книги из ГПНТБ / Аграчев, Г. С. Основы автоматического управления учебник для высших военных командных учебных заведений Войск ПВО страны

В общем виде зависимость между x*(z) и г можно предста­ вить уравнением:

где R.r— функция z, которая может быть определена для каж­

дого режима, примем lim&^O.

г-*1

Учитывая значение изображения входного сигнала (10.72), уравнение ошибки (10.71) приобретает вид

Анализируя уравнение (10.73), можно сделать вывод о том, что характер установившейся ошибки ИАС, так же как и не­ прерывных систем, зависит от порядка астатизма системы v и вида входного воздействия (режима работы), характеризуемо­ го величиной г:

ная. До момента гс=0 данные о координатах цели не поступали. Входное воздействие х[п\=Д [л] = До 1 [и].

Изображение входного воздействия (табл. 10.2):

** (г) — Z {х\п]} = Z {До 1 [ « ] } = ^ f -

Установившаяся ошибка в соответствии с (10.64):

Изображение входного воздействия (табл. 10.2):

x*lz) = Z { x l n T ] ) = Z [ V a T n ) ~ ^ ^ .

226

ле ДДд0Пя - ~ 5. Сравнивая ее с 4ДСк и ДДуск. можно определить характери­

стики целей ( Vц, ац и время маневра), которые могут браться автодально­ мером на сопровождение.

§ 10.9. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Общая характеристика

Непрерывные линейные методы управления сложными дина­ мическими процессами в ряде случаев оказываются непригод­ ными. Это обстоятельство ставит задачу поиска новых принци­ пов построения АС. Вариантом дискретного управления являет­ ся управление с помощью цифровых автоматических систем

(ЦАС).

В состав цифровых автоматических систем входят цифровые управляющие машины (ЦУМ). Цифровая управляющая маши­ на состоит из входного и выходного устройств и собственно цифровой вычислительной машины (ЦВМ). В состав управля­ ющей машины вместо ЦВМ может входить несложное цифро­ вое вычислительное устройство. Входное и выходное устройства осуществляют автоматический ввод данных в ЦВМ и вывод результатов решения, т. е. обеспечивают автоматическую информационную связь цифровой машины с другими устрой­ ствами АС. Входные и выходные устройства ЦУМ выполняют функции преобразователей непрерывной величины в цифровую (II — Ц) н обратно (Ц — И).

Применение ЦВМ в АС оправдано тогда, когда на систему возлагается решение нескольких задач, т. е. обслуживание не­ скольких каналов с разделением но времени управляющих функций, а также когда в управляющем устройстве исполь­ зуется сложный алгоритм преобразования информации.

Важнейшая особенность ЦВМ, применяемых для управле­ ния, состоит в необходимости обработки информации «в темпе» с происходящими в системе процессами, т. е. быстродействие ЦВМ должно быть достаточным для воздействия на ход управ­ ляемого процесса в реальном масштабе времени. С другой сто­ роны, ЦУМ должны обладать высокой надежностью. «Сбои» в их работе могут изменить нормальный ход процесса управле­ ния и привести к возникновению аварийных режимов.

Динамические свойства замкнутой ЦАС определяются дина­ мическими свойствами ее непрерывной части НЧ, алгоритмом переработки информации в ЦВМ, техническими характеристи­ ками ЦУМ и местом включения ее в замкнутый контур (выпол­ няемой функции).

ВЦАС можно осуществить известные принципы регулиро­ вания: по отклонению, по возмущению п комбинированный.

Взамкнутых ЦАС, работающих по отклонению, ЦУМ может выполнять функции измерительного и импульсного корректиру­ ющего устройств. Функциональная схема такой системы в

общем виде изображена на рис. 10.23. Эта ЦАС рассмотрена в качестве примера ниже.

ЦУМ

Рис. 10.23

228

Основные достоинства ЦАС: высокая точность, помехозащйшенность, возможность реализации сложных алгоритмов управ­ ления, возможность осуществления многоточечного управления. Эти достоинства достигаются увеличением сложности и стои­ мости ЦАС. Примерами ЦАС являются системы управления судами, самолетами, ракетами, энергосистемами и технологи­ ческими процессами.

В технике ПВО ЦАС применяются для управления антенна­ ми СИР, включенных в контур автоматизированной системы управления (АСУ). Область применения ЦАС быстро расши­ ряется по мере совершенствования ЦУМ и прежде всего повы­ шения их надежности, уменьшения габаритов и снижения веса.

Структурная схема ЦАС

Общий метод эквивалентного структурного представления ЦАС состоит в замене ЦУМ и НЧ их структурной схемой. Рас­ смотрим получение структурной схемы ЦУМ. Преобразова­ тель Н — Ц осуществляет три основные операции: квантование по времени, квантование по уровню и преобразование в цифро­

Шаг квантования по времени зависит от спектральной ха­ рактеристики входного сигнала и определяется теоремой Ко­ тельникова. За время Т должны выполняться также операции:

229

кодирование квантованных сигналов xj, ввод цифрового кода

в ЦВМ, один цикл работы ЦВМ и вывод кода из ЦВМ, декоди­ рование сигналов е* с выхода ЦВМ в сигналы е*&.

Шаг квантования по уровню S0 определяет так называемые шумы квантования и косвенно характеризует точность преобра­ зователя. Разрядность представления чисел в используемых в настоящее время ЦУМ не менее 20, что позволяет разбить воз­

(алгоритмом переработки информации).

Достаточно широкий класс алгоритмов линейной переработ­ ки информации может быть описан разностным уравнением, из

Алгоритм трансформации входных данных в выходные являет­ ся основной характеристикой ЦВМ. Особенностью работы ЦАС по сравнению с импульсными системами является обязательное наличие фиксированного времени запаздывания т < Г в управ­ ляющем устройстве, определяемого длительностью одного цик­ ла переработки информации в ЦВМ.

Если ЦВМ обслуживает один канал (в ЦАС один объект управления), то принимается х = Т. Эквивалентными элемента­ ми ЦВМ в структурной схеме, являются дискретный фильтр с передаточной функцией ИР*ф(.г) и звено временного запазды­

вания с передаточной функцией е~рТ. Звено временного запаз­ дывания вводится в структурную . схему для учета времени прохождения сигнала через дискретный фильтр. Для удобства исследования звено постоянного временного запаздывания можно отнести к приведенной непрерывной части ЦАС.

230

Преобразователь Ц — Н включает в себя устройство пре­ образования сигналов цифрового кода е* на выходе ЦВМ в сиг­ налы Ej типа 6-функций, квантованных по времени и уровню,

а также экстраполирующее устройство. Экстраполирующее (фиксирующее) устройство запоминает (растягивает) каждый элементарный сигнал из'серии г*ь на время Т. Передаточная

функция фиксатора

Сигналы на выходе фиксатора являются сигналами на выхо­ де преобразователя Ц — Н и ЦУМ. Фиксатор считается непре­

В этом случае преобразователь Н — Ц можно представить про­

будет равна передаточной функции фиксатора W0 (p).

Таким образом, структурную схему ЦУМ можно предста­ вить в виде цепи линейных импульсных звеньев с постоянным периодом повторения импульсов. Методика получения струк­

231

турной схемы непрерывном части ЦАС наложена мри рассмот­ рении структурных схем непрерывных АС. Структурная схема одноканальной замкнутом ЦАС показана на рис. 10.26.

Рис. 10.26

Для определения передаточной функции разомкнутой ЦАС W* (г) нужно дополнительно определить передаточную функ­

Методика исследования ЦАС

Если можно пренебречь квантованием по уровню, то иссле­

ню сигнал на входе П11Ч можно представить как неквантованный сигнал с наложенной на пего ошибкой квантования Дв.

вания она имеет практически равномерное распределение отно­ сительно нулевого среднего значения и не зависит от закона изменения квантуемого сигнала. При определении установив­ шейся ошибки ЦАС ошибку квантования по уровню можно учесть включением на вход ПНЧ системы случайного возмуще-

ния с дисперсией DДе= -[<р

При непрерывной коррекции ЦАС могут найти применение все способы коррекции, используемые в непрерывных АС. При дискретной коррекции роль корректирующего устройства воз­ лагается на ЦВМ путем выбора соответствующего алгоритма управления системой. При этом усложнение алгоритма управ­ ления (работы управляющего устройства) не ведет к снижению точности его реализации, как это наблюдается в системах не­ прерывного действия.

Г л а в а 11

АНАЛИЗ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Широкое применение для исследования автоматических си*

•стем и, в частности, для анализа переходных процессов находят вычислительные машины непрерывного и дискретного действия. Чаще других используются вычислительные машины непрерыв­ ного действия, относящиеся к классу моделирующих аналого­ вых электронных вычислительных машин (ЭАВМ).

Удобство применения моделирующих вычислительных ма­ шин заключается в том, что физическому процессу, протека­ ющему в исследуемой АС, соответствует аналоговый процесс в вычислительной машине, описываемый теми же дифферен­ циальными уравнениями, что и исходный процесс. Это позво­ ляет изучать процессы в системах наиболее наглядно, так как изменению каждого сигнала в системе соответствует некоторая переменная величина в модели, например ток или напряжение.

Моделирующие вычислительные машины позволяют моде­ лировать как всю систему в целом, так и отдельные ее части. При этом одна часть системы иногда моделируется на машине, а другая часть исследуется в реальном виде.

Наибольший эффект дает исследование АС, описываемых дифференциальными уравнениями высоких порядков, а также нелинейных систем и систем с переменными параметрами, для которых аналитическое исследование становится весьма слож­ ным, а иногда невозможным.

Точность моделирующих машин обычно не превосходит не­ скольких процентов, однако этого оказывается вполне достаточ­ но для анализа АС. Для получения больших точностей (в деся­ тые доли процента и выше) целесообразнее использовать маши­ ны дискретного типа.

Моделирование не заменяет полностью аналитические и графические исследования АС, а во взаимной увязке с этими методами позволяет наиболее полно и быстро анализировать

233

сложные автоматические системы. Рассмотрим методы анали­ за АС на аналоговых машинах непрерывного действия.

Существуют две разновидности электронных моделирующих машин: модели структурного типа и модели матричного типа. Первые позволяют моделировать структурную схему системы, что обычно оказывается более удобным и наглядным. К ним относятся ЭАВМ ИПТ-5. МПТ-9, МПТ-11, МН-2, МН-7, МН-10,

методом понижения порядка производной). Решение уравнения показывает характер изменения выходной величины.

Во втором случае, в соответствии со структурной схемой АС, набираются модели каждого из элементов системы, представ­ ленные типовыми динамическими звеньями.

Заслуживает предпочтения второй метод, поскольку он позволяет исследовать входные и выходные величины каждого элемента системы, проанализировать влияние отдельных пара­ метров системы на режимы ее работы, подобрать оптимальные значения этих параметров.

Модели структурного типа построены на базе операционных усилителей, выполняющих операции интегрирования, суммиро­ вания и умножения на постоянный множитель. Используя эти усилители, можно получить модели любых типовых динамиче­ ских звеньев. Гак, например, передаточная функция инерцион­ ного звена имеет вид

( 1 1. 1 )

Подобную передаточную функцию можно получить в схеме решающего элемента (рис. 11.1). В этой схеме проводимость входной цепи равна

Проводимость цепи обратной связи равна

234

При соответствующей схеме решающего элемента можно моделировать любые типовые динамические звенья. В табл. 5.1 приведены модели основных типовых динамических звеньев и некоторых их соединений.

Ло

X

Рис. 11.1

Имея модели элементов АС и соответствующим образом соединив их, можно получить модель системы в целом.

Моделируя АС, необходимо выбрать масштабы переменных и масштаб времени. В этом случае

Изменение скорости протекания процессов возможно только при моделировании системы в целом. При моделировании

235