книги из ГПНТБ / Вальднер, О. А. Техника сверхвысоких частот. Учебная лаборатория учеб. пособие

того волновода прямоугольного сечения 2 , связанный с пере­ дающей линией 1 через индуктивную диафрагму 3. В таком резонаторе возбуждается основной тип колебания Я (0и т. е. по длине резонатора укладывается одна полуволна электромагнит­ ного поля. Наличие связи (диафрагмы) приводит к тому, что длина резонатора несколько отличается от половины длины волны. Если рассмотреть резонатор с учетом шунтирующего действия диафрагмы, то резонансная частота выражается сле­ дующим соотношением [17]:

5

п

Рис. 21. Эквивалентная схема резонатора со связью.

где Ло, Яв — соответственно резонансная длина волны и длина волны в волноводе, образующем резонатор.

Значения внешней и нагруженной добротности можно найти через коэффициент связи х:

Используя представление резонатора в виде радиотехнической цепи, рассмотрим схему его включения в линию передачи (рис. 21). При определении эквивалентных параметров контура представим связь на схеме идеальным трансформатором без по­ терь. Индуктивность первичной обмотки трансформатора обозна­ чим L0B, а коэффициент связи с контуром — М.

.59

Запишем сопротивление контура LCR в сечении а — а линии связи:

было бы равным нулю. Это сечение назовем положением узла при расстройке.

Как следует из выражения (46), при полной расстройке сопротивление Za~a оказывается равным сопротивлению связи Za- a = iXCB. Полагая, что в этом случае Z ö- ö обращается в нуль,

из соотношения (47) получаем

Тогда для частот вблизи резонанса (малая расстройка) отно­ сительное входное сопротивление Z.6—б можно определить, подставляя в соотношение (47) найденные значения Za_„ и tg Kzl:

где х= ((oM)2-/Z0R = R0/Z0 — коэффициент связи;

= (X /2Q o )(X J Z0).

Величина 6о представляет собой относительную частотную рас­ стройку, учитывающую смещение резонансной частоты под влия­ нием реактивности устройства связи.

Если резонансная частота определена экспериментально, с учетом реактивности устройства связи, выражение для входного сопротивления можно упростить:

где 6 — относительная расстройка частоты от резонансной, опре­ деленной экспериментально. Полное сопротивление резона­ тора Zo- ö/ Z q, определяемое выражением (50), в зависимости от частоты изображается на плоскости круговой диаграммы пол­ ных сопротивлений окружностью.

51

Собственную добротность резонатора Q0 можно выразить через значения частот, при которых рассеивающаяся в резона­ торе мощность составляет половину мощности входного сигнала:

Подставляя полученное равенство в уравнение (50), найдем уравнение кривой на круговой диаграмме, определяющее зна­

Относительные частотные расстройки 6 3 , 64, 65 и бб можно найти как точки характеристики резонатора, удовлетворяющие уравнениям:

X — + R ( 1 -j~ %) для нагруженной и

X = + R% для внешней добротности.

Если измерения полных сопротивлений резонатора проводить относительно пучности, а не узла напряжения при расстройке, то метод определения необходимых частотных расстроек можно значительно упростить, преобразовав выражение (50) к виду

При этом искомые точки расстройки частот определяются пере­ сечением кривой входного сопротивления резонатора с линиями:

X = R для собственной добротности;

X — Ч- ( R -j- 1) для нагруженной добротности;

X — + 1 для внешней добротности.

Построений основных линий для определения характерных точек половинной мощности (8і — 8 е) показано на рис. 22. Час­ тоты, соответствующие этим точкам, находятся по эксперимен­ тальным данным характеристики. Но так как масштаб по частоте вдоль характеристики нелинеен, рекомендуется пользо­ ваться дополнительной линейной шкалой частот, способ по­ строения которой ясен из рис. 23.

.52

Рис. 22. Определение характерных точек половин­ ной расстройки резонатора по круговой диаграм­ ме сопротивлений.

Рис. 23. Построение линейной шкалы частот:

і — полосовая характеристика резонатора; 2 — шкала частот.

Предварительное задание

1.Рассчитать резонансные частоты несвязанного резонаторам

ирезонатора с критической связью (%=1). Размеры резонатора задаются преподавателем.

При расчете коэффициента затухания использовать следую­

щую формулу [13]:

Ь( * Д кр)'2

добротностей данного резонатора при условии критической свя­ зи %= 1.

Описание экспериментальной установки

Функциональная схема экспериментальной установки изобра­ жена на рис. 24. Высокочастотный сигнал от измерительного генератора через адаптерную головку и развязывающий атте-

Рис. 24. Функциональная схема экспериментальной установки.

нюатор подается в измерительную линию и далее в исследуемый резонатор. Для измерения частоты в схему включен частотомер. Предварительная настройка частоты измерительного генератора на резонанс осуществляется с помощью детекторной головки (на схеме не показана).

54

раз. Следует однако иметь в виду конечную длину передающей? линии и зависимость в ней длины волны от частоты, и соответ­ ственно, уточнить положения найденного сечения для резонанс­ ной частоты. Такое уточнение можно произвести, используя из­ вестную зависимость приращения фазы от изменения частоты:

Чтобы найти истинные значения фазы узла при расстройке, т. е. фмші. о. Для положительных расстроек следует из найденной фазы узла при расстройке фЛПШвычесть Лф, а для'отрицательных расстроек, наоборот, прибавить Дф.

Оформление отчета

1.Начертить функциональную схему экспериментальной установки, на которой производились измерения.

2.Привести график градуировки измерительной линии.

3.Привести сводку экспериментальных данных по измерению добротности резонатора.

4.Нанести полученные данные на круговую диаграмму со­ противления, приведя их к сечению узла при расстройке.

5.Найти собственную, нагруженную, внешнюю добротность резонатора. Определить резонансную частоту f0.

6.Сравнить теоретические и экспериментальные параметры резонатора.

7.Проанализировать причины расхождения теории и экспе­ римента. Вычислить относительную погрешность эксперимента.

Факультативное задание

Контрольные вопросы

соотношениями Я = const (или G—const).

6.Что такое узел напряжения при полной расстройке и как он опреде­ ляется?

7.Почему при измерении входного сопротивления резонатора необходи­

мо учитывать изменение набега фазы в линии передач? Нарисуйте характе­ ристику входного сопротивления резонатора, включенного на конце линии, передачи с конечным значением длины I.

56

Рекомендуемая аппаратура 10-см диапазона

1. Генератор Г4-9. 2. Частотомер Ч2-9А. 3. Измерительная линия РІ-7 {или РЗ-46). 4. Аттенюатор Д5-24. 5. Коаксиально-волноводный переход Э2-48. 6. Резонатор (нестандартный).

Р а б о т а 6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ РАССЕЯНИЯ ВОЛНОВОДНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Цель работы

Знакомство с геометрическим методом определения элемен­ тов матрицы рассеяния четырехполюсников. Сравнение полу­ ченных данных с результатами измерений другими методами.

Общие положения

К схемам четырехполюсников приводится значительное число разнообразных элементов сверхвысокочастотных цепей. В общем случае четырехполюсники характеризуются четырьмя парамет­ рами, которые можно рассчитать или найти экспериментально. Наиболее универсальный метод экспериментального определения параметров пассивных четырехполюсников — метод узлового сдвига, позволяющий найти коэффициенты матрицы рассеяния. Эта матрица облегчает переход к параметрам требуемых экви­ валентных схем.

Четырехполюсник изображен на рис. 25 и стрелками пока­ заны падающие йі и аг и рассеянные от четырехполюсника Ь\ и Ь2 волны. Связь рассеянных волн с падающими записывается

•через элементы матрицы рассеяния:

четырехполюсника при согласованном выходном (входном)

линий.

Найдем теперь выражение, связывающее коэффициент отра­ жения на входе четырехполюсника ГВх= Ьі/ йі с коэффициентом отражения от нагрузки, подсоединенной к выходным зажимам

57

Подставляя a2Ja\ из (58) в (57), получаем

Если четырехполюсник взаимный (si2 = s2i), то

Используя свойства дробнолинейного преобразования (59), можно представить следующий экспериментальный метод опре­ деления параметров четырехполюсника. К выходу четырехпо­ люсника подсоединяют подвижной короткозамыкающий поршень

Рис. 25. Схема четырехполюсника.

Рис. 26. Функциональная схема установки для определения элементов матрицы рассеяния четырехполюсника.

(рис. 26), который занимает последовательно ряд положений,, отличающихся одно от другого на Хв/8 (или А3/16) на длине Ав/2. Для каждого положения поршня с помощью измерительной линии измеряют коэффициент стоячей волны и положение ее минимума на входе четырехполюсника. Результаты измерений наносят на круговую диаграмму полных сопротивлений.

Пусть положение короткозамыкающего поршня определяется' относительно некоторой опорной плоскости 2—2'. Тогда величина коэффициента отражения в этой плоскости при перемещении поршня всегда равна единице, а его фаза меняется линейно. Вектора коэффициентов отражения, при положениях поршня, относящих на Ав/8, показаны на рис. 27, а (точки Р\, Р2, Рз и

58

на окружности I). Вектора коэффициентов отражения, опреде­ ленные относительно опорной плоскости 1 —1 ' для тех же поло­ жений поршня, показаны на рис. 27,6 (точки’ Р р Р', Р’3 и Р;).

Концы этих векторов расположены на окружности Г', которая ■является отображением окружности Г. В соответствии со свой­ ствами выражения (59) при переходе от плоскости 2—2' к плос­ кости 1 1' диаметры окружности Г преобразуются в дуги окружностей, ортогональные к окружности Г и между собой. Точка О' пересечения преобразованных диаметров является изо­ бражением центра круговой диаграммы (О) и называется иконоцентром.

Рис. 27. Графическое определение иконоцентра.

Чтобы определить иконоцентр, из точек Р[ и Р ’3, а так же Р 2' и Р А’ проводятся касательные к окружности Г', пересекаю­

в е й d соответственно, то дуги этих окружностей между точ­ ками Р\, Р 3' и Р 2,’ Р,' будут представлять преобразованные диа­

метры. Точка пересечения этих дуг есть иконоцентр О'. Величина отрезка 00', соединяющего точку пересечения диа­

метров окружности Г с ее изображением, соответствует модулю элемента матрицы рассеяния |su |, т. е.

Для определения остальных элементов матрицы рассеяния указанные ранее опорные плоскости 1— Г и 2—2' (см. рис. 25) расположим так, чтобы 5ц и s22 были действительными числами. На рис. 28, а нанесены точки /ф и Р2 с выходными коэффи­ циентами отражения +1 и —1 соответственно. Их изображения РІ и Р ' показаны на рис. 28, 6. Прямая, соединяющая эти точки,

59