книги из ГПНТБ / Степчков, А. А. Задачник по прикладной гидрогазовой динамике учебное пособие

---500 мм до d2= 750 мм. Расход жидкости 2 м3-/с.

1.23.Самолет летит на высоте 11 км. Прибор, замеряющий число М полета, показал, что М = 0,9. Определить скорость полета самолета и температуру торможения, считая внешние условия стан­ дартными.

1.24. Па высоте 15 км скорость полета самолета оказалась 2500 км'ч. Определить число М полета и температуру торможения, считая внешние условия по MCA.

1.25. Местная звуковая скорость на крыле самолета наступает при числе М = Мкр --= 0,85. С какой максимальной скоростью может лететь самолет на высоте 8000 м, не превышая критической ско-

. рости полета? Определить температуру потока, при которой мест­ ная скорость равна звуковой скорости.

1.26.Самолет летит на высоте 5000 м. Насадок полного давле­ ния, установленный на самолете, показал давление 684 мм рт. ст. Какова скорость самолета и насколько ее надо увеличить, чтобы лететь со скоростью, равной скорости звука на этой высоте? Внеш­ ние условия стандартные.

1.27.Число М полета самолета на высоте 7000 м равно 0,8. Какой перепад давления покажет Н-образный ртутный манометр,

соединенный с насадком динамического напора, если внешние условия соответствуют стандартной атмосфере.

1.28. Самолет летит на высоте 3000 м. Указатель насадка пол­

ошибку в определении давления, которая может получиться, если не учитывать сжимаемость потока.

20

1.31.На высоте 11 000 м самолет летел с критической скоростью 255 м/с. До какой высоты должен снизиться самолет, чтобы крити­ ческая скорость полета была равна 1020 км/час? Определить темпе­ ратуру торможения на этом режиме полета.

1.32.Определить скорость истечения и расход воздуха из воз­ духопровода заводской воздушной магистрали через сужающийся насадок площадью 3,14 см2. Полное давление в магистрали 50 н/см2,

атемпература Т* = 300 К.

1.33.Лемннскатный насадок для замера расхода воздуха уста­

новлен на входе в газотурбинный двигатель (рис. 1.3). Определить расход и скорость воздуха в мерном насадке, если водяной мано­ метр показал перепад давления Ah = 350 мм вод. ст., диаметр на­ садка 500 мм, а внешние условия стандартные (В0— 700 мм. рт. ст.\

Т =. 288 К ).

секундный расход двуокиси углерода. Постоянные принять: моле-

Q

куляриый вес 44,011, отношение теплоемкостей —2- — 1,32.

1.36.На трубопроводе диаметром 350 мм установлен расходо­

мер типа трубы Вентури с диаметром узкого сечения 225 мм (рис. 1.4). По трубопроводу перекачивается воздух при давлении р* = 9)81105 Па и температуре Г* = 350 К. Определить разность давлений Ah, которую покажет заполненный водой (7-образный манометр, подключенный к расходомеру, при расходе воздуха через трубу 20 кг/с. Потерями пренебречь.

21

1.37. На трубопроводе диаметром 100 мм установлен расходо­ мер типа трубы Вентури с диаметром узкого сечения 70 мм. Считая течение идеальным, определить расход воздуха по трубопроводу, если известно, что перепад давлений в расходомере Ah = 500 мм водяного етолба, а давление и температура на входе в расходомер

/;, = 1,47-105 77а; 7\ = 293 К.

1.38. На входе в сужающийся трубопровод диаметром 200 мм поток воздуха имеет скорость 30 м/сек, температуру 303 К и дав­ ление 2,45-105 Па. Считая, что движение происходит без потерь, определить скорость потока в сечении, где диаметр трубы вдвое

1.40.Температура газа в камере сгорания двигателя 2800 К, газовая постоянная 7? — 343 дж/кгК, показатель адиабаты k = 1,30. Определить критическую скорость звука и скорость звука затормо­ женного газа. Прокомментировать, с какой скоростью распростра­ няются слабые возмущения в камере сгорания двигателя.

1.41.Метеорит влетел в верхние слои атмосферы со скоростью 15 км/с. Определить без учета диссоциации и рассеяния тепла тем­

пературу торможения в критической точке метеорита и число М полета.

1.42. Пренебрегая теплоотводом, определить температуру пото­ ка воздуха в конце адиабатического сжатия, если известна степень повышения давления я* = 10 и температура в начале сжатия 288 К. Какова будет температура торможения в конце сжатия при числе

сжатия 613 К- Определить, какой объем v0 занимает 1 кг воздуха

происходит через сопло с числом М = 2 и расходом 4 кг/с. Опре­ делить размеры сопла (FKP и Fa) и давление в рессивере, если истечение расчетное (ра~ Р н )> а температура воздуха в рессивере равна температуре внешней среды.

22

1.45. Определить полное давление до скачка уплотнения п тем­ пературу торможения в критической точке л. а., летящего на высоте

входе в компрессор 180 м/с. Определить температуру воздуха перед входом в компрессор.

дей

Рис. 1.6. Спррхзпукопос спило

1.48. Заданы параметры потока перед турбиной (рис. 1.7)

=6,4 бар-. У* - 1200 К, работа расширения турбины LT = = 260 000 дж/кг и к. и. д. турбины но параметрам заторможенного

потока ц, = 0,9. Определить полное давление рт и температуру

торможения 7'т за турбиной. Постоянные принять k =1,33;

R - 287 дж/кг К.

1.49. Заданы параметры газа перед сопловым аппаратом мно­

температуру торможения за турбиной, считая, что расширение газа

происходит до давления 1,08 бар, а к. п. д. турбины цт =0,9. Постоянные принять 1г~ 1,33, R~- 287 дж/кг К.

1.50. При ‘испытании турбокомпрессорного агрегата были заме­

р 2— 6,6 бар, коэффициент полного давления камеры сгорания

Зк.с=0,97, температура торможения перед турбиной Тг = 1400 К. Определить, какую мощность турбокомпрессорный агрегат может

23

передать внешнему потребителю, если расширение газа в турбине

турбиной /?г=Ю бар, температура ГГ= 1500°К, степень расши­ рения газа в турбине по параметрам торможения бт = 10, к т=

= 0,7, к. п. д. турбины по заторможенным параметрам т) * = 0,9. Постоянные принять К = 1,33; /?--290 дж/кг К.

1.52. Определить действительную работу сжатия компрессора,

ческое давление р2— 7,8 бар, температура торможения Т2* — 560 К, расход воздуха через компрессор при этом 120 кг/с. Определить полное давление в выходном сечении компрессора и адиабатичес­ кую работу сжатия 1 кг воздуха, считая условия на входе в ком­ прессор стандартными В0= 760 мм рт. ст., Го = 288 К), а коэффи­ циент полного давления входного устройства а = 0,96.

1.54. Окружная скорость колеса стационарного осевого ком­ прессора на внешнем радиусе 275 м/с, допустимое число Мкр по относительной скорости не должно превышать 0,9. Определить максимальную осевую скорость входа воздуха в компрессор са при отсутствии направляющих аппаратов на входе, а также угол потока pi на входе в колесо (рис. 1.8). Условия на входе в компрессор стандартные.

Рис. 1.8. Схема течения через решетку профилей

1.55. Окружная скорость колеса осевого компрессора на внеш нем радиусе 380 м/с, осевая скорость входа воздуха в компрессор 190 м/с. На высоте 11 км максимально допустимое число Мкр по относительной скорости на внешнем радиусе равно единице. Опре­

24

делить, как надо направить поток в колесо компрессора, чтобы обеспечить заданные условия (найти закрутку потока с„) и по­ строить треугольник скоростей на входе.

1.56. Скорость воздуха на входе в осевой компрессор турбо­ реактивного двигателя 210 м/с, окружная скорость колеса ком­ прессора на внешнем радиусе 380 ц/с. Определить, какова будет относительная скорость и число М по относительной скорости на внешнем радиусе при отсутствии направляющего аппарата на входе в компрессор и как надо изменить направление потока, что­ бы снизить число М до единицы при работе двигателя на земле и на высоте 11 000 м.

1.57. Распределение скорости в круглой трубе радиусом R за­

дано уравнением w = Wo I 1---- — (отсчет г от оси трубы; —

скорость на оси трубы). Определить, во сколько |раз кинетическая энергия потока с заданным распределением скорости будет меньше кинетической энергии при постоянной скорости w0 по всему попе­ речному сечению трубы. Плотность жидкости считать постоянной по радиусу трубы.

1. 58. В круглой трубе радиусом R движется жидкость ламинарно. Сравнить, во сколько раз кинетическая энергия с распределе­ нием скорости при ламинарном режиме меньше кинетической энергии потока при скорости, равной скорости на оси трубы и постоянной по всему сечению.

1.59. Поле скоростей несжимаемой жидкости в трубе радиуса

рость из уравнений расхода, импульса и энергии. Сравнить полу­ ченные iB каждом случае средние скорости между собой.

Полагая, что напряжение трения в обоих потоках подчиняется уравнению Ньютона, найти зависимости для напряжения трения т и дать для обоих потоков графическое изображение профиля ско­ рости и напряжения трения.

1.62. Определить удельную энергию (дж/кг) воздушной струи, вытекающей из сопла диаметром 60 мм при р* — 1,47 бар и Г*—

вместо воздуха при тех же условиях из сопла будет вытекать во­ дяная струя?

25

1.63. Выразить температуру, давление и плотность газа вдоль линии тока через число М и коэффициент скорости X.

получить его запись в следующем виде:

Т^-1Т ~2~ ~

1.67.Уравнение Бернулли для сжимаемой жидкости можно по­

лучит!, в гаком же виде, как и для несжимаемой жидкости:

Первые два члена правой части есть полное давление песжимас

выражение в скобках есть относительная ошибка в вычислении давления для сжимаемой жидкости по уравнению для несжимае­

погрешностью для плотноеттн ер при М = 0,3 и 0,5.

1.68. Подсчитайте критический перепад давления ркр, необхо­ димый для движения газа со скоростью звука для гелия, двуокиси углерода и метана. Молекулярный вес и теплоемкость при атмос­

1.69. Что можно сказать о характере движения жидкости, если

26

1.70. Вакуумметр, замеряющий статическое давление в рабочей части аэродинамической трубы, 'показал разрежение 710 мм рт. ст. Давление и температура на входе в трубу стандартные (В0— = 760 мм рт. ст., Т* — 288 К). Определить без учета потерь темпе­ ратуру, число М и скорость потока в рабочей части трубы, рабо­ тающей на расширении атмосферного воздуха.

1.71. Определить разрежение, число М и температуру в рабо­ чей части аэродинамической трубы, работающей на расширении атмосферного воздуха (£0 = 760 мм. рт. ст. и Т = 288К), если из­ вестна скорость потока в рабочей части аэродинамической трубы

w— 610 м/с.

1.72.Воздух находится в емкости под давлением 45 ■105 Па при температуре 293 К. Определить, во сколько раз скорость истечения из емкости в окружающую среду (р„= 101 325 Па) при полном расширении будет больше скорости истечения через сужаю­ щийся насадок. Кроме того, определить диаметр выходного отвер­ стия сужающегося насадка при расходе в 1 кг/с. Течение считать

адиабатическим.

1.73. Воздух из неограниченной емкости через сопло Лаваля вытекает в окружающую среду со скоростью 750 м/с, имея при этом

через сужающийся насадок оказалось, что давление на срезе сопла

= 760 мм. рт. ст.. Температура потока в выходном сечении сопла

продуктов сгорания &=1,25, а газовая постоянная /?=343 дж/кгК.

1.76. Газодинамическая труба имеет в рабочей части поток с числом М = 10. Для предотвращения конденсации кислорода, со­ держащегося в воздухе, температура потока не должна быть ниже 90 К, а давление из условия работы диффузора и вакуум-насосов 0,01 бар. Определить давление и температуру воздуха перед вхо­ дом в газодинамическую трубу без учета потерь. Показатель адиабаты k — 1,4, газовая постоянная R = 287 дж/кгК.

чения трубы и секундный расход, если давление в баллонах с ге­ лием 200 бар, а температура 300 К. Потери не учитывать.

27

1.78. Газодинамическая сверхзвуковая труба, работающая на расширении сжатого и подогретого воздуха, имеет в рабочей части число М — 11. Труба плоская, с постоянной по длине шириной Ь — 150 мм\ высота рабочей части h — 200 мм. Предполагая, что течение адиабатическое без конденсации, определить высоту кри­

Рис. 1.9. Схема сверхзвуковом аэродинамической трубы непрерывного действия

скорость и температуру на выходе из сопла, считая расширение адиабатическим до давления Во = 760 мм рт. ст.

1.80.На входе в диффузор двига­

— 1 бар. Потеря в скорости при течении в сопле оценивается коэф­ фициентом <р = 0,90. Определить действительную скорость истече­ ния и коэффициент давления о, учитывающий потери полного дав­ ления при течении в сопле.

1.82. Потери в скорости при истечении из сопла оцениваются

28

скорость истечения в окружающую среду (£о = ?б0 мм pt. ct.) М сопла была 300 м,!с.

1.83. На воздушной магистрали с давлением р* = 2 бар и тем­ пературой Т* = 350 К установлено сопло, потери полного давления в котором оцениваются коэффициентом о = 0,92. Определить дей­ ствительную скорость истечения из сопла и коэффициент скорости ср, если истечение происходит в среду с давлением рн = 1 бар.

1.84. Определить полное давление на входе в сопло, у которого коэффициент давления а = 0,94, чтобы обеспечить истечение воз­ духа из сопла в окружающую среду (р„ = 1 бар) со скоростью звука. Каков при этом будет коэффициент скороста <р?

1.85.Действительное число Мд на выходе из сопла 2,61, коэф­ фициент полного давления в сопле о = 0,92. Определить коэффи­ циент скорости ср, считая, что процесс расширения газа в сопле в идеальном и реальном случаях происходит до одного и того же давления.

1.86.В результате испытания установлено, что сопло имеет

коэффициент скорости ср = 0,98. Сопло рассчитано по идеальному течению на число Мил = 4. Определить коэффициент полного дав­ ления о, считая, что расширение в реальном и идеальном процес­ сах происходит до одного и того же давления.

1.87. Рассчитать и построить график изменения давления на срезе простого конического сопла ра при изменении полного дав­ ления р* на входе в сопло от 1,0 до 10 бар. Из сопла вытекает воз­ дух в среду с давлением 760 мм рт. ст.

1.88. Как изменится график p a=f(p*), рассчитанный для за­ дачи 1.87, если из сопла при тех же условиях вытекает газ с пока­ зателем адиабаты Л =1,2?

1.89. Рассчитать и построить график изменения давления на срезе сверхзвукового сопла в зависимости от полного давления р*

1.90. Определить параметры воздушного потока (р„, Та , wa) на срезе простого конического сопла, а также секундный расход, если

сечении сопла Лаваля и площадь сопла на выходе, если известно, что через сопло вытекает водород с расходом 100 /сг/с, р*а = 150 бар,

Т* =2500 К. Истечение расчетное, происходит в среду с давлением р„ = 1 бар. Постоянные принять к = 1,4; /? = 4160 дж/кгК.

1.92. Определить размеры критического и выходного сечений идеального сопла Лаваля и параметры заторможенного потока перед соплом для получения воздушного потока с числом М = 10,

29