Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Сагалевич, В. М. Методы устранения сварочных деформаций и напряжений

.pdf
Скачиваний:
38
Добавлен:
20.10.2023
Размер:
7.71 Mб
Скачать

6r, dt

Р и с . 75. П о л е о с т а т о ч н ы х н а п р я ж е н и й при а в а р к е ф л а н ц а

и з ст а л и С тЗ (а) и с п л а в а А М г б (6)

устойчивости пластины, если эта величина превосходит некоторое критическое радиальное напряжение [6 ]:

откуда

(56)

где /' — внутренний диаметр кольцевой пластины. Величина критической растягивающей нагрузки не

зависит от условий закрепления краев. Если величина

остаточного

радиального напряжения

достигает о£р *

то пластина

теряет устойчивость

и (в

зависимости от

диаметра ввариваемого фланца

г и толщины б) при­

обретает новую несимметричную 2

относительно центра

форму равновесия с двумя узловыми диаметрами. При весьма больших диаметрах шва возможно появление большего числа узловых диаметров (3; 4 и т. п.). Для примера, приведенного на рис. 75 имеем:

для стали

для АМгб

В обоих случаях остаточные напряжения оказались выше критических, что привело к потере устойчивости пластин с двумя узловыми диаметрами.

КРУГОВЫЕ ШВЫ В СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧКАХ

Отличие характера деформаций и перемещений, воз­ никающих в сферической оболочке при сварке кругово­ го шва, от деформаций и перемещений пластины с та­ ким же швом состоит в том, что усадка шва в продоль­ ном (тангенциальном) и поперечном (радиальном) на­ правлениях приводит к перемещению поверхности обо­ лочки (прогибу на выпуклых поверхностях). Перемеще­ ния поверхности в направлении радиуса в зоне шва мо­ гут достигать значительной величины (в тонкостенных оболочках толщиной до 1 2 мм из алюминиевых и маг-

б В. М. Сагалевнп

161

ииевых сплавов перемещения в отдельных случаях со­ ставляют 10—15 мм). Для разработки методов устра­ нения остаточных перемещении от сварки необходимо знать закономерности их образования (величины про­ гибов, характер распределения).

В первом приближении задача о перемещениях по­ верхности оболочки, возникающих при сварке кругово­ го шва, может быть представлена в виде трех отдель­ ных этапов: а) перемещения от поперечного укорочения

шва; б) перемещения от продольного

укорочения

шва;

в) общее перемещение от совместного

действия

по­

перечного и продольного укорочений.

 

факторов

при

В качестве основных возмущающих

определении перемещений используют

продольную

(е()

и поперечную (Дп)

усадку прямолинейного

сварного

шва — величины, определяемые

как

теоретически, так и

экспериментально.

2b — поперечная

усадка

и ширина

Величины Дп и

зоны пластических деформаций (при нагреве)

прямоли­

нейного стыкового

соединения,

введены

в

уравнения

или условия «сшивания» рассматриваемых

зон.

Для

случая сварки кругового шва в пластине существенное значение при определении этих параметров играет тех­ нология сборки (наличие прижимов и т. д.) под сварку. Технология сборки фланца со сферической оболочкой предусматривает в большинстве случаев прижим по­ следней по линии, коаксиальной стыку, на некотором расстоянии от него. Очевидно, что такая сборка может рассматриваться без учета теплоотдачи в прижим, и величины Дп и 2 b могут быть выбраны в соответствии

срис. 72 для данной удельной погонной энергии. Пользуясь известными выражениями теории оболо­

чек, нетрудно получить решения этапов задачи а, б и в. Применение линейной теории вполне возможно н не приводит к существенным погрешностям, причем как в случае точного решения, так и с использованием при­ ближенных решений краевых задач.

В решениях используют зависимости для краевых задач, предусматривающие осесимметричную дефор­ мацию сферической оболочки. Выбор такой схемы для подобных задач не является существенным ограниче­ нием, так как краевые нагрузки (в данном случае внутренние усилия от сварки) локализуются в зоне от­ верстия (или сварного соединения) и быстро затухают

162

па некотором расстоянии. Согласно В. В. Новожилову влиянием одного края на другой можно пренебречь, ес­

ли расстояние между ними S > 2 ] / R8.

Это соотношение следует также отнести и к расстоя­ нию между соседними сварными швами. Это соотноше­ ние сохраняется для большинства реальных сварных конструкций, а потому осесимметричная схема дефор-

Рис. 76. Усилия и перемещения в оболочке при осесимметричной деформации (а) и краевые нагрузки в оболочках (б)

При осесимметричной деформации смещение какойлибо точки поверхности оболочки можно разложить на

два компонента: w — по

направлению

нормали к по­

верхности оболочки

и и — по направлению касательной

к меридиану (рис.

76, а).

Отметим, что

и совпадает с

направлением поперечной усадки шва. Составляющая перемещения до считается положительной, если она на­ правлена внутрь оболочки, а составляющая перемеще­ ния и положительна, если его направление совпадает

6* 163

с положительным направлением касательной к мери­ диану.

Рассмотрим два случая нагрузки края оболочки краевым моментом М и краевой силой Р (рис. 76, б). Общие формулы для усилий и деформаций:

поперечное усилие:

 

 

 

 

 

N — Сфе*“ sin (Ам +

ф , )

+

C2t~ka>sin (/гео - f - ф о ) ;

 

меридианалькое усилие:

 

 

 

S = — А7 ctg ф;

 

 

 

 

 

тангенциальное усилие:

 

 

 

Т = С]Ііекы[sin (Ам -j- Фі) -f cos (Am ф-ФіЯ+СгАе'^Х

 

 

 

 

X [cos (Am +

фо) — sin (Am + ф2)];

 

изгибающий радиальный момент

 

 

М,

 

2k

(С|е,;ш[cos (/гм

фх) — sin (Am+ фі)] +

(57)

 

-|- C2e-A'<ü[sin Am -f ф2) ф- cos (Am -f- ф2)]);

 

 

тангенциальный момент

 

 

 

Мѳ = цМг;

 

 

 

 

 

перемещение, перпендикулярное оси:

 

.

аcos со Т;

 

 

 

 

 

 

 

бЕ

 

 

 

 

 

 

угол

поворота

 

 

 

 

 

Ь =

бЕ

[CiekMcos (Ам ф- Фі) — C2e_/tl° sin (Амф- ф2)1;

 

 

 

А =

|/

3 (1

/

т

:

 

 

 

 

 

- л

 

 

Сь С2,

фі, фг — постоянные, определяемые для случая

нагружения силой Р следующими выражениями:

 

фія =

arcctg ур äs arcctg

1 +

ctgka 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф2я =

arcctg Xp ä arcctg

— 1

2

 

ctgka 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

164

cos a y ~ + У р

(58)

Сip = —

P ;

cos а У

+ 4

 

Счр =

P-,

 

2e—ka

ch 2ka — 2 sin2 £a — 1

Z p = -

dg ka (1 — e-2 *“) — (l +

e~2ta)

sin ka

а для случая нагрузки моментом М

■філі = arcctg У м = arcctg^— ctg ka — - 2k£ _

фгм = arcctg xM= arcctg ( — ctg^a — — -1ha.

 

2k

У + Ум

M:

• (59)

CiM =

агм

 

 

 

 

 

 

«Й , - М ^ ' + 4

М ;

 

 

Zm = 2

ch ka

 

 

 

 

 

sin ka

 

 

 

Прогиб оболочки в зоне соединения — основная осо­ бенность деформирования поверхности при сварке кру­ гового іива. Величины прогиба или вертикальной со­ ставляющей перемещения до можно определить на ос­ нове решений краевых задач теории оболочек. Согласно теории оболочек, величина вертикальной составляющей перемещения

w = С +

 

S

Лр — -fr-— pS) cos ф,

(60)

оЕ (1 +

р)JГ-sin ф

 

 

оЕ

 

 

где С — произвольная величина,

представляющая

со­

бой смещение оболочки вдоль оси.

 

 

Так как представляют интерес лишь упругие сме­

щения, полагаем С= .

(60) значения 5

и Т из

вы­

Подставляя

в

формулу

0

 

(60),

получим

следующее

ражений (57)

и

интегрируя

выражение для

определения

вертикальной

составляю­

165

щей перемещений (прогиба) оболочки от краевой на­ грузки:

w __ (

ef;(0 sin (fern +

^

 

e~to sin (fern +

^a)

_

\

cos со

 

 

cos со '

 

 

C{ sin % — C2 sin cp2JJ

oE (1 +

(.1)

T

 

 

-----о(E — p.S) sin со.

 

 

 

 

 

 

(ei)

Если рассматривать круговые швы средних диамет­

ров с углом

201^25° (рис. 76,

б), то первый

и

пятый

члены в полученном выражении (61) намного больше трех остальных. Поэтому выражение для определения

вертикальной

составляющей

приобретает

более про­

стой вид

 

 

.

 

 

до С,

e' sin (К(й -+-

6Е О + М)' бЕ -

р5) sin

со.

 

cos со

 

(62)

При совместном действии момента М и силы Р в противоположных направлениях вертикальная состав­ ляющая до будет равна нулю в случае равенствасоот­ ветствующих постоянных:

ілі| = ір|

I C2Af I = I Cop |.

‘ (63)

Так как в уравнении

(62) члены с е*“

намного

больше остальных, а С2 стоит в членах при е- ®, кото­ рыми можно пренебречь, то следует рассмотреть только первое равенство из системы (63). После подстановки в него выражений (58) и (59) получим

\МЛ =

acosa- |P |;

(64)

1 г '

2 /2

k

1 1

 

Q = P .

Границу неучета момента М тА на краю оболочки А устанавливаем из тех соображений, чтобы получаемая погрешность была не более 1 0 % при определении верти­ кальной составляющей до. Выражение (64) тогда будет выглядеть так:

|М ,І <

1

а cos а

1^1-

(65)

 

20 / 2

к

 

 

166

Имея

в

виду,

что Р — Q = -----— ,

и

подставляя

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COS 0 !

 

 

 

вместо М,-а

и 5 Л их выражения через С\

и Сч, получим

новое соотношение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wC,2 -Ч. 20/2

 

а cos а

 

 

 

^ — ctg Ѳі (Ci — С2);

 

к cos Ѳі

 

 

 

после упрощении окончательно имеем

 

 

 

 

 

 

 

Со — 1 I >

28,4.

 

 

 

(66)

При выполнении неравенства

(

 

) моментом МгА на

краю оболочки А

можно

пренебречь.

В этом случае

 

 

 

 

6 6

 

 

составляющей

погрешность

определения

вертикальной

не будет превышать

 

%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С увеличением

радиуса а оболочки величины С\ и Сч

 

1 0

 

 

их отношение уменьшается:

возрастают.

Вместе

с этим

 

 

 

 

1

 

 

2а&г sin Ѳ0

 

X

 

 

 

 

Ап ~2а

cos ßxe

ß,

lim

 

=

 

 

 

 

 

аш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2aeT sin Ѳ0

 

 

 

 

 

tg ßi + 2-

 

 

X.

 

 

 

 

2a

cos ßje' -ß.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

аш

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2asT sin 0O

 

) sin ßi

X cos ßt — tg ßj + 2 —

An ctg 0! cos ß ^ 1

 

X c o sß i+

/ —.1 +

 

2a&r sin 0O

 

X

 

 

 

2а

 

_o

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дп —

cos ßxe

P‘

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dm

 

 

 

 

 

 

.

X e ßl — (cos ß t + tg ßt sin ßO

eßl

_ _

,

 

 

 

 

 

sin ßx

 

 

 

 

 

 

 

 

так как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lim ßx = lim

- ^ ( 0 0 - 0 1 )

=

 

 

 

 

 

 

 

2 /

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y a_

 

,

I

^1U

 

 

 

 

 

 

= lim

 

 

 

а

 

 

 

=

0.

 

 

 

2 Yw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

167

Исходя из соотношения (64), аналогичные рассуж­

дения можно провести при сравнении величин о"зг и а,-. На рис. 77 показаны расчетные и экспериментальные величины прогибов оболочки с R = a= 1080 мм, 6 = 2,5 мм с вваренным фланцем диаметром 220 мм. Режим сварки /=155 А, U=12 В, и=12 м/ч, чему соответствует по­

перечная усадка Ап=1 мм н 6 = 30 мм.

Рис. 77. Прогиб оболочки при вварке фланца из АМгб

Из сопоставления экспериментальных и расчетных данных упругого решения по определению перемещений можно сделать вывод об удовлетворительном их совпа­ дении и, следовательно, о приемлемости рассмотренной методики. Однако при малых диаметрах, как показывает эксперимент, wуО. Понятно, что упругий анализ для этих случаев при рассмотрении перемещений, деформа­ ций и напряжений от кругового шва становится недо­ статочным.

С целью ограничения величин радиальных напряже­ ний и перемещений в зоне шва при малых диаметрах можно провести сравнение полей остаточных напря­ жений, полученных из упругого решения на оболочке и упруго-пластического решения на пластине. Необхо­ димым условием сопоставления является тождество гео­ метрических и энергетических параметров: толщин обо­ лочки и пластины, диаметров кругового шва и режимов сварки.

Учитывая тот факт, что упругий анализ на сфери­ ческой оболочке был проведен для той же удельной

168

погонной энергии, равенство агтах= <Тт позволяет вели­ чину остаточных радиальных напряжений в оболочке ограничить пределом текучести ат.

Подобное допущение справедливо при малых диа­ метрах круговых швов. Возможность принятия его обусловливается тем, что деформационная жесткость оболочки в направлении, перпендикулярном оси, под

Рис. 78. Зависимость вертикального перемещения поверхности оболочки от диаметра шва (а, б), радиуса (а) и толщины обо­ лочки (б) из сплава АМгб

действием краевой нагрузки меньше жесткости пла­ стины и лишь при весьма пологих оболочках подобное ограничение будет точным. В общем случае радиус оболочки может быть любым и вводимое допущение

овеличине о,-max носит приближенный характер. Учитывая это, можно построить номограммы зависи­

мостей величины максимального прогиба (краевого) оболочки от диаметра кругового шва для данной удель­ ной погонной энергии. Так, на рис. 78 показаны резуль­ таты вычислений величин краевого прогиба оболочек

для режима сварки Дп=1,

= 30 мм.

Материал обо­

лочки — алюминиевый сплав.6

Каждая

кривая состоит

из двух ветвей: левая построена с учетом ограничения остаточных радиальных напряжений величиной от, а правая — на основе упругого решения. Наиболее широ­ кий, с точки зрения практики, диапазон диаметров кру­ говых швов лежит именно в области упругого решения.

На рис. 78 для сопоставления показаны результаты замеров, которые хорошо совпадают с расчетными дан­ ными.

169

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ