книги из ГПНТБ / Вальднер, О. А. Техника сверхвысоких частот. Учебная лаборатория учеб. пособие

тельно, для точек Р[ и Р' можно записать в соответствии с вы.

Поскольку s22 действительно, то вторые члены в выражениях (61) и (62) имеют одинаковый фазовый сдвиг, и вектора, со­ ответствующие им О'Р'і и О'Р'2, должны лежать на одной пря­ мой. В силу конформности преобразования (59) прямая Р\Р'%

Рис. 28. Графическое определение элементов матрицы рассеяния.

пересекает окружность Гі под прямым углом. Следовательно,

Р\Р'2 есть диаметр окружности Г', и значит, она проходит через

еецентр — точку С.

Сумма отрезков Р[0' и Р'20 ' составляет 2R. С другой сто* роны, длины этих отрезков представлены вторыми членами

60

Все отрезки, приведенные выше, определяются в том жемасштабе, что и коэффициент отражения. Так как в настоящей

ной мощности в четырехполюснике, обусловленные рассеянием и отражением. Действительно, общие потери мощности между

следующее выражение для расчета полных потерь, вносимых четырехполюсником между сечениями 1—Г и 2 —2 ':

характеризует потери, связанные с отражением мощности, а второй член

характеризует потери, связанные с рассеянием ВЧ-мошности. Полные потери, вносимые четырехполюсником между сече­

Анализируя формулы (68) и (71), можно сделать вывод, что потери мощности, вносимые четырехполюсником между сече­ ниями 1 — Г и 2 —2 ' и между сечениями 2 —2 ' и 1 —/', можно найти по данным измерения коэффициентов матрицы рассеяния или при прямом направлении распространения энергии, или при

обратном.

Рассмотренный метод определения элементов матрицы рас­ сеяния отличается большой точностыо и универсальностью. Точность метода возрастает с уменьшением интервалов между соседними положениями короткозамыкателя, поскольку снижа­ ются погрешности измерений при последующей графической обработке. Также в целях повышения точности измерений реко­ мендуется определять положение минимума стоячей волны ме­

тодом «вилки».

Кроме рассмотренного метода элементы матрицы рассеяния можно определить и другими методами. Так, в настоящей работепредлагается определить элемент |slt| (|s22|) по данным изме­ рения коэффициента стоячей волны при нагружении выходного-

6!

(или входного) конца четырехполюсника на хорошо согласо­ ванную поглощающую нагрузку.

При малых отражениях от четырехполюсника элемент Si2 легко и достаточно точно находится по данным измерения за­ тухания методом отношения мощностей. В работе предлагается провести такие измерения.

Описание экспериментальной схемы

Функциональная схема для определения параметров четырех­ полюсника по методу узлового сдвига представлена на рис. 26. Юна состоит из генератора СВЧ, частотомера, измерительной

.линии, развязывающих и согласующих устройств, подвижного

короткозамыкателя и исследуемого узла. Требуется хорошая развязка генератора от остальной части схемы, поскольку со­ противление схемы в процессе измерений меняется значительно. В качестве объекта исследования предлагается устройство, со­ стоящее из стандартных переменных волноводных аттенюаторов и рассогласователей.

Схемы рис. 26 используются также для прямого измерения элементов матрицы рассеяния Sn и s22. В этом случае вместо подвижного короткозамыкающего поршня ставится согласовав­ шая поглощающая нагрузка. Очевидно, при определении эле­ мента S22 нагрузка и генератор в схеме рис. 26 меняются местами.

Измерение полных потерь по методу отношения мощностей проводится по схемам (рис. 29), которые собираются из той же -аппаратуры.

€2

Предварительное задание

1. Построить зависимость величины потерь мощности из-за-

3. Вывести соотношение, связывающее элемент матрицы рас­ сеяния ISi21 с элементом |5ц| ( |і’22і ) и потерями на рассеяние.

Задание и порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с устройством и работой генератора, изме­ рительной линии и элементами высокочастотного тракта. Подго­ товить к работе и включить генератор.

2.Собрать схему для градуировки измерительной линии,, состоящую из генератора, линии и короткозамыкателя. Уста­ новить по частотомеру указанную преподавателем частоту.

Настроить генератор и измерительную головку линии на эту частоту. Отградуировать детектор измерительной линии и отме­ тить условный конец линии.

3. Провести измерение параметров четырехполюсника в со­ ответствии с методом узлового сдвига, для этого:

а) собрать схему (см. рис. 26), в качестве исследуемого четырехполюсника использовать аттенюатор с рассогласователем, установить пластины аттенюатора и штырь рассоглаеователя в положения, указанные преподавателем;

б) провести измерения коэффициента стоячей волны и фазы минимума при положениях короткозамыкающего поршня на рас­ стояниях, ХвД8 друг от друга на длине Кв/2. Убедиться, что результаты измерений для двух положений короткозамыкающегопоршня, различающихся на Лв/2 (первая и последняя точки),, совпадают;

в) нанести результаты измерений на диаграмму сопротив­ лений и показать преподавателю.

4. Поменять местами входные и выходные зажимы исследуе­ мого объекта. Провести измерения, аналогичные рассмотренным1

вп. 3.

5.Методом отношения мощностей определить потери в че­

тырехполюснике, для этого:

а) собрать схему согласно рис. 29,а, обратить особое вни­ мание на тщательность соединения элементов схемы, установить максимальное показание прибора, связанного с детекторной головкой линии при положении зонда в пучности стоячей волны,, зафиксировать положение аттенюаторов и элементов настройки измерительной линии. По градуировочной кривой определить

•Вмакс 1 И Е Мюі Ь

б) собрать схему рис. 29, б, по-прежнему обратить внимание на тщательность соединения элементов схемы, найти макси­ мальное и минимальное показания индикаторного прибора, свя­ занного с измерительной линией. По градуировочной кривой

ные, а затем выходные зажимы соединены с выходными зажи­ мами измерительной линии.

Оформление отчета

1. Отчет должен содержать схемы измерений, градуировоч­ ный график измерительной линии, данные предварительного за­ дания.

2. Используя изложенные построения, а также формулы

потери и потери на рассеяние, а также определить потери, свя­ занные с отражениями. Расчеты провести по данным измерения

Метод узлового сдвига:

прямое направление распростране­ ния энергии обратное направление распростра­ нения энергии

Прямое измерение КСВ Метод отношения мощностей

При нахождении элементов матрицы рассеяния по круговой диаграмме полных сопротивлений следует помнить, что в соот­ ветствующих выражениях (60), (64) и (65) применяются от­ резки, определяемые в масштабе коэффициента отражения. Так как на диаграмме сопротивлений нет масштаба коэффициента отражения, а есть лишь масштаб коэффициента стоячей волны, то следует воспользоваться связью КСВ с модулем коэффи­ циента отражения, найденных в соответствии с предварительным заданием.

64

3. Занести в табл. 4 значения |sn | (|s22|), полученные в ре­ зультате прямого измерения КСВ от входного (выходного)

конца четырехполюсника при согласованном выходном (вход­ ном) конце.

4.По данным измерений п. 4 и 5 вычислить потери мощности

вчетырехполюснике. Расчетная формула имеет вид

Занести результаты расчетов в табл. 4.

5. Проанализировать погрешности измерения параметров че­ тырехполюсника рассмотренными методами.

2.Проградуировать переменный аттенюатор, используя описанный метод измерения потерь на рассеяние.

3.Проградуировать рассогласователь.

5. Начертите на круговой диаграмме сопротивлений окружность изобра­ жений в случае четырехполюсника без потерь и четырехполюсника с полным поглощением высокочастотной мощности.

6.Какими методами можно определять отдельно потери, связанные с рассеянием мощности СВЧ и отражением ее?

7.Какие факторы влияют на точность определения коэффициентов мат­ рицы рассеяния?

8.Найдите связь матрицы рассеяния с матрицей передачи.

Рекомендуемая аппаратура 3-см диапазона

1. Генератор ГЗ-26. 2. Измерительная линия Р1-4 (или РЗ-40). 3. Ат­ тенюатор Д5-21. 4. Трансформатор, согласующий Э1-11. 5. Поглощающая нагрузка Э9-21. 6. Реактивное нагрузочное сопротивление Э9-24. 7. Иссле­ дуемый четырехполюсник в виде комбинации Э1-11 и Д5-21.

Р а б о т а 7

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В РЕЗОНАТОРЕ

Цель работы

Ознакомление с методом малых возмущений на примере определения продольной составляющей напряженности электри­ ческого поля в резонаторе.

Общие положения

Величину напряженности электрического и магнитного полей объектов можно найти по результатам измерений некоторых высокочастотных характеристик в режиме бегущей и стоячей волн. Измерения в режиме стоячей волны, применяемые для нахождения полей в резонаторах, получили большее распростра­ нение. Они проводятся разными методами, наиболее известным из которых является метод малых возмущений. В основе его лежит теорема малых возмущений, которая устанавливает связь относительного изменения частоты резонатора с объемом, формой, материалом и расположением возмущающего тела:

зависящий от формы, материала возмущающего тела и ориен­ тации его относительно электромагнитного поля; е и р — ди­ электрическая и магнитная проницаемость среды. Интеграл в. числителе соответствует разности магнитной и электрической, энергий, запасенных в возмущенном объеме.

Для определения составляющих напряженностей электриче­ ского и магнитного полей обычно используют возмущающие тела в виде металлических и диэлектрических игл, дисков и шариков. Напряженность электрического поля можно измерить с по­ мощью металлической или диэлектрической иглы, расположен­ ных параллельно силовым линиям электрического поля. Игла из металла вызывает значительное изменение частоты, а игла из диэлектрика обеспечивает более точное измерение напря­ женности электрического поля из-за отсутствия взаимодействия с магнитным полем.

Для получения составляющих напряженности магнитногополя применяют тонкие металлические диски. Однако измере­ ниям с металлическими дисками должны предшествовать изме­ рения с иглами, поскольку диск возмущает резонансную час­ тоту в результате действия на магнитные и электрические поля в месте его расположения. В областях резонатора с преобла­ дающей напряженностью электрического поля можно в качестве возмущающего тела использовать диэлектрические или металли­ ческие шарики.

В настоящей работе предлагается определить величину про­ дольной составляющей напряженности электрического поля Ez на оси резонатора, представляющего собой отрезок круглого

66

диафрагмированного волновода, закрытый торцовыми проводя­ щими пластинами. Эта составляющая напряженности поля пред­ ставляет особый интерес при создании электрофизических установок и электронных приборов, в которых электронный пучок взаимодействует с электромагнитной волной. Заметим, что поле в такой структуре несинусоидально и его можно пред­ ставить в виде суммы пространственных гармоник, различаю­ щихся величиной амплитуды (Ez)m и фазовой скорости

ВОЛНЫ Ѵ ф т .

Для определения полной Ег составляющей поля волны ука­ занного типа на оси резонатора в качестве возмущающего тела целесообразно использовать либо тонкую металлическую иглу,

Здесь Ег— усредненное значение напряженности электрического поля по объему возмущающего тела; k’——ke/4.

Поле в резонаторе с амплитудой Ег можно рассматривать как сумму двух волн, бегущих в противоположные стороны с

Амплитуда бегущей волны Е0 представляет наибольший инте­ рес, поскольку линейные ускорители электронов и мощные уси­ лительные лампы СВЧ, в которых используются подобные диафрагмированные волноводы, работают в режиме бегущей волны. Найдем расчетное соотношение для Е0. Запишем выра­ жение для запасенной энергии W в виде

волны.

Из уравнений (74) —(77) получаем нормированную величину напряженности электрического поля, формула которой для ш-й

Здесь ßr= or/c — групповая скорость в единицах скорости света; Ао — резонансная длина волны Ао = c/f0-

Под У Afm следует понимать величину, пропорциональную амплитуде m-й гармоники разложения кривой V Аf = F( z) по

3* 67

методу гармонического анализа Фурье. Кривая V Af — F(z) характеризует изменение резонансной частоты при перемещении возмущающего тела по оси резонатора.

Для расчета величины т -й гармоники продольной состав­ ляющей напряженности электрического поля в резонаторе за­ пишем эту составляющую в момент резонанса в виде

kZm — kz0 + 2яm/D — (р + 2mN) л/ND =(Ѳ/D) (1 + 2лmß); (81)

/оДкр.щг) ■— функция Бесселя мнимого аргумента; D — период

При расчете амплитуд каких-либо гармоник интеграл в вы­ ражении (80) следует заменить суммированием. Интервал, рав­ ный половине длины волны в структуре,, разбивается на М час­ тей. Соответствующая расчетная формула для нахождения кор­ ней из сдвигов частоты, отнесенных к т-й гармонике и пропор­

Типичная кривая изменения частоты в резонаторе при пере­ мещении вдоль оси возмущающего тела приведена на рис. 30. Она соответствует случаю Ѳ= 2я/3, N = 6, р = 4.

Коэффициент k' в выражении (78), характеризующий форму, размеры и материал возмущающего тела, также определяется методом малых возмущений, но в резонаторе, поля в котором поддаются точному аналитическому расчету. В качестве такого эталонного резонатора в работе используется цилиндрический

68

резонатор, возбуждаемый на волне £ 0іо. Коэффициент k' под­ считывается по формуле

k' = (Wj Eq3) (А/0э//оэ). (84)

где U и А/оэ— резонансная частота эталонного резонатора и ее расстройка при введении возмущающего тела.

Рис. 30. График изменения частоты в резонаторе при перемещении возмущающего тела вдоль оси.

В цилиндрическом резонаторе на волне Еою отличаются от нуля лишь составляющие Ег и Нѵ, причем поле Ег записывается

в виде

69