книги из ГПНТБ / Шаталов, В. А. Применение ЭВМ в системе управления космическим аппаратом

Рис. 3. 36. К пропорциональному управлению:

Р ^ — тяга маршевого двигателя ракеты ;

Рт

между всеми звездами — целями (см. рис. 3. 35, в). Число таких

расстояний выражается формулой ----- ———, где пц — число

(Лц— 2)!2!

целей. Процесс обработки угловых измерений целесообразно, начинать при пц^ 3.

5. Согласование данных угловых измерений. Операция заклю­ чается в том, что БЦВМ находит в запоминающем устройстве информацию о тех звездах, угловые расстояния между которыми с точностью до ± &'0 совпадают с угловыми расстояниями, полу­

ченными при операции 4.

6.Установление связей внутри звездных пар. Пусть s3i, s32, s33 — номера трех обнаруженных звезд. Тогда номера пар обра­ зуют последовательность s3b s32; s3b s33; s32, <s33. Эти данные срав­ нением с хранящейся в ЗУ БЦВМ информацией позволяют окон­ чательно устранить неоднозначность в выборе опорных светил.

7.Ориентация КА. После идентификации (распознавания) опорных звезд по их координатам, хранящимся в ЗУ БЦВМ, определяется ориентация КА.

Задача ориентации решается обычно в реальном масштабе времени по мере накопления исходной информации.

3.6. СТАБИЛИЗАЦИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Стабилизация КА является одним из режимов ориентации и осуществляется тогда, когда в течение сравнительно длитель­ ного времени КА ориентируется в определенной базовой системе отсчета. Задача стабилизации состоит в поддержании заданной ориентации осей КА относительно базовой системы отсчета. Можно выделить в этом случае две задачи:

—стабилизация КА при работающей маршевой двигательной установке (на активных участках движения);

—стабилизация КА в свободном полете.

Рассмотрим в качестве примера первый случай.

110

Применение БЦВМ для реализации закона управления неиз­ бежно приводит к специфическим условиям работы системы управления в целом. Это обусловлено тем, что непрерывные сиг­ налы, поступающие с чувствительных элементов, необходимо кватовать по времени и уровню в устройстве ввода БЦВМ, а за­ тем преобразовывать в вычислителе в соответствии с принятым законом управления. Управляющие дискретные сигналы пере­ даются в выходное устройство БЦВМ для преобразования в непрерывную величину. Структурная схема устройства ввода (аналого-дискретного преобразователя) включает в себя следу­ ющие элементы (рис. 3. 37, а ):

—импульсный элемент, производящий квантование входной величины по времени;

—устройство квантования по уровню;

—кодирующее устройство.

Период дискретности Т0 (шаг квантования по времени) зави­ сит от частотных характеристик системы (см. рис. 3.37,6, в). Для выбора величины Т0 можно воспользоваться теоремой Котельникова, согласно которой функция <р (t), описывающая поведение динамической системы и содержащая максимальную частоту /шах, полностью определяется последовательностью ее

значений в точках, отстоящих по времени н а -----— с. Это

2 / шах

означает, что для представления функции <р(^) не нужно опре­ делять все ее значения, а достаточно иметь п —2/тах ее значений за время, равное 1 с. С выхода импульсного элемента дискретный сигнал хд[/гГо] поступает на вход устройства квантования уровня.

112

нал xqh[nT0], принимающий только фиксированные значения, раз­ личающиеся на целое число шагов квантования k. Шаг кванто­ вания определяется числом разрядов преобразователя и равен цене единицы младшего разряда. Огибающая xqh(t) квантован­ ного сигнала хчъ[пТ^\ будет иметь вид, приведенный на рис. 3. 38.

ние ошибки квантования определяется числом двоичных разря­ дов преобразователя и при разбиении преобразуемой величины на 214—218 элементарных квантов может не учитываться. При исследовании и формировании реальных систем эффектом кван­ тования по уровню можно пренебречь и входное устройство рас­ сматривается как импульсная цепь (рис. 3.39), в которой сигнал квантуется только по времени.

Собственно БЦВМ преобразует поступающую на ее вход информацию в управляющие входные сигналы. Преобразование осуществляется в соответствии с заложенной в БЦВМ програм­ мой вычислений. Очевидно, что расчет управляющих функций ведется за некоторый временной интервал Дт, величина которого определяется объемом вычислений и быстродействием машины. Если считать, что запаздывание ЦВМ Дт (время с момента ввода данных до выдачи результатов), то структурную схему непосредственно ЦВМ можно представить в виде последователь­ но включенных дискретного фильтра и звена запаздывания (рис. 3.40). Запаздывание Дт при исследовании системы может быть учтено изменением передаточной функции КА как объекта управления.

Для реализации в цифровой вычислительной машине уравне­ ния управления должны быть преобразованы к форме, описы­ вающей поведение системы в дискретные моменты времени

113

где / — число запоминаемых значений величины, поступающей на вход БЦВМ;

т — число значений выходного сигнала БЦВМ.

Для представления алгоритма управления (3. 113) для БЦВМ в виде дискретной передаточной функции применяется z-преоб- разование. ^-преобразованием функции yq[nT0\ принято называть функцию комплексного аргумента z, определяемую выражением

изображением функции yq[nT0].

По аналогии с непрерывными системами передаточной функ­ цией разомкнутой импульсной цепи называют величину W(z),

В уравнении (3. 117) w(nTQ) — реакция непрерывной части систе­ мы на последовательность мгновенных импульсов xq[nT0] единич­

т. е. реакция непрерывной части на входную единичную импульс­ ную функцию. После этого для найденной функции времени w[tiT0] находится z-преобразование, которое и будет передаточ­ ной функцией W (z).

Теперь уравнение (3. 113) при помощи z-преобразования мо­

Как и для непрерывных систем, необходимым условием устойчивости дискретных систем является затухание переходных процессов во времени, т. е. реакция системы должна стремиться к нулю

Поведение переходной составляющей определяется корнями характеристического уравнения замкнутой системы. Корням по модулю, меньшим единице, соответствуют затухающие пере­ ходные составляющие, а корням по модулю, большим единицы —

114

расходящиеся переходные составляющие. Условием устойчивости дискретной системы является нахождение полюсов передаточной функции замкнутой системы внутри окружности единичного радиуса. При этом корни характеристическогоуравнения си­ стемы

будут-ограничены по модулю

Так, для характеристического уравнения второй степени

получаются три условия устойчивости

\ - Ад+ В д>0-

(3. 123)

Вд< 1.

При возрастании степени характеристического уравнения исследование устойчивости усложняется. Поэтому часто приме­ няют так называемое ш-преобразование при помощи подстановки

Логарифмические частотные характеристики дискретных систем в данном случае строятся в функции псевдочастоты v заме-

При помощи ^-преобразования окружность единичного радиуса отображается на мнимую ось комплексной плоскости комплекс­ ной переменной w. Для передаточных функций с ш-преобразова- нием используются критерии устойчивости, справедливые для непрерывных систем, например критерий Найквиста — Михай­ лова.

115

Приведенные особенности формирования системы управления КА могут быть использованы для выбора управляющих законов системы стабилизации. Вид управляющей функции определяется конкретно для каждого объекта в зависимости от его динамиче­ ских характеристик. В процессе движения КА задача стабилиза­ ции решается в реальном масштабе времени. Рассмотрим теперь возможность построения релейных систем управления КА с вклю­ ченной в ее контур БЦВМ.

В системах стабилизации с релейным управлением двигателя работают в течение небольших промежутков времени, необходи­ мых для устранения отклонений КА от заданного положения, что позволяет выбором величины тяги и моментов включения и вы­ ключения двигателей получить минимальный расход топлива. Система дифференциальных уравнений угловых движений КА (2.33) с управлением

Угловые колебания корпуса обычно имеют малую амплитуду <0,087 рад (<5°) и низкую частоту. Поэтому в первом прибли­ жении можно принять

0)^=7» = мг= &

и, следовательно, представить уравнения (3. 127) в записи

Структурная схема релейного управления КА по каналу крена с учетом его динамических характеристик, описываемых уравнениями (3. 129) и включением в контур управления БЦВМ, приведена на рис. 3. 41.

Исследование и формирование нелинейных дискретных систем можно проводить методами гармонической линеаризации, фазовых траекторий и др. [2]. Наиболее приемлемые результаты можно получить, применяя метод фазовой плоскости и экспери-

116

ментальных оценок. Особенности реализации нелинейной дискрет­ ной системы управления КА при помощи БЦВМ определяются конкретно выбранным законом управления. ; Расчет управляющих сигналов в контуре стабилизации осу*,

ществляется в реальном масштабе времени.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Алексеев К. Б., Бебенин Г. Г. Управление космическим летательным аппаратом. М., «Машиностроение», 1964, 402 с.

2.Барковский В. В., Захаров В. Н., Шаталов А. С., Методы синтеза си­ стем управления. М., «Машиностроение», 1969, 327 с.

3.Веников В. А. Теория подобия и моделирования применительно к зада­ чам электротехники. М., «Высшая школа», 1966, 487 с.

4.Гуткин Л. С., Борисов Ю. П. и др. Радиоуправление реактивными сна­

вкосмосе. (Пер. с англ.). М., «Машиностроение», 1970, 363 с.

6.Исаев В. К., Сонин В. В. Об одной модификации метода Ньютона чис­ ленного решения краевых задач. — «Журнал Вычислительной математики

иматематической физики», 1963, т. 3, №■ 6, с. 1114—1116.

7.Клайн С. Дж. Подобие и приближенные методы. М., «Мир», 1968, 302 с.

8.Кэмпбелл, Коффи. Цифровая система отсчета углов. — «Вопросы ракет­ ной техники», 1971, № ц , с. 63—88.

9.Лебедев А. А., Соколов В. Б. Встреча на орбите. М., «Машинострое­ ние», 1969, 366 с.

10.Легостаев В. П., Раушенбах Б. В. Автоматическая сборка в космосе.— «Космические исследования», 1969, т. VII, вып. 6, с. 803—'813.

11.Лиллистрэнд, Кэролл, Ньюкомб. Оптико-электронная навигационная система. — «Электроника», 1966, № 6, с. 15—27.

12.Пономарев В. М. Теория управления движением космических аппа­ ратов. М., «Наука», 1965, 455 с.

13.Роббинс. Аналитическое исследование импульсной аппроксимации.— «Ракетная техника и космонавтика», 1966, № 8, с. 134—143.

117

«ОПЕРАТОР — ЭВМ» В КОНТУРЕ УПРАВЛЕНИЯ

КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ

Полеты пилотируемых космических кораблей показали, что наряду с автоматическими системами управления человек может выполнять достаточно большой круг задач, связанных с управ­ лением движением КК, контролем состояния аппаратуры и дру­ гими операциями. При управлении КК космонавту могут быть поручены те функции, которые он может выполнять не хуже, чем автомат, включающий БЦВМ. Если космонавт и БЦВМ. выпол­ няют операции одинаково успешно, следует привлекать допол­ нительные данные о характеристиках системы в целом, предпо­ лагая различную степень участия космонавта в ее функциониро­ вании. В табл. 4. 1 приведены сравнительные данные качеств; человека и машины [1].

При формировании системы управления КК возникает вопрос о выборе рациональной степени участия космонавта в управле­ нии и поддержании функционирования корабля.

4.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ МЕЖДУ ОПЕРАТОРОМ И ЭВМ

Общий подход при проектировании систем управления КК

сучастием человека и включением БЦВМ в контур управления

иконтроля за функционированием может быть осуществлен сле­ дующим образом.

Для обеспечения функционирования КК необходимо осущест­ вить ms операций, из них щ могут быть выполнены при помощи

но с различными затратами средств. Решение о распределении функций по управлению между экипажем и БЦВМ может быть принято только при помощи вычисления общих критериев оценки эффективности космического корабля. Такими критериями могут являться, например, надежность выполнения комплекса задач Рк_з, решаемых на КК, или стоимость создания корабля и обес­ печения его функционирования Q k k -

U 9