книги из ГПНТБ / Вальднер, О. А. Техника сверхвысоких частот. Учебная лаборатория учеб. пособие

Оформление отчета

1. Отчет должен содержать структурные схемы измерений

иосновные параметры используемых приборов.

2.В отчете должны быть приведены результаты выполнения предварительного задания.

3.Привести данные калибровки детекторных головок и ре­ зультаты наблюдений по п. 5 и 6.

4.По данным измерений рассчитать значения прямого ослаб­ ления А и величин развязки L для различных значений напря­ женности магнитного поля и частоты. Построить графики най­ денных зависимостей.

Факультативное задание

Найти значения параметров ферритового циркулятора для оптимальной частоты и магнитного поля, изменяя положение ферритового цилиндра в се­ чении тройника вращением крышки У-циркулятора.

3.Опишите принцип действия ферритовых У-циркуляторов.

4.Объясните зависимость развязок и ослабления между плечами цирку­

лятора от напряженности магнитного поля Н0 и частоты СВЧ-колебаний.

5.Укажите СВЧ-устройства, в которых используются ферритовые цир­ куляторы. Приведите примеры пассивных и активных устройств с исполь­ зованием У-циркуляторов.

6.Перечислите основные конструкции циркуляторов.

Рекомендуемая аппаратура 3-см диапазона

1. Генератор ГЗ-26. 2. Измерительная линия Р1-4 (или РЗ-40). 3. Фер­ ритовый вентиль Э8-24. 4. Аттенюатор Д5-21 — 2 шт. 5. Детекторная головка Э7-6 — 2 шт. 6. Блок питания Б1-7. 7. Ферритовый циркулятор с электро­ магнитом (нестандартный).

Р а б о т а 16

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Цель работы

Определение характеристик круглого диафрагмированного волновода по результатам измерения резонансных частот.

Общие положения

Периодические системы широко используются в генераторных и усилительных лампах СВЧ, в ускорителях заряженных частиц,, а также в пассивных СВЧ-линиях задержки и в антенной тех-

130

нике. Одним из свойств периодических систем является воз­ можность получения «медленных» электромагнитных волн. Ана­ лиз различных периодических систем имеет много общего, по­ этому предлагаемый в настоящей работе метод исследования дисперсионных свойств круглого диафрагмированного волно­ вода можно распространить и на другие виды систем. В перио­ дической замедляющей системе электромагнитное поле пред­ ставляется в виде бесконечного множества волн, бегущих в обоих направлениях вдоль оси. Все эти волны, называемые пространственными гармониками, имеют одинаковую частоту, но разные фазовые постоянные.

Рис. 70. Дисперсионная зависимость для диафрагмированного волно­ вода.

Основная характеристика периодической системы — диспер­ сионная зависимость, которая связывает фазовую скорость гар­ моник с частотой колебаний. При этом предполагается, что геометрические размеры системы заданы и неизменны. Диспер­ сионную зависимость удобно представить в виде k = F(kzm) или 1Д = А(1Дв), где k — волновое число в свободном пространстве; kzm — фазовая постоянная системы; X и Кв — длина волны в сво­ бодном пространстве и в замедляющей системе. Связь k и kzm с 1Д и ІДв можно записать в следующем виде:

■бражена на рис. 70. Сплошные участки дисперсионной кривой соответствуют пространственным гармоникам при прямом рас­ пространении электромагнитной энергии. Если имеет место встречное распространение электромагнитной энергии, то про­ странственным гармоникам будут соответствовать пунктирные

5* 131

участки дисперсионной кривой. Фазовую и групповую скорости пространственных гармоник можно определить по точкам пере­ сечения линии 1До = const дисперсионной кривой.

Приведенное значение фазовой скорости волны ß(j,m (в еди­ ницах скорости света) определяется как тангенс угла наклона прямой, соединяющей какую-либо точку на дисперсионной зави­ симости с началом координат:

С ростом номера гармоники уменьшается тангенс угла %, т. е. снижается фазовая скорость волны:

Приведенное значение групповой скорости ßrp (в единицах скорости света) определяется как тангенс угла наклона каса­ тельной к дисперсионной зависимости в рассматриваемой точке:

(,67)

При распространении электромагнитного поля в одном направ­ лении групповая скорость считается положительной, а величи­ на ее одинакова для всех гармоник. Фазовые скорости гармоник будут иметь разные значения. В зависимости от знака скорости

сионной зависимости ас на рис. 70 соответствует основной гар­ монике и имеет положительную нормальную дисперсию. Такой зависимостью характеризуется волна Е0і в круглом диафраг­ мированном волноводе, который и будем изучать.

Сечение диафрагмированного волновода с размерами: 2b — внутренний диаметр волновода, 2а — диаметр отверстия в диаф­ рагме (апертура волновода), t — толщина диафрагмы, D — пе­ риод структуры, дано на рис. 71.

Между серединами соседних ячеек существует определенный сдвиг фазы электромагнитного поля в электрических градусах,

На участке дисперсионной зависимости, соответствующей основной гармонике (рис. 72), колебания вида Ѳ могут прини­ мать значения от 0 до я. В точке 1 длина волны в волноводе

132

Лв—^oo. Частоту, соответствующую этой точке, можно опреде­ лить из условия

Это соответствует колебанию вида Ѳ= 0.

В точке 2 длина волны в волноводе равна четырем периодам структуры, что соответствует колебаниям вида Ѳ= л/2. В точке 3

имеем колебания вида я (на длину волны в волноводе прихо­ дится два периода структуры). При возбуждении на других ча­ стотах возникают другие виды колебаний. В подавляющем боль­ шинстве случаев диафрагмированные волноводы линейных уско­ рителей рассчитывают на колебания вида я/2 или 2я/3.

Дисперсионную зависимость круглого диафрагмированного волновода можно либо получить в результате измерений, либо рассчитать по соответствующим формулам. Известны также полуэмпирические формулы, которые получают из рассмотрения вида дисперсионных кривых. Так, дисперсионная кривая волны Е01 в диафрагмированном волноводе периодична и четна, и, сле­ довательно, ее можно представить в виде разложения в ряд Фурье по косинусам:

где Со и Cp — коэффициенты ряда; kz0D = Q.

133

Ограничиваясь тремя членами в разложении (170), можно получить следующее выражение при расчете частоты f для лю­ бого вида колебаний Ѳ:

В настоящей работе предлагается найти частоты отдельных видов колебаний волны £ 0і в круглом диафрагмированном вол­ новоде. Измерения проводятся резонансным методом, т. е. от­ резок диафрагмированного волновода закрывается с обоих кон­ цов хорошо проводящими пластинами. Амплитуда стоячей вол­ ны, образующейся в резонаторе, в два раза превышает ампли­ туду бегущей волны, а распределение поля ее соответствует распределению поля бегущей волны в определенный момент времени. Расстояние между короткозамыкающими пластинами

Так, при УѴ= 4 в резонаторе могут возбуждаться только ви­ ды колебаний, соответствующие га = 0, 1, 2, 3, 4, т. е. Ѳ= 0, я/4, я/2, Зя/4 и я. Если число ячеек увеличить, например, до восьми, то можно зафиксировать девять видов колебаний: 0, я/8, я/4, Зя/8, я/2, 5я/8, Зя/4, 7л/8, я. Естественно, что в случае идентич­ ных ячеек частоты одинаковых видов колебаний не зависят от числа ячеек в резонаторе.

Экспериментальное определение дисперсионной зависимости состоит в измерении частот отдельных видов колебаний при различном числе ячеек в резонаторе. Сначала определяются ре­ зонансные частоты в резонаторе с минимальным числом ячеек. Затем добавляется одна ячейка и снова проводятся измерения, и так далее. Каждый раз получают новые точки для построения дисперсионной зависимости и уточняют уже известные. Если имеется в наличии десять идентичных ячеек, то нетрудно пока­ зать, что в этом случае можно определить дисперсионную зави­ симость в 33 точках.

134

Оконечные ячейки резонатора, на котором проводятся изме­ рения резонансных частот, могут быть двух видов. В одном слу­ чае длина их выбирается равной периоду D основных ячеек и тогда в торцовых пластинах имеется выточка с диаметром, равным диаметру отверстия диафрагм, и с глубиной, равной половине толщины диафрагм (рис. 73, а). Другой вид око­ нечных ячеек изображен на рис. 73, б. Длина их равна Dj2, а торцовые пластины не имеют выточек. В обоих случаях об­ щая длина резонатора кратна периоду структуры D. В наших

Рис. 73. Конструкции торцовых пластин резона­ тора.

измерениях выбран второй вариант оконечных ячеек, т. е. ва­ риант с полуячейками на концах.

Структура электромагнитного поля в резонаторе на часто­ тах, соответствующих разным видам колебаний, будет различ­ ной. Конфигурация электрических силовых линий на волне £ 0і на колебаниях вида 0, я/4, я/2, Зя/4 и я в продольном сечении резонатора, состоящего из трех ячеек и двух полуячеек, дана на рис. 74. Здесь же приведены и эпюры продольной составляю­ щей напряженности электрического поля Е по оси резонатора. Структуры полей отличаются друг от друга числом пространст­ венных вариаций поля по длине резонатора. Так, при колеба­ нии вида 0 (см. рис. 74, а) сдвиг фазы на ячейку равен нулю и силовые линии электрического поля направлены в одну сто­ рону перпендикулярно торцовым пластинам и диафрагмам. На частоте колебаний вида я/4 (см. рис. 74, б) на четырех ячейках укладывается половина длины волны [из формул (174) и (172) следует, что п = 1 и / = ЛВ/2]. Максимум продольных составляю­ щих напряженности электрического поля в этом случае при­ ходится на торцовые пластины, а в середине резонатора поле практически отсутствует. Силовые линии замыкаются перпен­ дикулярно поверхности средних диафрагм. Такое представление находится в соответствии с приведенной эпюрой поля Е и гра­ ничными условиями.

135

Чтобы объяснить конфигурации силовых линий поля на ча­ стоте колебаний вида я/2 (см. рис. 75, в) , необходимо также учесть граничные условия и эпюру Ег (2 ). На длине резонатора укладывается длина волны с максимумами Е на торцовых пла­ стинах и в средней ячейке. В средних двух других ячейках поле

h - г с П

§

Рис. 74. Конфигурации силовых линий электрического поля и эпюры продольной составляющей поля в резона­ торе для различных видов колебаний:

а — Ѳ =0; б — Ѳ = я/4; в — Ѳ — я /2; г — Ѳ — Зя/4; д — Ѳ — я.

практически отсутствует и силовые линии Ez оканчиваются на диафрагмах. Аналогичные рассуждения справедливы и для объяснения конфигураций поля на колебаниях вида Зя/4 и я (см. рис. 74, г и д ) , где на длине резонатора укладывается со­ ответственно ЗА-в/2 и 2ХВ. Заметим, что в данной работе не тре­ буется знания распределения продольной составляющей поля

136

по радиусу, а также распределения составляющих Ег и 7/ф поля, поэтому эти сведения не приводятся.

При снятии дисперсионной зависимости важно установить соответствие резонансной частоты тому или иному виду коле­ баний. Если правильно подобраны размеры возбуждающей и приемных петель, связанных соответственно с генератором и индикаторным прибором, то число отмечаемых резонансов точно равно Аг+1, причем наименьшее значение резонансной частоты соответствует колебанию вида 0, а наибольшее — ко­ лебанию вида я. Все промежуточные виды колебаний можно установить, пользуясь формулой (174) и измеренными часто­ тами /о и

Вид колебаний можно идентифицировать, если восполь­ зоваться маленьким металлическим цилиндриком, перемещае­ мым вдоль оси резонатора. Если цилиндрик расположен в мак­ симуме продольной составляющей электрического поля (на оси диафрагмированного волновода магнитное поле отсутствует), то в соответствии с теоремой возмущения максимально меняется собственная частота резонатора. Если цилиндрик попадает в точку с Ez = 0, то резонанс наблюдается на частоте, равной резонансной частоте резонатора без цилиндрика.

Перемещая цилиндрик по оси резонатора и отмечая по ча­ стотомеру число максимальных изменений резонансной частоты, определяем число полуволн п. Обычно изменения резонансной частоты при использовании возмущающих тел малых размеров также малы, и для фиксации их требуются точные частотоме­ ры. Можно упростить процедуру определения п, если отмечать не число максимальных изменений резонансной частоты, а число максимальных изменений показаний прибора, связанных с при­ емной головкой. При этом следует иметь в виду, что число мак­ симальных изменений показаний прибора равно п+ 1. Недоста­ точно четкая фиксация максимальных изменений показаний прибора при расположении цилиндрика у торцовых стенок мо­ жет иметь место вследствие так называемого зеркального эф­ фекта.

Точность, с которой найдена дисперсионная зависимость, построенная по результатам измерения резонансных частот, за­ висит от допусков на внутренние размеры резонаторов и от по­ грешностей приборов и приспособлений, входящих в экспери­

ментальную установку.

Относительную погрешность в частоте, обусловленную конеч­ ной величиной допусков на размеры, можно вычислить по фор­ муле

(175)

Здесь qx = 2b\ q2 = 2a\ q3 = D\ q4 = t\ Aq4— допуски на эти раз­ меры.

137

Из факторов, влияющих на точность измерения резонансной частоты, отметим качество контакта между ячейками (коль­ цами и диафрагмами, если резонатор собирается из них), влияние петель связи, изменение температуры окружающей сре­ ды и т. д.

Чтобы уменьшить влияние контакта между ячейками на ре­ зонансную частоту, необходимо обеспечить удельное давление в месте контакта ячеек около 4 -ІО2 KfjcM2. С этой целью в ра­ боте предусмотрено сжатие ячеек в специальном станке. Воз­ можная погрешность от этой причины составит ±0,005%. Влия­ ние возбуждающей и приемной петель можно свести к погреш­ ности, равной ±0,005%. Что касается температурных влияний на резонансную частоту, то они подсчитываются по формуле (2).

Из других негативных факторов можно указать погреш­ ность волномера, нестабильность частоты генератора и неточ­ ность настройки в резонанс. Последняя погрешность вычисляет­

Предварительное задание

1. Подсчитать частоты колебаний видов я/2 и 2іт/3 для диаф­ рагмированного волновода, размеры которого указаны препо­ давателем. Расчет вести по данным справочника [9]. Рассчитать частоту колебаний вида 0 по приближенной формуле.

2. Записать все виды колебаний, на которых могут возбуж­ даться резонаторы, состоящие из двух полуячеек, из двух полу­ ячеек и ячейки, из двух полуячеек и двух ячеек и до N —10.

'Описание экспериментальной установки

Измерения резонансных частот проводятся на установке, изображенной на рис. 75. Установка состоит из стабильного вы­ сокочастотного генератора, частотомера, чувствительного инди­ каторного прибора и исследуемого резонатора, собранного в станке специальной конструкции. Конструкция станка обеспечи­ вает надежный контакт между элементами резонатора и предусматривает возможность изменения числа ячеек резона­ тора.

Схемы возбуждающей и приемной головок вместе с торцо­ вой пластиной приведены на рис. 76. Глубину погружения воз­ буждающей и приемной петель можно плавно регулировать с помощью микрометрических винтов, не показанных на рисунке.

138

7 г s

Рис. 76. Устройство возбуждающей и приемной головок резонатора:

/ —приемная петля; 2 — возбуждающая

петля; 3 — заглушка.