книги из ГПНТБ / Аграчев, Г. С. Основы автоматического управления учебник для высших военных командных учебных заведений Войск ПВО страны

на —20 дб/дек за счет действия интегрирующего контура. От частоты со2 до частоты соз наклон ЛАЧХ такой же, как у некор­ релированной системы. От частоты соз до частоты он наклон ЛАЧХ изменяется на +20 дб/дек за счет действия дифференци­ рующего контура. После аи наклон ЛАЧХ такой же, как у некорректи рованной системы.

ЛФЧХ корректированной системы представляет сумму ЛФЧХ системы без коррекции и ЛФЧХ интегро-дифференци-

рующего контура (рис. 8.10).

После коррекции при неизменном коэффициенте преобразо­ вания система стала устойчивой, имеет зону ЛАЧХ с наклоном —20 дб/дек около частоты среза (характеристика качества в переходном режиме), сама частота среза Шер переместилась

влево (уменьшились флюктуационные ошибки), однако основ­ ная часть характеристики переместилась вниз (увеличились динамический ошибки).

166

§ 8.5. КОРРЕКЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

Возможность параллельной коррекции вытекает из условия эквивалентности действия параллельных и последовательных корректирующих устройств. Для того, чтобы убедиться в этом, рассмотрим участок цепи (динамический блок) системы с пере­ даточной функцией W0{p), охваченный корректирующей встреч­ ной (обратной) связью при помощи параллельного коррек­ тирующего устройства с передаточной' функцией Wn.c{p)

(рис. 8.12, б) .

Передаточная функция динамического блока, охваченного обратной связью

где знак « + » относится к случаю отрицательной, а знак «—» — . к случаю положительной обратной связи.

При подключении к тому же динамическому блоку с WQ{p) последовательного корректирующего устройства с передаточной функцией Wn(p) (рис. 8.12, о) передаточная функция двух последовательно включенных элементов будет

167

го п п этом случае

т. е. действия параллельной согласной и последовательной кор­ рекций будут эквивалентны. •

____ T Хпр

И г

W «c(^

Рис. 8.12

Если применяется коррекция параллельными встречными (обратными) связями, то различают жесткую и гибкую обрат­ ные связи. Жесткая обратная связь осуществляется через усилительное звено: на вход охваченного обратной связью дина­ мического блока, кроме входного воздействия, подается сигнал, пропорциональный выходному воздействию этого блока. Гибкая обратная связь осуществляется через дифференцирующее зве­ но: на вход охваченного обратной связью динамического блока подастся воздействие, пропорциональное производной от вы­ ходного воздействия этого динамического блока. В электроме­ ханических системах в качестве дифференцирующего звена обратной связи часто используются тахогенераторы.

Жесткая обратная связь действует во всех режимах. Гибкая обратная связь действует только при изменяющем­

ся выходном воздействии блока, охваченного обратной связью (в переходном и установившихся динамических процессах).

Рассмотрим действие параллельной коррекции на некоторых конкретных примерах.

Охват ответной отрицательной обратной связью инерционного звена.

Структурная схема этого вида коррекции изображена па рис. 6.13. Эквива-

168

лентная передаточная функция параллельно включенных .шоиьев на основа­ нии (3.59)

Как видно нз формулы (8.27), эквивалентное звено, так же как исходное, является инерционным, т. е. тип звена не меняется.

усиления звена уменьшается во столько же раз, во сколько уменьшается его

169

ра «быстрого реагирования» (см. рис. 8.5). Из выражения (8.28), а также из

Таким образом, охват инерционного звена жесткой отрицательной обрат­ ной связью эквивалентен последовательному включению с инерционным звеном дифференцирующего контура (рис. 8.4).

Охват гибкой отрицательной обратной связью инерционного звени.

Структурная схема этого вида коррекции изображена на рис. 8.15.

|

* « 1 _____ IVJ&IрГ&А

где Тэ = Т + к ко. с > Т.

Эквивалентное звено (8.29), так же как исходное, является инерционным. Таким образом, коррекция не меняет типа звена. Коэффициент преобразова­ ния звена к остается прежним. Постоянная времени звена увеличивается.

На рис. 8.16 изображены ЛАЧХ исходного звена /.0(ш), эквивалентного звена /.э (со), а также разностная Л А Ч Х /•„ (со) = /-э (со)— L0 (со).

L„ (со) соответствует ЛАЧХ интегрирующего контура (см. рис. 8.8) с передаточной функцией

Wa (р)

Tt p -j 1

Т2р 1’

где k — 1, Ту — Т\ Т%= Т-3 — Т — k ко. с; Ту < Т2.

170

171

Охват окесткой отрицательной обратной связью интегрирующего звена

(рис. 8.1S).

WJp)%

где кэ —

1 i А ко. с

172

Таким образом, при охвате гибкой обратной связью интегрирующего звена тип звена не меняется, по уменьшается сто коэффициент усиления при отрицательной связи и увеличивается при положительной.

Такой вид коррекции равносилен последовательному включению с инте­ грирующим звеном усилительного звена и не дает заметного эффекта.

Параллельное согласное включение с интегрирующим звеном усилитель­ ного звена (рис. 8.20).

tin. с

где Тэ ~т~

Таким образом, параллельное согласное включение с интегрирующим звеном усилительного звена эквивалентно последовательному включению с интегрирующим звеном форсирующего звена первого порядка. В этом слу­ чае сохраняется порядок астатизма п коэффициент преобразования, но умень­ шается инерционность звена, так как форсирующее звено имеет положитель­ ную фазо-частотную характеристику.

§8.6. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО

ИПАРАЛЛЕЛЬНОГО МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ

Достоинством последовательного метода коррекции являет­ ся то, что во многих случаях последовательные корректиру­ ющие устройства могут быть осуществлены в виде простых пас­ сивных /?С-контуров.

К недостаткам последовательного метода коррекции отно­ сятся:

— критичность АС к изменению параметров последователь­ но соединенных элементов системы и вследствие этого умень­ шение эффекта коррекции в процессе эксплуатации при изме­ нении этих параметров (коэффициента усиления, постоянных времени). Отсюда повышенные требования к стабильности па-

173

раметров, что достигается применением более дорогостоящих материалов;

—•чувствительность дифференцирующих фазоопережающих /?С-контуров к помехам.

Преимуществами параллельного метода' коррекции явля­

Следовательно, свойства системы мало зависят от свойств ее части, охваченной обратной связью, а определяются в основном параметрами звена в цепи обратной связи;

—питание корректирующих устройств не вызывает затруд­ нений, так как они обычно подключаются к выходу системы, где развивается значительная мощность;

—меньшая зависимость от помех, так как воздействие, поступающее на параллельное корректирующее устройство, предварительно проходит через всю систему, являющуюся хо­

рошим фильтром.

К недостаткам параллельного метода коррекции относятся:

—трудность суммирования сигнала обратной связи и сиг­ нала основной цепи воздействий, чтобы при этом обратная связь не шунтировала вход охватываемой обратной связью части системы;

—динамический блок, образованный корректирующей обратной связью, может оказаться неустойчивым;

—параллельные корректирующие элементы часто пред­ ставляют собой сложные или громоздкие устройства.

Вследствие изложенного последовательный метод коррекции применяется в основном в маломощных системах, параллель­ ный метод коррекции — в системах средней и большой мощ­ ности.

Ш

Г л а в а 9

АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ ВО ВРЕМЕНИ ПАРАМЕТРАМИ

§ 9.1. ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПРИМЕРЫ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Лнйейпые автоматические системы, параметры которых (коэффициенты преобразования k, постоянные времени Т) оста­ ются неизменными, являются линейными стационарными АС и описываются линейными уравнениями с постоянными коэф­ фициентами. Однако описание поведения системы линейными уравнениями с постоянными коэффициентами является резуль­ татом известной идеализации ее свойств. Всякая реальная система является по существу системой с переменными пара­ метрами, зависящими как от времени, так и от величины дей­ ствующих на систему внешних воздействий. Такая система носит название нелинейной системы с переменными во времени параметрами. Исследование ее представляет значительные трудности.

Если счйтать, что параметры системы не зависят от величи­ ны действующих па систему внешних воздействий, то система может рассматриваться как линейная. При этом параметры системы могут изменяться во времени. В последнем случае си­ стема будет линейной с переменными параметрами (или линей­ ной нестационарной АС). Такие системы описываются линейны­ ми уравнениями с переменными коэффициентами, которые за­ висят от времени, т. е. являются заданными функциями аргу­

мента t. .

Рассмотрим систему с. переменными параметрами, описыва­ емую неоднородным линейным дифференциальным уравнением вида