книги из ГПНТБ / Гурвич, Л. И. Конструктивные особенности современных основовязальных быстроходных машин

л я е м ы х параметров

механизма:

е, f,

g, k,

I,

т

—

независимые,

а, Ь,

с, Я, со —

вычисляемые.

I

э т а п .

Вычисляем

углы р0 , р*,

а

т а к ж е п а р а м е т р

механиз­

ма со (рис. 30)

по известным значениям -ф0, А^,

К

I, т,

е, f,

g

на

основании

тех

ж е формул (27),

что

иа

I этапе

предыдущего

ва­

рианта з а д а ч и

1 (следует исключить л и ш ь формулы

27и,

27о) .

I I э т а п .

Вычисляем п а р а м е т р ы механиама а,

Ь,

с, К

(рис.

31)

по

известным значениям ср0, ро,

р*,

е,

f,

g. Д а н н ы й

этап

расчета т а к ж е

сводится к

з а д а ч е

синтеза

шарнирного

ше ­

стизвенника, рассмотренной в п. 3 данной

главы . Д л я

того

чтобы

воспользоваться

расчетными ф о р м у л а м и

справочной

карты

(см.

т а б л .

8), необходимо

от обозначений

ро,

р* перейти

соответст­

венно к обозначениям

г|эо, ар^. =

Aip и

учесть

номер

N

модифика ­

ции

шестизвенника

(различия

в нумерации

расчетных

положе ­

ний механизма в табл . 8 и на рис. 31 м о ж н о не принимать

во

внимание,

т а к

к а к

они

не с к а ж у т с я

на

результатах

р а с ч е т а ) .

Пример.

Д а н о :

•ф 0 =40°;

Дгр=0,002°; сро=140°.

Требуется

синтезировать

восьмизвенник для

воспроизведения

функции

положения

гр=1р(ф)

(см.

З а д а е м с я

независимыми

параметрами

приведенной

схемы:

е = 0 , 6 5 ;

/=0,45; g=0,3 ; 6 =

0,65; /=0,55;

m=0,6 .

В

результате

расчета

получаем

значения

вычисляемых

параметров:

а = 0,272303; 6=0,475062; с=0,921122;

Х= 149,9513°.

Экстремальный (наименее благоприятный) угол

передачи найденного ме­

ханизма

Hext = 37,5е .

Синтезированный

восьмизвенник

обеспечивает

весьма

точный

выстой:

максимальное отклонение от выстоя составляет по модулю

всего

Д ф / 2 = 0 , 0 0 1 °

при угле выстоя фо=140° и угле полного размаха

tya=40°.

При этом углы

передачи

достаточно

благоприятны.

С о д е р ж а н и ю рассмотренной

выше

з а д а ч и 1

соответствуют

основные условия синтеза механизмов привода

пазовых

игл,

пресса и ушковых игл ряда основовязальных машин .

Рис.

32.

График

функции

положения ф = ф ( с р )

(к

задаче 2)

Задача

2. Требуется

синтезировать

восьмизвенник

(см. рис.

24) дл я воспроизведения

функции

положения

-ф=гр (ф)

ведомого

звена,

график

которой

показан

на рис. 32.

П р е д п о л а г а ю т с я

з а д а н н ы м и

четыре

угла:

ф 0 , ф * » Л ф ,

фо ( з а д а ч а

2 - а);фо, ф*>

Аф, ф'о (задача

2-6); ip0 , Ф». Лф, ф" 0 (задача 2 - в).

Если отношения Аф/фо и Аф/ф* достаточно малы, то ведомое

звено будет иметь приближенный выстой в некотором

промежу ­

точном

положении .

Возможность

воспроизведения

восьмизвенником

заданной

функции положения

ф = ф ( ф )

видна

из рис. 33,

на

котором

механизма . Н о м е р а этих положений

соответствуют н о м е р а м

характерных точек на графике функции ф — ф ( ф )

(см. рис. 32).

Рассмотрим решение задачи дл я

модификации

восьмизвен-

ханизма: е,

f, g, kj I, т

— независимые;

а, Ъ, с,

X, со — вычис­

ляемые .

I э т а п .

Вычисляем

углы ро, Ар, р'*,

р " * , а

т а к ж е п а р а м е т р

механизма

со (рис. 34)

по известным значениям

i|)o, А'ф, ф* , К

А т> е> f, ё

на основании следующих формул:

а)

&3 =

arc cos

•

( f e + O 8

- ' - ^

.

б )

& j =

& з +

^ .

в) й 2

= &з + тр: ! : ;

г) &4 = &о — Д-ф;

д)

qt_=

j / 1 +

m 2

+

2mcos &<•

(i =

1, 2, 4);

1 + <?? — m"

е)

т ) / =

arc cos

—

(i =

1, 2, 4);

ж)

Т1у= arc cos

& + 9? — /2

{I — 1,

2,4);

3 )

41 =

ili'

+

H P

И

) ila =

1Ъ +

ч\г>

к)

ii з =

arc

cos

2(fe+ Z)

'

Л ^

1 1 1 =

V* ~~

M)

lis =

i i 2 — T|2;

H )

75

=

arc cos —

'

- s

-

•

4

°)

Po =

i i i — iis'.

n)

Ap"= 114

—

i i 5 ;

P) P* = 11з

— lis!

c)

=

ria — ti 5 ;

т)

со =

y 5

— т]5 . " (28)

I I э т а п .

Вычисляем

параметр ы

механизма

а,

Ь,

с,

К

(рис. 35)

по

известным

значениям:

сро,

ро,

Др,

е,

f,

g

(задача

2 - а ) ; ср'о,

р0 ,

Ар,

р * , е, /,

g

(задача

2-6);

cp"0,

ро,

е,

f,

g

(задача 2-в).

Д а н н ы й этап

расчета

сводится к

задач е

синтеза

шарнирного

шестизвенника

(см. п. 3

данной

г л а в ы ) . Д л я того

чтобы

вос­

рейти

от

обозначений

ро, Др

к обозначениям

гр0, Дгр = гр*

в

задаче

2-а;

от

обозначений

ср'о,

ро,

Др,

р *

к обозначениям ср0,

оро,

Дгр, тр* в

задаче

2-6 и

от

обозначений

ф"о, ро, Ар, р, к обозначениям ф0 ,

яр0, Дяр,

яр* в з а д а ч е 2-в соот­

ветственно. Следует только учесть

номер

N

модификации

ше-

стизвенника. Расчет на I I этапе может быть

выполнен на Э Ц В М

по программе № 3.

По своему содержанию з а д а ч а

2 соответствует основным

ус­

Задача

3.

Требуется

синтезировать

восьмизвенник

(см.

рис. 24)

для

воспроизведения

функции положения

яр = яр(ф), гра­

фик которой

показан на

рис.

36. З а д а н ы

углы:

яро, Aiijj,

Дгф,

фо. фоо-

I э т а п .

З а д а е м с я

сле­

дующими

величинами: ро

и Д ф — углами полного и

малого размахов

второго

коромысла;

е,

/, g—

па­

р а м е т р а м и

второго

четы-

рехзвенника (рис. 38).

Вычисляем п а р а м е т р ы

механизма а, Ь, с, К по

известным значениям ср0,

ро,

Д ф , е,

/, g.

Д а н н ы й

Рис. 40. Схема

к задаче

3 (II I

этап

ре-

этап

расчета

сводится к

шения)

решению

задачи

синтеза

шестизвеииого

механизма

(см. п. 3 данной г л а в ы ) . Д л я того

чтобы

воспользоваться

рас ­

четными ф о р м у л а м и

табл . 8, достаточно от обозначений

ро и Д ф

перейти

к обозначениям

аро и гр*=Дгр

и, кроме

того,

учесть но­

мер N модификации шестизвенника (для

шестизвенника

на

рис. 38 N = 2 ) .

I I

э т а п .

Вычисляем

угол Д 2 р по известным

значениям

ве­

личин

фоо, а,

Ь, с, е, f, g,

X (рис. 39) на основании

формул

„ Фоо

Фоо -1

/

Фоо

а ) Рс =

arccos -

a2

cos2 9

— с-

• a cos

I /

1 — с- +

a 2

cos2

2

V

б)

6G

=

р 6 — X;

в) 2 0

=

у

1 + е2

— 2е cos 6G;

е sin 66

О J

О

го

г)

у6

=

.

ч

"

arccos

8" -г z&

— г

arc sin

- ;

д) Тб =

-

284

е) 7 „ = 180° —

— Уб>

ж )

7 * =

arccos

(е +

/)« - 1 -

,

2g

з)

Д 2 р =

yt +

Ро — То-

(29)

I I I э т а п .

З а д а е м с я

углом

т>7

(рис. 40). Вычисляем

пара ­

метры

третьего

четырехзвенника

k, I и т, а т а к ж е

угол т]7 по

известным

значениям углов ро, Дгр, "фо. Аггр и тЗ>.

Д а н н ы й

этап расчета может

быть

сформулирован как

зада ­

ча синтеза

шарнирного

четырехзвенника

по четырем

положени­

четырехзвенника: 7, 8, 4 и 7'.

Под 7' подразумевается положе­

ние третьего четырехзвенника,

бесконечно близкое к положению

7 (в

положении 7 передаточное отношение четырехзвенника

dp

I

П ри этом з а д а в а е м ы е

при синтезе углы

равны

т|э78

=

Д 2 г|>;

ч|574

=

г|)0;

Рте =

- у -

А2

Р'>

р7 4 =

—

{Ро — Р?в)<

(30)

Искомые

п а а р м е т р ы

т]7 , k, I и т определяем

по

ф о р м у л а м

Ei ± ] / ' £ ? - 4 £ , ( £ , - £ , )

r i 7

=

arctg

! — —

-

+

180%(й =

0,1);

/е

=

р ч

s i n r|7

m

=

sin - r( 7

.

s i n Г|- cos

т|7

+

B,i

s i n 2 T)7

—

C4

'

s i n

( u 7

— r ] 7 )

'

/

=

] / 1

+

m 2

+ /г2 +

2m cos &7

— 2k cos т]7 —

2т/г cos (ft7

•— r,7 ), (31)

где

Я ^ О Д , — Д А ;

£ 2

= D 4 B 8 - D 8 B 4 ;

£ 3 = D 4 C 8 - D 8 C 4 ;

Л,- =

cos (&7

+

т|>71- — p7 i ) — cos (&7

—

p7 / );

Б/ =

sin (07

+

i|37/ — р и ) — sin (07

—

p7t-);

. (i =

4,8)

Ci, =

sin &7 (1 — cos

p7 / );

Di

= cos (&7 - f i|v) — cos &7 .

И з

формул

(31)

видно,

что

з а д а ч а

.может иметь

до

четырех

решений. Среди найденных решений следует выбрать одно ре­

шение,

удовлетворяющее

необходимым

условиям:

/ г > 0 ,

т > 0 ,

а т а к ж е

ряду дополнительных условий.

Один

из з а д а в а е м ы х

на

I I I этапе углов — угол

р78 в

дейст-

1

а

вительности несколько отличается от принятого значения

—

Д 2 р

(см. рис. 40), что приведет

к некоторому

несовпадению

угла

ср0о

у найденного механизма с з а д а н н ы м значением

этого угла. Од­

нако

ввиду шалой

величины угла Д2я|5 это несовпадение

будет

незначительным. Вместе с тем

имеется

возможность

практиче­

ски

ликвидировать

указанное

несовпадение,

если

I I I этап

рас ­

чета

повторить,

подсчитав

угол

р78 по следующей

приближенной

формуле:

Р,а = —А2

р

+

\\k\l)%

А

2 *•

(32

,

1

а

I

(/г +

/ ) 2 + пг2 — 1 л

,оо\

В

формулу

(32)

следует

подставлять

значения

k, I и т,

най­

денные

при первой

реализации

I I I этапа .

I V

э т а п .

Вычисляем

параметр

механизма

со по известным

значениям

величин

р 0 ,

р78, "Пт и

Y4 на основании

формулы

со =

у, — т|4

= у 4 — (т]7

—

ро-Ь

р 7 8 ) .

(33)

6—1275

81