книги из ГПНТБ / Полупроводниковые детекторы в дозиметрии ионизирующих излучений

ГЛАВА 3

ОДНОРОДНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ

Однородный полупроводниковый детектор можно рассмат­ ривать как ионизационную камеру, в которой в качестве рабо­ чего вещества применен не газ, а твердое тело. Схема вклю­ чения такого детектора приведена на рис. 3.1. Так же как и в

тазовой камере, регистрация излучения происходит благодаря перемещению образовавшихся свободных носителей заряда. В отличие от газовой камеры здесь возможен захват носителей в объеме детектора на уровни рекомбинации и уровни прили­ пания, что приводит к новым, по сравнению с газовыми детек­ торами, явлениям. Кроме того, в полупроводниковом детекторе заряды могут выходить из электродов и входить в них. Поэтому •большое значение имеют свойства контакта полупроводника с металлом.

Вкачестве детектора излучения применяют полупроводники

сдостаточно большим сопротивлением, т. е. с малым числом темновых носителей в зоне проводимости. Кроме того, мате­ риал для ППД должен обладать малым числом центров реком-

50

бинации (для увеличения времени жизни носителей), ловушек (для уменьшения потерь носителей, инерционности и исключе­ ния поляризационных эффектов), большой подвижностью носи­ телей, большим атомным номером (для увеличения эффектив­ ности регистрации рентгеновского и у-излучений), малой зави­ симостью дозовой чувствительности от энергии кванта излу­ чения.

Некоторые из этих требований не могут выполняться одно­ временно, в частности увеличение атомного номера увеличивает ход с жесткостью.

В области спектроскопии рентгеновского и у-излучений наи­ большее распространение получили охлаждаемые германиевые-

p-типа составляет: тр=10_6-^10_4 и т„ = 10~12-M0~10 сек\ в GaAs. л-типа Т р = 10-10-4-10-’7 и хп= Ю^ч-ІО-4 сек [31].

§ 3.1. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

На границе соприкосновения полупроводника с другими ве­ ществами наблюдаются явления, имеющие большое практиче­ ское значение. Их использование привело к созданию выпрями­ телей, детекторов с переходами и др. Эти явления имеют важ­ ное значение еще и потому, что любой полупроводниковый де­ тектор включается в измерительную цепь с помощью кон­ тактов.

5 t

Ферми) в материал с большой работой выхода. В контакте уров­ ни Ферми в обоих материалах должны быть одинаковыми. По­ этому сразу после установления контакта поток электронов устремляется из материала (1) с меньшей работой выхода в материал (2) с большей работой выхода. Этот процесс продол­

Если к такому контакту приложить разность потенциалов U, то это может привести к изменению только тока, идущего из материала с меньшей работой выхода, так как внешняя раз­ ность потенциалов увеличит или уменьшит потенциальный барь­ ер eUK, который необходимо преодолеть электронам. Ток, иду­ щий из материала с большей работой выхода, при этом не из­ меняется. Суммарный ток в этом случае равен

/ х — Лехр [— (wy — eU^jkT] —А exp [— (wy — eUK— eU)/kT] =

Значение тока Is зависит от толщины d переходной области между двумя материалами (в этой области существует объем­ ный заряд, и концентрация свободных носителей в ней непосто­ янна). Если d много меньше длины свободного пробега /, то электрон проходит через переходную область, практически не испытав ни одного соударения (как через вакуумный промежу­

для тонкого. Это обусловлено тем, что скорость дрейфа сущест­ венно меньше тепловой.

Согласно диффузионной теории, ток Is равен

где рп и пр — концентрация неосновных носителей, а Ln и Lv — их диффузионная длина в электронной и дырочных областях соответственно; 5 — площадь р—/г-перехода [32].

Значительный интерес представляют свойства контакта по­ лупроводника с металлом. Если работа выхода у металла мень­ ше, чем у полупроводника, то происходит обогащение приконтактного слоя электронами. Контакт называют омическим, если он не приводит к выпрямлению, и ток, проходящий через кон­ такт, подчиняется закону Ома. Следует отметить, что закон Ома

S2

может выполняться и для запирающих контактов, если толщина переходной области достаточно мала (L-C/). В этом случае благодаря туннельному эффекту контакт действует, подобно омическому.

При большой напряженности электрического поля энергия электронов в полупроводнике возрастает и может стать доста­ точной для преодоления потенциального барьера. (Этому спо­ собствует и понижение потенциального барьера из-за наклона зон.) Таким образом, электроны могут выходить из полупро­ водника не только в другой полупроводник или металл, но и в вакуум или газ. Этот эффект может служить основой для со­ здания полупроводниковых детекторов с газовым усилением (или с усилением в результате вторичной электронной эмиссии).

§ 3.2. РЕЖИМ СЧЕТА ИМПУЛЬСОВ

Пусть в рабочем объеме однородного полупроводника на рас­ стоянии X от положительного электрода и параллельно ему про­ ходит заряженная частица, образуя на своем пути N пар носи­ телей заряда (см. рис. 3.1). Определим вклад каждой пары в суммарный ток.

Ток //, возникающий во внешней цепи от одной пары носите­ лей, равен сумме токов, обусловленных движением электрона и дырки. Выражение для тока, обусловленного движением элек­ трона, можно получить из равенства

где Е — напряженность электрического поля; U0— напряжение между электродами; Дд: — расстояние, на которое смещается электрон и At — время движения электрона.

Из (3.4) получим

е Е Ах

(3.5)

Uо М

Учитывая, что Ах/At = ve, a E/U0 для плоского конденсатора рав­ но 1Id, получаем электронный ток

(3.6)

Эту формулу можно получить из (2.37), если учесть, что S/V=l/d. Аналогичное выражение получаем для дырочного тока:

(3.7)

Ток зависит только ог скорости дрейфа носителя заряда. Длительность протекания тока (длительность импульса 'тока) определяется временем жизни электрона (дырки). Подставляя

S3

вместо ѵе и Ѵр их значения, выраженные через время жизни но­ сителей и проходимые ими пути, получаем:

где Те и Тр — время пролета электронов и дырок между элек­ тродами соответственно. Заряд, переносимый электроном и дыркой, равен

Ц' = Я'е + Я'р = К + i f p = е ( х е + x p V d • ( 3 - 1 °>

Если электрон и дырка проходят от места своего образова­ ния до электродов (захват и рекомбинация отсутствуют) и исче­ зают, то q'=e. В общем случае это не так. Прилипание носите­ лей и их рекомбинация приводит к уменьшению заряда. Про­ хождение носителей через электроды — к его увеличению.

Ток, идущий через полупроводник после прохождения ча­ стицы (так же как и наведенный заряд), определяется суммой токов от отдельных электронов и дырок.

При регистрации частиц, создающих большую плотность ионизации, следует учитывать влияние поля пространственнога заряда, который возникает сразу же после разделения положи­ тельных и отрицательных зарядов. Поле пространственного за­ ряда вблизи следа частицы может нейтрализовать внешнее поле так, что дальнейшее разделение зарядов происходит в основном благодаря биполярной диффузии. Благодаря диффузии зарядов размеры этой области возрастают, и в нее снова может проник­ нуть внешнее электрическое поле. Время, необходимое для пол­ ного разделения зарядов из-за диффузии, называется плазмен­

§ 3.3. ТОКОВЫЯ РЕЖИМ РАБОТЫ

Равномерная генерация носителей

Примем, что g — число пар носителей, образующихся в еди­ нице объема полупроводника в единицу времени, не зависит от координаты. Тогда, учитывая, что An = gVxe= Gxe и Ap=GrP, получаем выражение для тока, создаваемого электронами и дыр­ ками из (3.8) и (3.9):

54

где те и Хр — время жизни свободных электронов и дырок соот­ ветственно (т. е. время, в течение которого электрон или дырка участвует в переносе заряда), а Те и Тр — времена пролета со­ ответствующих носителей, зависящие от расстояния между электродами d подвижности носителей и разности потенциалов. Формулу (3.13) можно записать в следующем виде:

(3.14) можно получить из (2.38), если учесть, что Gx = nV. Время жизни носителей может быть больше или меньше времени про­ лета в зависимости от типа полупроводника и типа контакта. Отношение хе/Те (или хр/Тр) для одного и того же полупровод­ ника может непрерывно изменять свою величину (например, при увеличении напряженности электрического поля). В неко­ торых материалах (например, CdS) отношение хе/Те достигает ІО3—ІО4.

Рассмотрим пять основных типов однородных фотопровод­ ников, различающихся вероятностью захвата носителей и воз­ можностью пополнения числа носителей из электродов [33].

1. Носители обоих знаков подвижны и могут пополняться из электродов. Для этого необходимо, чтобы контакты были оми­ ческими. Если ловушки отсутствуют, то время жизни свобод­

2. Носители обоих знаков подвижны, но из электродов могут поступать только электроны. В этом случае время жизни дырки Х р (и электрона) увеличивается с напряжением, достигая мак­ симального значения при тР, равном времени пролета Тр, причем

Из условия сохранения нейтральности, время жизни электрона должно быть равно времени жизни дырки. Время пролета элек­ трона равно

не пополняются из электродов. В этом случае время жизни но-

55

сителя равно времени пролета от места своего образования до соответствующего электрода. Из (3.13) получим

(3.19)

Такой режим соответствует режиму тока насыщения в газовой ионизационной камере, где время жизни носителя всегда равно времени пролета до соответствующего электрода. Ток насыще­ ния не зависит от напряжения. Если же в рабочем объеме про­ исходит рекомбинация носителей (или захват”’), то отношение %/Т изменяется с напряжением, поскольку вероятность реком­ бинации (или захвата) зависит от напряженности электриче­ ского поля. Аналогичный режим осуществляется в газовой иони­ зационной камере при напряжениях, соответствующих началь­ ному участку вольт-амперной характеристики.

4. Подвижны носители только одного знака, и они могут п полняться из электродов. Этот случай выполняется для многих веществ (и, в частности, для CdS). Освобождаемые излучением неосновные носители (в CdS — дырки) быстро захватываются на центрах так, что их можно считать неподвижными. Фототок обусловлен движением основных носителей. Для фотопровод­ ника /г-типа ток равен

(3.20)

где те — время жизни, определяемое процессами рекомбинации электронов с дырками. Из условия сохранения нейтральности следует, что каждый образовавшийся электрон движется па кристаллу до тех пор, пока не прорекомбинирует с дыркой. Отметим, что время жизни хе может на несколько порядков превышать время пролета Те.

5. Подвижны носители только одного знака, но они не попо няются из электродов. В этом случае ток со временем умень­ шается из-за накопления объемного заряда, компенсирующего внешнее электрическое поле.

Из формул (3.13) — (3.15), (3.20) видно, что ток, проходя­ щий через однородный полупроводник с омическими контакта-, ми, пропорционален числу генерируемых nap G и напряже­ нию О (при условии, что времена жизни и подвижности элек­ тронов и дырок не зависят от напряженности электрического' поля). Тогда при постоянном U ток і пропорционален G. В дру­ гих случаях (за исключением случая 5) ток также пропорцио­ нален G, но не зависит от напряжения U.

Зная G и энергию, необходимую для образования одной пары носителей, можно определить энергию, теряемую излуче-*

* В этом случае возможно образование объемного заряда, уменьшающе­ го эффективное поле. Это приводит к уменьшению тока.

56

нием в рабочем объеме полупроводника в единицу времени, а следовательно, и мощность поглощенной дозы.

Неравномерная генерация без учета диффузии носителей

Если ослаблением излучения в объеме полупроводника пре­ небречь нельзя, то скорость генерации носителей будет зависеть от координат. Пусть нормально к входному-окну детектора с площадью 5 падает излучение с интенсивностью Д (рис. 3.1). Поглощенная в объеме кристалла энергия определяется по фор­ муле (1.50).

Если вектор напряженности электрического поля Е напра­ вить нормально к пучку излучения, то диффузией носителей в этом направлении можно пренебречь* и число генерируемых в

Подставляя значение G в (3.13), получаем значение тока на выходе детектора.

Если вектор напряженности электрического поля направлен параллельно пучку, то изменение распределения носителей по объему детектора может влиять на величину тока (число гене­ рируемых пар носителей различно в различных сечениях и за­ висит от энергии кванта излучения).

§ 3.4. ДЕТЕКТОРЫ НА ОСНОВЕ МОНОКРИСТАЛЛОВ CdS

Сульфид кадмия — один из наиболее чувствительных фото­ проводников. Он применяется для регистрации заряженных ча­ стиц [30] и для индикации и дозиметрии рентгеновского и уизлучений [34].

Свойства кристаллов сульфида кадмия сильно зависят от условий выращивания. Одним из основных параметров, харак­ теризующих чувствительность CdS к излучению, является время жизни свободных носителей т. В неактивированных кристаллах CdS времена жизни электронов и дырок примерно равны (ІО-6— 10-s сек). В результате активации можно осуществить «очувствление» кристалла [35]. До активации в кристалле CdS существуют центры рекомбинации 5. При активации дополни­ тельно возникают центры R с существенно меньшим сечением рекомбинации. При облучении кристалла дырки переходят с уровней S на уровни R (число дырок на уровнях R быстро уменьшается из-за рекомбинации с электронами), что приво-*

* Кристалл можно рассматривать как совокупность детекторов, включен­ ных параллельно, причем в каждом из них величина g постоянна по объему.

57

дит к увеличению времени жизни электрона на несколько по­ рядков (до ІО-3 сек), а следовательно, и к увеличению фото­ проводимости. Обратный процесс (перевод дырок с уровней R на уровни S) приводит к уменьшению (или гашению) фото­ проводимости* [35].

В активированном кристалле CdS кроме центров рекомби­ нации существуют и центры прилипания для электронов. Нали­ чие мелких уровней прилипания приводит к увеличению време­ ни нарастания и спада тока при включении и выключении из­ лучения.

Время жизни электронов и степень заполнения уровней при­ липания зависят от интенсивности излучения и напряженно­ сти электрического поля.

Таким образом, характеристики детектора на основе CdS могут изменяться в зависимости от интенсивности излучения,, его спектрального состава, температуры, напряженности элек­ трического поля и других факторов. Этим в значительной сте­ пени. обусловлено «разнообразие» данных различных авторов.

Вольт-амперные характеристики

Увеличение напряженности электрического поля может при­ вести к уменьшению вероятности рекомбинации электронов с дырками. Это увеличивает время жизни электронов и, следова­ тельно, чувствительность детектора. В то же время электриче­ ское поле может изменить относительную заселенность дырок на уровнях R и S, что также приводит к изменению времени жизни электронов. Вольт-амперная характеристика в этом слу­ чае нелинейна.

Дырки с уровней R можно перевести на уровни S, освещая кристалл инфракрасным светом. Это приводит к уменьшению' фотопроводимости. Инфракрасный свет «гасит» фотопроводи­ мость **. Эксперименты показывают, что электрическое поле усиливает эффект гашения. Это можно объяснить увеличением вероятности перехода дырок с уровней R на уровни S. Тогда уровень R, захвативший дырку, является нейтральным центром, в то время как уровень S, захвативший дырку, представляет собой заряженный центр. Это заключение согласуется с данными' работы [35].

Поэтому вид вольт-амперной характеристики зависит также от интенсивности и спектрального состава излучения. Если вре­ мя жизни электрона и концентрация свободных носителей не изменяются с полем, то вольт-амперная характеристика в ста­ ционарном режиме линейна.

* Перевод дырок с уровней медленной рекомбинации (R) на уровни быстрой рекомбинации (S) может происходить под действием инфракрасного излучения или тепла.

** Возможно и температурное гашение.

58

Заполнение мелких ловушек

Детекторы на основе CdS обладают большой инерцион­ ностью. Ток достигает стационарного значения через несколько десятков секунд (в зависимости от интенсивности) после начала облучения. Нарастание тока связано с выбросом электронов из постепенно заполняющихся ловушек. Спад после прекращения облучения обусловлен опустошением заполненных ловушек.

Рассмотрим несколько типичных случаев кинетики фотопро­ водимости CdS, обусловленной заполнением мелких ловушек.

Впростейшем случае, когда концентрация мелких ловушек

ицентров рекомбинации больше концентрации создаваемых све­ том носителей заряда, кинетические уравнения для концентра­ ции свободных и локализованных на мелких ловушках носите­ лей заряда имеют вид:

ловушки; т — время жизни до рекомбинации; тт — время жизни на ловушках до освобождения.

При прохождении частицы в момент ^ = 0 (бесконечно корот­ кий импульс, т. е. п(0)=п0, лм(0) =0 и далее образование но­ сителей отсутствует) зависимость концентрации n(t) от времени можно получить из решения системы (3.22) в виде

При t—>-оо n(t) стремится к равновесному значению л(оо) =

=л0т3/(тз+тт).

2.Тз-Ст-Стт процесс определяется захватом на мелкие ло­ вушки. Тогда

59