Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Филипп, Н. Д. Рассеяние радиоволн анизотропной ионосферой

.pdf
Скачиваний:
26
Добавлен:
20.10.2023
Размер:
7.97 Mб
Скачать

так и на 44 МГц не было обнаружено критических отражений квазинепрерывных сигналов. Отношение мощностей принятых сигналов в этом случае обратно пропорционально восьмой степени частоты:

Рпр ( 7 ,

-

4 4 МГц) J

j A

P n p ( J

=

74 МГц )

[ Jt /

Напомним, что согласно теории Вилларса-Вейскопфа [8 1 , 122 ] , частотная зависимость при рассеянии УКВ от обычных слоев ионо­

сферы имеет вид

 

 

 

 

 

 

А - f Л — )

.

 

(3 .3 0 )

 

А

/ ,

 

 

 

 

Применив теорию Букера

[ і і ]

к

обратному рассеянию

на

анизотропных неоднородностях ионосферы, получим,

что в

районе

экватора принятая

мощность обратно

пропорциональна пятой сте­

пени частоты (см.

гл. I ) . Частотная

 

зависимость

уровня

приня­

тых вспышкообразных сигналов меняется в очень больших пределах,

которые велики даже для сигналов только

одного

вида. Так, для

20 вспышек Швида, среди которых не было

критических радиоот­

ражений, эта зависимость содержится в пределах

 

а для вспышек I вида эти пределы еще шире. Напомним, что воп­ рос о частотной зависимости уровня сигнала различных видов ав-

роральных радиоотражений анализировался Коллинзом и

 

Форситом

[ 66 3 , однако до полной ясности также

не был доведен.

УП. Частотная корреляция замираний

радиосигналов Н^-рас­

сеяния. Свойство частотной некоррелированности

замираний, как

отмечается в [І2 і] ,

двояко сказывается

на работе

радиосистем.

Во-первых, оно широко используется для

повышения

устойчиво­

сти работы радиолиний.

С этой целью передача информации ведет­

ся на двух, (или более)

частотах,

разнос

между которыми

превы­

шает радиус частотной корреляции

А j м

• Из-за

некоррелиро­

ванности замираний вероятность

одновременного

падения

сигнала

ниже определенного уровня уменьшается в

соответствии

с

форму­

лой Т ( е ) =Т, г(Е),глѳ

Т, ( Е ) обозначает вероятность

падения

напряженности поля у

каждой антенны ниже

Е

 

 

 

120

Во-вторых, величина А f определяет полосу частот, ко­ торую можно передать через данную среду без существенных иска­ жений. Действительно, каждый сигнал обладает некоторым спект­ ром с вполне определенными соотношениями между амплитудами и фазами различных спектральных составляющих. Если спектр сигна­ ла меньше А j м , то некоррелированность изменений амплитуд и (фаз спектральных составляющих мала и сигнал существенно не ис­ кажается. Если спектр сигнала существенно превышает Д j , то некоррелированность изменений спектральных составляющих значиг-,

тельна и искажения сигнала недопустимо

велики.

 

 

 

 

Можно считать, что

среда,

через которую

распространяется

радиосигнал (при данном механизме распространения),

обладает

некоторой "полосой пропускания"'1', ограничивающей полосу

пере­

дачи.

Последняя

зависит, в основном, от времени

запаздывания

волн,

которое,

в

свою очередь,

определяется

механизмом

рас­

пространения,

а

также диаграммами направленности

используемых

антенн, длинной трассы [ і 2 3 ]

и др. Поскольку время

запазды­

вания -случайная величинадоло су

пропускания среды

следует

описы-

вчть

статистически.

 

 

 

 

 

 

 

 

П о с т а н о в к а

з а д а ч и .

Если при метеорном ме­

ханизме распространения вопрос о частотной корреляции

незна­

чителен, так как

в основном для передачи информации

использу­

ется только нефлуктуирующая часть сигнала, то при

 

рассеянии

радиоволн от магнитно-ориентированных неоднородностей

 

ионо­

сферы (МОН) этот

вопрос приобретает существенное значение?

 

Характер полосы пропускания среды при прерывистом распро­

странении сложнее, чем при непрерывной связи. Объясняется

это

тем,

что при вспышкообразных сигналах

степень

частотной

кор­

реляции является функцией уровня и полоса пропускания зависит от того, какая часть вспышки используется.

Известно [73, 124 - 126 ] ,что для передачи информации при метеорном механизме распространения’ 'используется"'' только~та~ часть метеорной вспышки, при которой отношение сигнал/шум не меньше заданной величины (пороговое значение).При заданной по­ лосе пропускания приемного тракта пороговое значение отношения сигнал/шум определяет одновременно минимальный уровень сигнала,

■'■Иод полосой пропускания тракта распространения понимает­ ся такая полоса частот, в пределах которой с требуемой веро­ ятностью неравномерность случайной амплитудно-частотной ха­ рактеристики не превышает заданной величины.

Зак.104

І2І

используемый в

процессе передачи

информации, и

максимальный

спектр частот,

передаваемый без

существенных

искажений. При

этом величина полосы пропускания среды зависит и от энергетики трассы (мощности передатчика и используемых антен). Спектр передаваемых частот ограничивается не только уровнем шума при­

емника и космического

шума, но и

флуктуационным характером

сигнала, зависящим от

механизма рассеяния. При рассеянии от МОН,

где сигнал подвержен

очень глубоким

и быотрым замираниям, это

обстоятельство имеет определяющее значение. Поэтому необходимо детальное изучение частотной корреляции различите типов сигна­ лов НБ-рассеяния в зависимости от их уровня и времени.

 

 

Р и с . 57

 

 

 

 

 

П о с т а н о в к а

э к с п е р и м е н т а

п о

 

и с ­

с л е д о в а н и ю

ч а с т о т н о й

к о р р е л я ц и и .

На р и с . -57 представлена

блок-схема эксперимента по

 

изучению

частотной корреляции.

Два передатчика работали одновременно в

режиме непрерывного излучения: на фиксированной частоте

J -

=74 »Шг и на частоте

f

+ Д j L

t где

А / L менялась

через

каж­

дый час, принимая дискретные значения:

2 ; 5'; 10 ; 20 ;

50

кГц.

Идентичные передающие антенны

с шириной диаграммы

направлен­

ности по половинной мощности около 12°

ориентировались в

на­

правлении рассеивающего

объема

слоя

£

ионосферы с

расчетом

зеркального рассеяния

от МОН (рис.

16).

Прием обоих

 

сигналов

осуществлялся на одну ромбическую антенну с разделением сигна­

лов з

приемном тракте. Амплитудная характеристика

приемников -

линейная.

Огибающие сигналов, передаваемых на частотах

/

и

у + А

,

записывались на двух дорожках пятиканального

 

само­

писца К322-5

со скоростью равной I ; 5 ; 10 ; 25 ; 50

«м/с

в

за­

висимости

от

характера сигнала.

 

 

 

Коэффициент частотной корреляции

ß ( A f ) вычислялся

по

формуле

 

 

 

1 ( 0 , - и , ) ( и г - и г)

 

 

где U,(j,t)n U&( j + A f, t) - огибающие напряжений

сигналов,

поступающих на вход приемника ; Ц - U1

и О, - -

отклонения

мгновенных амплитуд от соответствующих средних значений.

 

Э к с п е р и м е н т а л ь н ы е

р е з у л ь т а т ы .

 

Эксперименты, проведенные на исследуемой трассе в октябре-нояб­

ре 1971 г . ,

показали большой разброс

 

коэффициента

частотной

корреляции.

Степень

коррелированности неодинакова

для

 

разных

видов

/-/Е-сигналов

и сильно варьируется во времени как

при. пе­

реходе

от одной

однотипной вспышки к

другой,

так

и

внутри од­

ной вспышки или квазинепрерывного сигнала.

 

 

 

 

 

p(âf,t) U,мкВ

 

 

___

Для ■более

продолжительных

 

 

 

 

вспышек исследовано изменение ко­

 

 

 

 

эффициента частотной корреляции во

 

 

 

 

времени при

различных

 

средних

 

 

 

 

уровнях сигнала (рис. 58):

сред­

 

 

 

 

ний уровень

(а,б)

и ~

частотная

 

 

 

 

корреляция ( а ' , б ') сигналов двух-

 

 

 

 

вспышек I

и П видов продолжитель­

 

 

 

 

ностью около 3 мин. Одна

вспышка

 

 

 

 

(а,

а ' ) зарегистрирована при раз­

 

 

 

 

несении частот в 20 кГц,

другая

 

 

 

 

(б,

б ')

-

в

5 кГц.

В обоих

слу-

0

20

40

во

во t,c чаях

проявляется явное

изменение

 

р

и с . 58

как

среднего уровня, так и коэф­

фициента корреляции во времени, что, по-видимому, связано с эво­ люцией механизма распространения. В начале вспышки при большой электронной плотности неоднородностей, с преобладанием зеркаль­ ной компоненты поля, средний уровень и коэффициент корреляции высоки. Далее концентрация электронной плотности, видимо,зменьшается вследствие радиальной диффузии, что приводит к уменьшению

зеркальной компоненты поля и усилению диффузной

компоненты, В

обоих случаях корреляция достаточно

высока

при

сравнительно

больших уровнях

сигнала. Аналогичная

зависимость

свойственна

вспышкам Швида.

И в этом

случае отмечен более высокий

коэф­

фициент корреляции при более

высоком уровне

сигнала в

начале

вспышки.

 

 

 

 

 

 

123

 

 

Результаты

отатистичѳской

обработки 60

образцов

запиои

различных видов

вспышкообраэных сигналов, включая .

и

"незер­

кальные" отражения и "фоновые", при разнесении частот

на 2 ; 5 ;

10 ; 20 и 50 кГц,

показали,

что

при среднем уровне,

превышающем

космический шум в 2

- 3 раза,

в отличие

от

случая

квазинѳпре­

рывных сигналов

частотная

корреляция

значительна на всех

ис­

следованных нами разносах, всегда зависит от уровня

сигнала

и

сильно изменяется со

временем.

 

 

 

 

 

 

 

0,6 p W )

іг.ХІ 1971

 

 

 

Зависимость

коэффициента

 

 

корреляции от уровня для квази-

о,4

‘V

у /

 

 

 

 

 

 

 

 

непрерывных сигналов менее

оп­

 

 

 

 

 

 

0,2

 

 

 

 

 

 

ределенна

(рис. 59).

Разнесе­

 

13.x/ 19,1

 

 

 

 

ние

частот

сигналов

здесь

10

 

 

О-----—

 

 

ар і',с

кГц.

Результаты обработки

не-

 

 

2 .0

 

 

0

 

5

 

 

~?.0 і мин скольких десятков образцов

та­

 

 

 

 

 

 

 

ких записей показывают, что

в

большинстве

случаев

радиус

частотной

корреляции не

 

п ,евосхо-

дит 10 кГц и зависит от уровня и статистического характера сиг­ нала. При появлении вспышки метеорного характера,"модулирующей" квазинепрерывный сигнал низкого уровня, корреляция заметно уве­

личивается.

 

 

 

УШ. Сравнение частотной корреляции при разных

механизмах

распространения радиоволн. Сравнение различных

статистических

характеристик рассеянных радиосигналов, в том числе

и

степени

частотной корреляции, или величины полосы пропускания

тракта

распространения имеет практическое значение. Речь идет об оцен­ ке возможности передачи информации, когда требуется та или иная

полоса пропускания линии связи в целом,

а следовательно, и сре­

ды распространения. Наибольший интерес

представляет

сравнение

частотной

корреляции при рассеянии

от

МОН с метеорным распро­

странением и авроральными отражениями, так как,

на

первый взгляд,

эти виды

распространения сходны.

 

 

 

 

 

 

Частотная корреляция сигнала при метеорном

 

распростране­

нии. Некоторые исследователи приводят ряд общих

 

соображений,

оценивая величину спектра передаваемых сигналов.-

 

Монтгомери и

Сугэр С130 ]

использовали на трассе

между Сидар

Рапидсон

(Айо­

ва) и Стерлингом (Вашингтон) полосу

пропускания

100

кГц,

рабо­

тая на частоте 49,8 МГц передатчиком мощностью

30

кВт в

режи­

ме частотной

модуляции при девиации

около 50 кГц.

По их

мне­

нию, теоретически предсказанная скорость передачи

 

информации

124

не была

 

достигнута из-за многолучевого

распространения.

Одна­

ко около половины наблюдаемых с

помощью метеорных вспышек

пе­

редач

 

не подвергались этим искажениям,

благодаря чему

появи­

лась возможность практически использовать систему связи с

ука­

занной шириной полосы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В

[ І З І ] приводятся данные

о трассе

протяженностью 960 км.

Работа велась на несущей частоте около 40 МГц и мощности

излу­

чения' 500 Вт

с высоким коэффициентом модуляции. Модуляторы были

рассчитаны на перекрытие частотного диапазона от 30 до

4000 Гц,

полоса

пропускания приемника составляла

3000 Гц. Описанная сис­

тема предназначалась для одноканальной работы при заданной

по­

лосе

частот.

Однако авторы считают, что возможно было

осущест­

вление многоканальной связи, правда, при наличии

передачика

соответствующей мощности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аналогичные данные относительно полосы используемых частот

приводятся

в [ і І б З .

На линии

связи между городами Бозман ( штат

Монтана)

и Пало (штат Калифорния)

[ і3 2 ] протяженностью

1300 км

(рабочие

частоты

- 40 и 32 МГц,

мощность передатчика

около

2 кВт)

ширина

 

полосы

частот,

излучаемых передатчиками,

 

составляла

16,5

кГц при

телефонной

связи.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом,

исследователи

использовали разные

спектры

передаваемых сигналов для метеорного распространения,

 

и

 

при

больших мощностях [ІЗОЗ полоса

пропусканиясрёда

“достигала

100 кГц,

что свидетельствует о большом значении

радиуса корре­

ляции в

 

этих условиях.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полоса

пропусканіи

тракта

распространения для трасс.п р о х о ­

д я щ и х

через

авроральную

зону. В работе

 

[42

] призедѳны- нёк5тЬ-”

рыё

результаты ёдаалйза

исследований7

посвящённых

наклонному

зондированию

на

авроральных

трассах’

(Геофизический институт

"Аляска"

[ 133 ] ). Авторы

указывают,

что

вследствие

ионосфер­

ных возмущений сигнал, отраженный от авроральных

неоднородно­

стей,

сильно флуктуирует

по амплитуде

с

частотой

10

-

Г00 Гц и,

по их мнению,

затрудняет

передачу

информации с большой

 

скоро­

стью

и связь в телефонном режиме.

Другой нежелательный

 

эффект

на таких трассах, ухудшающий, а порой и

исключающий

 

возмож­

ность радиосвязи, - это уширение импульсного сигнала во

 

време­

ни (иногда более чем в два раза).

Такое

явление

препятствует

радиосвязи даже

при достаточно

высоком

уровне

поля

в

точке

приема.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно,

даже

по имеющимся скудным данным,

 

радиус

частотной корреляции

радиоволн при авроральной

рассеяния

не

превышает ширины полосы спектра частот телеграфных

 

сигналов,

передаваемых с малой скоростью.

 

 

 

 

 

 

 

Частотная корреляция при некогерентном рассеянии

УКВ

ио­

носферой.

При ионосферном

рассеянии метровых волн

коэффициент

частотной

корреляции уменьшается до 0 ,5 -0,7

при разнесении

 

час­

тот

на

5

- 10 кГц

[ I2I ] .

Такой механизм

распространения

спо­

собствует проявлению частотно-селективного характера

 

замираний

[і2 І

] . Корреляция в полосе

передачи снижается

с

увеличением

.длины

трассы при расширении диаграммы антенн в

горизонтальной

плоскости,

смещении антенны

от направления на область

максиму­

ма переизлученил и переходе

от дня к ночи.

Эксперименты

пока­

зали,

что

на трассе протяженностью 1500 км с применением

узко­

направленных антенн,

диаграммы которых .ориентированы по

дуге

большого круга, разнесение

частот на 6 кГц понижает

 

коэффици­

ент корреляции примерно до 0,5 рано утром, и до 0,65 - в полденъ. Расчетные значения неискаженной полосы передачи при ионосферном рассеянии УКВ удовлетворительно согласуются с результатами из­ мерений. В [134 ] показано, что в течение 90 - 95$ времени про­ хождения сигнала неравномерность частотной характеристики трак­

та распространения

не

превышает

3 дБ в полосе

примерно 2,5 кГц

на трассе в 950 км, на

которой были использованы антенны с ши­

риной

диаграмм в горизонтальной

плоскости

60°.

На

антеннах с

шириной диаграммы 10° такая же неравномерность

проявляется

в

полосе порядка 8,5 кГц. На более длинной трассе

(1900

км) на та­

ких же антеннах полоса сужается примерно до 2 и 5 кГц

соответ­

ственно. На трассах

оптимальной

протяженности порядка

1500

км

неискаженная полоса передачи составляет в среднем + 3 кГц

при

узконаправленных антеннах.

 

 

 

 

 

 

 

 

Корреляция при когерентном отражений коротких волн от ионо­

сферы.

Частотно-селективный характер

замираний,

при

котором

статистическая связь между флуктуациями амплитуд

отдельных

со­

ставляющих спектра нарушается, типичен и для

коротковолнового

канала

[ і 2і ] . На коротких волнах амплитудно-частотные

искаже­

ния возрастают при удалении рабочей частоты от МГГЧ и

наиболее

резко проявляются в периоды ионосферных возмущений.

В

зависи­

мости от требований,

предъявляемых к равномерности

амплитудно-

частотной характеристики

сигнала,

и

от

степени возмущенностй

ионосферы неискаженная

полоса передачи

коротковолнового канала

оценивается величинами от 100 Гц до 2 -

3 кГц [135 ] .

 

 

IX. Пространственно-разнесенный прием. Радиосигналы,рассе­

янные

магнитно-ориентированными неоднородностями ионосферы,под-

126

вѳржены глубоким и быстрым

замираниям. Поэтому изучение

про­

странственной

корреляции этих флуктуаций необходимо,

в

первую

очередь,

с физической точки

зрения, так как пространственная кор­

реляция,

наряду с другими статистическими характеристиками рас­

сеянного

сигнала, поможет выяснению некоторых особенностей тон­

кой структуры

ионосферы, ответственной за данный вид

распрост­

ранения. С другой стороны, пространственно-разнесенный прием,как

известно,

может

быть

использован в утилитарных целях как

один

из методов

борьбы с

замираниями.

 

Летом 1970

г.

был

поставлен цикл экспериментов для

выяв­

ления пространственной корреляции при таком виде распростране­ ния на частоте 74 МГц при фиксированном разнесении в 50 Л [.95]. Исследовалась поперечная корреляция только для одного вида НЕ - сигнала - квазинепрерывного. Так как квазинепрерывные сигналы носят более или менее стационарный характер, вопрос об исследо­ вании изменения коэффициента пространственной корреляции во вре­

мени и о зависимости степени корреляции от

‘ уровня' сигнала

не

рассматривался. В экспериментах, проведенных

осенью 1971

г Г н а

этой же трассе (рис. 16),

ставился вопрос об изучении простран­

ственной поперечной корреляции при фиксированном

разнесении в

37 Д

для различных

типов

Н£- сигналов, преимущественно

вспыш­

кообразных. .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Напомним, что

зависимость

флуктуационных

характеристик

от уровня сигнала обнаруживается даже при непрерывном

распро­

странении Г136 -

138 ] . Учет этой зависимости

при

прерывистом

распространении обязателен ввиду

существенных

изменений

оги­

бающих вспышкообразных

НЕ-сигналов во времени.

 

 

 

 

 

Постановка эксперимента. В качестве излучателя

использо­

вался

передатчик

мощностью 4 кВт, работающий в

непрерывном ре­

жиме на частоте 74 МГц. Передающая ІІ2-элементная

антенна

типа

волновой канал с шириной диаграммы направленности

главного

ле­

пестка по половинной мощности в горизонтальной плоскости

 

в 6°

была направлена в сторону активной зоны ориентированных

 

вдоль

магнитного поля Земли неоднородностей слоя

£

ионосферы.

При-

емными антеннами

служили две идентичные двойные

ромбические

антенны, разнесенные перпендикулярно направлению

приходящего

радиолуча на 37 я

 

, 1LX ина диаграммы каждой антенны в горизон­

тальной и вертикальной плоскостях составляла около

10°.

/Іх глав­

ные лепестки были также ориентированы в направлении

области

пе-

реизлучения. Сигналы от каждого

приемного тракта

записывались

синхронно на одну ленту самописца Н322-5.

 

Нормированный коэффициент пространственной корреляции меж­

ду

огибающими

Uf (t)

к

Us(t) определялся по формуле

 

 

 

 

 

а (, , >_

1 ( Ц ~ Ц ) ( и , ~ 1 \ )

 

 

 

 

 

 

 

f { u ’

 

 

f f u r n m - a j p '

 

 

 

где

L

-

расстояние

между центрами антенн. Для

статистической

обработки

были выбраны сигналы: квазинепрерывные, вспышкообраэ-■

ные

I,

П,

Швидов

[6

] ,

сигналы "незеркального"

рассеяния

и

очень

низкого

уровня

 

(фоновые сигналы). Всего было

обработано

около

50

типичных образцов записи, для которых вычислялись кросо-

коррелятивные функции.

 

 

 

 

 

Результаты эксперимента. Пространственная корреляция,как и

частотная,зависит

от характера НЕ-сигнала.Следует

отметить,что

величина и характер ее изменения во времени отличаются у вспыш­

кообразных

и квазинепрерывных сигналов. Корреляция для

вспыш-

кообразных

Н£~сигналов выше,' чем для квазинепрерывных, причем

в первом случае она сильнее зависит от уровня сигнала.

Так как

этот уровень является функцией времени, то отмечается

вариация

корреляции во времени. Корреляция квазинепрерывных сигналов сла­ бее зависит от уровня, кроме того, при вспышкообразных сигналах

изменение как

пространственной,

так и частотной корреляции

во

времени носит

функциональный характер, а при квазинепрерывных -

статистический, Пространственная

корреляция всех видов ^ -с и г ­

налов зависит

от частоты и характера флуктуаций амплитуды. Ква­

зинепрерывные сигналы характеризуются довольно постоянным сред­

ним уровнем с

гауссовым распределением флуктуаций и незначи­

тельными вариациями

их низкочастотного

спектра.

Для таких

сиг­

налов коэффициент

пространственной корреляции

слабо

варьирует

' во времени внутри одного сигнала (рис.

60), но может

сущест­

венно _ме_няться_при переходе от сигнала

к сигналу,

раосеянными

 

 

различными

неоднород- '

 

 

ностями ионосферы.

 

 

 

Уровень,

частота

и

 

 

характер

флуктуаций

 

 

вспышкообразных

сигна­

 

 

лов (см.раздел Ш)

 

за­

 

 

метно меняются во

вре­

 

 

мени,

что

сказывается

 

 

и на

степени

простран­

Р и с .60

ственной корреляции.

На

128

рис. 61 показано изменение во

времени

среднего уровня

Ut (t)a=

с- Us (t) ^

U( t )

и коэффициента

пространственной

корреляции

p ( L , t ) вспышкообразного

/У£-сигнала

П вида в течение

первых

80 с

с момента

его возникновения ' (общая

продолжительность

вспышки -

около

3 мин). Аналогичная временная

зависимость для

такого

же типа

вспышки общей

 

продолжительностью около

5 мин

показана на рис. 62, где приведены 12 кросс-коррелятивных функ­ ций сигнала на различных его стадиях. Таким образом(рис.61,62),

коэффициент пространственной корреляции уменьшается во

времени

вместе

с уменьшением уров- д

 

 

 

ня сигнала.

Существенный

MK’g

 

 

 

разброс значений

этого

q 3

 

 

 

коэффициента на различных

 

 

 

стадиях сигнала

объясня­

0,2

 

 

 

ется,

с одной стороны,не-

 

 

 

стационарностью

 

самого

 

 

 

 

сигнала при наличии толь-

 

 

 

 

ко одного механизма рас­

 

 

 

 

пространения, а

с другой

0

 

 

 

- наличием нескольких раз­

 

 

 

 

личных механизмов распро­

 

 

 

 

странения.

Б

частности,

кривая А рис,

62 получена

при

появ­

лении ряда

коротких

метеорных вспышек I

вида на фоне

непрерыв­

ная. 104

120

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ