книги из ГПНТБ / Полупроводниковые детекторы в дозиметрии ионизирующих излучений

Определение эффективной линейной передачи энергии

По аналогии с определением Еэф можно определить эффек­ тивную передачу энергии (dEn/dx)3ф. В этом случае величину (dEn/dx)эф определяют по отношению показаний двух детекто­

энергия. (Для сцинтилляциоиных детекторов это отношение есть конверсионная эффективность.)

Для осуществления метода можно взять два комбинирован­ ных детектора. • Конверсионная эффективность хотя бы одного из них должна зависеть от dE„/dx. Наибольшая зависимость конверсионной эффективности от dEnjdx наблюдается у орга­ нических сцинтилляторов (уменьшается с увеличением dE„/dx). Процедура определения (dEJdx)Эф аналогична описанной выше для определения Ецф.

§7.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭКСПОЗИЦИОННОЙ И ПОГЛОЩЕННОЙ ДОЗ МЕТОДОМ ОДНОВРЕМЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ДВУХ ВЕЛИЧИН

Пусть на выходах регистрирующей системы под действием излучения возникают сигналы я4 и я2. Если между аи а2 и Р3 имеется линейная зависимость

то с помощью такой системы можно определять экспозицион­ ную дозу Р3■ Соотношение (7.3) должно выполняться для лю­ бых энергий кванта Еу , т. е.

Из (7.4) получим

Обычно равенство (7.3) не выполняется, и величина Р0 по сигналам ßi и а2не может быть определена точно. Однако всегда можно подобрать щ и а2 так, чтобы для максимального и ми­ нимального значения Е равенство (7.4) выполнялось. Тогда максимальная погрешность в определении Р0 равна (см. рис. 7.3, в) :

Если спектральный состав исследуемого излучения неизвес­ тен, то погрешность в измерении Ра определяется формулой (7.6). Мощность дозы можно найти с большей определенностью, если сначала определить отношение я2/яі и эффективную энер­ гию £ Эф, как это видно из рис. 7.3,6 [285]. Таким образом, одновременное измерение двух сигналов Яі и я2 позволит полу­

140

чить большую точность в определении Рэ, чем регистрация только суммы (или разности) сигналов.

В реальном эксперименте возможны не любые спектры (как мы до сих пор считали), а, например, только непрерывные. В этом случае погрешность в определении Р0 может быть суще­ ственно меньше максимальной (определяемой с помощью по­ строения, аналогичного показанному на рис. 1.1). Для опреде­ ления погрешности следует провести градуировку детекторов.

вместе с тем оставляя отношение 02/01 постоянным. При этом отношение Рэ/аі будет изменяться от минимального значения (Р;>/оі)мші до максимального (/У^ОмаксПроведя аналогичные измерения для различных й2Мі, получим две градуировочные кривые, которые всегда лежат внутри области, соответствую­ щей однопараметрическим спектрам (пунктирные линии на рис. 1.2, б). Поэтому погрешность в определении Рэ в реальном эксперименте всегда меньше максимальной [284, 286].

§ 7.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГЛОЩЕННЫХ ДОЗ ПО ЧИСЛУ ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ ЧАСТИЦ И СРЕДНЕЙ ЭНЕРГИИ ДЕЙСТВУЮЩЕГО СПЕКТРА

Рассматриваемый метод определения поглощенной дозы ос­ нован на одновременном измерении числа заряженных частиц N (первичных или вторичных) и средней энергии действующего спектра Е.

Дозиметрия а - и ß-излучений

Для определения dEn/dx обычно измеряют [287] или рас­ считывают [288] действующий спектр электронов в веществе, а затем определяют усредненные по спектру линейные потери энергии по формуле, аналогичной (1.32).

Вместо измерения или расчета действующего спектра можно

определения dEn/dx по Е дает такие же результаты, как спек­

141

что для данного источника величина dEn/dx не зависит от глу­ бины, определяется максимальной энергией ß-спектра и с точ­

деления dEn/dx на различной глубине рассеивающей среды нет необходимости измерять спектры ß-излучения. Для этого доста­ точно определить один параметр спектра с помощью двухка­ нальной системы.

Если через единицу площади входного окна детектора про­ ходит N частиц, то поглощенная доза в любом сечении, парал­ лельном поверхности, может быть определена по формуле П.17). Если частицы более или менее равномерно распределены по объему детектора, то поглощенную дозу _можно определить по средней энергии действующего спектра Е. массе детектора т и полному числу зарегистрированных частиц Мѵ = ФЗі, где 5 — площадь входного окна детектора:

Формула (7.12) позволяет определить усредненные по спек­ тру линейные потери по средней энергии действующего спектра.

§ 7.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГЛОЩЕННЫХ ДОЗ С ПОМОЩЬЮ ДЕТЕКТОРА ПОЛНОГО ПОГЛОЩЕНИЯ ’

Рабочий объем комбинированного детектора можно сделать достаточно большим [291J.

Детектор представляет собой кристалл' CsI(Tl), находящийся в оптическом контакте с кремниевым фотоэлементом с р—/г-пе­ реходом. Толщину кристалла Я выбирают из условия Я>10Д, где А — слой половинного ослабления в CsI(Tl). При этом можно считать, что длинноволновое рентгеновское излучение практически полностью (приблизительно 99,9%) поглощается в объеме кристалла *. Доля рентгеновского излучения, рассеян­ ного назад, учитывается при градуировке детектора.

Пучок исследуемого излучения проходит через диафрагму и попадает на поверхность кристалла. Возникающее свечение регистрируется кремниевым фотоэлементом. Таким образом, по­ глощенная энергия равна:

* Для дозиметрии длинноволнового излучения могут быть применены системы, состоящие из нескольких детекторов с р—я-переходами [292].

142

где t — время облучения; А — размерный коэффициент, опреде­ ляемый при градуировке детектора; /0 —ток на выходе фото­ элемента.

Если перед диафрагмой поместить слой из тканеэквивалент­ ного вещества толщиной /г, то ток на выходе детектора умень­ шится на величину /о—h- Если пренебречь рассеянным излуче­ нием, то поглощенная в слое h (усредненная по облучаемому объему) доза равна:

Ітг2

где г — усредненный радиус пучка.

Помещая перед диафрагмой слои различной толщины, опре­ деляем распределение поглощенных доз в любом веществе.

Разностный метод дает правильное значение средней погло­

нами излучения провели серию экспериментов. В первом ва­ рианте пластины помещали между тубусом и диафрагмой так, чтобы рассеянное излучение не могло попасть на поверхность кристалла. Во втором пластины помещали непосредственно на поверхность кристалла так, чтобы рассеянное в пластинах из­ лучение регистрирбвалось кристаллом.

Для излучения с эффективными энергиями от 4,8 до 10 кэв кривые ослабления интенсивности, для первого и второго ва­ риантов геометрии облучения, практически совпадают (кривые 1 и 2 рис. 7.4). Следовательно, для данного диапазона длин

143

волн рассеянным в пластинах излучением можно пренебречь. Это означает, что поток энергии через боковую поверхность облучаемого объема пренебрежимо мал.

Для определения коэффициента обратного рассеяния от по­ верхности кристалла кремниевый детектор с р—«-переходом помещали в прямом пучке в воздухе и на поверхности кристал­ ла. Коэффициент обратного рассеяния для рентгеновского излучения в диапазоне от 4,8 до 15,4 кэв не превышает 1,02, т. е. выполняется и третье условие. При уменьшении атомного номера коэффициент обратного рассеяния увеличивается. Од­ нако для энергии не более 13,4 кэв коэффициент обратного рассеяния для ткани не превышает 1,03. Эти данные находятся в хорошем согласии с данными по определению кривых ослаб­ ления интенсивности в условиях узкого и широкого пучка [293].

В заключение рассмотрим методы градуировки детектора полного поглощения.

Один из методов заключается в применении для градуировки а- или ß-источника известной активности.

Второй метод градуировки детектора основан на том, что распределение мощности поглощенной дозы Р(х) в воздухо­ эквивалентном веществе (если пренебречь рассеянным излуче­ нием) совпадает с кривой ослабления мощности экспозиционной

Константу детектора полного поглощения А определяли из со­ отношения

В заключение отметим, что площадь, ограниченная кривой распределения поглощенных доз в слоях исследуемого вещества и полученная описанным методом, равна поглощенной энергии, которая измеряется детектором непосредственно с погрешностью менее 5%. Это позволяет исключить грубые погрешности при построении распределения поглощенных доз.

§ 7.5. ПРИМЕНЕНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И КОМБИНИРОВАННЫХ ДЕТЕКТОРОВ ДЛЯ ФАНТОМНЫХ ИЗМЕРЕНИИ

Высокочувствительные полупроводниковые и комбинирован­ ные детекторы по своей природе нетканеэквивалентны, поэтому их применение требует разработки специальной методики [283].

144

В качестве примера рассмотрим методику измерения мощности экспозиционной дозы Р3 рентгеновского и у-излучений в диапа­ зоне от 35 до 126 кэв в свободном воздухе и в рассеивающей среде. Измерения проводят с помощью системы, состоящей из комбинированного детектора с кристаллом CsI(Tl) в сочетании с кремниевым фотоэлементом и кремниевого детектора с р—п- переходом для фантомных измерений.

Для градуировки оба детектора помещают в исследуемое

ния р), можно считать, что

системы, состоящей из детектора на основе Csl (Т1) и кремние­ вого детектора для фантомных измерений. С помощью графика

ное значение Рэ/А и Рэ, соответствующее полученному значению

А / А .

Одно из преимуществ рассматриваемого метода дозиметрии заключается в том, что он позволяет определять не только экс­ позиционную дозу, но и любую другую величину, в частности, поглощенную дозу. Для этого необходимо знать коэффициент перехода от экспозиционной дозы к поглощенной, выраженной

145

в радах. Тогда, поскольку Р = /(/5э), относительные спектральные характеристики можно определить из соотношения

где / — коэффициент, зависящий от вещества и спектрального состава излучения. Значение величины f для костной и мышеч­ ной ткани приведены в таблицах для моноэнергетнческого из­ лучения и для спектров, характеризующихся Еаф, определенной, как в нашем случае, по слою половинного ослабления [293].

Рис. 7.6. График дли определения мощности экспозицион­ ной (/) и поглощенной (2) дозы по сигналам Л п h-

Оценка величин Р3 и Р с помощью приведенных графиков возможна для спектров, которые являются линейной комбина­ цией исходных спектров, применявшихся при градуировке си­ стем. Если системы градуированы с помощью монохроматиче­ ских излучений, то это условие всегда выполняется.

С помощью рис. 7.5 и 7.6 можно определить область значе­ ний величин Рэ и Р, соответствующих данному отношению hJP- Если оценивать относительную погрешность измерений фор­ мулой

то максимальная погрешность в определении мощности экспо­ зиционной дозы равна 24%, в определении мощности поглощен­ ной дозы для мышечной ткани равна 27% и для костной — 30%.

Для сравнения приведем величину погрешности в опреде­ лении Р с помощью отдельных детекторов. Для первого детек­ тора [CsI(TI)] погрешность в определении б составляет 400%, а для второго (Si,],) — 82%.

Иногда удобно применять пропорциональный детектор с дву­ мя выходами. На одном из них измеряется ток /, на другом — число импульсов Np. В качестве пропорционального детектора

146

применяют полупроводниковые или сцнитнлляциоішые, детек­ торы [289].

На рис. 7.7 приведены относительные спектральные характе­

Рис. 7.7. Зависимость дозовой чувствительности от £ Эф для детектора с кристаллом Nal (ТІ).

мощность экспозиционной дозы Р0. Видно, что максимальная относительная погрешность для излучения со спектром, являю­ щимся линейной комбинацией исходных, достигает 180%, т. е. существенно больше, чем у описанной ранее системы с двумя детекторами.

При прохождении через среду спектральный состав излучения изменяется. Однако погрешность в определении Рэ может ока­ заться меньше максимальной, поскольку рассматриваются не любые возможные спектры, а только спектры рассеянного в среде рентгеновского излучения. Большой практический интерес представляет определение погрешности, которая может возник­ нуть при фантомных измерениях, с учетом рассеянного излуче­ ния. Для этого следует сравнить полученные рассмотренным методом величины Р3 со значениями (Ра)и, измеренными непо­ средственно эталонной ионизационной камерой, помещаемой внутрь фантома. Относительная погрешность в определении экс­ позиционной дозы равна:

(Ра)и, измеренными в соответствующих точках фантома с по­ мощью эталонной стеночной камеры.

Аналогичные измерения проведены при облучении фантома пучками рентгеновского излучения с £Пф, равной 65, 76, 96 кэв. Измеренные с помощью ионизационной камеры величины (/%)„ сравнивали с Р3, определенным с помощью двух детекторов (CsI(Tl) и Si). Относительная погрешность, вычисленная по

формуле (7.14) во всем исследѵемом диапазоне, не превышала

± 3 %.

Следовательно, спектры рассеянного излучения мало отли­ чаются от однопараметрических (или являются линейной ком­ бинацией однопараметрических на участках, где максимальная погрешность не превышает ±3% ).

148

Для определения величины погрешности, возникающей при дозиметрии излучения с широким спектром, исследовали у-из- лучение изотопов 60Со, 137Cs, 198Au, прошедшее через слои пара­ фина различной толщины в условиях «плохой» геометрии [284]. Для измерений применяли сцинтилляционный детектор с кри­ сталлом Nal(Ti) диаметром 30 и толщиной 20 мм, находя­ щимся в оптическом контакте с ФЭУ-29. Ток (/)It с выхода ФЭУ

измеряли амперметром М-95, число импульсов /Ѵр регистриро­ вали пересчетной схемой. Относительные спектральные характе­

рис. 7.7, градуировочный график на рис. 7.8. Источник у-излу- чения помещали на расстоянии 60 см от сцинтиллятора. Между источником и кристаллом, вплотную к последнему, по­ мещали пластины размерами 20X20X5 см. Измеряли ток (/)„ и отношение (!)JNP в зависимости от толщины слоя парафина.

Полученные кривые ослабления ([)n = f(d) сравнивали с кривыми ослабления мощности экспозиционной дозы. Мощность экспозиционной дозы в этом эксперименте определяли с по­ мощью детектора с пластмассовым сцинтиллятором. Размеры детекторов и геометрия измерений одинаковы в обоих случаях (с кристаллом Nal(Tl) и с пластмассовым сцинтиллятором).

Кривые ослабления, снятые для изотопа 60Со, удовлетвори­ тельно совпадают для различных слоев парафина. Это означает, что основной вклад в дозу дают у-кванты высоких энергий. Полученные результаты совпадают с выводами работы [295],