины использовалась формула

вд у

где Q — сечение магнитопровода, в котором определялась Еч.

154

Т а б л и ц а 9-1 Средние значения гармоппческих индукции поля

ских индукции в зазоре, зубцах и ярме сердечника статора, по­ лученные в режиме холостого хода при напряжении на зажимах, равном половине номинального.

При заданном значении напряжения величины гармонических в различных сечениях зубцов статора меняются в соответствии с изменением сечения зубца по высоте.

Исследования выявили зависимость величины гармонических от насыщения, особенно для 3-й гармонической поля. Учет влия­ ния насыщения с достаточной точностью может быть выполнен согласно [62].

9.2. Добавочные потери в зубцах и сердечнике статора

Вид формулы для расчета потерь в'зубцах на вихревые токи зависит от соотношения между толщиной листов стали зубцов и глубиной проникновения потока в лист. Если глубина проник-

155

\l / 2 p #

иовения à=y -^-g- оказывается оольше половины толщины

листа-у, то поле оудет практически равномерно распределено

по сечению листа и удельные потери (в вт/см3 ) можно найти по формуле

В случае, когда Д < ~, удельные потери qwV нужно опреде­ лять с учетом экранирующего действия вихревых токов:

При практических расчетах потерь в зубцах турбогенерато­ ров нужно учитывать все гармонические вплоть до ѵ=19. Для гармонических такого порядка поле в листах можно считать прак­ тически равномерным. Поэтому потери на вихревые токи будут зависеть от квадрата частоты токов и толщины листов и не будут зависеть от магнитной проницаемости материала. Суммируя по­ тери отдельных гармонических с учетом (9. 12), получим

156

действие вихревых токов в листах при высокой частоте. Последнее

Распределение поля в сердечнике имеет такой же характер, как и на поверхности полюсного наконечника. Высота спинки сердечника, как правило, больше полюсного деления ѵ-й гармо­ нической потока в сердечнике тѵ 0 и, следовательно, больше экви­ валентной глубины проникновения. Поэтому потери в сердечнике можно рассматривать аналогично поверхностным потерям в ших­ тованном полюсе.

Имеем

Потери на гистерезис аналогично (9 . 16)

Коэффициент 1.8 в (9. 19) учитывает вращательный характер перемагничивания в сердечнике.

Рассматривая потери на поверхности полюса, мы всегда при­ нимали d > dk, ввиду того что полюс набирается из относительно толстых (<2=0.2 см) листов стали марки Ст. 3. Сардечник состоит обычно из листов высоколегированной стали толщиной 0.05 см с повышенным удельным сопротивлением. Поэтому для некоторых

Учитывая, что для гармонических порядка ѵ ^ 19 поле в ли­ стах сердечника можно считать практически равномерным, для расчета потерь в сердечнике турбогенератора можно использо­ вать формулу (9. 20).

В зазоре мощных турбо- и гидрогенераторов имеют место пуль­ сации магнитного потока из-за зубчатого строения статора и ро­ тора.

Современные турбо- и гидрогенераторы большой мощности характеризуются относительно большой величиной зазора. По­ этому при рассмотрении пульсаций, вызванных зубчатым строе­

например статора, действительную кривую индукции можно пред­ ставить как результат наложения на среднюю неизменную про­ странственную кривую индукции переменной составляющей, из-

158

меняющейся с периодом, соответствующим зубцовому шагу ста­ тора tlt и амплитудой

вания Кристоффеля—Шварца. После того как найдено распре­ деление индукции по пазовому делению в долях от максималь­ ного значения индукции под серединой зубца, для заданных зна­

J 59