книги из ГПНТБ / Гурвич, Л. И. Конструктивные особенности современных основовязальных быстроходных машин

Н а главном

валу машины крепятся кулаки или эксцентрики

в зависимости

от гого, кулачковые или шарнирно - рычажные

обоих случаях в

результате

несовпадения

центра тяжести

кула­

ка или эксцентрика с осью

вращения главного

в а л а на

кулаки

или эксцентрики

действует

центробежная

сила

инерции.

К а ж ­

ляются,

если знать

силы

инерции,

действующие

на

к а ж д ы й ку­

л а к

или

эксцентрик.

В ы р а ж е н и е

д л я

центробежной

силы

инер­

ции Fun

имеет вид

F1 I H =

/песо2,

(62)

где

т — неуравновешенная масса;

е — расстояние

от центра тяжести

неуравновешенной

массы

до оси в р а щ е н и я

главного

в а л а ;

со — угловая скорость

главного

вала .

Наиболее трудоемкая

операция

— нахождение величин т и

е. Рассмотрим методы вычисления

произведения

те д л я

кула ­

контркулаком (рис. 82), с

пазовым

кулаком (рис. 83) и конст­

рукцию, в которой н а р у ж н ы й и внутренний

профили кулака на­

ходятся м е ж д у двумя роликами толкателя

(рис. 84). В первом

случае б л а г о д а р я тому что

к у л а к и

контркулак

л е ж а т в разных

плоскостях,

силы инерции

F'UH и F"m

(см. рис. 82), действующие

на к у л а к и

контркулак, не

приводятся к одной

равнодействую -

Рис. 82. Схема кулака и контр-

Рис. 83. Схема пазового кулака

кулака

it

Рис. 84.

Схема

кулака, у

Рис. 85. Схема разделения про-

которого

наружный и внут-

филя кулака на элементы

ренний

профили

находятся

м е ж д у

двумя

роликами

толкателя

щей

силе.

П р и уравновешивании у д о б н о ' у ч и т ы в а т ь к а ж д у ю из

с н л

^ н н 1 1

^ н и отдельно.

Р а з д е л и м действительный профиль кулака радиусами на

кри­

волинейные

треугольники с центральными у г л а м и Да, (рис.

85).

П р и

малых

углах

Д а криволинейные треугольники

можно приб­

л и ж е н н о

заменить

прямолинейными . П л о щ а д ь i-го

треугольника

Fi

равна

=

0,5 # , Яц_ 1 sin Да,

(63)

где Ri и Ri+i

— длины

сторон

треугольников,

равные

соответст­

вующим радиус - векторам профиля кулака .

Центр тяжести треугольника л е ж и т на медиане

00'

к

сторо­

не

a,i и отстоит

от вершины

О на

расстоянии

/г = 2 /з 00'.

Выра ­

ж а я длину

медианы

через

стороны треугольника, получим

А*

1

1-

(64)

По теореме

косинусов

а* = Щ + Rf+l—2RiRi+l

созДа .

(65

П о д с т а в и в

af

в уравнение

(64),

получим

Ы =

-

i

- l / # 2

+

Rf+i

+ 2Rt Ri+l

cos Д а .

(66)

Статические

моменты

Si.0 |,

Si.0^i-vo

треугольника

отно­

сительно координатных

осей о£, оц равны

5/.oi = FfAfsin(at - + р,);

S,-.011 =

Fi hi cos (a,- +

p\),

(67)

где

a; — угол

м е ж д у

осью

o£ и t'-м радиус-вектором

Ru

p.- — угол

м е ж д у

медианой и

радиус-вектором

Ri.

Угол рг определяем

по теореме

косинусов

Л ? + ( 0 0 ' ) а - ( - * - ) *

+

C os Д а

C 0 S P ,

=

'-=-L-

= :

<+1

= = - . ( 6 8 )

2 / ? , ( 0 0 ' )

УО?? -f- /?ц_1 +

2/?(

cos Д а

П о д с т а в л я я

в ы р а ж е н и я

(63) и

(66) в

формулу

(67)

дл я ста­

тического

момента

i'-го треугольника,

получаем

St-*

=

~Т

R l

R i

+ l

S

m

A a

УЩ

+ Kf+x +

WtRt+i cos Д а sin (a, +

B,);

=

- r

s

i n

A a l / i ? f

+

# L , +

2RtRt+i

cosAacos(a«-

+ p( ).

6

(69)

Координаты

центра

тяжести £0 ,

мо профиля к у л а к а

опреде­

л я е м по ф о р м у л а м :

п

л

«.

1= 1

i = l

ъ

=

—п

•

(70)

2 *

Величина e

t = l

связана с величинами £0

и т)0 зависимостью

,

/

/ я

V

+

I

п

\ 2

V

2 s,0,

2

' =УЧ

+

<

=

J

^

1

•

(71)

Масса т неуравновешенной части кулака равна

произведе­

нию площади профиля F на ширину кулака b и

плотность

ма­

териала кулака

р:

m =

Fbp.

(72)

Подставив в ы р а ж е н и я (71)

и

(72) в уравнение

(62),

получим

^ип =

< о 2 Ь р ] /

(2

S , . o t ) s +

(2

й.от))9 .

(73)

Угол б наклона линии действия силы инерции

Fim

к оси

о£

равен

2

б =

arctg -Пг. =

arctg — ^

.

(74)

^

°i.or\

В ы р а ж е н и я

(73),

(74),

(68),

(69)

определяют

величину

и

направление центробежной

силы

инерции,

действующей на

ку­

л а к . Формулы

(68)

и

(69)

громоздки,

и вычисления

по

ним

тру­

профиля кулака з а д а т ь с я достаточно малым

значением угла Да .

В этом

случае

c o s A a ^ l ; s i n A a ^ A a ;

Rit&Ri+i;

р , л ; 0 .

В ы р а ж е н и я

(69) упростятся

и примут вид

Sui

=

- ^ - sina, - #?;

О

Sun

=

cos

a£ R*.

(75)

ружностей

радиусов Ri (рис. 86).

Если

на

каком - то

участке

кулака

с углом профиля

с р = < Х г +

1 — а ;

радиус R

постоянный,

то д л я

этого участка

sin

Ф

J-R

*

(76)

3

_ ф _

2

Ф

S 0 i

R2

Ф

R

2

=

s i n

^

+

Ф

2

=

—~— Rs

s i n •

•sin

3

5

оц

=

— # 3 s i n

Ф

cos (a,- +

- 2 -

(77>

3

2

Таким образом,

в

этом

случае при суммировании

в

форму­

л а х

(70), (71),

(73),

(74) часть

слагаемых

заменяется

готовыми

в ы р а ж е н и я м и (77), что с о к р а щ а е т

объем

вычислений.

Совершенно очевидно, что расчет си­

лы

инерции, действующей на

контрку­

лак, ничем не отличается от расчета си­

лы инерции, действующей на кулак .

Чтобы

рассчитать

кулачковый

меха­

низм, у

которого

н а р у ж н ы й

и

внутрен­

ний профили располагаются м е ж д у дву ­

мя роликами толкателя (см. рис. 84),

поступаем

следующим

образом .

Пред ­

ставим

к у л а к ка к сплошной

диск,

из ко­

торого

выбрана

внутренняя

полость.

Рис.

86.

Схема

замены

Тогда

силы инерции

диска

и

полости

можно

рассчитать

по

формулам

д л я

действительного профиля

кулака

профилем,

состо­

обычного

кулака

с

той лишь

разницей,

ящим

из

ду г окружно ­

что

направление

силы

инерции

полости

стей

следует

заменить

« а

противоположное.

Ri = OB

и ri = OB'

Связь

м е ж д у радиус - векторами #,+i = OA,

диска и полости при малых

углах

Д а

выра ­

зится

зависимостью

Ri

sin В

(78)

где

к — расстояние

м е ж д у

н а р у ж н ы м и внутренним

профилями

к у л а к а .

( Л В ) 2 +

Rf-R?+l

cos В

2(АВ) Ri

П р и м е н я я еще раз теорему косинусов,

найдем

{ABf

= Rf + R°-+{ — 2Ri Ri+l

cos Да;

Re —

cos Да

cos В =

VЩ + Щ+1

- 2Я; R i +

l cos Да

г

-R/4-i sin Да

sin В = 1/1 — cos2 В =

1

+ 1

- .

(79)

У Rf +

Я - + i — 2 Я г

cos Да

П о д с т а в л я я

в уравнение (78) в ы р а ж е н и е

дл я sin В,

получим

ri=

"VRf+Rf+1-2RiRi+{cos

Да

(80)

Ri

———х

•

Ri+{

sin Да

Д л я расчета

пазового кулака

разделим

его профиль радиу­

сами на элементы

(см. рис. 83). Статический

момент

к а ж д о г о

криволинейной трапеции 5 т р . Д л я вычисления величины Sc

мож ­

но

воспользоваться ф о р м у л а м и (77), если в них заменить

ср на

Асе,

что дает

OA = Ri+i,

OB = Rt,

OA' = r,+i

и OS' = rt

определяем по формуле (80).

Теперь переходим

к расчету эксцентриков. Силу

инерции,

действующую на них, устанавливают непосредственно

по фор­

муле (62).

Д л я уравновешивания силы

инерции эксцентрики

дополняют

контрэксцентриками,

сделанными ка к одно

целое с

эксцентри-

к а м и .

Р а з м е р ы и форму контрэксцентриков

рассчитывают

из

ус­

ловия

равенства произведений

те (массы на

расстояние

от

оси

в р а щ е н и я до

центра тяжести)

эксцентрика

и

контрэксцентрика.

Чтобы

силы

инерции,

действующие на эксцентрик и контрэкс­

центрик, не создавали неурав­

новешенную

пару

сил,

контр­

эксцентрик

выполняют

в виде

двух

одинаковых

контрэкс­

центриков,

расположенных

с

обеих

сторон

эксцентрика

(рис.

87).

Т а к а я

конструкция

Рис. 87.

Схема

эксцентрика

с контр­

возможна

только при установ­

ке

в

кинематической

паре

эксцентриком

эксцентрик — шатун подшип­

ника

скольжения,

состоящего

из двух разъемных полуколец. Если

в

приводных

механизмах

применены подшипники

качения, то

от

второго контрэксцентри­

ваются, д л я их уравновешивания

на главный вал устанавлива ­

ют противовесы, расчет которых

ведут из условия равенства

1

ГI \Л(И

1 Lfl

1 J

и

Ц

Рис. 88. Система

координат для определения сил

инерции

Н а п р а в и м ось

z

(рис.

88) вдоль оси вращения главного ва ­

динат поместим в

точку пересечения главного в а л а

с

плос­

костью, проходящей через центр тяжести

крайней детали

на

главном

валу.

Т а к

к а к линии

действия сил инерции,

возникающих

в

не­

уравновешенных д е т а л я х главного вала, пересекают

ось z под

прямым углом, то относительно нее HFZ—О, Е М г = 0 .

п

k

2FX =yjFl

cos б,- + ^ Rj cos б: = 0;.

«=i

i=i

л

k

ZFy =2

sin 8,+2Я/sin 6/ = 0;

ш

х

= 2 F t sin 6/ zi +2

R i s i n s / 2 ' =

0;

1=1

/=1

n

k

Шу

= 2 F i cos 6, zt + 2 Я/ cos 6: z) =

0,

(83)

1 =1

/=i

где

Fi — сила

инерции,

действующая на неуравновешенную де ­

таль

главного

в а л а ;

бг- — угол наклона к горизонтали линии действия силы инер­

ции;

Z{ — апликата точки

приложения силы инерции;

i — номер

детали;

/ — номер

противовеса.

При k=\ (один противовес) имеем четыре уравнения с тре ­

мя

неизвестными i?t , 6 i , z i . Система

не имеет решения.

Следова ­

6j', 6j,z\,z'2 . Система

неопределенна. Чтобы решить ее, надо за ­

даться д в у м я неизвестными.

Н а и б о л е е целесообразно з а д а т ь с я

значениями

г\ и z'2,

исходя из наличия на главном валу свобод­

ного

места.

Таким

образом,

минимальное

число противовесов

равно

двум.

Однако

в некоторых случаях

дл я создания более

В

заключение заметим , что величина со2 входит

в

к а ж д ы й

член

уравнений

(83) и поэтому на нее можно сократить все

члены. По этой

причине удобно в ф о р м у л а х (62),

(73)

и т. д .

д л я определения

силы инерции принять со = 1.

2. У Р А В Н О В Е Ш И В А Н И Е Д И Н А М И Ч Е С К И Х Н А Г Р У З О К НА Р А М У

Эта з а д а ч а

в основовязальных м а ш и н а х решается

р а з л и ч ­

ными

способами. В

одних м а ш и н а х дл я этой цели

устанавлива ­

ют второй комплект

механизмов привода петлеобразующих ор -

чтобы

силы

инерции одноименных механизмов уравновешива ­

лись.

Вместо

исполнительных органов в механизмах второго

массам

исполнительных органов. Этот способ используется в

м а ш и н е

«Кокетт». Так как второй комплект механизмов не вы­

вешивания, то его установка

увеличивает

габаритные

размеры

и стоимость

машины,

что

является

недостатком

способа.

В

других

м а ш и н а х

дл я

'?

уравновешивания

сил

инерции

используют

в р а щ а ю щ и е с я про­

тивовесы,

расположенные

в

определенных

местах на

ма­

шине. Д л я определения

пара -

Рис. 89. Схема звена с

двумя

метров

противовесов

произво-

шарнирамн

дят

расчет

главного

вектора и

1 k

главного

момента

сил

инерции

/

всех

неуравновешенных

дета­

лей

механизмов

привода

пет­

л е о б р а з у ю щ и х

органов.

Полу­

ченные

величины

проекций

на

координатные

оси

главного

вектора

и

главного

момента

сил

инерции

р а с к л а д ы в а ю т в

ряд

Фурье.

Противовесы

выбирают

из

условия,

чтобы

силы

инерции,

возникающие в них, уравнове ­

сили

определенные

гармоники

главного

вектора

и

главного -

Рис. 90. Схема

звена

с тремя

шар- момента сил

инерции. Опреде-

нирами

ление

главного

вектора не вы­

зывает

затруднений. Что

каса­

объемом вычислительных работ, а

уравновешивание

требует

установки большого числа противовесов, что вызывает

трудно­

сти. Поэтому ч а щ е всего уравновешивают

только главный век­

тор сил инерции. В пределах этой главы ограничимся

изложе ­

нием методики расчета главного вектора

сил инерции

графо ­

аналитическим способом на примере

машины ОВ - 7 и некоторых

нирам

в

тех звеньях, где это возможно; в остальных

звеньях

считать

массы сосредоточенными в центре тяжести этих

звень­

ев.

В механизмах основовязальных машин применяют звенья с

двумя

и

тремя шарнирами . Если в двухшарннрном звене (рис.

величины

масс

ni\ и

пг2,

помещаемых

в шарниры,

подсчитыва­

ют по ф о р м у л а м :

mlо

/1

+

/2

щ =

II

-

-

(84)

- ^

7

где

т — масса

всего

звена;

l\, h — расстояния

от

центра

тяжести

О звена

до шарниров .

Массу трехшарнирного звена (рис. 90) всегда можно размес­

тить по ш а р н и р а м . Величины

масс

ти /п2,

/п3 , р а з м е щ а е м ы х

по

шарнирам, вычисляют по

формулам:

т

т ( £ 2 т ! з — £ 3 т ) 3 )

— £2)

(Лх — Лз) —- (Sx — £ з )

(тц

m ( £ 3 4 i - - Sills)

( S i -

(Л1 — Лз) — ( E i - Ь . )

(% - 1 Ъ )

/«з =

( C i --Ъ*)

" и ы ч 8 - ь » ч и

,

(85)

(Л1 — Лз) — ( E i - Е з )

d l i -

где

m — масса

всего

звена;

£i,

— координаты t'-ro

шарнира

в системе

координат

£т)

с

началом

координаты

в центре

тяжести

звена.

Если одну из координатных осей направить параллельно ли­

нии, соединяющей два

шарнира,

например

ось

0 £ п а р а л л е л ь ­

но линии

1—3

(новое

положение

осей

показано

пунктиром),

то

формулы упростятся

и примут вид

m 1 = = m

b T l j z i k ' l j

.

— £ з )

(Mi — Лг)

тг — т

Ml

111

— 42

(Si — 5з)

(Лх — Л а )

Д а л ь н е й ш и й

расчет

возможен

в "двух

вариантах .

За. Построить графически разметку траекторий точек, в ко­

торых

сосредоточены

массы,

по

углу

поворота

главного

вала .

4а.

З а м е р и т ь координаты

этих

точек Хи

iji и

по

ним рассчи-

11-1275

161