книги из ГПНТБ / Филипп, Н. Д. Рассеяние радиоволн анизотропной ионосферой

JC

A N

Т

L вхр

&?гТ3

вх‘

( P f )

5ІП ff!

(4.36)

£ , Н щ

N

ѳхр

Из (4 .3 6 ), в частности,

следует,

что для изотропных неоднород­

ностей ( L — Т )

зависимость

от направления

<р

падающей вол­

ны исчезает, как

и должно быть.

Нас интересует случай,

когда

сеянных волн

нами принимаются во внимание только

небольшие

значения

ф

. При этих условиях для 6В получается

приблизи­

тельное

выражение

ных неоднородностей, соблюдающих вышеуказанные условия,

если да­

же природа, порождающая такие неоднородности,

различна.

Радиомолель авроральных неоднородностей.

Букер

[ і і

] исполь­

зовал

последнее

выражение коэффициента

обратного

рассеяния

(4.37)

и развил

теорию обратного рассеяния

от авроральных неод­

яснить,

если:

- средняя электронная плотность соответствует

плазменной

частоте

около 10

МГц; в отражающих областях

имеются неоднород­

ности с осью симметрии, параллельной земному

магнитному полю и

имеющие

гауссову

автокорреляционную функцию;

радиус

корреля­

ции вдоль земного

магнитного поля около 10 м;

радиус

корреля­

порядка ІО- 3 .

Букер [1 7 7 ]

предположил, что неоднородности

с

указанными

характеристиками

и спектр

их размеров

обусловлены турбулентно­

стью;

обратное рассеяние

радиоволн определяется

неоднородностя­

ми самых малых размеров,

Букер произвел

предварительную

оценку

размера

и формы

небольших

неоднородностей электронной

плот­

ности,

обусловленных

турбулентностью на уровне

слоя

£

(рис.72}

Кривая,

обозначенная

буквой

L

,

показывает,

как

меня- /

ется

■с

высотой

продольный

размер

неоднородностей

элек­

тронной

плотности,

обуслов­

ленных

небольшими

вихрями.

Кривая

Т

показывает

изме­

нение

с высотой

поперечного

размера

этих неоднородностей.

На высоте

ПО км

величины

L

и

Т

(рис.

72)того

же поряд­

ка,

что

и выведенные

ранее

из

наблюдений радиоотражений

от

полярных сияний.

Кривая

I

(рис.

72) показывает

из­

менение

с

высотой

средней

длины свободного пробега

алектрслов.

Это минимально возможная продольная величина

неоднородностей,

которые могут вызываться

турбулентностью. Кривая,

обозначенная

t

,

показывает ту

же

зависимость для минимальных

поперечных

размеров

неоднородностей:

этот размер зависит от ларморовского

радиуса

электронов, движущихся в земном магнитном поле.

Из

от­

ражений,

полученных в диапазоне 300 МГц, следует,

что

Г « І 0

см.

дратичные флуктуации f(ANe)2} s ~ 500 см"3 по

сравнению с

Ne~ I 0 6 см- 3 .

Отметим, что размеры неоднородностей значительно

меньше

размеров

наблюдаемой структуры видимого

полярного

сияния,чем да­

же можно

было предположить,

считая, что ионизация

производится

тонкими лучами моноэнергичлых электронов, движущихся по

спира­

ли. Однако, как отмечается в

[38

] , не

следует уделять

слишком

много внимания уточнению величин

A N e

и размерам неоднород-

Зак.104

І6І

вален

многими учены™. В частности, один из

возможных механиз­

мов возникновения таких.неоднородностей исследуется в

работе

[і4 ? ]

. Механизм образования неоднородностей

согласно

теории

[147j

— это микронестабильность, известная как нестабильность

устойчивости для высокоионизированной

плазмы

без

учета

соуда­

рений получила значительное развитие

в [і8 0

- 184] .

Плазма,

состоящая из двух взаимопроникающих потоков заряженных

частиц,

будет неустойчивой (продольные

волны

будут расти

спонтанно),

если средняя скорость частиц в

одном

потоке

достаточно

велика

ше на величину

(приблизительно) тепловой

скорости

(2

электронов. Волна неоднородностей,

возникшая

спонтанно,

будет

двигаться

с

приблизительно

акустической

скоростью

плазмы

( 2 К 7 / т е

).

В ионосфере анализ этого процесса

осложняется

наличием соударений

между

заряженными и нейтральными

части­

цами и магнитным полем Земли. Исходя из

уравнения

Боль:мана

и уравнении Максвелла, можно вывести

уравнение рассеяния [І47 ].

Основной

результат, полученный

в С147 ]

.заключается в том,

что интересующие нас

неоднородности

появляются фактически толь­

ко в районах,

имеющих сильные потоки

заряженных частиц,

которые

двигаются

с приблизительно

акустической

скоростью.

При

этом

стигает

величины тепловой скорости электронов,

составляющей

около 80

км/с. Результаты расчетов показывают, что

в

районах,

где сильные ионосферные токи направлены нормально к

магнитиоед

полю Земли, плоские

акустические волны неоднородностей

дейст­

вительно

появляются

спонтанно

и будут распространяться только

тронов чуть больше тепловой скорости ионов, составляющей

около

350 м /с. Типичные ионосферные токи недостаточно сильны,

чтобы

2° - 3°

широты от магнитного

экватора.

Различные прогнозы теории, рассмотренной в

[147 ] .относи­

тельно характера анизотропных неоднородностей ионосферы в

рай­

оне экватора и их связи с алектроструей

соответствуют наблюда­

емым

характеристикам рассеянного

поля

в

этом

районе. Автор

считает,

что развитая

им

теория

применима и к полярной

зоне

хотя в этом районе токовая система значительно

сложнее

и менее

изучена.

§ 4.

Диффузное расплывание неоднородностей

Причины, порождающие неоднородности, в том числе и

анизо­

тропные, очевидно, могут быть разными.

На различных

географи­

ческих широтах доминируют один или несколько типов

неоднород­

ностей. Чтобы получить представление об изменчивости их

состо­

яния,

очень важно исследовать характер

диффузии и ожидаемую про­

должительность их жизни.

Эта проблема в

общих чертах очень

слож­

на и только в последнее время

ею стали

заниматься

[32-35,

179,

І92-ІЭ4 ] . Приведем несколько

обобщенных результатов [108,179 ].

Рассасывание в плазме ионизованной неоднородности,

возни­

кающей в ионосфере и заданной в начальный момент времени

t - О

возмещениями электронной и ионной концентрации

A N e (Fo,0

],

ANj_ (

О) , линейные размеры которых

•,

определяется

множеством факторов. Процесс усложняется вследствие

влияния

внешнего магнитного поля

Н0

и может происходить

колебатель­

ным образом, когда

A N e ф A N і f

т .е . если з

начальный

мо­

мент задан некомпенсированный пространственный заряд;

однако

рассасывание может происходить

и равномерно.

При этом,

естест-

веяно,

вследствие различных скоростей разбегания

электронов и

ионов появляется электрическое поле, которое

удерживает разде­

ление

зарядов

и уравнивает

их

концентрации,

что

существенно

влияет

на ход

этого процесса. Если одновременно в

плазме име­

ется регулярное движение -

дрейф,

картина усложняется вследст­

ного электрического

поля, также влияющего на движение самой не­

однородности и изменяющего

скорость и характер ее рассасывания.

Для полного теоретического решения соответствующей

задачи

необходимы сложные

расчеты,

доведенные до результатов

лишь в

ограниченном числе

случаев,

когда пригодно диффузионное гидроди­

рых условий оно дает

правильное представление

о

характере про­

текающих явлений, особенно в

нижней части

ионосферы,

и пригодно

для рассмотрения интересующих нас вопросов.

Коэффициент диМіѵзии. Решение задачи о диффузии приводится

обычно к

интегралу,

определяющему

зависимость

избыточной

кон­

центрации

от расстояния

£

от центра

неоднородности

и

вре­

мени

t

[3 2 ] :

AN(r,t)=N(lt)-N0= Cpfc-l,t)AN(f-\t0 ) d % t

(4.38)

где

N0 -

невозмущенная концентрация плазмы;

|

=

50 -

граница

неоднородности в начальный момент

t = 0

; функция

Ф(%,

t ) оп­

ределяется

при решении

соответствующей

системы дифференциальных

уравнений,

описывающих движение частиц

в среде, и зависит

от ко­

эффициента диффузии

D

. В

отсутствие

магнитного поля

коэффи­

циент .д

определяется

главным образом диффузией

ионов и равен

(4.39)

где

•>);„

- частота

соударений ионов с

нейтральными

частицами.

При наличии внешнего магнитного поля коэффициент

диффузии су­

щественно

зависит

как от направления, в котором

рассасывается

неоднородность

по

отношению к магнитному

полю

Н0

,

так и от

электрического поля, возникающего в неоднородности.

С учетом

этих факторов,

соударений

Ѵіп

, а

также соударений

электро­

нов с нейтральными частицами и ионами

л)е„ и

S)ei

коэффициент

диффузии определяется сложными формулами

[38,

33 ]

.

При этом,

так как

N

(Т ,

t )

обычно проще

вычислять через

ее

Фурье-ком­

поненты N

( К.

t }

где

N ( 1

і ) - (2*f

Sn (k j )(

d

\

(4.41)

I/

мость коэффициента диффузии выражается через

угол

Ѳ между Л

и

Н 0 . Функция' Ф (Т, t )

* входящая в (4 .3 8 ),

имеет вид

[.34]

:

(ехр [- i K f

І ) ( ш гѲп г t )]с /\ .

(4.48)

Величина JD(со/'Ѳ) -!)(&. ) имеет

смысл коэффициента

амбипо-

лярной диффузии и в общем случае [ 33 ]

Vf,

ѵеп

1

чet

+2

]+т

J)(co52eJ= 2 хТ І(і+ -^ г -с /г)ц+

44 .43)

Формула

(4 .43),

описывающая расплывание

возмущения концентрации

частиц

A N ( f , t )

[ 3 4 ]

, получается в

приближении,

когда мож­

но не учитывать влияния

вихревого электрического поля на

дви­

жение электронов и ионов. Вихревое электрическое поле

связано с

А Н • Процесс

же

А Н ^

0

более быстрый, он требует

полного ре­

шения задач и определяется

уже другими

коэффициентами

диффу­

зии. При Ѳ = 0

из (4.43)

следует известная формула

продольно­

го коэффициента амбиполярнон диффузии

z „ 0 h

2 ж Т

2жТ

(■1.41)

NWin+m%n ~

МѴ

так как гп^т

« М'і'щ

. Эта форцула совпадает с коэффициен­

том диффузии (4.39) в изотропной

среде. При Ѳ =я / 2

в этом при­

ближении

D , ( 0 ) =

2 х Т

(4.45)

ГѵНіп

В ионосфере на высотах

z

&

150

км,

где

Ѵеі. «

^ еп

D,

д ,

(4.46)

J + Q M(JH/Ѵел ЧІ-

т .е . получается известное

выражение

коэффициента

поперечной

амбиполярной диффузии.

Отношение

D d / _Z)W

в

зависимости

от высоты показано

на

рис. 73 (кривая

& ),

из которого

видно,

что до высоты Za*90 км

расплывание неоднородностей

должно происходить

как в изотропной

Расплывание

неоднородностей.

Если в начальный момент вре­

мени задано достаточно

малое неоднородное образование,

то

в

изотропном случае решение уравнения диффузии (4.40)

приводит

к известному закону расплывания неоднородности

[ і9 3 ]

N ( $ , t ) - N 0

_ A N ( t ' t )

ехр-И А Д t

(4-47)

n ($,q) - n 0

д Ж ГоТ

t ) i

’

т .е .

избыточная концентрация диффундирует одинаково во

все

сто­

роны и на расстояниях

от’центра

неоднородности

£ « 2

t

убывает

со временем

пропорционально

t

. При наличии амби­

полярной диффузии в

магнитном поле на малых расстояниях

(точ­

нее - в центре малой неоднородности) избыточная

3 концентрация

убывает

медленно, однако по тому же

закону

, как в изо­

тропном случае. Например, при

Ѵе;

«

Меп

[35

]

A N ( o , t )

,

(4.48}

A N ( 0 , 0 )

e ( 2 x J ) „ t P

В общем случае произвольного

отношения

Ѵгі

/ у еп

AN(Oj t )

_

!

С

с /cos Ѳ

(4.49)

AN(0,0) ~efrt)*

Тл( шеѲ ) 'f~ ’

J

где

J)

(соss Ѳ )

определяется формулой (4 .42).

В

зависимости

от расстояния убывание

избыточной электрон­

ной концетрации при амбиполярной

диффузии

в

рассматриваемом

случае

существенно

зависит от угла

Ѳ

. При малых

значениях

Ѳ

продольное рассасывание

настолько

быстрее поперечного,

что

ную форму

(в нижней части ионосферы она может

быть

веретенооб­

разной).

]

На больших расстояниях

от центра возмущения

A N ( $ , t )

_

t

(4.50)

A N ( b O )

что существенно отличается от закона

(4 .47). При наличии

общего

движения в плазме, приводящего, в частности, к тому, что

ско­

рости Ѵе

и V ; дрейфа

электронов и ионов не равны,процесс

A N ($Q, 0) усложняется, возникает

так

называемый дисперсионный

механизм расплывания, форма неоднородности существенно

зависит

от скорости дрейфа [35 ] .

в

В процессе движения и рассасывания может происходить пере­

распределение избыточной электронной концентрации, так

что

в

неоднородности появляются два максимума с различны™

законами

убывания концентрации. Показано,

что

в нижней

ионосфере

цент­

родности, убывает как

, второй -

вновь возникающий мак­

симум - убывает как

t “3', причем векторы

скоростей перемещения

падающем с

Н0 , и в конечном итоге может распасться на две не­

однородности.

Бремена жизни неоднородности.

Выше были рассмотрены

неко­

торые особенности процесса расплывания неоднородностей

малого

размера. Естественно, что картина

существенно

усложняется при

произвольных

значениях

f o

начального

возмущения AN

( f 0 ,0).

В этом случае

характер

процесса

зависит

от

формы и размеров

да форма неоднородности

сферическая,

радиус равен £ и в

на­

чальный момент

t —0

электронная концентрация постояннаго

всей

сфере и равна

icN0 ,

где

к> / ,

а

N0

- электронная концентрация

окружающей среды.

Уравнение диффузии

(4.40)

в

сферически симметричном

слу­

чае имеет вид

‘

если

(4.52)

если

®( I ; ) =kN 0 ,

то из (4.51) получается

?

6 +

chu-

ß

где

ß = jL - j l

/

2 \ I W

’ J

или

3ax.I04

169