книги из ГПНТБ / Шаталов, В. А. Применение ЭВМ в системе управления космическим аппаратом

где Di — дальность, соответствующая началу нормальной кор­ рекции.

Если D ~ 0 , уравнение (3.85) может быть решено относитель­ но сол. в как линейное дифференциальное уравнение

где юл. в 1 — угловая скорость линии визирования, соответствую­ щая дальности Di.

Время, необходимое для компенсации начальной нормальной, скорости, равно

где тв определяется в начальный момент включения нормальной ■ тяги.

Из уравнения (3. 88) может быть найдено значение D, необ­ ходимое для поддержания заданного промежутка времени меж­ ду нормальными коррекциями, поскольку %п можно считать постоянным.

Поправки траектории вдоль линии визирования

Система управления скоростью сближения представляет собой релейную систему, которая поддерживает значение та в определенных пределах. Закон изменения тв в период действия продольной тяги определяют выражением

9 1

для тв, равный (тв)min, то момент начала продольной коррекции выбирается из условия

Требуется определить также начальный момент коррекции, если

управления представлен на рис. 3.23. Откуда нетрудно опреде­ лить число продольных поправок и общее время самонаведения при любом начальном относительном расстоянии между косми­ ческими аппаратами.

Реализация на БЦВМ рассмотренных методов не представ­ ляет большой сложности. Расчеты проводятся в реальном мас­ штабе времени по мере поступления информации об относитель­ ном движении.

При выборе схемы встречи зачастую требуется провести качественный анализ участка сближения. Однако размерность исследуемого пространства движения остается большой, что предъявляет к БЦВМ повышенные требования по быстродейст­ вию, объему ЗУ и другим параметрам. Поэтому предваритель­ ный анализ схемы сближения может быть выполнен с использо­ ванием методов теории подобия [15, 7]. Основную роль в теории подобия и размерности играет так называемая «я-теорема», которая устанавливает связь между функцией, выраженной через размерные параметры, и функцией в безразмерной форме. Фор­

92

мулируется эта теорема следующим образом: связь между п+ 1 размерными параметрами q0, Яь ■■■, Яп вида

Ы<7о, Яи ■■; <7п)=0,

независимую от выбора системы единиц измерений, можно заме­ нить соотношением между п + 1 — К параметрами Яо, яь .. яп-х, представляющими собой безразмерные комбинации из п+ 1 раз­ мерных параметров, где X ■— число размерных параметров с неза­ висимыми размерностями. Представление исследуемых функций в безразмерной форме дает целый ряд преимуществ. Во-первых, использование соответствующим образом выбранных безразмер­ ных параметров дает возможность сопоставлять и обобщать результаты исследований. Во-вторых, применение безразмерных параметров уменьшает число независимых переменных, что упро­ щает решение исследуемых задач на БЦВМ.

Рассмотрим возможность применения «я-теоремы» для иссле­ дования относительного движения космических аппаратов на участке сближения. Исследование в этом случае может быть све­ дено к анализу функции вида [9, 17]:

где еу — угол ориентации вектора тяги относительно линии ви­ зирования;

93

г|у — угол между векторами относительной скорости и даль­ ности (рис. 3. 24).

Переменные, входящие в зависимость (3.95), имеют следую­ щие размерности:

[еу]= [град], [Д|=[м], [У]=[м/с],

[%]=[град], [ы]=[м/с2], *=[с].

В данном случае лишь три переменные имеют независимые размерности, поэтому зависимость (3.95) между шестью раз­ мерными параметрами можно записать соотношением между тремя безразмерными величинами. Две безразмерные перемен­ ные (еу и %) можно получить, если записать размерность этих переменных в радианах. Третья безразмерная величина может быть сформулирована с использованием метода интегральных аналогов [3], который применяется, когда известны дифференци­ альные уравнения, описывающие исследуемый процесс.

Таким образом, размерность рассматриваемой системы пони­ жена на три, т. е. в уравнении (3. 94) пять размерных перемен­ ных приведены к двум безразмерным — ky и %:

Dm, =arctg ■

Зависимость между % и ky может быть представлена в виде [9]:

Из уравнения (3. 97) видно, что через любую точку плоскости, параметров ky— %, за исключением конечного числа особых, точек, проходит единственная траектория &у=/е(т1у), если угол гу является функцией этих параметров.

Рассмотрим возможные варианты управления для двухимпульсной программы управления.

Первый активный участок

На первом активном участке управления целесообразно осу­ ществлять по закону ey= a= co n st. В качестве вспомогательного* закона управления может быть использован закон пропорцио­ нального сближения sy=Xy&ySin 2%, где Ху — коэффициент уси­ ления системы.

Второй активный участок

Управление на втором активном участке осуществляется раз­ воротом вектора ускорения с определенной угловой скоростью-

94

сор= const и предварительно выставленным начальным углом ориентации вектора тяги относительно направления линии визи­ рования (еу)о-

Вся плоскостьпараметров ky — -% может быть условно раз­ делена на соответствующие области условий, при которых спра­ ведлив тот или иной закон управления. На рис. 3.25 приведена плоскость параметров ky — %. Области а, b определяют первый активный участок с возможными законами управления еу= =?iy&ySin 2% и ey= const. Область с определяет участок пассив­ ного полета с выключенными двигателями. /*^±6/2— зона вто­ рых активных участков. Величина Fy определяется соотноше­ нием

Z7 = sin 2о„ y r l- ^ y ~ ki

ky ( tg 2^ly + 1)

] / 1 — k ] ~ *ytgT|y

(3.98)

ky (tg2i)y + 1)

Значение б выбирается из предварительного анализа точности решения задачи. Величина ру принимается постоянной.

Рассмотрим возможную реализацию схемы управления КА при помощи безразмерных параметров.

При помощи параметров D, D, сол. в и составляющих вектора ускорения в системе параметров ky — т]у определяется начальное фазовое состояние (ky0, ру0). На рис. 3.25 начальное положение изображающей точки (ky0, руо) соответствует выполнению условий области а, в которой система управления отрабатывает закон управления ey=/\,y^ysin2py. Изображающая точка пере­ мещается по траектории йА. Перейдя уровень /&, точка попадает в область Ь, в которой систем'а управления должна отработать закон управления е = const (траектория При отработке этого закона изображающая точка перемещается по траектории tit?, до момента входа ее в область с (область пассивных участ­ ков). Таким образом, первый активный участок характеризуется движением изображающей точки по траектории totih- Вторые активные участки определяются условием

в область вторых активных участков (3. 99) осуществляется рас­ чет начального угла ориентации вектора тяги и угловой скорости

параметры относительного движения.

95

3. 25. Движение изображающей точобласти параметров fcy—

двигательная установка для ориентации КА в пространстве

96

Функциональная схема управления сближением с примене­ нием БЦВМ приведена на рис. 3.26. Процесс управления осуще­ ствляется следующим образом. Измеренные параметры относи­

тельного движения D, D, « л. в и составляющие вектора управля­ ющего ускорения поступают на БЦВМ. Согласно приведенной выше схеме анализа определяется закон управления в фиксиро­ ванные моменты времени, который и отрабатывается двигателем. Изменяемые параметры относительного движения измеряются координатором и периодически поступают на БЦВМ. В БЦВМ в фиксированные моменты времени проводится анализ схемы сближения и уточнение закона управления. Расчеты проводятся по формулам (3.96), (3.98), (3.99). Расчеты могут проводиться в реальном масштабе времени с прерыванием для поступления уточненной информации об относительном движении сближаю­ щихся космических аппаратов.

Приведенный вариант реализации схемы сближения при помощи БЦВМ не исключает проведения, как выше отмечалось, качественного анализа особенностей участка сближения. В этом случае информация об относительном движении и управляющем ускорении используется в БЦВМ для предварительного выбора возможной схемы сближения. Расчеты для данного случая прово­ дятся не в реальном масштабе времени и параметры управления могут уточняться в полете по мере поступления реальной инфор­ мации об относительном движении космических аппаратов.

Анализ соотношений (3. 96) — (3.99) позволяет сделать выводы о том, что при организации программного обеспечения БЦВМ необходимо предусмотреть возможность расчета триго­ нометрических функций.

3.5. ОРИЕНТАЦИЯ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Для выполнения целевых задач на борту беспилотных и пило­ тируемых космических аппаратов их построительные оси должны быть определенным образом ориентированы в пространстве. Угловое положение КА определяется в базовой системе коорди­ нат, ориентация осей которой в пространстве заранее известна. При ориентации КА определяют отклонения связанных с аппа­ ратом осей относительно ооей базовой системы координат и при­ дают космическому аппарату желаемое положение относительно базовой системы координат.

Базовые системы координат воспроизводятся при помощи измерительных приборов. Центр отсчета таких систем совме­ щают с центром масс КА, а направление осей устанавливается параллельно осям связанной с корпусом аппарата системы коор­ динат. Во второй главе отмечалось, что положение координат связанной системы o'xiyiZi относительной базовой системы o'x6y5z6 определяется тремя углами Эйлера у, ■&, ф — углами крена, тангажа и рыскания. Особенности определения ориента-

ции КА с применением БЦВМ следует рассмотреть для наиболее распространенных схем реализации.

Ориентация КА при помощи гироустройств

Необходимая для управления угловым положением КА инфор­ мация может быть получена от гироскопических датчиков углов (двухстепенных или трехстепенных) и двухстепенных гироскопи­ ческих датчиков угловых скоростей. Подробное описание таких устройств и их особенностей изложено в работах [1, 5, 18]. Воз­ можность применения БЦВМ для определения положения свя­ занной системы координат относительно базовой предъявляет новые конструктивные требования к моментным датчикам углов. В обычных аналоговых системах ориентации часто применяются потенциометрические датчики.

В последнее время находят применение гироблоки с цифро­ вым выходом [8]. На рис. 3.27 приведена конструктивная схема оптического цифрового датчика гироскопа. Оптический датчик имеет инкрементный кодовый диск 1, укрепленный на оси рамки подвеса гироскопа. Кронштейн 4 датчика угла, установленного на внешней общей раме подвеса, жестко связан с последней. На кронштейне размещен источник света 3 (сверху над диском 1) и кремниевые датчики (снизу под диском). Кроме непосредст­ венной выдачи исходной информации в двоичном коде, эти дат­ чики обладают хорошими точностными данными, что достигается устранением трущихся элементов конструкции.

На рис. 3. 28 приведен кодовый диск цифрового инерциаль­ ного устройства отсчета [8]. Он имеет две кольцевые дорожки Ак и Вк. Каждая дорожка состоит из 1024 прорезей, отстоящих на равном угловом расстоянии друг от друга. Дорожки смещены по фазе на 1/4 цикла таким образом, что если один из датчи­

98

ков 6 на кронштейне 4 (см. рис. 3.27) полностью открыт для входящего светового потока, то другой полностью закрыт. При повороте диска на 1/4 цикла это состояние изменяется на проти­ воположное.

Угловое положение рамок определяется оптическими датчи­ ками инкрементным методом, а именно подачей на счетчик импульсов положительных и отрицательных приращений. Соот­ ношение фаз между двумя выходными сигналами оптического датчика определяется направлением поворота рамок. Если пово­ рот рамки совершается по часовой стрелке, то выходной сигнал Лк датчика будет опережать по фазе на 90° выходной сигнал Вк. Если рамка будет поворачиваться против часовой стрелки, то соотношение фаз будет обратным. Сигналы с оптических датчиков проходят затем через схему формирования прямоуголь­ ных импульсов, пригодных для БЦВМ. Сигнал фотоэлемента А,л служит для подачи информации о приращении угла на счетчик, а выходной сигнал Вк обеспечивает направление отсчета.

Ориентация КЛ с использованием датчиков горизонта

Широкое применение в управлении КА находят системы ориентации, основанные на построении местной вертикали.

Рассмотрим вначале структурную схему аналоговой системы ориентации с (инфракрасной) ИК-вертикалью для КА, движу­ щегося в околоземном пространстве. На рис. 3.29 приведена схема построения базовой системы координат для КА, управляе­ мого по угловому положению в системе «местная вертикаль — плоскость орбиты» таким образом, что ось рыскания гб направ­ лена к центру Земли, ось крена хо лежит в плоскости орбиты

инаправлена по вектору скорости, а ось тангажа уа составляет

сосями крена и рыскания правую прямоугольную систему коор­ динат.