книги из ГПНТБ / Шаракшанэ, А. С. Испытания сложных систем учеб. пособие

где х (0) —-истинное значение параметра; £i(0) — случайная со­ ставляющая ошибки; bi(0) ■— систематическая ошибка.

Если в той же точке факторного пространства провести испыта­ ния с помощью имитаторов и математического моделирования, то оценки того же параметра можно представить в виде:

случае это именно так и есть), то задача выбора методов и числа экспериментов на различных этапах испытаний состоит в нахожде­ нии решений уравнения

где Ch— стоимость одной реализации для /г-го метода испытаний; С — выделенная сумма средств.

Поиск экстремума (1.5.4) можно осуществить используя суще­ ствующие методы оптимизации (например, метод динамического программирования).

20

Если существуют ограничения, связанные с невозможностью ре­ ализации какого-либо метода, или есть необходимость в применении другого метода испытаний, то все необходимые зависимости' для исследования задачи нетрудно получить с помощью соответствую­ щих модификаций уравнений, приведенных выше.

§ 1.6. ВЫБОР УСЛОВИЙ ИСПЫТАНИЙ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ФАКТОРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ

При испытаниях относительно простых систем выбор условий испытаний сводится к выбору нескольких точек в рассматриваемом; ф-акторном пространстве, исходя из соображений создания «наи­ худших» или наиболее «тяжелых» условий. Например, при испыта­ ниях самолета-истребителя такие условия можно создать, если про­ вести полеты на «малых» и «больших» высотах. При этом полеты на «малой» высоте, где реализуются большие скоростные напоры, поз­ воляют проверить скоростные и прочностные характеристики само­ лета, а режимы полета на больших высотах интересны с точки зрения оценки эффективности действия аэродинамических рулей.

Однако такой подход к выбору условий испытаний имеет ряд не­ достатков, среди которых важно отметить неполный учет взаимной зависимости различных факторов.

Поэтому в настоящее время в ряде отраслей отечественной про­ мышленности получили широкое развитие идей, направленные не­ использование дисперсионного и регрессионного анализов в целях «активного» планирования экспериментов [17]. Основные результа­ ты, достигнутые в этом направлении, связаны с решением так на­ зываемых экстремальных задач и сводятся к отысканию оптималь­ ного плана проведения экспериментов, позволяющих получить-' наиболее полное математическое описание исследуемого процеоса.. В общем случае подобные задачи решают в несколько этапов.

Методику проведения таких исследований покажем на примере,, когда процесс характеризуется показателем у, зависящим от ряда:

Пусть априорные сведения позволяют утверждать, что исходноеуравнение регрессии имеет линейный, относительно Хи характер и учитывает лишь взаимодействие факторов первого, порядка:

где .b'o, Ь\, Ь2, ..., bh — искомые коэффициенты регрессии.

По результатам наблюдений требуется оценить точность описа­ ния реальной зависимости (1.6.1) с помощью приближения (1.6.2). Для решения этой задачи найдем оценки коэффициентов Ьи Ь2, ..._

21

' bk по результатам наблюдений у ь г/г, •••, Уп из системы уравнений:

baxaiJr b lx u Ar b2x 2lJ\r • • • ~\-^kx k\ — Уй

^0Х02~\~^1ХП~\~ ^■2Х22~Т' • ■• ~\~^кх к2== У2’

Ьах ок "т bix w -f- b2x 2N-f- • • ■4" bkx UN = yN;

где A:0i = l вводится для общности рассуждений.

Если использовать метод наименьших квадратов, то оценки коэф­ фициентов уравнения регрессии можно получить из условия мини­ мизации суммы квадратов отклонений:

N

V (iji— b0x0i — b;x u - . .. - Ькjcw)2=m in. i=i

Для выполнения указанного условия следует приравнять нулю частные производные по Ь0, Ь\, Ь2, .... bh и получить систему линей­ ных уравнений относительно искомых коэффициентов, что дает воз­ можность получить их оценки. Для удобства, эту систему линейных уравнений можно записать с помощью матричной символики:

которое может быть .получено по уравнению регрессии); ау2— ди­ сперсия величины у. .

Если полученное значение F будет меньше некоторого критиче­ ского значения, определенного для конкретной величины довери­ тельной вероятности, то существует адекватность уравнения; если же значение F будет больше критической величины, то выбранный

.22

вид зависимости не отражает рассматриваемый процесс и, следова­ тельно, необходимо перейти, к описанию полиномом, в котором учте­ ны члены более высокого порядка.

Значительного упрощения в вычислениях можно достичь, если матрица X ортогональна, т. е.

N

V x ^ x :^ = 0 ; I ф г\ 0 •</-<& ; 0 < £ < & .

l= i

При ортогональной матрице X коэффициенты регрессии определяют по формуле

Условие ортогональности матрицы X, в случае нормированных пере­ менных, будет выполнено, если уровни рассматриваемых факторовбудут взяты симметрично относительно начала координат и равны «4-1» и «—1». Тогда число различных экспериментов N определяет­ ся числом всех неповторяющихся комбинаций, которые можно со­ ставить из k рассматриваемых независимых переменных, имеющих по два уровня:

N = 2 k.

Если осуществляют все 2й возможных и неповторяющихся ком­ бинаций, то получают полный факторный эксперимент. Матрица планирования для сочетаний различных уровней независимых пе­ ременных при /г= 3 дана в табл. 1.6.1.

Таблица 1.6.1

23

ГЛАВА 2

ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ (СПУ)

КАК ОСНОВЫ НАУЧНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ И ВВОДЕ В СТРОЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

§2.1. АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ К ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТ

ВПРОЦЕССЕ ВВОДА И ИСПЫТАНИЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Значительные размеры материальных затрат, тесная производ­ ственная связь и взаимозависимость множества различных органи­ заций и предприятий, входящих в кооперацию исполнителей, зна­ чимость, а зачастую и государственная важность создаваемых сложных систем требуют четкой организации работ, проводимых при испытаниях. Организация испытаний должна быть направле­ на на достижение конечной цели путем целенаправленного объеди­ нения производственной деятельности участвующих коллективов при минимальных затратах материальных и финансовых ресурсов. Успех в организации работ зависит от правильного планирования всего комплекса работ и управления деятельностью людей, испол­ няющих эти планы (именно планирование и управление составля­ ют основное содержание процесса руководства, которое и предоп­ ределяет то или иное качество организации работ).

При планировании необходимо предусматривать выполнение всех работ в наиболее сжатые сроки с минимальными затратами. В результате планирования должны быть разработаны планы, отра­ жающие заранее определенное направление действий, перечень мероприятий и сроки их выполнения, обеспечивающие решение вопросов организации и проведения испытаний. Эти планы должны обеспечить четкую организацию работ множества различных орга­ низаций, входящих в кооперацию исполнителей, быть в достаточной степени достоверными, чтобы обеспечить прогнозирование хода работ, и содержать последовательность работ, близкую к оптималь­ ной, так как непродуманная последовательность операций немед­ ленно отразится на увеличении материальных затрат.

Часто планирование работ осуществляют с помощью графиков совмещенных работ. Эти графики с указанием более или менее детального перечня работ и сроков исполнения составляются на один—:два месяца, иногда на полгода или год. Графики на более длительные сроки включают небольшое число позиций, объединяю­ щих иногда объем работ по нескольким этапам. Такие графики носят директивный характер и при отсутствии должной проработки и научной обоснованности отражают скорее желания отдельных руководителей, чем реальные возможности, к осуществлению кото­ рых следует стремиться. Чем больший срок охватывается такимграфиком, тем менее точно указываются перспективные -сроки и

25

большее количество различных факторов оказывается неучтенным. Это объясняется тем, что сроки создания и ввода в строй сложных систем обычно несоизмеримо больше сроков, указанных в подобных графиках. Графики совмещенных работ имеют, кроме того, еще один существенный недостаток, который заключается в «статичности» самого графика; на небольшом отрезке времени отрицательное свой­ ство «статичности» не .проявляется в достаточной мере, но при пла­ нировании на большие отрезки времени оказывается существенно заметным. С течением времени, как правило, меняются условия и окружающая обстановка, появляются совершенно непредвиденные факторы, влияющие на ход работ н требующие ревизии и корректи­ ровки намеченных ранее сроков, т. е. появляется потребность в со­ ставлении нового графика, учитывающего все эти изменения. Одна­ ко такая корректировка запаздывает и утвержденные соответствую­ щими инстанциями графики превращаются в формальный, а иногда даже дезорганизующий документ, лишенный какой-либо реаль­ ной основы. Отсутствие гибкости и оперативности в самом процессе планирования находится в прямом противоречии с динамикой раз­ вития событий при вводе в строй сложных систем. К недостаткам подобных графиков относится также и то, что руководители работ часто имеют очень ограниченную, а порой и недостаточно объектив­ ную информацию, и при различного рода срывах вынуждены при­ нимать решение, которое не является оптимальным и приводит к появлению «жестких» или «волевых» сроков.

Таким образом, для четкой организации работ по вводу в строй сложных систем необходимы исключительно высокие требования к планированию работ. В настоящее время эффективное планирова­ ние не может быть осуществлено усилиями отдельных лиц из чис­ ла специалистов или руководителей. Планирование будет успеш­ ным лишь в том случае, если оно проводится на базе обобщения, анализа и оценки всех данных, поступающих от специалистов, работающих на различных уровнях руководства, специально назна­ ченным аппаратом планирования. Планирование необходимо осу­ ществлять на научной основе с учетом характерных особенностей сложных систем.

Планирование должно:

1)охватывать весь объем работ и все связи между операциями от начала и до конца процесса ввода сложных систем в строй;

2)обеспечивать четкую согласованность и взаимную увязку по

срокам завершения работ при лучшей структуре технологического цикла;

3)предусматривать возможность проведения оперативной кор­ ректировки намеченного плана по результатам непрерывного кон­ троля за ходом работ с учетом перспектив выполнения его на весь технологический цикл;

4)учитывать принятую структуру руководства и организации работ, особенности задач, связанных с процессом ввода сложных систем в строй, оперативно вносить в корректируемый план возмож­

26

ные конструктивные изменения и доработки аппаратуры, предлага­ емые разработчиком в ходе испытаний.

На основании исходного перспективного планирования соответ­ ствующие руководящие органы принимают решения, определяю­ щие'директивные сроки создания системы. Учитывая важное значе­ ние правильно установленных директивных сроков, необходимо с особой тщательностью отнестись к решению следующих задач:

1) уточнению общего объема работ и научному обоснованию сроков завершения всего процесса в целом и отдельных его этапов;

2)определению наиболее рациональной последовательности вы­ полняемых работ, уточнению взаимосвязей и установлению степе­ ни срочности выполнения отдельных видов работ;

3)оценке объема заказов в промышленности с определением не­ обходимой мощности заводов-изготовителей и выбору кооперации организаций-исполнителей;

4)установлению численности и квалификации специалистов и распределению требований в рабочей силе по времени;

5) оценке необходимых ассигнований и наиболее разумному их распределению по срокам.

Неполное или некачественное решение перечисленных ' задач неминуемо влечет за собой дезорганизацию всех работ по. вводу в

действие системы. В США, например, для решения общих проблем руководства создана специальная концепция управления, учитыва­ ющая «Требования руководства к исследованиям, разработкам, производству и применению больших военных, космических и граж­ данских систем». С усложнением программ, связанных с создани­ ем сложных систем, правительственные органы и промышленные фирмы изменяют свою организационную структуру, придавая пер­ востепенное значение созданию органов централизованного управ­ ления.

§ 2.2. ПРИМЕНЕНИЕ СЕТЕВЫХ МЕТОДОВ ПЛАНИРОВАНИЯ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ И ВВОДЕ В СТРОЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

В настоящее время методы сетевого планирования и управления широко распространены, поскольку их применение приводит к суще­ ственному сокращению материальных затрат и сроков исполнения заказов. При внедрении сетевых методов планирования обычно используют хорошо апробированные на практике методические при­ емы и известную терминологию.

Системы сетевого планирования и управления (системы СПУ) могут существенно отличаться друг от друга в зависимости от того, где и для каких работ их применяют. Например, если система СПУ

27

обеспечить решение задачи не только по сбору, обработке и анали­ зу информации о состоянии и ходе дел на предприятии, но и подго­ товить рекомендации руководителям для решения задач о рацио­ нальном распределении сил и материальных ресурсов:

Вцелях наилучшей организации работ при испытаниях и вводе

встрой сложных систем применяют одноцелевую сетевую модель, охватывающую значительный комплекс работ, выполняемых раз­ личными предприятиями и организациями, которые подчиняются различным министерствам и ведомствам. Вполне естественно, что структура подобной системы СПУ будет отличаться от структуры системы СПУ на предприятии.

Система СПУ, применяемая для ввода в действие сложных тех­ нологических комплексов и объектов, представляет собой основу

экономической автоматизированной системы управления, осущест­ вляющей функцию целевого руководства в межотраслевом мас­ штабе. Подобная система СПУ может быть создана при головном министерстве, ответственном за ввод в действие таких комплексов, или же может представлять собой межведомственный орган, под­ чиненный непосредственно более высоким инстанциям. Но необхо­ димо отметить, что созданная таким образом система СГ1У предна­ значена для осуществления целевого руководства при решении только организационных вопросов, исключая область вопросов, относящихся к техническим решениям и конструкторской деятель­ ности.

Таким образом, происходит как бы разделение обязанностей между административным руководителем или организатором работ и техническим руководителем. Последний должен отвечать за пра­ вильность реализации принципов при создании сложной системы, ее работоспособность, совершенство конструктивных решений. Ру­ ководители же служб системы СПУ отвечают за четкую организа­ цию работ, бесперебойное взаимодействие участвующих организа­ ций, выполнение намеченных планов в требуемые сроки. Деятель­ ность технического руководителя должна быть обязательно согласована с деятельностью административного руководителя системы СПУ.

При применении системы СПУ для организации работ по вво­ ду в строй сложных систем, целесообразно использовать детерми­ нированные сетевые графики. детерминированным относят се­ тевые модели, у которых перечень всех рассматриваемых работ не имеет неопределенностей и не носит случайного характера, поэто­ му выполнение однозначной последовательности операций являет­ ся обязательным для достижения конечной цели.

В стохастических сетях отдельные работы или группы работ могут быть заданы с определенной вероятностью их выполнения и требуют учета переменной структуры сетевой модели с много­ вариантными способами достижения конечной цели.

В отличие от методики, использованной в системе «Перт» [18], оказалось, что удобнее назначать не три (оптимистическую, пес­

28

симистическую и наиболее вероятную), а одну временную оценку там, где существуют различного рода нормативные показатели, установленные на основании статистических данных.

К назначению одной временной оценки прибегают и в тех слу­ чаях, когда заранее предопределен директивный срок и требуется мобилизация всех усилий на выполнение работ в минимально воз­ можные сроки. В этом случае разрабатывается сетевой график с параметрами, близкими к оптимистическим временным оценкам. Однако такой подход по существу искажает основные принципы, на которых строится сетевой метод. В большинстве же случаев необходимость применения одного временного параметра обуслов­ лена новизной проводимых работ и отсутствием статистики по ана­ логичным системам для назначения экспертных оценок. Если при отсутствии достаточных опытных данных воспользоваться тремя временными оценками, то разность между оптимистической или минимальной временной оценкой а и пессимистической или макси­ мальной временной оценкой b может достигать недопустимо боль­ ших значений. Тогда, положив, что случайная величина, характе­ ризующая продолжительность работ, подчиняется |3-распределе- нию, можно подсчитать значение дисперсии времени выполнения рассматриваемой работы:

Следовательно, чем больше разность между минимальной и максимальной временными оценками, тем меньше точность оценки сроков наступления событий, а значит и еще более меньшая точ­ ность прогнозирования момента окончания всех работ, поскольку дисперсия в последовательной цепочке работ будет накапливать­ ся. Подобная информация не может служить основанием для ана­ лиза и принятия решений, так как искажая истинную картину, бу­ дет способствовать ошибочным действиям руководителей.

Следует отметить также необходимость внедрения автоматиза­ ции при сборе, передаче и обработке информации, что обусловлено стремлением достичь высокой оперативности в принятии решений, особенно при значительной территориальной разбросанности эле­ ментов системы. Поскольку число участвующих организаций в про­ цессе создания и испытаний сложных систем может достигать не­ скольких сотен, то общее число планируемых работ и событий до­ ходит до десятков тысяч и взаимно перекрещивающиеся связи между событиями бывают настолько запутаны, что при расчете параметров сети ручным способом трудно обойтись без ошибок (обработка сетевого графика вручную или с использованием счет­ но-клавишных машин успешна лишь в случае, если объем сети не превышает 150—300 событий).

Для оперативного и безошибочного расчета сетевого графика процесса ввода в строй сложных систем требуется применение ЭВМ. Необходимость применения ЭВМ обусловлена также особен­ ностями, присущими процессу ввода в строй сложных систем: при

29